（电磁场与微波技术专业论文）微波滤波器结构理论与关键技术的研究.pdf

d i s s e r t a t i o nf o rm a s t e rd e g m eo f s c i e n c e e a s tc h i l l an o r m a iu n i v e 体i 锣 燃1 必y 1 9 0 3 9 2 1 u n i v e r s i 够c o d e ：1 0 2 6 9 s t i l d e n tm ：5 1 0 8 1 2 0 2 0 5 3 e a s tc h i n an o r m a l u n i v e r s i t y mi c r o w a v ef i i t e rs t r u c t u r et h e o r ya n d k e y t e c h n o l o g i e s d 印a r t m e n t ： 基! 盟焦q 遁壁s 璺i 盟盟坠坌地q 垃蚁 m a j o r ： s p e c i a l t y ： 亘! 盟鼬堑匹曼! i 鲮垦塾亟丛i 鲤q 盥垒塑曼! 量旦虹q ! q g x 受i 鳇! 曼璺岛丛! 盟坠垒鱼塾亟丛i g 幽盟旦曼延曼鳗 s u p e r v i s o r ：三! 箜；蛰坚墨照q ! 坚塾星坠g a u t h o r ： a p r i l 2 0 1 1 华东师范大学学位论文著作权使用声明 微波滤波器绪构理论与关键技术的研究系本人在华东师范人学攻读学位期间在导 师指导下完成的砭旺博士( 请勾选) 学位论文，本论文的研究成果归华尔师范大学所有。 本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使川此学位论文，并向主管部| 、j 和相关机构如国 家图- 5 馆、中信所和“知网”送交学位论文的印刷版和电子版；允许学位论文进入华尔师范 大学图f 5 馆及数据库被奄阅、借阅；同意学校将学何论文加入全国博十、硕十学位论文共建 单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采川影印、缩印或者其它方式合 理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) () 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密”学位论文术，于年 月日解密，解密后适用上述授权。 ( 9 吒不保密，适用上述授权。 导师签名盐 本人签名l 习墨 w 悻r 月万日 | 木“涉密”学位论文应是已经华东师范人学学位评定委员会办公室或保密委员会审定 过的学位论文( 需附获批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方 为有效) ，未经上述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位诊文均适用e 述授权) 。 旦赶硕士专业学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 高建军教授华东师范大学主席 廖斌副教授华东师范大学 尹秋艳副教授华东师范大学 摘要 摘要 随着无线通信系统往高频发展，微波滤波器的研究成为研究的热点。而尺寸 更小，性能指标更高和成本更低的要求，成为了滤波器设计时所遇到的前所未有 的挑战。本论文基于对阶梯阻抗谐振( s i r ) 滤波器理论的综合研究，提出了两 款结构紧凑、体积小的滤波器结构。其具有低插入损耗、小尺寸、宽带宽的特点 具备良好的应用前景。另外本文利用平面螺旋电感代替普通集成电感，设计了一 款低通滤波器和一款高通滤波器，都取得了良好的滤波效果，其具有小尺寸、低 插入损耗、高阻带抑制度和高频性能良好等特点可很好的应用于通信系统中。 第一章介绍了微波滤波器的研究背景和国内外研究现状。着重介绍了微带滤 波器的小型化研究的技术现状。人们从新的封装技术、新材料的应用、慢波加载、 小型化谐振器方面做了很多的研究工作，但是还是有些问题亟待解决。 第二章系统的介绍了滤波器理论基础与原型的设计。对滤波器响应曲线的确 定，逼近方法的介绍与应用等都做了一个比较全面的介绍，为我们下面进行滤波 器的设计做了一个良好的理论铺垫。 第三章重点介绍和研究了s 承单元的理论和目前的一些进展与应用于滤波 器的设计，基于此设计了两款对称结构的滤波器，并对能够对新型s i r 结构的滤 波器性能产生影响的各个参数进行了对比仿真，总结出来了其中的一些规律，为 以后使用这种结构的滤波器设计提供了一个良好的参考。其尺寸相比文献【2 9 】 中的尺寸小了3 3 ，其谐波抑制度也不错。 第四章对平面螺旋电感理论进行了介绍与研究。应用平面螺旋电感设计了两 款滤波器：低通滤波器和高通滤波器。两款滤波器都取得了良好的滤波性能。具 有的特点有尺寸比较小、高阻带抑制度、低插损、高频性能良好等。 第五章对全文的工作做了总结与展望。 关键词：微带滤波器、s 承谐振单元、平面螺旋电感 a b s t r a c t a b s t r a c t w i mt h e d e v e l o p m e n to fl l i 曲一行e q u e n c y w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t 锄s ， m i c r o w a v ef i l t e rb e c o m eah o ts p o t f o rs m a l l e r ，h i 曲e rp e r f o n n a n c ea n d1 0 w e rc o s t r e q u i r 锄e n t s ，a st h e6 1 t e rd e s i g ne n c o u n t e r e du n p r e c e d e n t e dc h a l l e n g e s t h i sp a p e r i s b a s e do ns t e 印e di m p e d a n c er e s o n a t o r ( s i r ) f i l t e r 也e o d e s i 印e dt 、) i ，oc o m p a c t s t n l c t u r ea i l ds m a us i z ef i l t e r s t h o s ea r el o wi n s e n i o nl o s s ，s m a l ls i z e ，w i d e b a i l d w i d mc h a r a c t 甜s t i c sa 1 1 dh a v eag o o dp r o s p e c t i i la d d i t i o nt h i sp a p iu s e d p l a l l a rs p i r a “n d u c t o rt oi n s t e a di n t e g r a t e di n d u c t o r a 1 1 dd e s i 印e dal o w - p a s s6 l t e r 锄d al l i 曲- p a s s 矗l t 盯t h o s eh a v em a d eag o o df i l t 嘶n ge 疏c t ，w h i c hh a sas m a l ls i z e ，l o w i n s e r t i o nl o s s ，h i 曲s t o p _ b a n dr 句e c t i o na 1 1 dg o o dp e r f o r m a n c ei nl l i 曲丘e q u e n c y c h a r a c t 甜s t i c s ，c a i lb ew e l l 印p l i e di nc o m m u n i c a t i o ns y s t 锄s c h 印t e r1 i n t r o d u c e sm er e s e a r c hb a c k g r o u n d 锄dm i c r o w a v ef i l t e rr e s e a r c h s t a t u s h i g l l l i 曲t st l l em i n i 删z a t i o no fm i c r o s 砸pf i l t e r st h ec u r r e n tt e c h l l i c a ls t a t u s f r o mt l l en e wp a c k a 百n gt e d m o l o g y ，n e wm a t e r i a l s ，s l o wl o a d i n 舀s m a l lr e s o n a t o r s ， p e o p l eh a v ed o n ea l o to fr e s e a r c hw o r k ，b u ts t i l ls o m ep r o b l 锄st ob es o l v e d c h 印t e r2 f r o mt h er e s p l o n s ec l = i r v e 锄d 印p r o x i m a t i o nm e t l l o d si n 怕d u c em e p r o t o t y p ef i l t e fd e s i 鳃t 1 1 e o r y 1 1 1 j si sag c 0 dn l e o r e t i c a lg r o u n d w o r kf o rf o l l o w i n g w o r k c h 印t e r3 f o c u s e so nt l l es 取吼i t s 锄dr e s e a r c hs o m eo ft h ec u 玳斌p r o 黟e s si i l l r e t i c a l 觚d 印p l i e dt 0f i l t e rd 懿i 伊w i t l l b a s e do ni td e s i 印o ft l l et 、0s y i i 珊e t r i c a l f i l t 既v 撕o u sp 聪吼e t e r sc 锄a 侬娥l ef i l t e rs i m u l a t i o nw e 他c h 锄g e dt 0c 0 m p a r et l l e 碳而t f r o mt l l ec o i n p 鲫c dr e 叭l t ，is 姗e du p m eo ft l l e s er u l 部t ol l s en l i s s 觚l c t u r cf o rm e 如帆l r ef i l t e rd e s i g np r 0 v i d e sag o o dr e 衔e n c e t h es i z eo fs m a l ls i z e c o m p a r e dt om el i t e r a t u r e3 3 a n dm ed e g r e eo fh a m o i l i c 鲫吼，r e s s i o ni sa l s og o o d c h 印t e r4 砌d u c e s l ep l 肌a rs p i r a li n d u c t o rm e o a p p l i c a t i o no fp l 锄盯 s p i r a li n d u c t o rd e s i 朗e dt 、) l ，of i l t 懿：l o w p a u s sf i l t e r 锄dh i g l l - p a s sf i l t 瓯b o m6 l t e r s h a v em a d eag o o df i l t e rp e r f o n l l a n c e w i t l lt h ec h a r a c t 谢s t i c so far e l a t i v e l ys m a l l s i z e ，t l i g hs t o p - b a i l dr 白e c t i o n ，l o wi n s e r t i o nl o s s ，h i 曲- 仔e q u e n c yp e r f o n n a n c e c h a p t e r5 s u t n m a r i z e st h e 如ut e x tw i t ht h ep r o s p e c to fw o r kt od o k e yw o r d ： m i c r o w a v ef i l t e rs i rp 1 a j l a r s p i r a l i n d u c t o r 目录 录 1 1 研究背景和意义1 1 2 微波滤波器小型化理论的研究现状与新技术的应用2 1 3 本论文的主要贡献和工作6 第二章微波滤波器的设计方法7 2 1 滤波器的概述7 2 2 理想低通滤波器的特性7 2 3 滤波器的设计方法8 2 3 1 镜像阻抗法8 2 3 2 插入损耗法1 0 2 4 滤波器的响应曲线1 1 2 4 1 巴特沃兹最平坦响应低通滤波器1 1 2 4 2 切比雪夫响应低通滤波器1 3 2 4 3 椭圆函数( 考尔) 低通滤波器1 6 2 5 滤波器转换1 7 2 5 1 阻抗和频率定标1 7 2 5 2 高通、带通和带阻转换1 8 2 6 微带滤波器的设计1 9 2 6 1 r i c h a r d s 变换1 9 2 6 2 k u r o d a 恒等式2 0 第三章微带滤波器的最新技术与方法总结2 2 3 1 两阶s i r 的谐振条件2 2 3 2 两阶s 瓜谐振器的电长度2 4 3 3 s 瓜的杂波特性2 5 3 4 一些文献关于s 瓜滤波器的设计2 5 目录 型带通滤波器设计2 8 2 8 的仿真及其参数改变的对比2 8 结构模型的仿真和参数改变对比3 2 3 5 4 与其他s i r 结构滤波器结构的比较3 4 3 6 基于s i r 理论的凸型新型带通滤波器设计3 5 3 7 本章小结3 6 第四章平面螺旋电感滤波器的研究设计3 7 4 1 平面螺旋线圈的电感计算3 7 4 1 1 导体自感的计算3 7 4 1 2 平面线圈互感的计算3 8 4 1 3 平面螺旋电感的电感值计算3 8 4 2 平面螺旋电感用于滤波器的设计4 2 4 2 1 低通滤波器的设计4 2 4 2 2 高通滤波器的设计4 4 4 3 本章小结4 6 第五章总结与展望4 7 参考文献4 8 攻读硕士期间所取的的研究成果5 1 致 射5 2 第一章绪论 号，其性能的优劣能够直接影响着信息通道的通信品质。随着无线通信的迅 猛发展，通讯设备逐渐向着便携化、多功能化、高集成化和低成本的方向发 展，促使电子元器件也要朝着高集成度、小型化与高可靠性的方向发展。滤 波器作为整个通讯系统中重要部分之一，其小型化问题得到了很大的重视。 此外单片微波集成电路( m m i c ) 的发展，微波中的一些电路如调制解调器， 放大器等越来越小型，但是对于微波滤波器的小型化还存在很多的问题，现 在已近成为制约微波电路小型化的瓶颈。 微波滤波器有多种形式，按照其传输线分类包括波导滤波器，介质谐振 器滤波器，同轴线滤波器，声表面波( s a w ) 滤波器和微带滤波器等。其 都有各自的优缺点。介质谐振器滤波器具有损耗低、尺寸小和可接受的温度 稳定性等特点，但是受到制作成本高和现有的加工技术限制的问题，在此限 制条件下其应用范围一般是在5 0 g h z 。同轴谐振器有抗干扰能力比较强， 小尺寸与损耗低的特点，但是在频率到达l o g h z 以上的时候由于其物理尺 寸的微小，现有技术的制作精度难以达到。波导谐振器具有工作频率可达 1 0 0 g h z 和损耗低的特点，但是其缺点就是尺寸比其他可用作微波频段的谐 振器明显偏大。声表面波滤波器具有重量轻、q 值高、尺寸小等特点。但是 其集成度不高，一般只能用在低于2 g h z 的无线通信环境中。微带滤波器具 有尺寸小、易于加工、易于集成在电路板上和成本低等特点，使其在射频和 无线技术中得到了很大的应用。另外采用不同的衬底能够使其在很宽的频率 范围内得到应用。虽然相比其他的谐振器其损耗偏大，但很多的研究还是对 其寄予了厚望。 华东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 本文首先对微波滤波器设计理论和小型化技术进行了研究和讨论，介绍 了目前常用的小型化技术，并重点研究了s 取谐振器技术。在此基础上设计 了几种类型的s i r 谐振器滤波器。并给出了仿真的结果。 1 2 微波滤波器小型化理论的研究现状与新技术的应用 1 2 1 缺陷地结构( d g s ，d e f e c t e dg r o u n ds t m c t u r e ) 缺陷地结构是由韩国学者j i p a r k 等在研究了光子带隙结构理论的基础 上提出来的。其基本原理是通过在地板上刻蚀来改变电流在接地平面上的分布， 从而可以改变传输线的特性，增加了传输线单位长度的电容和电感，使电磁场在 里面的行进路径加长，从而具有慢波效应。刻蚀的图形有h 形f 2 】，螺旋形f 3 】， 哑铃型等【4 1 。文献【5 】中使用了一种利用微带线补偿改进的缺陷地结构来设计 了一款低通滤波器如图1 1 所示，研究表明这种结构可以使谐振器呈现出低通椭 圆函数的特性。文献【6 】中设计了一种新型的缺陷地结构，它应用在低通滤波 器中时可以使滤波器的尺寸减少2 6 3 ，结构如图1 2 所示。 瞒c $ 缸pu n e 幸 z 一j f飞 7w |； 薏 t + d l # 图1 1 缺陷地结构低通滤波器图1 2 新型缺陷地结构用于滤波器 1 2 2 新型封装技术 目前采用较多的封装技术是m c m 技术( 三维多芯片组件技术) ，包括l c p ( 液 晶聚合体技术) 、l t c c ( 低温共烧陶瓷技术) 、h t c c ( 高温共烧陶瓷技术) 等。 这里面l t c c 技术是使用的最多也是最成熟的。l t c c 技术是休斯公司于1 9 8 2 年开发的。其过程是将低温烧结陶瓷粉制成厚度精确而且致密的生瓷带，然 后在生瓷带上利用激光打孔、微孔注浆、精密导体浆料印刷等工艺制出所 2 华东师范大学硕上学位论文第一章绪论 需要的电路图形，将阻抗转换器、耦合器、低容值电容、电阻、滤波器等 被动组件埋入多层陶瓷基板中，然后叠压在一起，内外电极可分别使用银、 铜、金等金属，在9 0 0 下烧结，制成三维空间互不干扰的高密度电路，也 可制成内置无源元件的三维电路基板，在其表面可以贴装i c 和有源器件， 制成无源有源集成的功能模块，可进一步将电路小型化与高密度化，特别 适合用于高频通讯用组件，图1 3 是l t c c 的基本结构示意图。用l t c c 技术制成的器件与模块具有以下的几个优点：( 1 ) 由于导体材料使用的是 电导率高的金属材料，所以有利于提高电路系统的品质因子；( 2 ) 相比普 通的p c b 电路基板来说它具有良好的热传导性，能够适应大电流及耐高温 的特性要求；( 3 ) 由于使用了陶瓷材料，而陶瓷材料具有高频和高q 值的 特性；( 4 ) 由于具有较好的温度特性，故可以用来制作层数极高的电路基 板和制作线宽小于5 0 u m 的细线结构。( 5 ) 可以将无源组件埋入到多层电 路基板中，故有利于提高电路的组装密度；( 6 ) 非连续式的生产工艺允许 在成品前对生坯基板进行检查，从而可以提高产品的成品率，降低生产成 本。 1 o 锄l 蕊髓 图卜3 l t c c 基本结构示意图图卜4 l t c cb p f 结构示意图 文献【8 】针对l t c c 技术在微波和毫米波段的应用原则和应该注意的问题 做了详细的介绍。文献【9 】利用l t c c 技术设计了一款工作在l 波段的带 阻滤波器，相对二维p c b 板的滤波器来说他具有更高的密度、更低的成本、 更小的尺寸。中心工作频率是1 0 6 0 m h z ，l d b 带宽为1 5 0 m h z 。其结构图如 上图卜4 。 3 k隧冀 黪 雾 k 曩弋 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 目前我国对于l t c c 的研究尚处于起步阶段，从目前的研究状况和产业 状况来看存在着性能不稳定、产品设计周期长和成本偏高等问题。在以l t c c 技术为封装形式方面还需要做进一步的研究。 1 2 3 双模谐振结构( d u a 卜m o d es t r u c t u r e ) 双模谐振器又叫模耦合谐振器，是w o l f f 等人在7 0 年代初设计制作带通滤波 f 1 0 1 器时发现的。它是微波滤波器小型化的有效方法之一。微波在谐振器中谐振 时，对于不同的场分布会产生多个谐振模式和谐振频率，而其中有些谐振模式具 有相同的谐振频率，我们就称之为简并模。当我们在谐振器上加入微扰结构( 如， 加入小贴片，切角或者开槽等) ，就会改变原来谐振器上正交简并模的电场分布， 从而使得其中一对正交简并模谐振频率发生分裂，产生耦合。这样就可以用一个 较为简单的电路去实现较为复杂的电路双调谐。在保持谐振结构不变化的同时减 少了谐振器的个数，因而已成为目前研究的热点之一。图1 5 是双模谐振器的一 些常见结构 一早。一9 口蹄 ab cd e 图1 5 双模谐振器的常见的几种结构 a 是方形切角的，b 是圆环贴片的，c 是圆形贴片的，d 是方形贴片的，e 是弯曲 环形的。 若以图1 5 ( d ) 的方形谐振器为例，在其谐振器结构保持完整的情况下， 则有着很多相互正交的简并模存在于其谐振器中，其中最基本的一对简并模是 聊z - 和聊磊。，即在谐振器左右边和上下边上的电场分布是最强的。如果在 4 5 0 的方向上加入金属的微扰小贴片，则原来简并模的电场分布将发生改变，使 得谐振的频率也要发生改变从而解除简并，使其按两个谐振器工作。在通过对微 扰贴片的形状大小进行改变后我们可以用来调节耦合系数。双模谐振器也有其自 4 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 身的缺点，比如耦合系数对微扰结构较为敏感，由于结构较小而会引起其损耗就 会比较大。 1 2 4 基片集成波导( s i w ，s u b s t r a t e1 1 1 t e 伊a t e dw a v e g u i d e ) s 1 w 技术是一种新型的波导结构，它是由k a z a k i 等在1 9 9 5 年在l t c c 上应用金属通孔实现了滤波器技术【1 。而h u c h i m u r a 等在1 9 9 8 年对基片集成 波导技术进行了初步的研究【i2 1 。它与微带传输线相比具有损耗低，辐射低和品 质因数高等特点，可以设计出接近普通金属波导的微波器件。它能够与有源集成 电路集成到同一块基板上，甚至可以把整个系统制作在一个封装内，实现系统的 小型化，大大降低成本。而且由于它的结构都是在介质基板上实现的，所以可以 在这种结构上利用l t c c 技术和p c b 工艺精确实现，同时其成本相比普通的金 属波导器件来说，加工成本很低，且不需要事后调试，很适合于批量化生产。其 结构为上下底面由金属层构成，在有低损耗材料构成的介质基板上用很近的金属 化过孔或者金属柱形成电壁，两者结合形成类似与普通金属波导的结构。其结构 图如图1 6 【1 3 1 所示。 佥囊i 化逼孔 图1 6 双模谐振器结构示意图 其中a 为两排金属化通孔或者圆柱的中心距离，d 为金属化通孔或者圆柱的 直径，p 为相邻两金属化通孔或者圆柱的中心距离。 国内外对s 州做了大量的研究。文献【1 4 1 5 】对s 州的传播特性做了研究， 并从理论上证明了s 1 w 的金属通孔间缝隙导致的能量损耗很小和在利用s 州技 术下形成的器件可以具有很高的q 值。文献【1 5 1 7 】在采用s i w 技术的基础上 分别在普通基片和l t c c 上实现了多种形式的带通滤波器。在文献【1 8 】中w 5 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 h o n g 等提出了一种新颖的结构：半模基片集成波导( h m s m ) ，相对s i w 来说， 这种新型结构的集成波导结构在采用相同生产工艺的条件下，能够减少将近一半 的尺寸。 1 2 5 阶梯阻抗谐振器技术( s i r ：s t 印p e d h n p e d a n c er e s o n a t o r ) s i r 是由日本的m m a l ( i m o t o 和s y a 吼a s h i t a 提出来的f 1 9 】。其基本结构示意 图如图1 7 所示。 幺，z 22 b ，z 1 幺，z 2 图1 7s i r 基本结构示意图 它具有以下几个优点，第一能够利用其通带可调特性实现小型化、高性能的 双通带滤波器设计；第二能够设计出具有良好谐波抑制效果的带通滤波器。 1 3 本论文的主要贡献和工作 ( 1 ) 基于阶跃阻抗谐振单元理论提出了两款对称新型结构，并将其应用于结 构紧凑的带通滤波器的设计中。新型对称s m 结构滤波器增加了滤波器设计时的 自由度。文中通过增加短路支节的方法增加了滤波器的带宽，缩小了滤波器的尺 寸。在对比的文献【2 9 】中新型结构的滤波器尺寸是文献中尺寸的6 7 。此结构 尚未发现有人做过。 ( 2 ) 基于平面螺旋线圈理论设计的一款截止频率在低频的低通滤波器和一款 截止频率在低频的高通滤波器，两款滤波器的仿真结果都显示出平面螺旋电感滤 波器具有小的通带插入损耗、高的阻带抑制度和比较窄的频率过渡带，并在高频 中呈现出良好的性能。 6 华东师范人学硕士学位论文 第二章滤波器理论与设计概述 第二章滤波器理论与设计概述 2 1 滤波器概述 滤波器是一种选择频率的装置，广泛应用于电子设备中。根据不同的频率段 的选择可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。如果根据 滤波器使用的滤波函数又可以分为巴特沃斯函数滤波器、切比雪夫函数滤波器和 椭圆函数滤波器。目前普遍使用的设计方法有两种：一是镜像参数法，另外一种 是插入损耗法或工作参数法。在滤波器设计中一般先设计一种函数形式的低通滤 波器，然后通过频率转换转到相应的其他形式的滤波器。 2 2 理想低通滤波器的特性 理想滤波器是对通带内的信号没有任何损耗的通过，而对于阻带内的信号则 是完全的损耗掉。而通带与阻带之间的过渡带也为零。一个理想低通滤波器可以 用数学的方法在频域中用信号乘以矩阵函数得到，也可以在时域中通过与s i n 函 数做卷积得到。在实际的设计中理想的滤波器是不能够做出来的，但是我们可以 采用一些方法是其滤波特性能够尽可能的接近理想状态。 低通滤波器是对低频信号( 从零频道截止频率) 具有无损通过的特性，而对 高频信号具有滤掉作用的器件。图2 1 是理想低通滤波器的滤波特性。 衰减量 o d b d b 0 h z 通带截止频率阻带 图2 1 理想低通滤波器特性 2 3 滤波器的设计方法 7 华东师范大学硕士学位论文第二章滤波器理论与设计概述 2 3 1 镜像参数法 镜像参数法是1 9 2 0 年z o b e l 和其他的学者研究出来的。其设计比较简单， 易于掌握，但是以这种设计方法设计出来的滤波器实测滤波特性比理论上的滤波 特性相差较大，而且在通带内不能够取得较良好的阻抗匹配特性，比较难满足对 滤波特性精度要求较高的场所。 ( 1 ) 镜像阻抗 镜像滤波器是由半节和全节的基本单元组成的，如图2 2 。其元件数值公式 是在以下假设的基础上建立起来的，端接阻抗的关系满足以下公式【2 0 】： z 万 z r = 2 1 2 2 乙，乙称之为镜像阻抗。如图所示，当网络输出端接阻抗乙和乙时，表达 式2 1 ，2 2 也就确定了网络的输入阻抗值。 ( c ) 图2 2 ：滤波器基本单元框图：( a ) 半节；( b ) 全万节；( c ) 全t 节 8 故几乎不 式中，丘为截止频率。结构图如图2 3 。 对每一个电抗元件来说，定k 式低通滤波器频率响应的最大下降速率限 制在6 d b 倍频程。 厶 图2 3 定k 式半节低通滤波器图2 - 4 半节m 导出式低通滤波器 ( 3 ) m 导出式低通滤波器 m 导出式低通滤波器的结构如上图2 - 4 所示。m 导出式低通滤波器能够 以比较少的元件数量得到比定k 式更陡的下降率。一个m 导出式的低通滤 波器节就能够产生一个传输零点。零点的位置可以根据需要来确定。当下降 陡度要求很高时，一般使零点位置靠近截至频率。虽然其陡度会比定k 式 高很多，但是其具有回升的反向突起幅度，而定k 式具有单向下降的特性。 半节m 导出式滤波器的设计公式为： 9 2 5 华东师范大学硕士学位论文第二章滤波器理论与设计概述 三1 = 聊三k 2 6 三2 = 譬三x 2 7 m 一。 c 2 = 聊c k 2 - 8 m 导出式基本节有两个重要的功能，既能够使端接负载阻抗与定k 式 基本节的镜像电阻很好的匹配，又能够提高通带到阻带的下降速率，减少过 渡空间。 2 3 2 插入损耗法 插入损耗综合法是d a r l i n 垂o n g 于1 9 3 9 年提出来的，它是以网络综合理 论为基础的分析方法。它通过选择找出与理想情况下滤波特性相似的网络函 数，根据综合分析的方法实现该网络函数，通过这种方法设计出的滤波器其 实测特性与理论特性十分接近。适合应用于高精度场合下的滤波器设计。 ( 1 ) 传输函数与有效衰减 对于图2 5 所示电路，定义【2 1 1 日( s ) = l 一= k ，。( s ) ( 引一e ( s ) - - - - = - - 一= 一 ( s )尸( s ) 2 9 为传输函数，氏( s ) = 圪( j ) ( s ) 为电压转移比，k 0 ) 为输出端电压， 虼o ) 为激励电动势。 + k v l 广一 l c 网络( 滤波 厂、恐 ； 器) 图2 6 双端接载的l c 滤波器 华东师范大学硕士学位论文 第二章滤波器理论与设计概述 在正弦稳态激励下，s = _ ，缈，k ( s ) ，0 ) 的复有效值分别为y ：和矿o ，则式2 - 9 变 为： 则 日( 彩) = 堕 2 1 0 y2 卧愀刎= 击群= 觜= 等2 - 1 1 这里 = 簪 2 m 为激励源可供给的最大功率( z l = 墨) 。当网络损耗为零时，激励源所提供的 功率将全部输给负载r ，也是负载可以得到的最大功率。而实际的负载吸收 的功率为： 只= 掣 2 都2 尺， 厶- 1 j 在任何情况下昱，则由式2 1 l ，有 ih1 2 l ，或lhi 1 2 一1 4 1 日i 和1 日1 2 最小值为l ，此时昱= ，即功率传输最大。 我们定义 d a = a ( 国) = 1 0 l g1 日1 2 = 1 0l g 等( 扭) 上2 1s a 称为滤波器的有效衰减，或称为衰减。a 永远是大于等于零的，故衰减永远不 能为负值。 1 日1 2 = 时，彳= o o ，罡= o 。这时的频率相当于传输零点也就是衰减的极点。 从以上各式，我们可以讨论得到传输函数具有以下的几点性质： ( 1 ) e ( s ) 或h ( s ) 的零点必须全部在左半平面，也就是e ( s ) 必须是一个严格的 胡氏多项式。这就要求p ( s ) 的方次必须低于最多等于e ( s ) 的方次。 ( 2 ) 对于l c 梯形网络，p ( s ) 是一个零点全部在j w 轴上的奇次或偶次多项式。 华东师范大学硕士学位论文 第二章滤波器理论与设计概述 通过以上的介绍我们知道以h ( s ) 为根据的滤波器综合方法通常称为插入 损耗综合法，相应的设计方法称为插入损耗设计法。 2 4 滤波器的响应曲线 频率响应是用来表征滤波器性能的，当给出频率响应的指标时，设计人员就 必须选择一种来满足要求。现代网络理论提供了多种不同频率形状与幅度的幅频 特性曲线，主要应用的有切比雪夫响应、巴特沃兹响应和椭圆函数响应。 2 4 1 巴特沃兹最平坦响应低通滤波器 理想低通滤波器的巴特沃兹逼近是基于一下假设：在零频率处的平坦响应比 其他频率处的响应更重要。巴特沃兹最平坦响应的归一化函数是全极点型的，所 有的根植都位于单位圆上，其3 d b 衰减位于1 r 删s 的频率处。 定义巴特沃兹低通滤波器的衰减为【2 2 】： 彳d 口= l ol og 【1 + ( 生) 2 ” 2 1 6 倒c 式中，n 是滤波器的阶数；q q 是角频率q 和3 d b 截至角频率q 的比值。由式 2 1 6 我们可以得到：当缈= 够时，不管n 值为多少，a = 3 d b 。同时通过式子我们 可以推断出：n 值越大时，通带就越平，通带的边缘就越陡。 更一般的情况，我们把巴特沃兹的衰减表示为： 彳d 口= 1ol o g ( 1 + q 加) 2 1 7 式中，q 由表2 1 定义。 q 是归一化频率，召彬是所感兴趣的带宽，b 嘎拈是3 d b 带宽。当q 较大时， 衰减将会以6 n d b 倍频程的速度增大。在这里对高通滤波器和低通滤波器来说， 倍频程定义为频率比为2 。对带阻滤波器与带通滤波器来说倍频程定义为带宽比 为2 。 表2 1 滤波器类型q 低通 x | c 高通 c t 国x 华东师范大学硕士学位论文第二章滤波器理论与设计概述 带阻 b 呢扭b 彬 带通 b 吃召呢拈 由于在q = o 处，它的功率转移函数具有最大可能数目的零导数，因此称这 种滤波器为最平坦原型滤波器，其随着q 的增加，是一个单调上升的函数，也就 是说在阻带，通带内均没有波动。 其归一化滤波器的所有极点值全部位于单位圆上面，用下式计算： 一si n ! 兰墨二! 坐+ ，cos ! 三筌二! 坐 2 1 8 2 。 2 ，z 式中k = 1 ，2 ，n 。 对于滤波器两边终端接相同阻抗值的最平低通原型滤波器，其归一化的元件值可 以按照下式计算： g t ：2s i n 型竖】 2 - 1 9 z 刀 式中k = l ，2 ，n 。 通过巴特沃兹逼近我们可以得到可接受的瞬态特性和有中等衰减陡度的一 类滤波器。相比其他多数类型的滤波器，其元件值可以比较合乎实际且精度要 求也会较宽，但是其不适合截至特性陡峭的情况。 2 4 2 切比雪夫响应低通滤波器 切比雪夫滤波器与巴特沃兹滤波器最大不同在于，在通带范围内具有等波纹 的波动，阻带内仍然为单调上升的。它与巴特沃兹的关系在于，如果将巴特沃兹 低通传递函数极点的实部乘以一个系数砖( 砖 1 ) ，同时把极点的虚部乘以一个 系数乃( 1 1 时能够得到小的插入损耗，k 1 时能够得到宽阻带和窄通带特性。在鼠岛的 比值一定时，k 越小，其谐振频率也就越小；当k 1 时，只幺越小，其谐振频率也就越高。我们在设计滤 波器时应该尽可能够的降低k ，增大鼠砬，这样可以尽量的减少滤波器的体积。 3 2 两阶s i r 谐振器的电长度 半波长s i r 的总电长度为： 口r = 2 ( 9 l + 秒2 ) 与基本谐振条件结合得： t a n 争= 击c 击+ t a n 印 t a n _ l = ( + t a n 1 ) 21 一七 、t a n 秒 ” 9 t = 冗 3 一l l ( 当七l 时) 3 1 2 ( 当k = 1 时)3 一1 3 华东师范人学硕上学位论文 第三章阶跃阻抗谐振( s i r ) 滤波器 对3 一1 2 式对岛求得导数得： 击( t a n 2 q 卅c s c 2 鼠= o 得到的总的电长度的极值条件是： 秒l = t a n 一1 尼= 秒2 电长度随k 值变化曲线图如图3 3 f 2 5 】 o0 2o 40 60 811 21 41 b q | r n d 图3 3s i r 总电长度随k 变化曲线 3 一1 4 3 1 5 3 3s i r 的杂波特性 设在基波频率五时，z l 的长度为厶，z 2 的长度为厶对应电长度为q ，岛。s i r 的杂波频率响应是厶如= 1 ，2 ) 。由【2 6 2 7 】我们可以得到对应特征阻抗为z l ， z 2 的杂波频率的电长度为： 3 4 一些关于s i r 滤波器的设计文献 喵8 k k 埔 一 3 血厶厶一厶 l 2 秒 秒 = = l 订 吃 秒。 吼 华东师范大学硕士学位论文 第三章阶跃阻抗谐振( s i r ) 滤波器 有很多文献基于s i r 结构理论仿真设计了多款不同结果和尺寸的滤波器，文 献【2 8 】设计了一款带有复数传输零点的s i r 结构的带通滤波器。使用的基板材 料的介电常数为= 2 2 ，介质板厚度为t = 2 0 m i l ，中心频率为2 5 g h z ，3 一d b 带 宽为2 0 0 m h z 。其结构图与仿真结果如图3 4 所示，在仿真结果中还对比了不同 的q 。值对应的仿真结果的改变。 伤；i 啦t 上 屯 、- ， 亘 ( a ) p l n n ec 鹰 s y m n t e t ，y f 赡叩册哆( g ) ( b ) 图3 4 ( a ) 带有复数传输零点的s i r 滤波器平面结构图，( b ) 带有复数传 输零点的s i r 滤波器的仿真结果。 第三章阶跃阻抗谐振( s i r ) 滤波器 阶s i r 滤波器尺寸大小为1 8 7 7 栅木8 6 8 咖使用的 介质板是r o g e r sr t d u r o i d5 8 8 0 厚度为0 2 5 4 聊，中心频率在2 8 3 g h z ，在中 心频率处的插入损耗大概为1 5 d b 左右，在其给出的结果中对比了传统h a i r p i n s i r 和他们的新的h a i r p i ns i r ，在性能相同的情况下，新型h a i r p i ns i r 滤波 器的尺寸是传统的7 5 左右。其结构图和仿真结果如图3 5 所示： 1 _ i b l tl嚣溪懋 l ll ，h 上i 甏 ，7 一 既盔幽 。蓐d 卜叫 嬲黑 甥；i 盔溢盔舀 零鄹 f ：j ；? ，习 “ ，： ( a ) 传统h a i r p i ns i r 滤波器( b ) 新型4 阶h a i r p i ns i r 滤波器 f 哗酣v 佩) ( c ) 仿真结果对比图 图3 54 阶s i r 滤波器结构图和仿真结果 2 7 黑，量j黧口 华东师范大学硕士学位论文 第三章阶跃阻抗谐振( s i r ) 滤波器 3 5 基于s i r 理论的内凹型新型带通滤波器设计 3 5 1 基本模型结构 新型的s i r 带通滤波器的基本结构图如图3 6 所示 糖圆函数滤渡貉 ( a ) 新型s i r 结构基本模型 = ( b ) 加短路支节的新型s i r 结构模型 图3 6 在图3 6 中有( a ) 、( b ) 两种结构的滤波器，基本结构就是3 6 a 的滤波器。 其中的一个显著特点就是有一个椭圆曲线的内凹结构，这部分的阻抗值是连续变 化的。 3 5 2 新型s i r 结构基本模型的仿真及其参数改变的对比 基于图3 6 结构，利用h f s s 仿真了其滤波效果。其滤波器结构模型如图 3 7 ，使用的介质板介电常数为e = 9 6 ，厚度为h = l 姗。 谶口1 仑 端口2 图3 7 ：新型s i r 结构滤波器平面图 其尺寸参数如下表3 一l ： 表3 一l 新型s i r 结构滤波器尺寸 华东师范大学硕士学位论文第三章阶跃阻抗谐振( s i r ) 滤波器 参数单位姗 l 18 w 16 w 31 d 0 1 曲线方程 r ( y 一3 y 1 ( 尺口讲“s 木尺a f f d ) 2 尺口疣“s 2 1 椭圆函数曲线 r ( y + 3 y 一1 ( 尺口讲淞宰尺口f 勋) 2 。r 口疣嬲2 1 r a d i u s 2 7 r a t i o1 2 h f s s 仿真结果如下图3 8 。从图中可以知道其中心频率为3 8 7 g h z ，3 d b 带宽 为2 7 0 m h z 。 图3 8 新型s i r 结构仿真图 华东师范大学硕士学位论文 第三章阶跃阻抗谐振( s i r ) 滤波器 从上面图3 7 的结构可以看出，有3 个可以调整的参数d 、r a d i u s 和r a t i o 下面分别就3 个参数的分别变化引起的滤波效果进行对比，其他参数都以表3 一l 为准。 图3 9 是改变参数r a d i u s 的数值，引起的滤波效果变化的对比图。 图3 9 ：r a d i u s 参数的改变引起的仿真结果变化 从图3 9 可以看出，随着r a d i u