（电路与系统专业论文）一种高精度DeltaSigma型AD转换器的设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

n北工业人学6 y 卜 论文 一种高精度d e lt a s ig m a型a i d转换器的设计 a b s t r a c t t h i s p a p e r i s f i n i s h e d b a s e d u p o n a p a r t o f d e s i g n o f d e l t a s i g m a a d c i n a h i g h p r e c i s i o n i n t r o d u c e山e h a s i c t h e o r y o f d e l t a s i g m a a d c i n a w a y t o d e s i g n 1 8 h i t s d e l t a s i g m a a d c w h i c h i s p r o j e c t a t t h e f i r s t t i d e l t a s i g m a a d c a n d t w o m e t h e p a p e r i n t r o d u c e t y p i c a l d e c i m a t i o n f i r t h e p r o j e c t w h i c h i s t h e e l e c t r i c a l m e t e r c h i p i d e t a i l a n d b r i n g f o r w a r d s u c c e s s f u l l y u s e d i n t h e t h e t h e b a s i c t h e o r y o f d i g i t a l f i l t e r s s u b s e q u e n t l y i t d i s c u s s t h e n e w r e s e a r c h a b o u t d e l t a s i g m a a d c t e c h n o l o g y f i n a l l y i t g i v e d e t a i l e d p r o c e s s o f d e s i g n a 1 8 b i t s s i n g l e l o o p d e l t a s i g m a a d c a n d g i v e t h e w h o l e p r o j e c t a c o n c i s e i n t r o d u c e k e y w o r d s d e l t a s i g m a c i c h a l f b a n d f i l t e r e l e c t r i c a l m e t e r a d c d v e r s a m p l i n g n o i s e s h a p i n gi s d e s i g n 1 1 西北 仁 业大学硕 l 论文 一种高精度d e l t a s i g m a型a d转换器的设汁 第一章 绪论 1 1本项目的背景和意义 模数转换器是模拟与数字世界的接口 为了适应通讯 计算机和多媒体技术 的飞速发展以及高新技术领域的数字化进程不断加快 模数转换器也正朝着低功 耗 高速 高分辨率方向发展 目前有多种类型的模数转换器 例如并行比较a d c 逐次逼近 a d c 积分型a d c 压频变换型a d c以及流水线型a d c和 d e l t a s i g m a 型 a d c 不同的文章对此类型的叫法略有不同 有的叫e一 型 a d c或者 a e型 a d c 有的叫s i g m a d e l t a 型a d c 或d e l t a s i g m a 型a d c 本文章称此类型a d c 为 d e l t a s i g m a 型a d c 等 其中后两种a d c 是新发展起来的 这些a d c 各有各的 特 点 并行比较a d c 是模数转换器当中转换速度最高的一种 同时它的缺点也很明 显 即分辨率不高 功耗大 成本高 逐次逼近型a d c 速度也很高同时功耗相当 低 但是分辨率同样也做不高 1 2 b i t以上的逐次逼近型 a d c往往成本相当高 积分型a d c可以做到较高的分辨率 可达 2 2 b i t 但是转换速率很低 压频变换 型a d c精度可以较高 但是和积分型a d c一样 转换速率很低 d e l t a s i g m a 型 a d c不同于以上介绍的a d c主要有三个方面 1 以上介绍的a d c均基本上由模拟 电路构成 而d e l t a s i g m a a d c 数字部分占了芯片面积的绝大多数 模拟部分却 很简单 所以它很适合在一片混合信号c m o s 大规模集成电路上 实现a d c 与数字 信号处理技术的结合 2 它可以很容易 低成本的达到高分辨率 可以达到2 4 b i t 的精度 3 输入信号带宽很大 对模数转换器前端的模拟滤波器要求很低 4 对 模拟器件的匹配要求不高 基于以上特点 同时也随着综合业务数字网 工 s o n 调制解调器 c d 播放器 成像仪的应用发展 近几年来d e l t a s i g m a 型a d c s 得 到了广泛的研究使用 国内外大量文章涉及到该类型转换器 形成了研究热点 目前国内d e l t a s i g m a 型a d c s 研究的水平要比国外低 成熟的产品也较少 而该 项目 是运用d e l t a s i g m a 型a d c 设计技术在电能计量集成电路中的一种应用 填 补了国内 此类型成熟产品的不足 对推动我国自 主d e l t a s i g m a 型a d c 产品做出 了贡献 1 2本人的主要工作 在对单环 d e l t a s i g m a型 a d c s原理深刻认识的基础上 搭建了 4阶 d e l t a s i g m a 调制器模型 同时进行理论测试并提供理论数据 通过搜集多方资料来确定d e l t a s i g m a 调制器后的数字降频滤波器结构和 实现方法 并对降频滤波器组进行了理论方案设计和行为级编码与测试 西北t业大学倾 i 论文 一种高 精度d e l t a s ig m a型a d转换a的设计 对电能计量内部的多个数字信号处理模块 如 高通滤波器 数频转换器等 进行了理论方案设计和行为级编码与测试 1 3论文的内容安排 绪沦之后论文首 先在第二章讲述了d e l t a s i g m a型a d c 的基本原理 侧重讲 述了d e l t a s i g m a 调制器的理论基础和设计方法 之后在第三章讲述了两种可以 用在d e l t a s 馆m a 型a d c 中 作为降频滤波的特殊数字滤波器 侧重叙述了它们的 原理与设计方法 第四章为本论文的主干部分 讲述了一种精度为 1 8位的 d e l t a s i g m a型a d c 的详细设计步骤和理论测试 以及数字部分的行为级编码和 模拟部分的实际电路设计 最后在第五章简述了整个电能计量芯片的整体结构和 部分设计概要 西北 f 业 大学 硕 i 论文 一种高精l d e lt a s i g m a型a d转换器的设计 第二章d e l t a s i g m a a d c s 设计概论 2 1过采样a d c s 介绍 传统的并行比较a d c s 逐次逼近 a d c s 积分型a d c s 压频变换型a d c s 共同 的特点就是都直接将信号幅度进行量化 所以它们的采样频率只要是输入信号频 宽的两倍即可 因此均属于n y q u i s t a d c s 即用信号频带2 倍的n y q u i s t 速率进 行直接采样 这种 a d c s 虽然输出速率可以非常快 但是它们的精度一般只能局限 于1 0 1 2 b i t 地限制 其主原因是模拟器件很难做到严格的匹配和线路的非线性 过采样 a d c s是一种不同于以 上所讲的a d c s 因为它不需要严格的器件匹配 技术要求 并且较容易达到高精度 由于在过采样a d c s 设计中 过采样和噪声整 形是两个关键技术 所以为了与n y q u i s t a d c s 相对应 人们就叫它过采样或者噪 声整形a d c s 过采样a d c s 并不像n y q u i s t a d c s 那样通过对每一个模拟采样数值 进行精确量化来得到数字信号字 而是通过对模拟采样值进行一系列粗略量化成 数字信号后 再通过数字信号处理的方法将粗略的数字信号进一步精确化 根据 量化理沦 理想常规n 位模数转换器 采样频率f s 为n y q u i s t 频率 量化噪声的有 效 值 为 指 q h 最 小 量 化 单 位 l s 所 对 应 的 电 压 日 果 提 高 采 样 频 率 用 k f 的 采样速率对输入信号进行采样 k 为过采样率 噪声的带宽增至k f s 2 整个量化 噪 声 位 于 直 流 至 k f s 2 之 间 量 化 噪 声 的 有 效 值 降 低 到 念 实 现 了 用 氏 分 辨 率 模数转换器达到高分辨率模数转换的目的 过采样a d c s 运用这一理论 通过更高 的采样频率对模拟信号进行采样来降低信号通带内的噪声 其中过采样率是由采 样频率除以n y q u i s t 采样频率得到的 此外过采样a d c s 适应了当今v l s 1 技术的 发展趋势 在集成电路中增强高速 高密度的数字电路而不是精确的模拟电路 其大部分实现模数转换功能是在数字域中进行的 模拟部分相对来说简单并占有 较小的面积 同时其中大多数模拟电路采用开关电容技术 其过采样率一般在 8 到2 5 6 之间 图2 1 对比了一个过采样a d c s 和一个通常的n y q u i s t a d c s 在图2 1 中 信号的通带部分用带斜线的矩形表示 其频率的上限用f b 来表示 如图2 1 a 所示 n y q u i s t a d c s 的采样频率几乎等于n y q u i s t 频率 为了 获得最大的信号带 宽 f b 应该越接近0 5 f 越好 而在图2 1 b 中所示 0 5 f s 要比信号带宽大的 多 从而过采样a d c s 的前端抗混叠滤波器要比n y q u i s t a d c s 的前端抗混叠滤波 西北t业大学硕 卜 论文 一种高精度d e l t a s ig m a型a i 转换器的设计 器容易设计的多 其原因是在相同输入信号带宽条件下 过采样a d c 的采样频率 要比n y q u i s t a d c s 的采样频率大得多 所以对过采样a d c s 前端抗混叠滤波器的 过渡带设计要求要比n y q u i s t a d c s 相应的过渡带设计要求宽松得多 因此在过采 样 a d c 的前端抗混叠滤波器一般采用简单的一阶或二阶模拟滤波器均能很容易 的满足抗混叠滤波器的要求 同时不会对相位产生失真 另一方面 在过采样a d c s 中 采样电路可以不需要 因为其内部粗略的量化电路可以同时完成量化和采样 两个功能 1幅度 频率 巾 m 度 f b f s 2 麟娜 频率 0 f b f s 2 图 2 1 过采样a d c 可以被归为三种类型 它们分别为直接过采样型 预测型和噪声 整形型 直接过采样型可以理解为 由于噪声分布在直流和采样频率的二分之一 之间 同时根据采样理论可知噪声的平均功率不随着采样频率地变化而变化 因 此这就is l 明 采样频率越高则固定频率范围内的噪声功率就越少 即信号通带内 的噪声功率将减少 同时带外的噪声通过之后的数字滤波器来滤除掉 因此通过 这种方法系统的性能就得到了提高 如果假设噪声是唯一的白噪声 那么每增加 一倍的过采样率 理论上a d c s 输出的精度就会增加0 5 b i t 即如果要获得一个 信号带宽为2 0 k h z 输出精度为 1 6 b i t 的a d c 就可以在精度为 1 2 b i t 采样频率 为1 0 m h z 过采样率大约2 5 6 的a d c 后面加上一个数字降频滤波器即可 从此例子 中也 可以看出直接过采样型a d c 利用提高过采样率来提高精度并不是很有效 即 如果要提高4 b i t 的精度就必须把过采样率提高2 5 6 倍 预测型和噪声整形型 a d c s除了采用过采样技术之外还都采用了噪声整形技 术 从而使通过提高过采样率来提高精度的方法变得有效很多 它们的结构如图 2 2 a 和2 2 h 所示 噪声整形a d c s 是通过在反馈环的前馈通路上加上一个滤 波器 指广义的滤波系统 和一个量化器 而预测型a d c s 中滤波器是被放在反馈通 j u七 工业大学硕 论文 一种高精度d e lt a s i g m a型a d转换器的设 计 路上的 在噪声整形型a b c s 中只有量化噪声被整形 而在预测型a d c s 中则是信 号和量化噪声都被系统整形 典型的预测型a d c s 是基于d e l t a 调制器的a d c s 而 噪声整形a d c s 往往被叫作d e l t a s i g m a a d c s 滤波量化 a 噪声整形a d c s b 预a 9 型a d c s 图 2 2 2 2 d e l t a s i g 调制器基本原理 d e l t a s i g m a a d c s 第一次是在 1 9 6 2 年提出 来的 它是运用最广的一种过采 样a d c s 这是因为在三种过采样 a d c s 中 它是最能适应非理想实际电路的一 种 过采样a d c s d e l t a s i g m a a d c s 扮演着一个十分重要的角色在当今的很多数模混 合电路系统中 它是模拟世界和强大的数字信号处理电路之间的接口 它最适用 于中低速的仪器仪表 数字声音和音频应用等领域 除此之外d e l t a s i g m a a d c s 己 经渗透到无线通信领域 在载波附近的窄带信号通过带通型d e l t a s i g m a a d c s 可以直接被量化 d e l t a s i g m a a d c s 由两部分构成 一部分是模拟d e l t a s i g m a 调制器部分 另一部分则是数字降频滤波部分 数字降频滤波部分占用了大部分的芯片面积 同时也消耗了大部分的能量 最简单的d e l t a s i g m a 调制器原理可以通过揭示一 阶d e l t a s i g m a 调制器工作原理来解释 在图2 3 中调制器包括一个积分器和一 个粗略的量化器 通常为二电平量化 放在前馈通路上 一阶指的是前馈通路上 只有一个积分器 图2 3 中的a d 可以看成一种二电平的粗略量化器 而减法模 块与输出的直接连接线可以 被看成d a o 一阶d e lt a s ig m a 调制器 图 2 3 西北工业大学倾 l 论文一种高精度d e l t a s i g m a型a d转换器的设汁 如图2 3 所示 积分器是不断对输入进行累加的 所以 要使积分器输出不 至于无穷大 就必须使输入有正有负 而且输入累加起来要达到一个平衡 例如 当积分输出是正数的时候 为了让积分器输出向负方向移动 输入信号 就等于减 去 一个参考的正的信号 从而使输入变负 同样 当积分器输出是负时 输入信 号就要加上一个正的信号 从而使积分器的输出向正的方向移动 积分器在不断 累加输入与量化输出的差值 从而使积分器的输出一直保持在0 左右徘徊 同理 积分器的零输出意味着输入信号与量化输出之间的差为零 实际上积分器和量化 器组成的前馈通路迫使量化器输出的平均值始终跟随输入信号的平均值 图 2 4 描述了一个正弦波输入一阶 e l t a s i g m a 调制器后量化器的输出 正弦波的幅度 为0 6 6 量化电平的值为一1 和 1 从图上可以看出当输入在 0 6 6 左右时 量 化器的输出以 1 居多 同样当输入接近一0 6 6时 量化器的输出以一1 居多 当输入为零时 输出在 1 和一1 之间来回跳变 这也说明了量化器输出的平均值 始终跟随输入信号的平均值 当然以上结论成立的基础是量化器输入必须保持在 两个量化电平之间 如果超越了这个范围 输出将饱和 同时不能反映出输入的 平均值 图2 4 也揭示了如果用更多的采样值来计算平均值 这样所估计输入的 值将会更加的准确 一阶 d e l t a s i g 二 调制器虽然是个非线性系统 因为有量化器这个非线性器 件 但是若用线性系统表示可以等同于如图 2 5所示的线性系统模型 图 2 5 中所示 量化器可以等同于叠加一个噪声模型 q 相当于量化输入 v与调制器输 出y 之间的差值 假设量化噪声的统计特性与输入信号相互独立 同时量化噪声 被看作白噪声处理 那么根据噪声功率公式 假设量化器的量化电平为一1 和 1 可得噪声功率为 t g z d q 1 2 1 二j 西北 业大学顿 论文 一种高精度d e l t a s i g m a型a i d转换器的设汁 q n t x n t 延 迟 i v n t 屯 y n t 图 2 5 当然 用白噪声作为量化噪声的模型不是十分的恰当 首先量化器在调制器 中完成很粗糙的量化 其次量化噪声和调制器的输入是有关联的 其关联程度与调 制器的阶数有关 当然尽管线性模型和实际调制器差别很明显 但是用这种线性 模型分析方法设计高阶的d e l t a s i g m a 调制器是很有用的 例如从图中我们可以 直接得出系统内部的差分方程 y t x n 一 1 t q n t 一 q n 一 l t 其中输出包含了延迟后的调制器输入和经过一阶差分系统后的量化噪声 用 z 域可以表示为 y z 一 x z 1 一 z t q z 其中x z y z 和q z 是z 域中调制器的输入 输出和量化噪声输入 x z 的相乘项fl l i 做信号传输函数 s t f 同样q z 的相乘项叫做噪声传递函数 n t f 一方面信号传递函数z 是一个延迟因子 其对信号没有滤波作用 另一方面噪声 传递函数 1 一 z 1 有高通特性 由于这种高通滤波特性使噪声在低频段被削弱 即 对噪声进行了整型 一阶d e l t a s i g m 调制器可以很容易地扩展为二阶d e l t a s i g m a 调制器 其 扩展方法是在前馈通道上再加上一个积分器 如图2 6 所示 输出信号可以被表 示为 y z z x z l 一 z 1 q z 噪声 传输函 数 1 一 一 在零 频率有 两个 零点 从 而产生了 二 阶的噪 声整形 其 整形能力强于一阶 以此类推 阶噪声整形可以通过在前馈通路上设有l 个积分 器来获得 例如l 阶的噪声整形 噪声传递函数可以表达为 西比 业人学硕 论文 一种a t 精度delta sigma型a d转换器的设计 n t f t z 1 一 一 t q n t x n t 延迟延迟 n t 图2 6 在频域 l 阶噪声传递函 数的 幅 度可以 表示为 in t f f i 一1 一 i 2 一 二 2 s i n t 2 2 l 3 i m 一 气 介 厂 2扮1 0 护 箭牛一 士一1 5寸 2 5节 3 须率 图 2 7 在图2 7 中所示为不同阶数调制器所产生的噪声传递函数幅频曲线 由图2 7 可以 看到 阶数越高则在通带 0 f b 内系统压制噪声的性能越好 尽管对带外噪 声有增强特性 但是调制器之后的数字降频滤波器可以将频带外的噪声虑除掉 以上可以理解为在信号通带内 噪声被调制器自 然地压缩 随着阶数地增加和过采 样率地增加 通带内的噪声将会被压缩的程度更大 经过系统后的噪声功率谱密度可以表示为噪声的谱密度与噪声传递函 数幅频 曲线平方的乘积 西北工业大学硕 七 论文 一 种高 精度d e l t a s ig m a型 a d转换n m 汁 i 2 1s w1 5 j 引n t f j 1 廿 z 3 厂 将公式 2 1 和 2 2 代入 2 3 可以得出经过系统后在频率 f b f b 卫 之间的噪 声功率为 一 李 f 2 sin n f l 2l 户 一 汽 粤 d f 弄 乙l 1 2 4 以上的方程可以通过s i n 二 f t 在m 1 时近似为二 f t 来得出 其中u 是过采 样率 方程清晰地表明 量化噪声的功率可以通过m 的2 l 1 次幂来消减 由于采用不同的量化进程 d e l t a s i g m a a d c s 不象n y q u i s t a d c s那样用积 分和差分的非线性来表示其性能 它采用信噪比 s n r 和动态范围 d r 做为性能 指标来表示输出的有效精度 s n r 定义为信号功率和噪声功率的比值 而d r 定义 为满偏输入s i n曲线的功率与使s n r 等于1 时的输入s i n曲线功率比值 d r 也被 叫做有用信号范围 同样采用量化电平为g1 l 的量化器来分析 则d r 可以表 示为 d 尺 之 二 最大信号输入平均功率 噪声在信号通带内的平均功率 3 2 l 1 2 r 2 f m 2 l 1 1一勺 1司刻 丽 2 5 已知n y q u i s t a d c s 的动态范围为 d r 一 3 x 2 2 一 b 一 丝db 1卫 互 2 6 6 0 2 所以通过 2 5 和 2 6 就可以对所要求的精度方便地计算出调制器的阶数和 过采样率 例如需要一个精度为1 6 位的d e l t a s i g m a a d c s 通过 2 6 就可以得出 所需要的动态范围为9 8 d 6 通过 2 5 可以得出 对于一个二阶的d e l t a s i g m a 调 制器 过采样率最少要 1 5 3 由 于过采样率只能是2 的幂次方 所以 只能选2 5 6 来代替 1 5 3 作为系统的过采样率 由此假设输入信号为一个通带为2 0 k h z 的信号 那么要达到1 6 b i t 精度 必须使时钟频率为1 0 2 4 11 h z o 2 3单环 d e l t a s i g m a 调制器的结构 简单的线性模型表明 如果在调制器的前馈通路上插入更多的积分器将会进 一步减少信号通带内的噪声 实际当中一个d e l t a s i g m a 调制器是一个非线性电 路 当多于两个积分器被串入前馈通道内 调制器就会趋于不稳定 当三阶或更 西北工业大学硕士论文 一 种高 精度d e l t a s ig m a型a d转换器的 设计 高的调制器输入一个大信号时二电平的量化器将会产生过载 即增加了量化噪声 此时在调制器的前馈通道上 噪声将会不断地放大而难以控制 甚至调制器此时 将不受输入信号的激励变化而变化 然而高阶 l 2 单环 l b i t量化的 d e l t a s i g m 调制器可以通过采用一 个更广义的单环模型来代替用一增益的积分 器串联来取得 这种解决方案在一定的输入范围内 通过增加调制器的复杂性来 使调制器更加的稳定 同时这种方案也降低了动态范围并且也有一定的不稳定隐 患 最普通的两种高阶单环调制器模型是分布式前馈型 2 8 b 和分布式反馈型 2 8 a 如图2 8 所示 冲 州alz i e 7 11 aaa 2 z i z ia z 1i i a a iz 11 i一 a z 扮 气 二 磷 a z i z 1 母 一口一 一 b 图 2 8 2 4 d e l t a s i g m a a d c s调制器主要研究方向 和新技术探索 国内外对d e l t a s i g m a a d c s的研究主要集中在以下几个方面 1 噪声整形技术 不同结构的d e l t a 名i g m a 调制器对噪声的压制能力有很大不同 比如某二阶 的调制器对噪声的抑制能力也许高过某三阶的调制器 对于同阶的调制器来说 不同的参数将导致不同的噪声整形能力 如何能在结构上或基于某种结构的参数 上进行改善来达到最佳噪声整形则是对噪声整形技术的研究目的 比如 a k i r a y a s u d a提出的二阶噪声整形动态单元匹配技术 n s d e m 该技术能够很好的在理 论上实现改善高阶d e l t a s i g m a调制器信噪比 2 稳定性技术 由于高阶调制器中的量化器容易产生过载 如何能够在实现好的噪声整形的 同时达到高稳定度也是一个研究方向 目 前提出提高稳定度的方法分为两类 第 一类是针对单级调制器的 主要方法有通过改变各积分器输出信号 外加检测过 两北 f 1 1 人学l iq j 论义 一 种高 精 度d e lt a s ig m a型a d转换器 的设计 载信号并复位网络 以及使用前馈和反馈网络等方法来置稳 第二类方法是用稳 定的低阶调制器级联而成高阶调制器 m a s h结构 3 多位结构的d e l t a s i g m a 调制器 多位结构的调制器可以提高转换速率和分辨率 多位结构的调制器中含有一 个n 位的并行模数转换器 和一个n 位数模转换器 这种结构在混合信号大规模集 成电路中实现困难 最近 研究人员采用所谓的数据加权平均法 d w a 的动态单元 匹配技术 d p m 来提高多位调制器的信噪比 美国一研究小组研制的多位调制器就 采用了d w a技术 其提出的1 6位d e l t a s i g m a a d c s 信噪比达到 9 0 d b 在2 0 m 采样频率下 功耗为2 7 0 m w 这结果基本满足当前需要 4 带通d e l t a s i g m a a d c s 大多数产品化的d e l t a s i g m a a d c 均为输入低通型 带通d e l t a s i g m a a d c s 可以直接将带通模拟信号转换为数字信号 满足了当信号带宽较窄但信号中心频 率却 很高的 情况 s t e p h e n a j a n t z i k e n n e t h w m a r t i n 和a d e l s s e d r a 为 数 字 收音机设计的带通型 d e l t a s i g m a a d c其信号输入带宽可达 2 fl o k h z l o a i l o u i s 等设计的8 阶带通调制器也达到了2 0 0 k h z 的带宽同时信噪比为1 1 0 d 6 输 出达到 1 8 位精度 西北工业大学硕 l 论文 一 种离 精度d e l t a s ig m a型a 转换器的 设 计 第三章 两种特殊降频滤波器的原理与设计 尽管模拟部分很大意义上决定了整个d e l t a s 娘 m a a d c s 的性能 但降频滤波 器占用了绝大部分的芯片面积并消耗更多的功率 当然随着技术的不断发展数字 电路的面积将会不断的减小 供应电压也在不断的降低 降频滤波器由低通滤波 器 在低通型d e l t a s i g m a a d c s 中 和降频抽样组成 降频滤波器其作用是实现滤 除带外噪声的功能 带外噪声包括带外量化噪声 带外电路噪声 夹杂在输入信 号中的带外噪声 通过一系列的降频滤波之后 输出信号将是n y q u i s t 频率的数 字信号 为了降低硬件复杂性和功率消耗 降频滤波器分为好几级来实现 并且 大部分的d e l t a s i g m a a d c s 应用要求降频滤波器具有线性相位特性 因此相对应 的有限冲击响应数字滤波器 即 f i r型滤波器 在降频滤波器中广泛使用 为了 减少硬件复杂性同时降低功率损耗 就要求在符合设计规格的基础上采用简单结 构的滤波器来实现降频滤波 通常d e l t a s i g m a a d c s 中降频滤波器分为三部分或 两部分 第一部分的积分梳状降频滤波器由于它优良的降频滤波性能是固定使用 的 之后的第二部分的补偿滤波器和第三部分的其它类型滤波器是可以 选择的 本设计 采用两种滤波器形式 一种为积分梳状降频滤波器 下面将简称为c i c 降 频滤波器 之后还有可能需要积分梳状降频滤波器的补偿滤波器 另一种为半带 滤波器 3 1 积分梳状降频滤波器 c i c d e c i m a t i o n f i l t e r c i c 即c a s c a d e d i n t e g r a t o r c o m b 它是由 积分模块与梳状滤波器模块组成的 一种滤波器 它可以通过简单的硬件结构实现较高标准的滤波同时也进行了降频 在 d e l t a s i g m a a d c中为了达到有效的控制带外噪声 c i c必须至少比前端的 d e l t a s i g m a 调制器高一阶 3 1 1 c i c 降频滤波器的基本原理 整个c i c降频滤波器实现的功能如下框图所示 h z c i c降颇滤波器 图 3 1 西北 业人学硕 1 论文 一 种高 精度d e lt a s i g m a型a i d 转换器的设计 其中b 是最小字长 民 是系统的输入字长 g r 为c i c 滤波器的阶数和 降 频系数 只要c i c 滤波器 系统的字 长大于 或等于民la 系统滤波精度将不会 损 失 3 1 4 c i c 降频滤波器的 特点 具体优点表现为 在实现中不需要乘法器电路 属于整系数滤波器 不需要电路来存储系数 通过在前面积分模块和差分模块之间的降频 与具有相同滤波性能的其它 f i r 滤波器比较 减少了大量的存储单元 具体缺陷表现为 若用表达式 3 2 的h 1 z c i c 降频滤波系统 降频后信号将产生混叠现象 因为根据 h l z 的表达式 信号的通带应该在 o f s r 之间 而之后的r 倍的降 频将使f s 降低到f s r 这样降频后信号将会产生混叠 但是如果信号的带宽很窄 要比f s r 窄很多 那么这种混叠将是很轻微的 若信号带宽并不窄 这种混叠将 不能忽略 本设计所输入的信号对于系统频率来说是很窄的 可以不考虑此混叠 现象 从图 3 3 a 中就可以 看出 在主瓣内幅频曲线并不平 要设计 1 8位的 d e l t a s i g m a a d c 降频滤波器的通带波纹必须小于0 0 0 0 0 3 d b 这种通带波纹要 求对于c i c降频滤波器来说 只有很小的一段频带能够达到要求 为了把不平的通 带补平 c i c 之后必须采用特殊的补偿滤波器对c i c 进行修正 3 2 f i r 半带滤波器 h a l f b a n d f i l t e r f i r 型半带滤波器是一 种特别适合实现r二 2 a 倍抽取的线性相位滤波器 它 的通带波纹很容易满足设计要求而且其系数中有近一半的系数精确为零 所以其 硬件结构也 相对简单 实际设计中运算量小 在d e l t a s 馆m a a d c中往往在c i c 之后做进一步的降频滤波 图3 7为半带滤波器抽取滤波的功能图 fs 州 一 1 2 f s 2 图3 了 3 2 1 f i r 型半带滤波器的基本介绍 图3 7 为半带滤波器组成的抽取滤波器 f s 为输入采样率 f s 2 为输出采样 西北工业大学硕士论文一种高精度d e l ta s i g m a型a d转换器的设计 率 从信号降频概念可以显然得出 为了保证经抽取因子为2 的抽样率变化后不 产生混叠失真 必须在降频前将f s 4 以上的频率分量虑除掉 如果虑除的不干净 信号将以f s 4 为中心折叠进有用的频带当中去 半带滤波器就可以实现虑除f s 4以上频率份量的作用 它具有如下特性 通带波纹6 1 与阻带波纹6 2 相等 即6 1 5 2 3 1 3 通带边频f 1 与阻带边频f 2 相对于f s 4 对称 即 f t f 2 f s 2 3 1 4 用数字频率表示 1 j 2 二 3 1 5 具有以上特性的f i r 数字低通滤波器就是半带f i r 滤波器 显然 当6 1 足 够小时半带f i r 滤波器可作抽取因子为2 的抽取滤波器 因为此时 f 2 f s 4 内 的频率分量仅会折叠进 f s 4 f l 频带内 图 3 8 即在滤波器的过渡带内 因 此不会对信号频带 0 f l 内产生影响 3 2 2半带f i r 滤波器的 基本原理与性质 幅 度个 fl f s 4 f 2f s 2频率 图 3 8 为了 保证f i r 滤波器的 线性相位特性 必须使滤波器的系数具有偶对称特性 即要求 h n h n一 1 一 n 其中 n 为滤波器的节数 设n 为奇数 对于这种n 为奇数的偶对称f i r 滤波器 h e h h w e b w 3 1 6 其频率响应可表示为 3 1 7 n 1 2 其中 h h w 艺a n c o s w n 3 1 8 n一1 a u h 2 3 1 9 西北 业人学硕 卜 论文 一种高精度d e lt a s i g m a型a y d转换器的设计 iv一i n一i 川 二2 h 一川 n 1 艺 二 2 2 n一 户 d w 一 i w l 2 w 2 zf 为 相 对 数 字 频 率 由式 3 1 3 3 1 5 和图 3 8 可见 h n 叼 1 一 h 二一 叼 将式 3 1 8 代入式 3 2 0 得 厦 v u泥 3 2 0 艺a n c o s w n c o s n 二 一 n n q 一艺a n c o s w n 1 c o s w n i n p 2 二艺2 a n c o s w nn 1 n 为 偶 数 项 约幻 29户 卜 h n 11 0 5 a 2n 导一 2 n 0 3 f n一 1 1 n i 2 i 4 式 3 2 1 3 2 2 表明 半带滤波器除n n 1 2 点外 所有a n 的偶数系 数均精确为0 滤波器系数集的形式为 h n x 0 x z 0 x 0 x m 0 5 x m t 0 x m x 3 2 3 f i r 半带滤波器的设计与实现 1 f 工 r 半带滤波器的设计 f 工 r 半带滤波器可以采用窗口法和等波纹法进行设计 在m a t i a b 中有半带滤 波器的专门设计函数 f i r h a l f b a n d 此函数可以用窗口法来设计也可以用等波纹 的方法来设计 设计实例 用窗口法设计 西北工业大学硕士论文一种高精度d e l t a s i g m a型a i 转换器的设计 要设计一个阻带归一频率为0 4 5 将 f s 2 归 1 f s为采样频率 通带波纹 小于0 甲 0 0 1 用k a i s e r 窗实现的最小阶f i r 半带低通滤波器 设计为 b f i r h a l f b a n d m i n o r d e r 0 4 5 0 0 0 1 k a i s e r 其中b 为半带滤波器的系数组 用等波纹法进行设计 要设计一个阻带归一频率为0 4 5 通带波纹小于0 0 0 1 用等波纹法设计最 小阶的f i r 半带滤波器 设计为 b f i r h a l f b a n d m i n o r d e r 0 4 5 0 0 0 1 注 当声明窗口 类型时该函数自 动用窗口 法设计 若没有声明 该函数就通 过等波纹的设计方法来设计 2 f i r 半带滤波器的实现 由于半带滤波器的两个性质 即 具有线性相位 所以系数以中点对称相等 偶次系数精确为零 依据以 上两点 可以 在结构上进一步对该滤波器进行简化 其实现结构图如 图3 9 所示 举例 设系数的个数in 1 9 为奇数个 h n 为滤波器的系数集 其中 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x n z 曰 z 1z 曰i1 十 专 h 0 h 8 h 2 h 6 h 4 y n 图 3 9 西r 比 几 业人 学硕 i s 论文 一种 高 精度d e l t a s i g m a型a d转换器的设训 第四章 一种 1 8 位的d e l t a s i g m a a d c的设计与实现 4 1设计参数初定 为了 达到1 8 位精度 根据理论 公式d r 3 x 2 e 其中b 为代表精度的位数 可知 若要使b 1 8 那么经计算可得 d r 1 1 0 4 再根据公式 公式中m为降频次数 l 为前端 d e l t a s i g m a 调制器的阶数 dr 2 二 最大信号输入平均功率 噪声在信号通带内的平均功率尤 2 l 2 l 1 m1 l i 合 里 2 l 1 m z l 2 兀 4 1 可以 得出当d r 1 1 0 4 时 从理论上符合条件的m 和l 的组合 如下表为 能够满足要求的不同的解决方案 调制器阶数过采样率 所获得的d r d b 25 1 21 2 4 2 31 2 81 2 7 8 46 41 3 4 由公式 4 1 所得到的数据只是一个理论上的数据 有一定的不足之处 其不 足的一面表现在 跟据第二章对公式 4 1 的推导过程可以看出 d r是基于假设带外噪声完全被 滤除的情况下得出的 所以它只是带内信号与带内噪声的信噪比 而实际当中应 该考虑数字滤波器不可能完全滤除带外噪声的因素 实际当中 s i g m a d e l t a a d c s中所涉及的噪声有输入信号所夹杂的噪声 由于 物理电路所产生的噪声 量化噪声等 而公式中只涉及到了量化噪声 公 式 4 1 推 导 中 采 用n t f z 1 一 一 气而 实 际 当 中n t f 并 不 是 只 有l 重 零 点同时还有极点 所以高通特性将会受到影响 基于以上分析 理论得出的设计参数起到了重要的参考作用 但具体参数的 确定却要通过一定的理论模拟和实际测试来得出 根据所要实现的精度与输入信号的带宽 如果调制器的阶数为2 阶 那么如 果信号频带为2 0 k h z 要满足精度要求 系统频率就要达到2 0 m h z 左右 如果采用 3 阶的调制器 系统频率就耍达到5 m h 左右 要是采用了4 阶调制器 那么系统 西北工业大学硕 i 论文 一种高精度d e l t a s i g m a型a i l 转换器的设计 频率就可降为 2 5 n h z左右了 考虑的电路的非理想性 本设计采用调制器为 4 阶 过采样率 1 2 8为基础来搭建系统模型 4 2对四 阶d e l t a s i g m a 调制器的理论设计 4 2 1设计初步 模拟d e l t a s i g m a 调制器的结构有很多种 除了第一章主要提到的单环前馈 和单环反馈以外还有 m a s h结构 多位结构等等 而木设计采用单环前馈型 d e l t a s i g m a 调制器模型作为基础来搭建4 阶调制器理论模型 如第二章所涉及到的设计知识 四阶前馈d e l t a s i g m a 调制器的线性模型如 图4 1 所示 图4 1 其中 x为输入信号 y为输出信号 n为内部的量化噪声 根据第二章关于 d e l t a s i g m a调制器原理的叙述 本章所要设计的四阶d e l t a s i g m a调制器应该 具有的功能为 调制器对于输入信号x 的系统传输函数 s 丁 f 在频带 0 2 0 k h z 信号带宽 范围内 应该为近 似全通滤波器的 幅 频特性 即 所有信号频带内 的 频率点的 幅频特 j性相等或近似相等且不能有衰减 调制器对于量化噪声n 的系统传输函数 n t f 的幅频特性为高通特性 即最 少对信号频带内的噪声有较高的衰减 信号带外噪声可以不用考虑其幅频特性但 最好增益不要过于高 因为之后的数字滤波可以对带外噪声再进行滤除 但带内 噪声主要靠调制器对噪声的整形来削减 之后的数字滤波器对带内噪声无能为力 必须是稳定的 即无论是s t f 还是n t f 它们的极点都在z 域零极点图的单 位圆内 s t f 和 n t f的极点均相同 否则系统不稳定 实际中表现为正反馈的出 现 即产生系统的自 激震荡 与此同时 由于理论参数在实际电路中很有可能由 于器件的非理想性 导致理论参数用于实际后将会有一定的偏差 如果产生偏差 后不会导致系统的不稳定则这种偏差是可以的 所以 制定理论参数时应该考虑 西北工业大学倾 上 论文一种高精度d e l t a s ig m a型a d转换n的设计 如果产生微小的偏差会不会导致系统的不稳定 也就是说参数应该有 一 定的稳定 范围 达到以上条件未必就可以满足调制器的设计要求 因为还有量化器的过载 问题需要讨论 例如 假设可以设计一个满足以上条件的调制器但只有很小的信 号输入刁能保证量化器不过载 那么这也是个不好的设计 因为量化噪声并不是 随着信号的减小而减小的 即对于4 阶这样的高阶调制器来说 量化噪声可以考 虑为与输入信号统计独立了 所以这种设计减小了输入信号等于变相的减少了信 噪比 同时容易产生不稳定 为了使系统更加稳定应当采取进下步措施 1 调制器前端一定要有限幅电 路 因为过高的信号容易使量化器产生过载 即 量化器的输入大于量化电平 严 重的过载使积分器累加过高 输入对输出将没有激励作用 电路 也很难保证电路内部不会产生有害脉冲卷入积分器中 2 即使前端加有限幅 从而使调制器产生 过载 所以调制器内部也可以有关于产生过载后快速消除积分器高值 同时使系 统复位的措施 4 2 2公式推算与理论设计 根据图4 1 所示的四阶前馈型d e l t a s i g m a调制器的线性模型可以得出系统 的传输函数 v t f 和 s t f y z 为 y z x z 一 y z a z 立 1一2 a a z 2 1 一 z 1 2 a l a z a 3 z 3a a 2 a z 1 一 z 1 3 a a a a 一 代户份育布一 v 1 z l t一z y z s t f z x z n t f z n z 4 2 设 a a a 3 a a a 2 a 3 a 一 2 a a 2 a a a 3 a a a a 一 a a a a a 2 a 3 a s t f 幼 a 一 a 一 凡 z 凡 一 l a 一 4 一 a 6 z 2 a 一 4 z s a 1 z 0 4 3 nt f z 1 一 z 1 4 1 a 4 二 一 a 2 6 z z a 一 4 z 3 a 4 1 z 4 4 4 s t f z 与 n t f 怡 分别是系统的信号传输函数和噪声传输函数 如公式 4 2 所示为输出y z 的表示 以上两个传输函数进行讨论 对于s t f z 这个系统来说 系统在稳定的基础上 在低频段实现近似全通的 滤波器 对于n t f z 来说 要在系统稳定的基础上 把低频段的信号压缩到最小 西北工业大学硕 卜 论文一 种高 精度d e l t a s ig m a型a i d转 换器的设 计 控制带外噪声 c i c必须至少比前端的d e l t a s i g m a调制器高一阶 由 于前 端的 模拟d e l t a s i g m a 调制器是四阶的