高二下数学理科试题(16A)).docx

高二下学期数学理科试题(16A)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、已知Ay|ylog2x，x1，则AB（）AB（0，1）CD2、下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y0.7xa，则a等于（）A10.5B5.15C5.2 D5.253、若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时的常数项为（）A B135CD1354已知函数，则=（）A3BCD15、已知随机变量X服从正态分布N（2，2），其正态分布密度曲线为函数f（x）的图象，且则P（x4）（）ABCD6、设点A是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）ABC D7、已知，则f（k1）f（k）等于（）A BC D8、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A120个 B80个C40个D20个9、下列判断错误的是（）A若随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）0.79，则P（2）0.21B若n组数据（x1，y1）（xn，yn）的散点都在y2x1上，则相关系数r1C若随机变量服从二项分布：，则E1D“am2bm2”是“ab”的必要不充分条件10、为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，我市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：经计算：，参照附表，得到的正确结论是（）做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关”C有90%以上的把握认为“该市民能否做到光盘行动与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市民能否做到光盘行动与性别无关”11、给出下列四个命题：f（x）x33x2是增函数，无极值f（x）x33x2在（，2）上没有最大值由曲线yx，yx2所围成图形的面积是函数f（x）lnxax存在与直线2xy0平行的切线，则实数a取值范围是（，2）其中正确命题的个数为（）A1 B2C3 D412、若函数f（x）=a（x2）ex+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（）A（，）B（，）（1，+）C（，）D（，）（，）二、填空题（每小题5分，共20分）13、下面是关于复数的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中真命题的个数为_14、某校开设九门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，若学校规定每位学生选修四门，则不同的选修方案共有_种15、二维空间中，圆的一维测度（周长）l2r；二维测度（面积）Sr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积），应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V8r3，则其四维测度W_16、已知f（x）=x3+x（xR），若任意实数x使得f（ax）+f（ax21）0成立，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，70分）17、（本题满分12分）已知：全集UR，函数的定义域为集合A，集合Bx|x2a0（1）求；（2）若ABA，求实数a的范围18、（本题满分12分）已知函数（a，b为常数），且，且f（0）0（I）求函数f（x）的解析式；（）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；（）对于任意的x0，2，f（x）（2x1）m4x恒成立，求实数m的取值范围19、（本题满分12分）甲、乙两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时甲赢得乙一张卡片，否则乙赢得甲一张卡片规定掷硬币的次数达6次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止设X表示游戏终止时掷硬币的次数（1）求第三次掷硬币后甲恰有4张卡片的概率；（2）求X的分布列和数学期望EX20、（本小题满分12分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4x万元，且每万件国家给予补助万元（e为自然对数的底数，e是一个常数）（I）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式；（）当月生产量在1，2e万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量（万件）（注：月利润月销售收入月国家补助月总成本）21、（本题满分12分）已知函数f（x）=2（a+1）lnxax，g（x）=x（1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）证明：若1a7，则对于任意x1，x2（1，+），x1x2，有1四、选考题（本题满分10分）（请在以下甲、乙二个选考题中任选一个作答，多答则以第一个计分）22、选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程是，直线l的参数方程为（t为参数），（1）求曲线C与直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且，求实数m的值23、选修45：不等式选讲设函数f（x）|x1|xa|（1）若a1，解不等式f（x）3；（2）如果R，f（x）2，求a的取值范围高二下学期数学理科试题(16A)答案1-5ADCDA 6-10BCCDC 11-12BD13、2 14.75 15、2r416、17、解：（1），2x3A（2，3），（6分）（2）当a0时，B满足ABA（7分）当a0时，ABA，BA，0a4综上所述，实数a的范围是a4（12分）18、（）由已知可得，解得a1，b1，所以；（4分）（）函数f（x）为奇函数证明如下：f（x）的定义域为R，函数f（x）为奇函数；（8分）（），2x1m4x，故对于任意的x0，2，f（x）（2x1）m4x恒成立等价于mg（x）max令，则，则当时，故，即m的取值范围为（12分）19、解：（1）记“第三次掷硬币后甲恰有4张卡片”为事件A，则P（A）=（2）X的所有可能取值为：3，5，6，P（X=3）=2=，P（X=5）=2=，P（X=6）=X分布列为：X356PEX=3+5+6=20、解：（）由于：月利润月销售收入月国家补助月总成本，可得（5分）（）f（x）x22（e1）x2elnx2的定义域为1，2e，且列表如下：x（1，e）e（e，2ef（x）0f（x）增极大值f（e）减由上表得：f（x）x22（e1）x2elnx2在定义域1，2e上的最大值为f（e）且f（e）e22即：月生产量在1，2e万件时，该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为f（e）e22万元，此时的月生产量值为e（万件）（12分）21、解：（1）函数f（x）=2（a+1）lnxax的定义域是（0，+），=，函数f（x）在定义域内为单调函数，f（x）0或f（x）0在（0，+）上恒成立，则ax+2（a+1）0或ax+2（a+1）0在（0，+）上恒成立，当a=0时，则有20恒成立，函数f（x）在（0，+）上为增函数；当a0时，函数y=ax+2（a+1）在（0，+）上为减函数，只要2（a+1）0，即a1时满足f（x）0成立，此时a无解；当a0时，函数y=ax+2（a+1）在（0，+）上为增函数，只要2（a+1）0，即a1时满足f（x）0成立，此时1a0；综上可得，实数a的取值范围是1，0；证明：（2）g（x）=x=在（1，+）单调递增，x1，x2（1，+），不妨设x1x2，g（x1）g（x2），等价于f（x1）f（x2）g（x1）+g（x2），则f（x1）+g（x1）f（x2）+g（x2），设h（x）=f（x）+g（x）=2（a+1）lnx（a+1）x+，则h（x）=，1a7，a+10，2=2，当且仅当时取等号，h（x）2（a+1）=，1a7，0，即h（x）0，h（x）在（1，+）上单调递增，满足f（x1）+g（x1）f（x2）+g（x2），即若1a7，则对于任意x1，x2（1，+），x1x2，有1成立22（1）由得，（1）2（2）2得，曲线C的普通方程为：x2（ym）21；由得，代入中得y42（x1），所以直线l的普通方程为y2x2（5分）（2）圆心（0，m）到直线l的距离为，所以由勾股定理得，解之得，m3或m1（10分）考点：1、直线的参数方程与普通方程的互化；2、圆的弦长问题23、解：（1）当a1时，f（x）|x1|x1|由f（x）3，得|x1|x1|3（i）x1时，不等式化为1x1x3，即