（水文学及水资源专业论文）基于线性矩法的空间降雨频率分析.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 频率分析方法在国内外发展了很多年 许多学者对频率分布皓线的选择 分布参数 的估计 及区域的降雨频率分析方法进行了大量研究 而降雨空间频率分析也是当前水 文学领域研究的热点和前沿 本文以线性矩 l m o m e n t 方法为基础 改进和运用了插值和区域频率分析两种方 法来进行降雨空间频率分析 方法一是通过单站的设计暴雨 运用考虑高程的协克里金 方法对各重现期的设计暴雨进行区域插值计算 方法二是运用区域频率分析方法 具体 为区域水文相似区划分 一致性检验 吻合度检验 确定区域分布函数和洪水指标法计 算各重现期设计暴雨这几个步骤 将这两种方法应用于汉江流域进行降雨空间频率分析 选取汉江流域2 1 个站点 其 中三门峡站在流域外 作为基本站点 采用各站点多年年最大日降雨量做为基础数据 通过m a n n k e n d a l l 法对各站年最大日降雨量数据序列进行平稳性和趋势检验 运用线性 矩方法 计算了皮尔逊尼理分布下各单站不同重现期的设计暴雨 以此为基础 运用克 里金和考虑高程的协克里金两种插值方法进全流域插值 两者都可以得到比较好的插值 结果 其中考虑高程的协克里金降雨插值方法得出的插值结果更优 区域频率分析也是基于线性矩方法 对汉江流域进行分区分析计算 结果显示汉江 流域上游降雨符合l n 3 型分布函数 中下游降雨符合g e v 分布函数 进而计算了流域 各重现期的设计暴雨 最后 为验证分析上述两种降雨空间频率分析方法的有效性 在研究区汉江流域中 游无资料地区选取了5 个站点 分别通过协克里金插值和区域频率分析方法得到这5 个 站点的设计暴雨值 同时将通过 湖北省暴雨统计参数图集 得到的5 个站点的设计暴 雨作为参照 对两种降雨空间分析方法得到的结果进行比较分析 结果表明 两种方法都能取得不错的效果 尤其是在重现期较小的情况下 可以取 得比较高精度的预测结果 两种方法各有优劣 协克里金插值结果相对比较稳定 但精 度上 尤其在重现期较小的情况下没有区域分析方法得到的结果高 如果流域整体的资 料进一步加强 两种方法都能取得较好的设计暴雨结果 浙江大学硕士学位论文 考虑高程的协克里金插值方法和区域频率分析方法为无资料地区或者资料相对缺 乏地区设计暴雨的定量预估和防洪工程规划 设计 施工等提供了参考依据 本研究对 进一步的空间频率分析研究具有重要借鉴意义 关键字 设计暴雨 线性矩 协克里金方法 区域频率分析 指标洪水法 无资料 地区 i i i 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t f r e q u e n c ya n a l y s i sa p p r o a c hh a sb e e nd e v e l o p e df o rm a n yy e a m l o t so fr e s e a r c h e r s h a v ed o n ew o r ka b o u tc h o o s i n gf r e q u e n c yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n s e s t i m a t i n gt h ep a r a m e t e r s a n ds t u d y i n gt h em e t h o d so fr e g i o n a lp r e c i p i t a t i o nf r e q u e n c ya n a l y s i s s p a t i a lp r e c i p i t a t i o n f r e q u e n c ya n a l y s i si sn o w a d a y sah o ta n dt r e n d yi s s u ei nt h eh y d r o l o g i c a lf i e l d t h i ss t u d yi m p r o v e da n du s e dt w om e t h o d st oi m p l e m e n tt h es p a t i a lp r e c i p i t a t i o n f r e q u e n c ya n a l y s i s w h i c hw e r ei n t e r p o l a t i o nm e t h o da n dr e g i o n a ls p a t i a lp r e c i p i t a t i o n f r e q u e n c ya n a l y s i s b a s e do nt h el m o m e n ta p p r o a c h o n em e t h o du s e dc o k r i g i n gw h i c h c o n s i d e r st h es i t ee l e v a t i o n st oi n t e r p o l a t et h ed e s i g ns t o r m so fd i f f e r e n tr e t u r np e r i o d si nt h e w h o l er e g i o n t h eo t h e rm e t h o dc o n s i s t e do ft h ef o l l o w i n gs t e p s d i v i d i n gt h eh y d r o l o g y s i m il a rr e g i o n s s c r e e n i n gt h ed a t au s i n gt h ed i s c o r d a n c em e a s u r e h o m o g e n e i t yt e s t i n gu s i n g t h eh e t e r o g e n e i t ym e a s u r e d i s t r i b u t i o nf u n c t i o ns e l e c t i o nu s i n gt h eg o o d n e s s o f f i tm e a s u r e a n df i n a l l ya s s e s s i n gt h ed e s i g ns t o r m su s i n gt h ei n d e x f l o o dm e t h o d t h e s et w om e t h o d sw e r ea p p l i e di nh a n j i a n gr i v e r b a s i na n d2 1s t a t i o n sw e r ec h o s e na s t h eb a s i cs t a t i o n s s a n m e n x i as t a t i o ni so u t s i d et h eh a n j i a n gr i v e rb a s i n t h ea n n u a l m a x i m u md a i l yp r e c i p i t a t i o n si ne a c hs t a t i o nw e r eu s e da st h eb a s i cd a t a t h em a n n k e n d a l l m e t h o dw a st h e nu s e dt ot e s tt h et i m es e r i e sw h e t h e rt h e yh a v ea n yt r e n d s b a s e do nt h e l m o m e n ta p p r o a c h t h es t u d yc a l c u l a t e de a c hs t a t i o n sd e s i g ns t o r mo fd i f f e r e n tr e t u r n p e r i o d su s i n gt h ep i i i d i s t r i b u t i o nf u n c t i o n t h ek r i g i n ga n dc o k r i g i n gm e t h o d si n t e r p o l a t e d t h ed e s i g ns t o r mi nt h ew h o l eh a n j i a n gr i v e rb a s i n t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h e s et w o i n t e r p o l a t i o nm e t h o d sc a r lb o t hg i v er e l i a b l er e s u l t sw h i l et h ec o c k r i g i n gm e t h o ds h o w e d b e t t e rp e r f o r m a n c e r e g i o n a lf r e q u e n c ya n a l y s i sw a sa l s ob a s e do nt h el m o m e n ta p p r o a c h w h i c hd i v i d e d t h eh a n j i a n gr i v e rb a s i ni n t os o m eh y d r o l o g y s i m i l a rr e g i o n s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h e l n 3d i s t r i b u t i o nf u n c t i o nw a ss u i t a b l ef o rt h eu p s t r e a md a t aa n dt h eg e vd i s t r i b u t i o n f u n c t i o nw a ss u i t a b l ef o rt h em i d s t r e a ma n dd o w n s t r e a md a t a a tl a s t f o rt e s t i n gv a l i d i t yo ft h er e s u l t s 5s t a t i o n sw e r ec h o s e ni nt h eu n g a u g e d s u b b a s i n s i nw h i c ht h ed e s i g ns t o r m sw e r ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l yu s i n gt h et w om e t h o d s a l s o t h er e s u l t sb a s e do n d i a g r a m so fs t o r ms t a t i s t i c a lp a r a m e t e r si nh u b e ip r o v i n c e w e r e u s e dt oc o m p a r ea n da n a l y z et h er e s u l t sb a s e do nt h et w om e t h o d s i v t h ef i n a lr e s u l t ss h o w e dt h a tt h e s et w om e t h o d sw e r eb o t he r i e c t i v e t h ep r e d i c t i o n r e s u l t sh a dh i g h e ra c c u r a c yp a r t i c u l a r l yf o rs m a l lr e t u r np e r i o d s e a c hm e t h o dh a di t sm e r i t s a n dd e f e c t s t h ec o k r i g i n gm e t h o dc o u l dg e tm o r es t e a d yr e s u l t sa n dt h er e g i o n a lf r e q u e n c y a n a l y s i sc o u l dg e tm o r ea c c u r a t er e s u l t s e s p e c i a l l yf o rs m a l lr e t u r np e r i o d s i fm o r ea ts i t e d a t ac o u l db eo b t a i n e d t h er e s u l t sb a s e do ne a c hm e t h o dw o u l db e c o m em o r ea c c u r a t e t h es t u d yo fc o k r i g i n ga n dr e g i o n a lf r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d sc a np r o v i d ee s s e n t i a l s u p p o r t sf o rp r o j e c t d e s i g na n dd e c i s i o n m a k i n g e s p e c i a l l y t h e s et w om e t h o d sa r eu s e f u lf o r u n g a u g e db a s i n sw h i c ha r es h o r to fp r e c i p i t a t i o nd a t a a l s o t h es t u d yi nt h i st h e s i sw i l ls h o w i t ss i g n i f i c a n c ei nf u r t h e rs p a t i a lf r e q u e n c ya n a l y s i sr e s e a r c h k e y w o r d s d e s i g ns t o r m l m o m e n t c o k r i g i n g s p a t i a li n t e r p o l a t i o n r e g i o n a l f r e q u e n c ya n a l y s i s i n d e x f l o o dm e t h o d u n g a u g e db a s i n v 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果 也不包含为获得逝江太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名 p 飙计年 j lor 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝江太堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 本人授权浙江太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播 可以采用影 印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名 备 导师虢 硌开季 签字日期 妒i 口年 月 r签字同期 矿i9 年3 月 口同 浙江入学硕士学位论文 致谢 论文完成之际 也将是自己离开母校之时 回顾自己在浙大7 年时光 恩师教诲和 同窗之谊是我一生宝贵财富 本论文是在许月萍教授的亲切关怀和悉心指导下完成的 在此表示诚挚的谢意 在 两年半的硕士求学日子里 许老师不仅在学业上给予了我精心的指导和帮助 在思想上 生活上 许老师给予了很大的帮助 许老师本人严谨的治学态度 缜密的思维 深厚的 学术造诣和博大的胸怀对我影响至深 而这些也会对我今后的工作和生活有莫大的帮 助 感谢水文与水资源研究所所长 博士生导师楼章华教授 楼老师给我的硕士求学之 路提供了大量的机会和悉心的关怀 也正是楼老师带领的水文所团队给予了我莫大的帮 助 也让我经历了离开学校前最后3 年丰富的校园生活 感谢水文所的所有老师 谦和儒雅的冉启华老师 无微不至的金爱民老师 率性达 观的顾正华老师 温婉善良的朱蓉老师 温文尔雅的刘德地博士 沉稳大气的谢海建博 士 成熟稳重的王福民博士 感谢老师们给予我的帮助和关怀 感谢我的同窗们 感谢袁伟 牛少凤 徐礼强 曹飞凤 苏丹阳 李梅 童杨斌等 师兄师姐在这些年的关怀 帮助和鼓励 同样感谢富强 张庆庆 林盛吉 尚长健 屈 国栋 田烨 刘旺 关驰 徐晓 曹晓萌 史致男 钱群 杨文参 梁小俊等同窗 感 谢室友章永乐 陈银鲁 柯勰 共同度过的几年的欢笑和风雨 愿你们的学业有成 生 活美满 最后 特别感谢国家气象局和长江水利委员会水文局提供气象数据和资料 使本文 得以顺利完成 谨以此文献给所有帮助过我的老师 同学 朋友和亲人 祝你们万事如意 一生平 安 于杭州浙大 2 0 10 年1 月 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 问题的提出 1 1 1 问题研究背景 我国水资源利用情况复杂 一方面 水资源短缺情况日益加剧 另一方面 洪涝灾 害频繁 如何在保证防洪安全的前提下利用水资源 科学调度和管理水库等水利设施 促进社会经济发展对水资源的需求等都是现今水利工作者的亟需解决的问题 水文现象有其必然性的一面 也有其偶然性的一面 水文频率分析是给水文现象未 来可能的长期交化做出在概率意义下的定量预估 以满足工程规划 设计 施工以及投 资和营运的效益等 水文频率分析是由有限样本资料推求各种标准设计值的必须步骤 1 1 降水和径流等各种水循环要素是频率分析的主要对象 自新中国成立以来 我国设计洪水的标准和计算方法经历了从历史洪水资料加成法 逐步过渡到频率分析计算方法 2 水文工作者对水文频率分析做了大量的工作 虽然对 于频率分析方法应用于水文学上存在一定争论 3 1 但是根据我国水文学者对频率分析方 法在水文学中的实践应用 认为频率分析方法作为一种技术途径在水文学中是合适的 现在水文频率分布线型 参数估计 经验频率分析等方面取得了长足的进步 我国现行 水利水电工程设计洪水计算规范 中规定 设计洪水可以采用流量或雨量资料进行计 算 由雨量资料推求设计洪水 是一种间接方法 最大的优点是可以作为流量资料的补 充等 尤其在流量资料不足的情况下 往往成为主要途径 频率分析在流域防洪中的应用广泛 如大坝复核 水利管理 防洪工程 堤坝和海 堤建设 等 防洪工程安全性的确切评估存在一定难度 频率分析作为现有的一种有效 的手段 对防洪防旱的预测作用是不容小视的 在资料缺乏地区 采用经验方法进行频 率计算时 定量分析时难免有一定主观性和任意性 以线性矩为基础的区域频率分析可 以提供更高的可信度和减少不确定性 尤其是对资料缺乏地区 能够提供精度较高的估 计值 浙江大学硕士学化论文 1 绪论 降水是流域形成和发展的主要因素之一 在流域径流模拟等相关研究中 降雨作为 主要输入项 降水的基本要素包括降雨历时 雨强 降雨量和降雨移动速度等 雨强是 对地表径流的洪水过程的主要影响因素 下面讨论降水的空间变异性以及单站频率分析和区域化分析的相关性问题 1 1 2 降雨的空间变异性 与影响流域水文变化过程的大多数因素一样 降水也是随着时间和空间的变化而变 化的 降水的空间变异性很复杂 对降水的空间变异性的研究是流域水文过程研究重要 的一部分 因此 要综合考虑降水的时空变异性 才能对流域的复杂水文过程进行正确 的认识和研究 1 1 2 1 降雨的空间变异性物理成因 降雨的空间变异性与地理环境 低值天气系统和运动情况有关 降雨的空间变异性 与降雨的类型有着较大的关系 一般而言 锋面雨比对流雨的空间变异性小 雨团的运 动也对降雨的空间变异性影响较大 而雨团的运动受到地形 风向等影响 国内外不少学者从地理 地形因子角度来研究它们对降水量的分布影响 o l l i n g e r 等学者研究了北美地区气温 降水等要素的估算问题 4 1 n a o u m 等给出了地形性降水的 多元回归模型 5 5 k r a v c h e n k o 等也用地理要素统计方法探讨了年平均降水的推算 6 1 国 内学者也有许多类似的研究 7 8 但地理 地形因子的变化也往往与气候 季节等多因 素结合才能更加合理地反映降水状况 1 1 2 2 流域气候特性 气候变化会引起流域气温 降水 蒸发等变化 从而进一步影响流域径流 洪水的 变化 在流域相关模型的研究中 高精度气象要素的数字空间分布信息来表征这些变量 的空间异质性或作为模型输入来提高模拟的精度 9 0 1 大气降水信息对于区域水资源分 析 旱涝灾害的预测和管理以及生态环境治理都有相当重要的意义 1 1 1 1 2 3 影响降雨的因素 影响降雨量及其时空分布的因素包括地理位置 气旋 台风路径等气象因子 以 及地形 森林 水体等下垫面条件等 1 2 2 浙江大学硕士学位论文1 绪论 1 地理位置的影响 低纬度地区 气温高 蒸发量大 空气中水汽含量高 故 降雨多 地球上以赤道附近降雨为最多 逐渐向两极递减 沿海地区 因空气中水汽含 量高 一般雨量丰沛 越向内地 降雨越少 2 地形的影响 地形对降雨的直接影响是地形具有强迫气流抬升的作用 从而 使降雨量增加 地形的影响在一定程度上也取决于气流本身含水量情况 在含有一定水 汽的情况下 降雨量多少还取决于地形变化程度 地形坡度愈陡 对气流的抬升作用越 强烈 降雨量越多 但是由于雨云层距地面高度约为1 0 0 2 0 0 m 当山地达到一定高度 以后 降雨也会随着高度的增加 雨量反而减少的现象 所以当山脉较低时 其对雨云 的阻拦作用较小 地形对降雨的影响就不明显 当山脉较高时 由于其对雨云的阻拦作 用大 地形对降雨的影响就比较显著 但是在山顶附近 气流变的通畅 地形的阻拦作 用将明显减弱 因而对降雨的影响反而小了 山脉的缺口 由于气流运动加速 所以降 雨机会减少 3 气旋 台风路径等气象因子的影响 中国青藏高原使得西风环流受阻而分为 南北两支 在中国的西南部最易产生波动 从而导致气旋向东移动 并在春夏之间经江 淮平原入海 形成梅雨 7 8 月间锋面北移 气旋在渭河上游一带形成 经华北平原入 海 在气旋经过的地方 雨量减少 中国东南沿海还受到台风影响 降雨较大 有时候 台风可深入到江汉平原 然后绕向北上 经华北向东入海 所经地区 雨量较丰 夏季 近地面的空气层的对流作用强烈 会导致热雷雨 这在中国南方气温高的地区发生较多 平坦地区气温高于山地 更容易发生热雷雨 4 其他因素的影响 森林对降雨的影响主要表现在它能使气流运动减缓 使潮 湿空气聚集 有利于降雨 且森林的存在增加了地表的起伏 产生热力差异 增加了空 气的对流作用 也会使降雨机会增加 森林植被影响水文过程 同时也促进降雨再分配 还表现在降雨径流过程上 特别是对暴雨洪水的影响 森林植被的调蓄作用更为明显 1 3 1 6 海面和湖面因为摩擦力小 气流流通速度加快 降雨机会减少 又由于水面上空 气温可能出现逆温现象 以致水面上空的气团比较稳定 但对于海洋暖流经过地区 由 于贴地层气温增高 使得地面上空气团不稳定 利于降雨 寒流经过的地区 不利于形 成降雨 浙江大学硕士学他论文l 绪论 1 1 2 4 降雨空间分析的作用 降水是径流模拟中最大的不确定因素之一 但同时又是洪水预报中最重要的信息 降雨的空间分布和时间变化对径流过程的影响更是关注的热点 洪水预报不确定性主要 来源于降雨的不确定性而非流域模型的不确定性 对洪峰预测最敏感的因素就是降雨的 空间变化 l7 降雨的空间不均匀性是流域模拟不确定性的主要来源之一 同时也是影响流域产流 产沙空间变化的主要因素 降雨的时空变化不仅影响径流总量 洪峰流量 洪峰出现的 时间 对流域径流和泥沙负荷也有显著影响 1 8 所以 对降雨空问变化的研究有利于减 少洪水预报等水文计算的不确定性 作为水文模型的主要输入项 可以提高径流模拟及 一系列其他水文问题的正确性 1 1 3 单站分析和区域空间分析的关系 单站降雨频率分析是进行流域或区域整体降雨空间分析的基础 在水文要素频率分 析中 分布曲线的尾端性是水文工作者最感兴趣的 这是频率分布曲线的本质决定的 一般的就是通过外延曲线来推求稀遇设计洪水 而我国各种流域的测量资料并不丰富 资料时间不长 要进行插补延长又比较困难 而只根据单站的短期资料推求设计暴雨等 所得成果的抽样误差就比较大 有两种方法可以通过单站来获取区域水文量 一是通过 对已知单站数据对整个流域插值 这也是对无资料地区获取设计值的重要手段 其中单 站信息量越大 设计值就会越准确 二是进行区域化分析 所以 考虑单站历史资料和 流域综合信息来提高设计暴雨等水文要素已经被越来越多的水文工作者所认同 以减少 单站估计的任意性和误差 1 皿2 0 1 区域化就是在推求某一站点的设计暴雨时 不仅要利用该处的观测资料 也要充分 利用其它站点的观测资料 区域频率分析方法的优点是扩充信息量 克服单站样本系列 资料短缺的情况 改进无资料地区设计值的估算 但是有一个很重要的问题就是 必须 弄清楚不同站点的降雨频率分布之间的关系 例如 指标洪水法假设在一个 均匀水文 分区 每个站点除了有一个不同的洪水尺度系数之外洪水频率分布的线型和参数完全一 致 随着流域面积的增大 降雨或洪水系列频率分布的变差系数会逐渐减小 存在一个 所谓的 均匀水文分区 的可能性就很小 很多站点未必真正符合水文相似区的相似性 4 浙江人学硕士学位论文1 绪论 但是 更多的研究已证明 即使水文分区并非完全均匀 存在一定程度的 非均匀性 但区域频率分析法得到的结果仍然比单站频率分析法的结果更准确 1 1 4 问题的提出 基于前面的讨论 本人认为有如下两个问题具有研究的价值 1 降雨的频率分析 降雨频率分析中主要内容先是选择哪一种概率分布函数 选定分布函数后就是进一 步估算分布函数的各参数以确定具体的概率分布函数 如何估计这些参数 怎样使频率 分布曲线更加接近于实际 由样本估计总体参数的方法很多 如极大似然法 概率权重 法 矩法 适线法等 选用何种方法来确定频率分布函数的参数 如何才能更加优化频 率分析 这些问题都是值得探讨的 2 降雨的空间频率分析 如何正确有效地对流域降雨的空间变异进行分析 利用现有资料扩展到无资料地区 的降雨分析 如果在较全面的降雨资料下 通过空间分析模拟 对流域整体的降雨分布 进行插值研究 与实际资料的吻合度是怎样的 结合地理 地形的空间变异性 降雨的 空间变异性又是如何的 考虑高程的空间降雨又是如何的 如何更有效合理地对流域降雨空间进行区域化分析 以流域或区域的整体性来弥补 有些地区降雨资料的不足 如何减少空间分析的不确定性 那一种空间分析方法在降雨 频率分析中更具有优势 这些方面的探讨可以对流域降雨频率分析研究能够有进一步 的认识和提高 1 2 本文课题来源与研究意义 本研究来源于国家自然科学基金项目 水文极限分析不确定性及洪水风险评估的影 响 5 0 8 0 9 0 5 8 和教育部博士点基金项目 2 0 0 8 0 3 3 5 1 0 2 9 对降雨频率计算在洪水风 险评估中的不确定性作出分析 以及在无资料地区的相关应用问题进行研究 结合实际 情况为水文及水资源相关决策提供技术支持 浙江大学硕士学位论文1 绪论 频率分析方法虽然在国内外发展了很多年 但是对频率分布曲线的参数估计 以及 区域空间的频率分析各种方法都存在一定不足 而且这一领域也是当前水文频率分析研 究的前沿 许多方法和研究尚需进一步拓展 本文在消化和吸收了当前空间频率分析的前沿成果的基础之上 总结了各种方法的 经验和不足 改进和分析了精度较好的插值方法和区域化频率分析这两种空间频率分析 方法 为无资料地区或者资料相对缺乏地区设计暴雨的定量预估和防洪工程规划 设计 施工等提供了参考依据 本文在第一种空间插值方法中 以线性矩法 l m o m e n t a p p r o a c h 计算各单站的分 布曲线参数为基础 对流域设计暴雨的空间插值做了改进 考虑了高程等因素的影响 该法为空间插值方法考虑其他因素 如其他气象或气候因素等 的影响提供参考 第二种区域化频率分析中 以线性矩为基础 对流域区域划分 区域频率分布线型 的确定和优化做了改进 为区域频率分析和降雨空间变化提供了重要参考 并进一步探讨了两种方法的优劣势 提出了进一步研究的方向和可能性 为进一步 研究流域降雨空间频率分析提供借鉴 1 3 本文研究的内容 本论文的主要研究内容是空间降雨频率分析 以线性矩为基础 运用两种空间频率 分析方法对汉江流域进行空间降雨分析 一是结合汉江流域降雨空间变化 运用线性矩 估算各个单站的频率分布函数的参数 利用分布函数求得各单站各重现期下的设计暴 雨 然后结合汉江流域地形对整个汉江流域的设计暴雨进行空间插值 二是区域化降雨 频率分析 以区域为整体 对汉江流域进行区域频率分析 以区域内各站点的相关性 确定区域频率分布函数 并在此基础上 进行各重现期下汉江流域降雨频率分析 最后 对这两种方法的空间频率分析进行比较分析 下面是这篇论文的章节安排 第1 章绪论 讨论流域降雨空间变异性 以及地形影响等 在此基础上提出了本文研 究的方向和意义 对本研究的主要内容和章节安排做出了整体的描述 并确定本研 究的技术路线等 第2 章空间频率分析国内外研究现状和进展 介绍空间降雨频率分析国内外的研究现 状 对当前空间频率分析当中的分布曲线线型 参数估计方法 非参数估计方法等 6 浙江大学硕士学位论文l 绪论 做出了全面详尽的介绍 并进一步介绍了当前空间频率分析研究领域中前沿的空间 分析方法和相关方法的优缺点 第3 章汉江流域概况 对本文研究方法应用的研究区 汉江流域的气象 气候 地 形 地貌 水文等基本情况进行介绍 第4 章汉江流域降雨空间插值分析 运用线性矩法对汉江流域2 1 个站点 其中三门峡 站点在汉江流域外 进行单站降雨频率分析 先运用m a n n k e n d a l l 方法对各站点 数据进行了趋势检验等 然后通过线性矩法确定各个站点只励型分布曲线的参数 计算得到各个站点各重现期设计暴雨 单站降雨频率分析后 运用考虑高程的协克 里金方法 c d b 捌馏法 对整个汉江流域进行各个重现期设计暴雨插值 得到整 个汉江流域空间设计暴雨的插值结果 同时也使用了克里金法做了空间插值 跟考 虑高程的协克里金法的插值结果进行了分析比较 第5 章汉江流域降雨区域频率分析 以汉江流域2 0 个站点 不包括三门峡站点 的年 最大日降雨量作为数据基础 运用线性矩方法 对整个流域 上游 中下游等几个 区域进行了水文相似性的检验 包括站点一致性检验 然后运用m o n t ec a r l o 统计 试验方法进行k a p p a 4 参数的吻合度检验 最后确定各个区域的整体频率分布曲线 运用洪水指标法对区域内各站点的设计暴雨进行了计算 第6 章无资料地区降雨空间频率分析比较 在汉江流域无资料地区选择若干站点 运 用第4 章和第5 章中的方法 分别计算各重现期设计暴雨 运用 湖北省暴雨统计 参数图集 为参考资料 计算了这些无资料站点各重现期的设计暴雨 并以此为基 础对单站空间分析插值结果和区域分析结果进行比较分析 第7 章结论 对全文进行总结 总结了文章的主要结论和论文的主要创新点 对本研 究的发展方向和可能性做出了展望 并对论文中存在的问题和不足之处进行讨论 1 4 本文研究的技术路线 如图1 1 所示 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 图1 1 研究技术路线图 8 浙江大学硕士学位论文2 空问降雨频率分析国内外研究现状和进展 2 空间降雨频率分析国内外研究现状和进展 2 1 降雨频率分析研究进展 2 1 1 频率分析概述 英国水文研究所1 9 7 5 年出版了经典论著 洪水研究报告 f l o o ds t u d i e sr e p o r t 简写为f s r 2 1 1 并于1 9 9 9 年重新编写了 洪水估算手册 f l o o d e s t i m a t i o nh a n d b o o k 简称f e h 2 羽 这一手册被欧洲和许多英联邦国家应用到洪水设计中 洪水研究报告 是通过一个确定性降雨径流响应模型将降雨输入转化为流量输出 其中有三个参数 峰 现时间 流域对降雨的相应时间 径流百分比 降雨直接转化为流量的百分比 和基 流 降雨前河道的流量 参数估算是采用降雨径流资料来进行 在没有这些资料的情 况下 采用流域物理气候特征值 采用的模型是单位线和损失模型 在降雨 径流模型 中 有的只是确定在给定降雨事件情况下的洪峰流量 有的则是模拟整个流量过程线 比较常用的方法包括单位线模型1 2 3 1 推理公式法 2 4 和豫碰模型1 2 5 等 再由设计洪水重 现期和流域的城市化程度确定降雨重现期 并进一步根据降雨的深度 历时 频率关系得 到点降雨量 再根据折减系数得到流域面雨量 并进一步推求流量过程线 1 9 6 1 年美国气象局编写的 暴雨频率图集 名为口 4 0 2 6 该 图集 以美国 近4 0 0 0 个站的暴雨频率研究成果 采用g u m b e l 分布给出3 0 m i n 2 4 h 历时下的暴雨频率 图 在1 9 7 7 年又增加了2 l o d 历时的暴雨频率量 此后又相继根据图集频率分析结果 内插和均化出版了各种图集 可直接进行暴雨频率分析计算 其中g u m b e l 分布 2 7 为 l 一声 一声 f x 二e x p 卜兰上 e x p 一二 三 x 0 胗 x 佃 2 2 其中 口 都是形状 刻度和位置参数 r 为伽玛函数 该函数在我国应 用较广泛 2 对数皮尔逊皿型曲线 l p 一凹 l p i l l 型分布的概率密度函数为 似 悬p 坝一叫 1 0 9 x 6 矿1 姜 2 3 其中a o 口 都是形状 刻度和位置参数 r 为伽玛函数 3 正态分布 盯2 厂 x 5 而1 p2 一 x 2 5 三参数对数正态分布 l n 3 为 厂 x i 了二丽1e x p 掣 x b 2 6 式中吼 仃 为随机变量的数学期望值和方差 5 指数伽玛分布 州 焉 万尹1 矿风 炉 2 7 其中b 为变化参数 口 万为形状 刻度和位置参数 6 通用极值分布 g e v f x e x p 1 一k x u 1 7 2 8 其中u 口是位置和刻度参数 k 为形状参数 7 克里茨基 闵开里分布 k 埘 以变量均值为1 的伽玛分布为基础 分布函数为 x l x l p 口 加茹 2 9 口6 b f a 8 极值分布 e v 极值i 型分布的概率密度函数厂 夕为 f x a e x p 一a x x o 一e x p 一a x 一 2 1 0 其中a 是尺度函数 是位置参数 此外还有极值口型 极值励型分布函数 这些都是常用的分布函数 世界各国根据本国实际情况 采用了符合实际的函数 而且在线型的选择时除了考虑到理论依据之外 同时也要考虑应用方便简单 形式灵活 等 世界各国设计洪水频率分析所用线型可如表2 1 所示1 3 2 1 浙江大学硕士学位论文2 空问降雨频率分析国内外研究现状和进展 表2 1 降雨 洪水 频率分布线型 分布线型国家 中国 奥地利 保加利亚 匈牙利 波兰 皮尔逊勿型分布僻脚 罗马尼亚 瑞士 泰国 美国 澳大利亚 加拿大 新西兰 墨西 对数皮尔逊勿型分布 l p f l i 哥等南美一些国家 广义极值分布 g e v 英国 法国 爱尔兰 非洲部分国家 极值仃 极值励型分布 e v i l e v i i i 英国 法国 非洲部分国家 两 三参数对数正态分布 l n 2 l n 3 日本 极值 型分布 e v 比利时 德国 瑞典 土耳其 k m 分布前苏联和东欧等国 2 2p 勿型分布参数估计方法 我国根据 水利水电工程设计洪水规范 3 3 规定 采用p z r p 受a 分布频率曲线来计 算设计洪水等 其分布函数为 f x 怎 x 训州p 坝吲 2 1 1 其中口 a o 分别是分布函数的形状 尺度和位置参数 它们 9 常用的3 个统计 参数i e 和e 有如下关系 舭4 c 伊去舻硼专 2 1 2 常规的矩法是一种经典的参数估计方法 也是最简单的参数估计方法 是参数估计 方法的基础 无需事先选定频率曲线线型 被广泛使用 这种方法的主要缺点是求得的 参数总是偏小 尤其是偏态系数e 偏小更为明显 因此 国内外也有不少学者对偏态系 数进行修正 3 4 1 概率权重矩法是1 9 7 9 年由g 陀p 删o d d 等 3 5 提出的 对于尸 肋型分布函数 只有三 个参数 所以只需要利用样本系列估计计算三阶概率权重矩就可以估算出p 乜型频率曲 线的参数 浙江大学硕士学位论文2 空间降雨频率分析国内外研究现状和进展 h o s k i n g 1 9 9 0 年定义了线性矩 l m o m e n t 3 6 1 这是一种在常规矩法的基础上 发展起来的方法 结合概率权重矩法的一种线性组合 周芬等 3 7 1 在对各种参数估计方法 比较分析后认为线性矩法稳健性较好 这一方法在第四章中将会详细介绍 也是本文进 行频率分析的基础 马秀峰在1 9 8 4 年提出了权函数法来估计p 励型频率曲线的参数 3 引 采用正态概率 密度函数作为权函数 这种方法增加了靠近均值分布的权重从而减小了矩差 增加了偏 态系数的精度 同时 这种方法由于不用计算三阶中心距 也有降阶的作用 刘光文在 1 9 9 0 年提出引入第二权函数来提高变差系数c 的精度 通过积分来计算权函数矩 因 为他认为均值和变差系数比偏态系数更加影响精度 3 9 4 0 陈元芳等 4 1 在2 0 0 3 年结合了 线性矩提出了一种新的权函数估计方法 该法最大的优点就是用线性矩来求变差系数 提高了有效性和不偏性 所以也叫混合权函数法 适线法是应用最为广泛的参数估计方法 在我国的水利水电设计规范中也是普遍规 定采用此法 常用的适线准则包括 离差平方和最小准则 o l s 离差绝对值和最小准 则 a b s 相对离差平方和最小准则 w l s 和目估适线法 适线法估计参数和所选择 的适线准则关系紧密 我国学者对此也多有研究 丛树铮等建议使用绝对值准则适线法 来估计p 凹型分布参数 4 2 1 王善序等 4 3 4 5 等众多学者对多种适线法比较和提出了如何 优化适线法的方法 2 3 非参数方法在频率分析中的应用 目前常用的频率分析都是假定总体分布的前提下 利用样本系列去估算分布参数 从而推求频率的设计值 但是 这种方法并没有找到充分的理论根据来证实假定的线型 是否合理 近代非参数统计的发展 为水文频率计算提供了另一条研究途径 它避开了 水文频率计算中困惑多年的线型问题 不需要线型假设的先决条件 而是直接由实测系 列与历史洪水求出较合理的设计值 较真实地反映了水文水资源系统的客观规律 应用 研究表明 非参数统计方法在水文频率计算中具有很大的潜力f 4 6 直方图法是重要的非参数密度估计方法 r o s e n b l a t t t 4 7 在此基础上对这种方法做了 改进 核函数估计法是目前密度估计法中发展最为成熟的一种非参数方法 常用的核函 数有 高斯 耿贝尔 e p a n e c h 以i k o v c a u c h y b i w p i g h t 等 郭生练1 4 9 在分析比较核 浙江大学硕士学位论文2 空 日j 降雨频率分析国内外研究现状和进展 函数的基础上 建议采用耿贝尔 e v i 分布作为核函数 用于水文频率分析 此外还 有k 邻近估计法 矧 非参数回归 5 1 1 等 彳疵聊 们科5 2 在1 9 8 5 年首次将非参数核密度估计方法应用于频率分析 1 9 8 9 年又 采用固定核和可变核两种不同的核密度函数 将非参数密度估计方法与参数模型就不同 重现期洪水设计值进行了对比研究 郭生练也提出了考虑历史洪水和古洪水的非参数核 密度估计法 夏乐天 5 3 引用非参数密度估计结合再抽样的方法进行洪水频率分析研究 非参数估计的频率曲线外延有限 所以有一些学者提出了参数与非参数混合的密度估计 5 4 1 并证明了它的有效性 但是 同参数理论相比 非参数研究尚处于初步阶段 并不完善 有许多问题亟待 研究 如对核函数和窗宽的选择 这方面的研究尚不够深入 水文的模糊性等不确定性 信息尚未纳入非参数统计模型 怎样把历史洪水信息纳入密度函数估计中 如何解决曲 线的外延问题等 这些都需要进一步完善 2 4 降雨频率区域化研究 2 4 1 国内外区域化研究现状 区域频率分析在水文中应用已经很多年了 在英国无论是1 9 7 5 年的 洪水研究报 告 还是1 9 9 9 年的 洪水估计手册 5 5 1 中的频率分析都采用了区域分析的方法 洪 水估计手册 中全面采用了三 矩进行洪水频率区域综合分析计算 美国水资源协会 u w a t e rr e s o u r c e sc o u n c i l 1 9 8 1 提出的对偏态系数e 通过综合单站和区域数据来进行 估计 2 6 1 其中h o s k i n g 提出的三 矩法计算区域降雨分布被众多学者引用和改进 5 6 3 1 应用较为广泛的区域频率分析是由d a l r y m p l e 在1 9 6 0 年提出的指标洪水法 6 1 1 该 法在本文第5 章中会有详细介绍 现行的研究中 学者们多结合线性矩来进行区域频率 分析 w a l l i s 等 6 2 在华盛顿地区根据该地区的地形和气候的不同把该区划分成1 2 个地 区运用区域频率分析分别进行了2 4 小时和2 小时的降水频率分析 运用极值分布和区 域权重矩进行了分析 最后用指标洪水法对华盛顿地区的降水做了计算分析 应用 p r i s m 插值计算降雨量 n o r b i a t o 等 6 3 在意大利的g i u l i a 地区运用基于指数法和线性矩 的区域频率分析来分析短历时的年最大降雨量 运用k a p p a 4 参数分布模拟来分析区域 水文相似性 并用雷达结合雨量站来分析降雨的空间变异和频率分析 并对阿尔卑斯山 1 4 浙江人学硕士学位论文2 空问降雨频率分析国内外研究现状和进展 地2 0 0 3 年的洪水与降雨的关系做了深入分析 抛琊睇 在比利时运用线性矩对比利时 整个区域进行了区域分析 并用工 矩法对区域分布曲线g e v 分布各参数进行估计 对 区域降雨频