（凝聚态物理专业论文）准一维有机导体（tmtcf）2x和钌氧化物的异常输运性质研究.pdf

中围科学技术大学博 l 学位论文 摘要 a b s t r a c t 摘要 准一维有机导体 t m t c f 2 x 自发现超导电性以来 就引起了广泛的关注 大量的深入研究结果表明 该有机导体体系有多种可能的基态 自旋p e i e r l s 态 自旋密度波态和电荷密度波态 s d w 和c d w 金属态 超导态 场感应 自旋密度波态 f i s d w 等等 当改变有机分子或无机阴离子团 各个化合物 处于不同的基态 改变压力 降温速率和磁场 亦可改变其基态 本论文主要 通过研究 t m t s n z c l 0 4 和 t m t s f 2 p f 6 盐的热电输运性质 考察可能的非费米 液体行为 特别是磁子曳引和电荷自旋分离的现象 低温下 通过改变阴离子 基团或者降温速率 探索了各个不同基态下的热动力学和热电性质 证实了该 体系中存在的一些异乎寻常的输运机制 另外一个工作是关于近年来刚刚发现 的r u d d e l s o n p o p p e r 结构的s 轴l r 0 3 h l 体系 由于具有类似于高温超导体的钙 钛矿结构而备受关注 特别是s r 3 r u 2 0 7 n 2 的基态磁性仍然存在争论 但是 其在t 1 6k 和中等强度的场下存在变磁性 m e t a m a g n e t i c 行为 表明存在量 子关键点 q c p 因此具有独特的理论和实验的价值 成为近年来研究的热 点 作者通过大量的电学和热学性质 证实其高温存在与结构有关的磁关联的 转变过程 为基态的磁性提供了新的信息 本论文的主要工作总结如下 第一章包括两个部分 第一部分从热电势的基本物理图像出发 以简洁的 方式 叙述了热电势的基本理论 特别是讨论了本论文中所涉及到的大多数理 论模型 第二部分全面介绍了准一维有机导体b e c h g a a r d 盐 t m t c f 2 x 的研究现 状和发展 其中首先回顾了它的各种性质 包括晶体结构 电子结构和相图以 及正常态的各种输运性质 磁性质和光学性质的最新研究结果 特别讨论了费 米液体理论和非费米液体理论 介绍了预言存在自旋电荷分离的l u t t i n g e r 液体 理论 最后总结了 t m t c f 2 x 目前研究所最关注的一些期待解决的问题 第二章为了解答准一维有机导体t m t s f 盐高温区的异常的一些正常态性 质 并考察可能存在的自旋激发曳引和自旋电荷分离 通过合成 t m t s f 2 c 1 0 4 和 r m t s f h p f 6 的高品质单晶 研究了其口方向的输运性质 特别是设计了全新 的测量平台 得到了高精度的数据 通过对热电势数据的拟合得到其随温度的 依赖关系可以量化的表示为两部分的贡献 一维紧束缚能带产生的线性项贡献 加上交换积分为j 矗 1 4 0 0k 的h u b b a r d 模型的反铁磁子曳引的贡献 当温度低于 中国科学技术大学博士学位论义 摘要 a b s t r a c t 4 0k 热电势和载流子的变号表明存在窄能带填充的变化 这种输运机制的改 变在考虑到光电导观测的结果后 可以用零频率模式和有限频率模式随温度的 变化来解释 通过对拟合结果物理意义的分析 作者发现了高温区存在自旋电 荷分离的证据 这不仅是因为在高温区 t m t s f 2 p f 6 的自旋部分而不是电荷 部分存在s p i n p e i e r l s 能隙 而且是因为在降温过程中 两种盐参与输运的有效 载流子浓度变为高温区的1 而自旋自由度和参与输运的自旋数目没有明显的 变化 这些证据都证明t m t s f 盐的高温区不是费米液体行为 第三章研究了准一维有机导体 t m t s f 2 p f 6 在自旋密度波 s d w 态附近沿口 轴方向的输运性质的研究 在8k 附近观察到s d w 态的能隙宽度发生了改变 令人吃惊的是 热电势观察到的热激活能比电阻率观察到的要小很多 作者首 次提出有机导体在低温区存在磁起源的极化子跳跃行为 第四章作者首次报道了准一维有机导体 t m t s f 2 c 1 0 4 以不同降温速率通过 阴离子有序 无序相变 a o 温度t a o 2 4k 的a 轴方向的热电势数据 发现阴离子 取向的解冻温度随降温速率的减小而增加 而热电势的附加贡献同时也在减 小 比热的测量结果同时发现 比热的跃变峰在不同降温速率下完全一致 但 不等于理论的r l n 2 且两者比热的声子背底存在差异 结合热电势的结果 表 明远在乃 之上已存在部分阴离子取向的冻结 解冻过程 考虑到电荷部分的窄 能带模型 将热电势曲线随降温速度的变化用能带填充及载流子变号温度的延 迟来解释 第五章通过对浮区熔融法生长的高品质s r 3 r u 2 0 单晶的输运性质 热学性 质和磁性质研究 观察到了显著的与升降温速度有关的热滞现象 分辨出三个 不同的结构 电子和磁相变 且这些相变的发生与升温和降温的速度有直接关 系 我们的结果表明在2 4 1k s r 3 r u 2 0 7 存在从铁磁到反铁磁关联的转变 而在 2 1 0k 存在c 方向的结构相变 低温下出现半周期的调制结构 而在升温过程 中 2 3 2k 存在电子的比热跃变峰 特别是在2 4 1k 以上 热电势变为常数 出 现窄能带行为 作者将其与s r r u 0 3 高温的热电势纯自旋贡献进行了比较 认为 s r 3 r u 2 0 的热电势行为与其不同 都来自于电荷项的贡献 关键词 l u t t i n g e r 液体 电荷自旋分离 s d w 相变 阴离子有序 无序相变 热滞效应 中国科学技术大学博士学位论文摘要 a b s t r a c t a b s t r a c t t h eq u a s i o n e d i m e n s i o n a lc o n d u c t o r s t m t c f 2 xh a v ea t t r a c t e dm u c hi n t e r e s ti n r e c e n ty e a r s i n c et h ed i s c o v e r yo ft h es u p e r c o n d u c t i v i t yw i t h i nt h i ss y s t e m t h e s e l e n i u ms a l t so rb e c h g a a r ds a l t se x h i b i taf a s c i n a t i n gv a r i e t yo fe l e c t r o n i ca n d s t r u c t u r eb e h a v i o r i n c l u d i n gs p i n p e i e r l st r a n s i t i o n s p i n d e n s i t y w a v ea n dc h a r g e d e n s i t y w a v e m e t a l l i c s u p e r c o n d u c f i v i t y m a g n e t i c f i e l d i n d u c e ds p i n d e n s i t y w a v e s f i s d w a n i o n o r d e r d i s o r d e r t r a n s i t i o n q u a n t i z e d h a l lr e s i s t a n c e r e m i n i s c e n to ft h eq u a n t u mh a l le f f e c t t h er e p l a c e m e n to fs e l e n i u mb ys u l p h u ro r t h eu s eo fad i f f e r e n ta n i o nc a nb er e g a r d e da sam e a n so ft u n i n gt h el o w t e m p e r a t u r e p r o p e r t i e s b yc h a n g i n gp r e s s u r e m a g n e t i cf i e l d so rc o o l i n gs p e e d t h eg r o u n ds t a t e w i l lc h a n g ea c c o r d i n g l y i nt h i st h e s i s t h en o n f e r m i l i q u i db e h a v i o r i np a r t i c u l a r m a g n o n d r a ga n ds p i n c h a r g es e p a r a t i o nw e r ep r o b e dt h r o u g ht r a n s p o r tp r o p e r t i e so f t m t s f 2 c 1 0 4 a n d t m t s f 2 p f 6s a l t s o v e rt h et e m p e r a t u r er a n g ef r o m6kt o3 0 0k a tl o w t e m p e r a t u r e s b yc h a f i g i n ga n i o n s o rc o o l i n gs p e e d t h et h e r m a lt r a n s p o r ta n dd y n a m i c p r o p e r t i e so fd i f f e r e n tg r o u n ds t a t e sw e r ei n v e s t i g a t e d u n u s u a lt r a n s p o r tp r o p e r t i e s w e r ec o n f i r m e di nt h i ss y s t e m a n o t h e rw o r k d i s c u s s e di nt h i st h e s i s i sr e l a t e dt ot h er u d d e l s o n p o p p e r t y p e p e r o v s k i t es t r o n t i u mr u t h e n a t e ss l r 0 3 n ls y s t e m a sf o rt h es r 3 r u 2 0 7 n 2 i t s m a g n e t i cg r o u n ds t a t er e m a i nc o n t r o v e r s i a l w h i l em o d e r a t ea p p l i e df i e l d si n d u c ea m e t a m a g n e t i ct r a n s i t i o ni nt h i sm a t e r i a l w i t ht 1 6k t h e r ei s c o n s i d e r a b l e e x p e r i m e n t a le v i d e n c et h a tt h ec h a r a c t e r i s t i ct e m p e r a t u r eo ft h i se n dp o i n ti sc l o s et o z e r o i n d i c a t i n gt h ep r e s e n c eo fq u a n t u mc r i t i c a lp o i n t q c p t h i sf i n d i n gh a s g e n e r a t e dag r e a td e a lo fi n t e r e s ta n dp r o v i d e su n i q u eo p p o r t u n i t yf o rt h e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h t h ee l e c t r o n i ca n dt h e r m a lt r a n s p o r tp r o p e r t i e so fs r 3 r u 2 0 7 s i n g l ec r y s t a lw e r er e p o r t e da n dt h ev a r i a t i o no fm a g n e t i cc o r r e l a t i o n sd r i v e nb y s t r u c t u r a lt r a n s i t i o nw a sc o n f i r m e d t h ew h o l et h e s i sc o n s i s t so f f i v ec h a p t e r s c h a p t e r1 i tc o n s i s t so ft w op a r t s i np a r to n e w eg i v e a l li n t r o d u c t i o nt o t h e r m o p o w e rb yi n d u c i n gt h es i m p l ei d e at h a tt h et h e r m o p o w e ri s am e a s u r eo ft h e i l l 中屋科学技术大学博上学位论文 摘要 a b s t r a c t h e a tp e rc a r r i e ro v e rt e m p e r a t u r eo rt h ee n t r o p yp e rc a r r i e r m o s to ft h et h e o r i e sf o r t h e r m o p o w e rw h i c hw eu s e di nt h i st h e s i sw e r ed i s c u s s e di nt h i sp a r t i np a r tt w o w e g i v eag e n e r a ls u r v e yo ft h eh i s t o r ya n dt h ep r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o ni nq u a s i o n e d i m e n s i o n a lo r g a n i cc o n d u c t o rb e c h g m a r ds a l t s t m t c f 2 x s o m er e l a t e dp r o p e r t i e s s u c ha st h es t r u c t u r a l e l e c t r o n i ca n dp h a s ed i a g r a ma r ei n t r o d u c e d f u r t h e r m o r e t h e h i g ht e m p e r a t u r en o r m a ls t a t ep r o p e r t i e s s u c h a st r a n s p o r t p r o p e r t i e s m a g n e t i c p r o p e r t i e sa n do p t i c a lp r o p e r t i e sa r ca l s oi n t r o d u c e d e s p e c i a l l y f e r m il i q u i da n d n o n f e r m il i q u i dt h e o r y p a r t i c u l a r l y l u t t i n g e rl i q u i dt h e o r yw h i c hp r e d i c t ss p i n c h a r g es e p a r a t i o n a r ee x p l a i n e d i nt h ee n d w es u mu ps o m e o f t h ee x i s t e n ti s s u e s c h a p t e r2 i no r d e rt of i n dt h ea n s w e rt ot h ea b n o r m a lh i g ht e m p e r a t u r en o r m a l p r o p e r t i e so fo r g a n i cc o n d u c t o rt m t s f s a l t sa n de x p l o r et h ep o s s i b l ee x i s t e n c eo f s p i n e x c i t a t i o n d r a g a n d s p i n c h a r g es e p a r a t i o n h i g hq u a l i t ys i n g l ec r y s t a l s o f t m t s f 2 c 1 0 4a n d t m t s f 2 p f 6a r eg r o w na n dt h e i rt h e r m o p o w e ra r em e a s u r e d a l o n gt h e 口a x i s m o r e o v e r b ya p p l y i n gs p e c i a l l yd e s i g n e ds a m p l es t i c k s h i g hq u a l i t y d a t aa r eo b t a i n e d w ef m dt h a tt h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fs oc a l lb eu n d e r s t o o d q u a n t i t a t i v e l yb yt h e s u mo fa1 dt i g h t b i n d i n gb a n da n da na n t i f e r r o m a g n e t i c e x c i t a t i o n d r a gc o n t d b u t i o n so fah u b b a r dm o d e lw i t hj 0 1 4 0 0kf o rb o t hs a l t s a b o v e8 0k b e l o w4 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r e s w ec a u t i o nh o w e v e r al u r t i n g e rl i q u i dd e s c r i p t i o nw i t h i nt h e t e m p e r a t u r er e g i o ns t u d i e d s i n c en ol a r g en e g a t i v ec o n t r i b u t i o nd i m e f r o ms p i n e x c i t a t i o n se x p e c t e di nl lt h e o r yi so b s e r v e da th i g ht e m p e r a t u r e s c h a p t e r3 t h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n tt h e r m o p o w e r 仞o ft h eb e c h g a a r ds a l t t m t s f z p f 6w a sm e a s u r e da l o n gt h eh i g h l yc o n d u c t i n gaa x i s s u r p r i s i n g l y a n a b r u p tc h a n g eo fg a pv a l u ew a sf o u n da t 8k t h eg a pv a l u e sr e v e a l e db yt h e t h e r m o p o w e rm e a s u r e m e n t sw i t h i nt h es d wp h a s ea r em u c hs m a l l e rt h a nt h a t 中国科学技术大学博士学位论文摘要 a b s t r a c t r e v e a l e di nt h er e s i s t i v i t ym e a s u r e m e n t i m p l y i n gt h ee x i s t e n c eo fs m a l lm a g n e t i c o r i g i n a t e dp o l a r o nh o p p i n gb e l o wt s v w c h a p t e r4 w er e p o r tf o rt h ef i r s tt i m et h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n tt h e r m o p o w e ro f t h eb e c h g a a r ds a l t s t m t s f 2 c 1 0 4w i t hv a r i o u sc o o l i n gr a t e sg o i n gt h r o u g ht h e a n i o no r d e r d i s o r d e rt r a n s i t i o nt e m p e r a t u r e t a 0 2 4k i ts e e m st h a tt h em e l t i n g t e m p e r a t u r eo ft h e f r o z e nc o n f i g u r a t i o n o fa n i o n si n c r e a s e sw i t hd e c r e a s i n gt h e c o o l i n gs p e e dw h i l et h em a g n i t u d eo fap o s i t i v et e r mi sf a l l i n ga sw e l l i ti ss u r p r i s i n g t or e c o v e rt h ee x a c t l yt h es a m ea n o m a l ys p e c i f i ch e a tp e a kf r o mt h er e s u l to f d i f f e r e n t c o o l i n gs p e e d h o w e v e r t h ee s t i m a t e de n t r o p yu n d e rt h ea n o m a l yi sl o w e rt h a nt h e i d e a lri n r z j v a l u e e x p e c t e d f o r t h et w op o s s i b l ec o n f i g u r a t i o n so ft h ec 1 0 4 t e t r a h e d r o ni nt h ed i s o r d e r e ds t a t e c o n s i d e r i n gt h er e s u l t so ft h e r m o p o w e ra n dt h e d i f f e r e n c eb e t w e e nt h es p e c i f i ch e a tb a c k g r o u n do ft h et w op r o c e s s e s i ti n d i c a t e st h a t t h ep a r t i a l l ym e l t i n g f r e e z i n gp r o c e s s e so ft h ea n i o nc o n f i g u r a t i o ne x i s t sf 打a b o v e t a o a n dt h ei n f l u e n c eo ft h ea n i o nd i s o r d e rt ot h e r m o p o w e ra tl o wt e m p e r a t u r ec a n b ea t t r i b u t e dt ot h ed e t e r r i n gt h et r a n s v e r s ec o u p l i n gf r o md o p i n gt on a r r o wb a n da n d p o s t p o n et h et e m p e r a t u r ew h e r et h es i g no f c h a r g ec a r r i e r sc h a n g e s c h a p t e r5 i nt h i sc h a p t e r w er e p o r th y s t e r e s i sb e h a v i o r s i nt h e r m a lt r a n s p o r t p r o p e r t i e so fs r 3 r u 2 0 7s i n g l ec r y s t a li nb o t ha bp l a n ea n dcd i r e c t i o n t h r e ec o o l i n g s p e e dd e p e n d e n ts e p a r a t es t r u c t u r a l e l e c t r o n i ca n dm a g n e t i ct r a n s i t i o n sa r ei d e n t i f i e d ac h a n g eo fm a g n e t i cc o r r e l a t i o nf r o ma f mt of ma t2 4 1k as t r u c t u r a lt r a n s i t i o n n e a r2 1 0ka n da ne l e c t r o n i cs p e c i f i ch e a ta n o m a l ya t2 3 2ki ss u g g e s t e db yo u r r e s u l t s a b o v e2 4 1k ac o n s t a n tt h e r m o p o w e ri m p l i e san a r r o wb a n db e h a v i o r c o m p a r i n g w i t ht h es i m i l a rn a r l d wb a n db e h a v i o ro fs r r u 0 3a th i g ht e m p e r a t u r e s w e f i n dac h a r g eo n l yt e r mo f h e i k e sf o r m u l af o rt h et h e r m o p o w e ro fs r 3 r u 2 0 7 k e y w o r d s l u t t i n g e rl i q u i d s p i n c h a r g es e p a r a t i o n s d wt r a n s i t i o n a n i o no r d e r d i s o r d e rt r a n s i t i o n h y s t e r e s i se f f e c t v 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文 是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果 除已特别加以标注和致谢的地方外 论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果 与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权 即 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版 允许论文被查阅和借阅 可以将学位论文编入有关 数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后也遵守此规定 作者签名 缝 弘o 7 年 月何日 中国科季技术大学博士论文 致谢 致谢 本论文是在导师曹烈兆教授和杨宏顺副教授的悉心指导下完成的 在从本科 直至博士的8 年时间里 杨宏顺副教授和曹烈兆教授两位导师给予我诸多的教诲 和生活上无微不至的关怀 他们的深厚的科学功底和严谨的态度 使我受益终生 阮可青副教授 王克勤高工 汪成友高工 王伟师傅等在样品制备和测量过 程中提供了很多指导和帮助 在此衷心表示感谢 也特别要感谢低温车间的吴长 根等师傅提供的液氦和液氮 保证了实验测量的顺利进行 感谢结构中心的老师 们在样品结构测定上的帮助 特别要感谢周贵恩老师 每次在测试样品的时候 总能从他那里学到很多知识 在实验以及论文工作中 得到刘剑博士 孙成海博士 高惠贤硕士 朱莉硕 士 王建斌硕士 成路硕士等的帮助和良好合作 在此特向他们表示感谢 感谢所有给予我关心和帮助的老师和同学们 特别要感谢我的师傅叶劲松先生 没有他的帮助 我的身体无法支持我完成 研究工作 也感谢所有在这段时间里支持我的朋友和师兄弟们 柴一晟 2 0 0 7 年5 月 第一章热电势的理论模型及准一维有机导体 t m t c f 2 x 的基本物 生与研究进展综述 中国科学技术大学博士论文第一章 1 1 简介 第1 节热电势的理论模型简介 热电势是可以在导体上测量的最简单物理量之一 它可以敏锐地反映出体系 中载流子的性质 如图l 所示 当样品的两端存在温度梯度时j 同时测量样品冷 端和热端的电压差 并把电压差与温差之比 或者等效于电场梯度与温度梯度之 比 定义为s e e b e c k 1 系数 它是材料的内禀属性 图1 在s e e b e e k 效应中 建立在整个样品上的温度梯度产生了一个电压 在通常 的测量中 测出的电压信号是样品与引线的 e e b e e k 系数之差 因为引线两端也 经历了相同的温差 许多研究者不去测量热电势 是因为他们认为实验结果解释起来非常困难 然而另外一些人又一头扎进去 过度诠释了他们的数据 我们认为在分析数据时 的一个明智态度是 热电势在某些简单 理想化的情形下很容易被理解 对于金 属 半导体和超导体 其热电势都有特定的行为 如果发现一个样品的热电势具 有以上某一类明显的特征并且能很好地解释其行为 那么将非常容易的直接获得 该样品的很多信息 反之如果其特征不是特别明显 但样品的行为更接近其中的 某一类的话 那么在附带前提条件的情况下至少可以获得部分信息 这个简介只 是想展示给大家热电势到底测量的是什么 而并不是一个如何诠释热电势数据的 2 中国科学技术大学博士论文第一章 综述 圈2 是关于热电势起源的微观图像中一个最简单的模型 在密闭的盒子里有 很多带电粒予 若其中存在一个温度梯度 由于热端的粒子比冷端的粒子运动速 度快 便会在里面建立起一个稳定的粒子浓度梯度 如果这种粒子是电子 带负 电 那么盒子的冷端就会带负电而热端带正电 我们假定背底的电荷与粒子的符 号相反且是均匀分布的 这样整个系统在没有温度梯度的情况下是电中性的 于是盒子中就会建立起一个内电场 在这个简单的物理图像中 我们可以很明显 地看出电场是如何出现的 特别是电压的符号会随载流子符号的改变而改变 但 是这种电压的大小却无法由这一简单图像出发来计算或者估计得到 图2 a 稳态情况下 粒子浓度在热端比在冷端小 图中 我们假定粒子带负电 这样 电场方向与温度梯度方向相反 热电势河以给出载流子符号 正的载流 子会有正的 假定在同一个盒子里只有电流而没有温度梯度 图2 b 如果粒子也携带热 量 那么也会因此而产生一个热流 与电流 同向 由此可得 7 产胛p 口 卯 盯 c 聊 1 这里 露 巧 2 是p e l t i e r 系数研2 的定义式 即热流与电流的比值 热电势s 和p e l t i e r 系数刀都是与 热和电的输运性质相关的系数 它们可以通过o n s a g e r 关系 3 联系起来 由非平 衡热力学理论得到 s n理cn 3 中国科学技术大学博士论文 第一章 从公式1 我们得到 s c 7 q 4 圈2 b 在p e l t i e r 效应里 电流在没有温度梯度的导体里流动 因为熵和热量紧密地 与粒子关联在一起 粒子流一热流和电流 这里还是用带负电的粒子作例子 在理想经典气体运动理论中 每个粒子带有3 2b r 的热能 所以 c 一3 置以 s 一3 k a 2 q k b q 5 这里得到的重要结论就是 热电势是关于每个载流子所带热量除以温度 或 者所带的熵除以电荷的一个度量 s r h e a t p e rc a r r i e r c h a r g e p e rc a r r i e r 刀或者s e n t r o p y p e rc a r r i e r q 6 这个简单的想法不仅仅看起来有吸引力 而且几乎在大多情况下它可以直接得到 热电势的特征行为 由这些关系式我们可以看出 热电势可以提供两个主要信息 载流子的符号 载流子的特征能量 有趣的是 热电势在以下几个情形之下为零 在这种情况下与输运过程相联 系的热量或者熵为零 s 波超导体 4 自旋密度波输运 5 量子h a l l 效应中 恰好填满的l a n d a u 能级的输运 6 1 2 载流子的符号 4 中国科学技术大学博士论文第一章 我们从热电势里首先可以获得的信息就是载流予的符号 另外还有一种测量 手段也可以为我们提供同样的信息 即h a l l 效应 如图3 所示 若在垂直于样品 中电流的方向加一个磁场 由于电子受到横向l o r e n t z 力的作用 电流的方向就会 被改变 电荷会富集在样品侧面 产生一个横向电场 当电场力恰好可以抵消 l o r e n t z 力的时候 e v x b c p x y e y x b j n q cr h 2 p b z 1 嘲c 1 这里我们取 w 徕引入h a l l 电阻勘和h a i l 系数足h 所以h a l l 系数应该也可以告诉 我们参与导电的载流子是电子还是空穴 既然h a l l 系数和热电势都可以给出载流 子的符号 那么它们两者给出的符号也应该是相互一致地 百o 图3h a l l 效应来自于稳定建立地横向电场 它与磁场中移动粒子的l o r e n t z 力恰好 相互抵消 尽管h a l l 系数与热电势的符号是否相同还没有能在所有的材料里得到过检 验 但是大多数情况下二者给出的结论是一致的 当然也有一小部分材料 他们 的h a l l 系数与热电势符号是不同的 7 为什么载流子符号这样如此基本的物理 量还会含糊不清呢 尽管图2 和图3 的物理意义看起来很清楚 答案在于我们所 采用的d r u d e 8 模型过于简化 而在真实的材料里不总是单一载流子 根据能量 坩动量色散关系 特别是能量与散射率r 的关系 在每幅示意图里粒子都应该被 认为具有不同的速度 载有不同的热量和电荷 整个问题变为我们如何从复杂地 多的真实情况对所有粒子做平均来得到简单图像 我们假定不同种类的载流予各自有明确的s 和r 跏那么测量出的总热电势和 h a i l 系数 低场 为 s 中国科学技术大学博士论文 第一章 s 瓷 忑e 仃丁2 r x 9 因此 对于最简单的材料 比如具有球形费米面的金属 s 和r 的平均值就 不会给出不同的结果 一价的碱金属 n a k c s s 和r 胃的符号是相同的 而 二价贵金属 c u a g a u 蹄鼬的符号却是不同的 9 1 3 产生于单个载流子携带热量的热电势 在公式6 中曾经指出 热电势可以被近似看作单个载流子携带的热量除以温 度 下面 我们将要运用这个概念在不同情况下尝试获得热电势的半定量表达式 我们将会发现 如果我们能创造性地建立特定体系的热能或者熵的表达式 1 0 就可以很容易地描述热电势的特征行为 无论在单粒子输运情况下 这时我们需 要写下b o l t z m a n n 输运方程 还是在强相互作用体系中 我们需要严格考虑具有 k u b o 形式的热流关联函数 1 1 这种分析都是有效的 1 3 1 金属 考虑到金属是一个简并电子气系统 其温度小于费米温度或者是能带宽度 单个载流子的热量约等于锄l 其中钳是电子比热除以总电子数一 金属中电子的 比热正比于温度和费米面的态密度 白 霎堕型盟 塑 s 鱼 k bk s t 1 0 jn f q e 毛f 因此 金属的特征热电势不但很小而且随温度的降低而降低 它远远小于自 由电子气中的热电势k b e 8 7 小 服 根据简并电子气定义的金属 有印 b 乃 1 3 2 半导体 在最简单的一种载流子情况下 比如说电子通过热激发达到导带的位置 它 们的能量大致等于能隙宽度点玉 单个载流子携带的热量是它的能量与化学势 之差 6 中国科学技术大学博士论文第一章 h e a t 帅耽s 一警 等嘉 1 1 e ie 二k o l 因此 半导体的特征热电势比金属的要大的多 超过8 7t t v k 而且随温度 的降低而增大 半导体中尤其要考虑多种载流子并存的情况 因为本征半导体的 电子和空穴的浓度是一样的 考虑以电导为权重求和 公式8 可以得到 s 蔓 盟旦 3 i n 丝16 丝 1 2 e b lk b t 4 m hj地 其中 和m e h 分别是电子和空穴的迁移率和有效质量 既然热电势类似于熵 我们或许可以认为当温度弘 o 时它也应该到0 但是 如果不存在载流子 那么它们的熵就无关紧要了 所以热力学第三定律的真正要 求是 a s 三坐 0 1 3 比如半导体的热电势s 在低温下增大 但电导率碱小地更快 1 3 3 变程跳跃 无序会导致电子的局域化 如果一开始被研究的材料是一个具有完美周期性 的体系 那么电子将会是扩展态并形成通常的各带之间存在带隙的能带结构 少 量无序会使定域态的带尾进入带隙 1 2 当无序的浓度足够高时 定域态的带尾 会在整个带隙内形成有限的态密度 而对于一个非掺杂的半导体 费米面印在带 隙中间 态密度为零 通过引入无序 可以在即处得到有限的态密度 由于这些 态都是定域的 使得印与扩展态之间存在很大的能量差别 e f 上下扩展态的能量 差别被叫作迁移带隙 毛 通常 无序体系存在迁移带隙但也存在连续的态密度 分布 无序增多以后 局域态也更深入能带 在低温区 t 邑 参与输运的电子都在局域态i t 3 一个载流子从一个位 置迁移到另一个位置发生的几率随两者之间的距离和能量差4 e 除以温度丁戒指 数关系衰减 也就是类似于e 气一卅h 7 如果态密度为常数 那么我们等的时间 越长 发现一个能量差别小的态的几率就会越大 在罐空间中 体积正比于 每单位能量单位体积的态密度为j v 细一 平均来说在体积为一的空间中 态间的差 鼬为i 矿n 0 盯 e 龇7 丝 而1 砑o e c d i r n e p t 1 4 中国科学技术大学博士论文第一章 为了发现最可能的跳跃位置 我们根据 来简化指数形式 于是我们可以发 现平均跳跃距离和平均能量差都与温度相关 维度相关的 变程跳跃过程 的电 导率为 j 1 丢 南 一孕尸 前面提到热电势来源于 热量 譬如在金属里的情况就是如此 因为在即 处存在有限的态密度 但是在这里 分散在载流子上面的能量是4 e 而不是b 按 照它们在电导里所起的效果来加权 h e a t c t t 瑶r z k j 生 k 阮丝2s n a 彳k a