（计算机应用技术专业论文）基于模糊神经网络的pid控制器研究与设计.pdf

基于模糊神经网络的p i d 控制器研究与设计 李逊 计算机应用技术 指导教师 赵仕俊 副教授 摘要 从工程实际应用的角度出发 对模糊神经网络控制器的整个设计环 节及应用过程进行了研究 重点研究了智能算法在现代控制中的实际应 用 包括人工神经网络 遗传算法及模糊逻辑在模型辨识 p i d 参数整 定和控制器设计中的应用 在本论文中 首先对神经网络 p i d 控制的发展和研究现状进行了较 为系统的介绍 然后对工业系统中常见的滞后系统之参数辨识方法和过 程进行了研究 对基于b p 神经网络的系统滞后常数辨识进行了设计与仿 真 提出了结合遗传算法的投影算法 并利用其对系统参数进行识别仿 真 在系统识别的基础上 深入讨论了利用遗传算法对p i d 控制器的参数 进行优化 从而设计出基本符合要求的p i d 控制器 这是后述模糊神经网 络控制器设计的基础及前导工作 其次 该论文对模糊推理与神经网络 结合的背景以及经典模糊神经网络的结构进行了介绍 并对基于r b f 结构 的模糊神经网络进行了研究 对基于r b f 结构的模糊神经网络p i d 型控制 器进行了仿真研究并提出其不足 最后 论文对基于模糊小脑神经网络 的控制器进行了深入地研究 对经典模糊小脑神经网络进行了推广 并 基于此雒广的模糊小脑神经网络结构 对模糊神经网络与p i d 的复合控制 方法进行了研究 同时针对时变性较强的非线性系统 提出了一种利用 现代控制稳定性理论作为其理论指导的模糊小脑神经网络p d 型控制器 进行了仿真实验和实际应用 这表明所提出的控制策略能够在时变非线 性控制对象上获得鲁棒特性较好的控制性能 具有一定的实用价值 关键词 神经网络 模糊逻辑 遗传算法 p i d 控制器 系统辨识 r e s e a r c ho nli d t y p ec o n t r o l l e rb a s e do nf u z z y n e u r a ln e t w o r k l ix u n c o m p u t e r a p p l i c a t i o n t e c h n o l o g y d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rz h a o s h i j t m a b s t r a c t f r o mt h ep o i n t sv i e wf r o ma c t u a li n d u s t r i a lu s e t h ea p p l i c a t i o n sa n d d e s i g nw o c e d t l r e so ff u z z yn e u r a ln e t w o r kc o n t r o l l e ra r er e s e a r c h e di nt h i s d i s s e r t a t i o n t h em a i nc o n t e n ti sa b o u tt h ei n t e l l i g e n c ea l g o r i t h r a sa n di t s a p p l i c a t i o n si n 辩v e r a lf i e l d so fm o d e r nc o n t r o ls c i e n c e i n c l u d i n ga r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k g e n ea l g o r i t h m sa n df u z z yl o g i ca n di t sa p p l i c a t i o ni n m o d e li d e n t i f i c a t i o n p i dp a r a m e t e r sd e s i g na n dc o n t r o l l e rd e s i g n e d t h e s ef e l l o w sa r ct h em a i nr e s e a r c hp o i n t si nt h i sd i s s e r t a t i o n 1 as u r v e yo f p i d t y p e 呦n e u r a ln e t w o r kc o n t r o l l e r sd e v o l o p m e n t s i sm s m m a f i z e d 2 t h em e t h o do fi n d e n t i f i c a t i o no nd e l a y t i m ec o n s t a n to ft h ec o m m o n i n d u s t r yt i m ed e l a ys y s t e ma n di t sp r o c e d u r ea l er e s e a r c h e d d e l a y t i m e c o n s t a n ti n d e n t i f i c a t i o nb a s e do nb pi 圮u r a ln e t w o r ki sd e s i g n e da n d s i m u l a t e d t h er e c u r s i v el e a s ts q u a r ea l g o r i t h ma n dp r o j e c t i o na l g o r i t h m c o m b m e dw i t hg e n e na l g o d t h r ai sa r g u e dt oi n d e n t i f yt h eo b j e c ts y s t e m p a r a m e t e r s u s i n gt h eg e n ea l g o r i t h m s t oo p t i m i z e dt h ep a r a m e t e so ft h e c l a s s i cp i dc o n t r o l l e r t h r o u g ht h ep r o c e d u r e ar e g u l a ra n do p t i m i z e dp i d c o n t r o l l e ri sd e s i g n e do u t w h i c hi st h eb a s eo f t h el a t e rf u z z yn e u r a ln e t w o r k c o n t r o l l e rd e s i g n 3 p r e s e n tt h ei n t r o d u c t i o na b o u tt h eb a c k g r o u n do ft h ec o m b i n a t i o no f t h ef u z z yl o g i ca n dn e u r a ln e t w o r k a n dt h ea r c h i t e c t u r eo ft h er e g u l a rf u z z y n e u r a ln e t w o r ki sd e t a i l e d t h ef u z z yn e u r a ln e t w o r kb a s e do i lr b fn e t w o r k i sr e s e a r c h e da n dt h ep i dt y p ec o n t r o l l a rb a s e d0 nr b ff u z 巧n e u r a ln e t w o r k i sa r g u e da n ds i m u l a t e d 4 t h ec o n t r o l l e rb a s e do nt h ef u z z yc m a cn e t w o r ki sd e e p l ys t u d i e d a n dt h er e g u l a rf u z z yc m a ci sg e n e r a l i z e d b a s e do nt h i sg e n e r a l i z e df u z z y n e u r a ln e t w o r k t h ec o m b i n e dc o n t r o ls t r a t e g yi sr e s e a r c h e da n ds i m u l a t e d a i m e da tt h es t r o n gt i m ev a r i e dn o n l i n e a rs y s t e m s an e wn e u r a ln e t w o r k w e i g h tb a c k w a r d sm o d i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nm o d e r nc o n t r o ls t a b i l i t y r u l ei s 出 g u e da n ds i m u l a t e d b a s e do nt h es i m u l a t i o n sa n di n d u s l a i a l a p p l i c a t i o n t h e c o n t r o ls t r a t e g ya r g u e di nt h i sd i s s e r t a t i o nh a sg o o d r o b u s t a t i o na n db ea b l et oa g a i n s td i s t u r b a n dt h em e t h o di sc o n c i s e a n dh a s ag o o df u t u r eo i lm o d e mi n d u s t r yc o n t r o lf i e l d s k e y w o r d s n e u r a ln e t w o r k f u z z yl o c a l g e n ea l g o r i t h m p i dc o n t r o l l e r s y s t e mi d e n f i c a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得中 国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意 签名 砂 7 年4 月7 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权保留送交论文的复印件及电子版 允许论文被查阅和借阅 学 校可以公布论文的全部或部分内容 可以采用影印 缩印或其他复制手 段保存论文 保密论文在解密后应遵守此规定 学生签名 导师签名 如夕年争月7 日 j 口7 年4 月te l 中国f 釉人学 华东 硕十论文第1 章绪论 第l 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 古典的控制方法 要求被控对象 包括扰动和噪声 有精确的数学模 型 而且这些方法仅适用于具有反馈的确定性线性系统 随着社会生产 活动的拓展和科学技术的不断发展 被控对象越来越复杂 绝大多数是 具有耦合特性的多输入 多输出系统 且往往受系统参数时变 非线性 及结构不确定性等因素的影响 要建立精确的数学模型变得越来越困难 所以传统的控制方法也就难以获得令人满意的控制性能 由美国普渡大 学著名学者傅京孙教授于2 0 世纪7 0 年代初首先提出的智能控制策略 1 为困扰当今众多自动控制学者的如何获得复杂系统的良好控制性能之难 题 提出了颇有希望的解决方法 因此 将智能算法与现代及经典控制 技术相结合 针对现代工业过程控制中各种复杂时变非线性对象 对智 能控制方法和策略加以研究和应用 这无论是对于计算机科学 还是控 制科学 在学术领域和实际生产实践之中都有着较为深远的研究意义 1 2 研究现状 p i d 控制器是在过程控制之中最常应用的一类控制器 一般的说来 具有鲁棒性较好 参数整定和实践使用经验积累丰富 结构简明 易于 工程应用等优点 但对于非线性强或具有不确定性的系统 使用效果并 不理想 而神经网络控制器 n n p i d 1 是对误差 误差积和误差微分迸 行加权运算 以其作为神经网络的输入层 构成不同结构的神经网络模 型 利用神经网络的非线性映射及联想记忆等功能 束实现常规p i d 型控 制器无法实现的控制效果 t i m o t h yk n a p p a h e c t o rb u d m a n a 口1 等学者较早地将r b f 神经网络应 用到了化学工业控制过程之中 并将其构建成p i d 输入的形式 仿真及实 验结果表明了利用神经网络的非线性逼近的特点 可以提高控制器对复 杂不确定问题的自适应能力 这只是神经网络控制器研究的开端 后来 较有代表性的研究工作有著名神经网络研究学者a a n d e r a s i k 其设计了 一种闭环控制器 1 它包含两个不同的神经网络 一个使用了包含预测 杂交模式的f i j r a j 神经网络 另一个是已经离线训练好的神经网络p i d 利 中国4 i 油人学 华尔 硕十论文第i 章绪论 用特殊的训练算法使神经网络控制器的参数在线适应 研究表明利用这 样的双神经网络控制模式能有效地提高控制参数自适应的速度和质量 但是计算繁复 无法很好的进行实际应用 闩本控制学者y o s h i h i r o o h n i s h i 提出了一种可应用于非线性系统的p i d 控制方案 1 它首先利用 一个神经网络估算出系统参数 然后另一个神经网络利用得到的这些系 统参数计算出恰当的p i d 控制参数 仿真表明这样的控制系统对非线性滞 后模型有着较优的控制质量 但同样由于采用的神经网络结构复杂 计 算量很大 在生产实践中很难得到应用 在国内 许多智能控制研究学者也做了相当深入的研究 如 施伟 峰等设计了一种基于小脑模型神经网络 c m a c 的p i d 型控制器 1 出于 c m a c 是一种基于局部学习的神经网络 学习速度快 适合实时控制 c m a c 神经网络与常规p i d 复合控制策略的仿真实验表明 对比于常规p i d 控制 它超调量小 鲁棒性强 对比于采用b p 神经网络的控制系统 其速度快 受噪声干扰小 比较适合复杂动态环境下的非线性实时控制 但此设计 方案受c m a c 感受域粒度大小的影响 在实践中无法得到较优的控制精度 王耀南等人针对纯滞后工业对象提出了一种基于r b f 网络的p i d 参数自整 定的控制方法 1 它采用了将最小均方差算法和梯度法相融合的新型学 习算法 并将这种控制方法与s m i t h 预估器相结合应用于纯滞后工业对 象 取得了一定的控制效果 但s m i t h 预估器依赖于对系统的精确建模 在实际生产中也受到了很大的限制 季春光等人针对大时滞时变对象 把s m i t h 补偿控制原理与利用神经网络实现p i d 参数自适应调整的方法结 合起来 提出了基于b p 神经网络的自整定s m i t hp i d 控制算法埘 即在 s m i t h 预估补偿控制系统中 通过b p 神经网络在线自学习来整定p i d 参数 使p i d 参数实现最佳的非线性组合 以适应对象特性的变化 从而部分改 善了常规p i d 算法不适于大时滞系统控制和常规s m i t h 算法过于依赖模型 精度的缺陷 但同样受神经网络结构繁杂和计算复杂度的影响 在实际 生产实践中也无法取得好的应用效果 近几年来 还有一个值得注意的动向是利用遗传算法对神经网络的 p i d 控制器的权系数进行寻优 由于遗传算法中寻优的 交叉 与 变 异 可以使搜寻过程跳出局部优化区域 而 选择 又可使局部区域的 2 中国t i 油人学 华东 硕十论文第1 章绪论 优化解保留与复制下来 因而是一种较理想的参数寻优方法 与穷举法 相比可大大节约参数寻优的时间 但对于某些对象参数寻优的时 日j 仍显 很长 遗传算法在神经网络一p i d 中应用的成功关键是看能否达到实时控 制 但对于快交对象 日自 f 看来仍然是有困难 如t a n gks 提出一种最 优模糊p i d 控制器研 它采用多目标遗传算法将最优化思想引入到模糊 p i d 控制器之中 对控制参数进行优化选择 使系统特定的性能指标最 优化 虽然仿真试验表明此方法较为有效 但由于在线运行遗传算法在 当今的硬件条件下并不现实 因此其也许只有理论上研究的意义 但同 p i d 控制器一样 遗传算法一神经网络 p i d 控制器虽然较好地解决了时变 对象的控制问题 但仍然不适用于大滞后对象与快速响应非线性对象的 控制 不少研究者已对此类问题提出了一些自己的见解 如采用s i m t h 预估器补偿大滞后 采用i m c 内模控制 补偿大滞后等 4 事先将 有滞后的对象演变成无滞后或小滞后的等效对象 再按p i d 控制方式构 筑神经网络p i d 控制系统 无论哪种大滞后补偿结构 对象误差模型的 参数变动所造成的系统扰动都较大 系统的鲁棒性不高 这些都是实际 应用中所存在的问题 至于非线性问题 可在控制器与对象之 自j 插入一 种称之为逆非线性孙偿器的函数模块 将非线性控制转换成准线性控制 再采用神经网络p i d 控制 1 3 p 但目前仅见诸于学术研究 尚未见到工程 成功应用的实例 以上这些研究成果能否获得实际工程应用 关键是要 看最终结果是否简单且有效 综上所述 现今神经网络智能控制无论是在理论上还是在应用上均 得到了长足的发展和进步 但如何将p i d 控制器同智能控制更好的结合在 一起 使控制领域几十年来长用不衰的p i d 控制器能发扬光大 更好地应 用于实践 仍然是控制领域中人们不断研究和探索的重要课题 在这一 领域 许多研究者j 下将各种智能控制技术和常规p i d 控制方法有机的融合 在一起 提出了多种形式的智能p i d 控制器 可以看到 智能p i d 技术具 有广阔的研究和应用前景 1 3 论文的主要研究内容和创新点 本课题研究的主要内容是对基于模糊神经网络的p i d 型控制器特性 和设计技术进行研究 仿真模拟和实际应用 针对时变 滞后与非线性的 3 中国f 舳人学 华尔 硕十论文第l 章绪论 控制对象深入探讨智能算法在其控制器设计过程中各个环节上的应用 本文围绕此中心 提出了一套针对时变非线性对象进行控制的策略 在这个过程之中 首先详细分析了控制对象的辨识和p i d 参数的整定方 法 其中创新点之一在于提出应用神经网络和遗传算法对参数辨识算法 进行改进 并用软件进行了仿真研究 表明其可以较大程度地提高辨识 算法的运行效率和准确程度 其次 本文在前述工作的基础上 对模糊 神经网络在控制中的应用进行了较深入的研究 通过仿真实验 表明了 r b f 模糊神经网络在控制应用中的一些缺陷 继而针对其不足 提出了模 糊c i l a c 神经网络控制器设计方案 并针对系统时变的强弱 分别研究了 两个控制方案 一是针对时变较弱的控制对象 探讨了模糊c m a c 控制器 与p i d 的复合控制 并进行了仿真 二是针对时变特性相对较强的非线性 控制对象 在现代控制李氏稳定性理论的基础上 提出了一种具有自适 应特性的模糊c m a c 控制器 并进行了仿真探讨和具体应用研究 这也是 本文另一个的创新点 1 4 论文组织结构 具体章节安排如下 第l 章介绍了本课题的研究背景与研究现状 本论文的主要研究内 容以及创新点 第2 章概述了本课题部分知识点的理论基础 对神经网络 模糊系 统以及遗传算法的基础知识进行了介绍 第3 章对滞后系统的辨识和p i d 控制器的优化设计进行了研究 对 一个具有较高阶数的滞后系统进行了仿真辨识研究 首先探讨了利用b p 神经网络对系统的滞后时间进行识别 其次提出利用遗传算法对递归最 小方差算法和投影算法进行参数优化并利用其对系统参数进行辨识 然 后在构建好的对象模型上 利用z i e g l e r n i c h o l s 方法对p i d 参数进行 初步整定 最后又对利用遗传算法进一步对p i d 参数根据优化要求进行 整定的方法进行了研究 第4 章模糊神经网络研究 介绍了模糊神经网络的研究现状 同时 对基于r b f 的模糊神经网络及其在p i d 控制中的应用进行了仿真研究 探讨了其应用的局限性 4 中国i i 油人学 华东 硕士论文第1 章绪论 第5 章模糊小脑模型神经网络p i d 型控制器的研究 在本章中对小 脑模型神经网络 c m a c 进行了介绍 并对其函数跟踪性能进行了仿真 在此基础上 提出了一种推广的模糊c 姐c 设计方案 并对照普通c m a c 方案进行了对照仿真 随后利用此f u z z yc j 4 a c 并将其与p i d 控制器进 行复合控铡 并对此进行了仿真研究 最后提出基于李氏稳定性理论的 模糊c m a c 控制器设计方案并进行了仿真和实际工程应用研究 第6 章总结论文的工作 5 中国i i 油人学 华东 硕十论文第2 章理论基础 第2 章理论基础 2 1 神经网络理论基础 人工神经网络 a n n a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 是源于人脑神经 系统的一类模型 是模拟人类智能的一条重要途径 具有模拟人部分形 象思维的能力 它是由简单信息处理单元 神经元互连而构成的网络 能够接受并处理信息 网络的信息处理由处理单元之间的相互作用来实 现 总体上说神经网络是人脑的某种抽象 简化和模拟 反映了人脑功 能的若干基本特征 1 网络的信息处理是由处理单元间的相互作用来实现的 并具有并 行处理的能力 2 知识与信息的处理表现为处理单元之间分布式的物理联系 3 学习和识别过程取决于处理单元连接权系数的动态演化过程 4 具有联想记忆的特征 神经网络是具有高度非线性的系统 具有一般非线性系统的特征 虽然单个神经元的组成和功能极其有限 但由大量神经元构成的网络系 统所能实现的功能却是极其丰富多彩的 2 1 1 人工神经元模型 人工神经元是对生物神经元的一种模拟与简化 它是神经网络的基 本处理单元 图2 1 显示了一种简化的人工神经元结构 它是一个多输入 单输出的非线性元件 其输入 输出关系可描述为 一只 2 1 p l y fq 2 2 其中薯 i l 2 n 是从其他神经元传来的输入信号 表示从 神经元旌9 神经元珀q 连接权值 谚o l 2 j 1 为阈值 为激励函数 其决定神经元 节点 的输出 厂 函数一般具有非线性特性 6 中国7 瑚人学 华东 硕 论文第2 章理论基础 幽2 1 人 i 神经元模犁示意图 2 1 2 神经网络模型 人工神经网络是以工程技术手段来模拟人脑神经元网络的结构与特 征的系统 利用神经元可以构成不同类型的神经网络 目前 神经网络 模型种类繁多 对各种各样神经网络模型进行统一的分类是很困难的 因此 现有的分类方法只能是在某种共识概念下的分类 1 根据神经网络的结构来划分 可以分为前馈神经网络和反馈神经 网络 a 前馈型神经网络 又称为前向网络 f e e df o r w a r dn e u r a l n e t w o r k 其网络结构如图2 2 所示 神经元分层排列 有输入层 隐含 层 亦称中 自j 层 可有若干层 和输出层 每一层的神经元只接受前一层 神经元的输入 从学习的观点来看 前馈网络是一种强有力的学习算法 其结构简单 而易于编程 从系统的观点来看 前馈网络是一类静态非线性映射 通 过简单的非线性处理单元的复合映射 可以获得复杂的非线性处理能力 典型的前馈网络有感知器网络 b p 网络等 b 反馈型神经网络 反馈型神经网络 f e e d b a c kn e u r a ln e t w o r k 的结 构如图2 3 所示 所有的节点在网络中的地位都是一样的 它们之脚可以 互相连接 反馈神经网络实质上是一种反馈动力学系统 它需要工作一 段时间才能达到稳定的网络输出状态 h o p f i e l d 神经网络是反馈网络中 最具有代表性且应用很广泛的模型 其具有联想记忆的功能 7 中国j 瑚人学 华尔 硕 论文第2 章理论基础 图2 2 前馈帮神经网络结构图 阔2 3 反馈型神经网络结构图 2 根据神经网络的函数逼近功能来划分 可以分为全局逼近网络和 局部逼近网络 a 全局逼近网络 当神经网络的一个或多个可调参数 权值或阈值 在输入空间的每一点对任何一个输出都有影响 则称该神经网络为全局 逼近网络 如b p 神经网络就是其典型的全局逼近网络 全局逼近网络学 习速度较慢 对于实时要求较强的应用来说 这是严重的缺陷 b 局部逼近网络 如果对于网络输入空间的某个局部区域只有少数 几个连接权值影响网络的输出 则称该网络为局部逼近网络 对于每个 输入输出数据对 只有少量的连接权值需要调整 从而使局部逼近网络 具有学习速度快的优点 该网络在实时性要求较高的应用环境中可得到 较好的效果 其典型网络有小脑模型神经网络 c 姒c 径向基函数网络 r b f 等 2 3 神经网络的学习方法 学习方法是体现人工神经网络智能特性的主要标志 离开了学习算 法 人工神经网络就失去了特有的自适应 自组织和自学习的能力 神 经网络的学习方法有多种 其典型的有如下两种学习规则 8 中国i 瑚人学 华东 硕十论文第2 章理论基础 1 h e b b 学习规则 h e b b 学习规则n 钉是一种联想学习方法 生物学家d 0 h e b b i a n 基于 对生物学和心理学的研究 提出了学习行为的突触联系和神经群理论 其认为突触静与突触后二者同时兴奋 即两个神经元同时处于激发状态 时 则它们之间的连接强度将得到增强 这一理论的数学描述就称为h e b b 学习规则 即 j 1 咒乃 2 3 可以看出 h e b b 学习规则代表一种纯前馈 无导师的学习 2 d e l t a 万 学习规则 假设下列误差准则函数 e 去 珥一只 2 互 2 4 其中 z 代表期望的输出 咒 f w x 为网络的实际输出 w w o w l 7 是网络的所有权值组成的向量 置 而 而 7 为样本输入向量 训练样本数f l 2 p d e l t a 万 学习规则的核心是如何调整权值矿使准则函数e 最小 对此一般采用梯度下降法来求解 其基本思想是沿着e 的负梯度方向不 断修j 下矽值 直至e 达到最小 即 卅争 撕 堕 堡 2 6 a 智a 形 其中 局 委 唾一只 2 用q 表示峭 则有 要 要要 要鲁以 一z 一咒v 够 乃 2 7 8 w 8 8 ia w a i8 8 t i 一1 9 中国 釉人学 华东 硕十论文第2 章理论基础 则网络权重 的修证规则为 上 形 刁 d 一只 i 口 工0 2 8 i l 上式称作艿学习规则 误差修正规则 j 规则可以使网络输出误差 按梯度下降 因此使误差函数能随着训练次数的增加而达到最小 2 2 几种基本的神经网络 2 2 1 即网络 误差反向传播网络 简称b p 网络 b u c kp r o p a g a t i o n o 是一种单 向传播的多层前向网络 其结构与前馈网络的结构是一致的 如果把具 有m 个输入节点和l 个输出节点的b p 神经网络看成是从m 维空间到l 维空间 的非线性映射 则对于具有一定非线性因素的工业过程被控对象 采用 b p 网络来描述 不失为一种好的选择 在b p 神经网络中的神经元多采用s i g m o i d 型函数作为转移函数 利用 其连续可导性 引入最小二乘法 l e a s tm e a ns q u a r e s l m s 学习算法 即在网络的学习过程中 使网络的实际输出值与期望输出值的误差边向 后传播边修正权值 从而使误差的均方值最小 b p 神经网络的学习过程可分为前向网络计算和反向误差传播两个部 分 这两个部分是相继连续反复进行的 直到误差满足要求 不论学习 过程是否已经结束 只要在网络的输入节点加入输入信号 则这些信号 将一层一层向前传播 通过每一层时要根据当时的连接权值和节点的活 化函数与阈值进行相应计算 所得到的输出再继续向下一层传播 这个 前向网络计算过程 既是网络学习过程的一部分 也是将来网络的工作 模式 学习过程结束之前 如果前向网络计算的输出和期望输出之间存 在误差 则转入反向传播 将误差沿着原来的连接通路回送 作为修币 权值的依据 2 2 2 伽a c 小脑模型神经网络 a l b u s 在1 9 7 5 年建立了小脑模型神经网络理论 c m a c c e r e b e l l a m o d e la r t i c u l u t i o nc o n t r o l l e r 7 1 是基于对小脑功能的理解 模拟了人脑 的操纵控制系统 但是并没有模仿神经基质的结构特征 从每个神经元 1 0 中国4 i 油人学 华尔 硕十论文第2 章理论基础 来看 各神经元之问是一种线性关系 但是从总体结构来看 c m a c 模 型也可以适用于非线性的映射关系 而且这种模型从输入开始就存在一 种泛化能力 对一个输入样本进行学习后 可对相邻的样本产生 定的 效应 因此在输入空划中 相邻样本的输出在输出空问中也比较相近 其学习算法采用了简单的d e l t a 算法 它的收敛速度比b p 算法快很多 特别是它能把一个多维状态空间中的输入量 映射到一个比较小的有限 区域上 只要对多维状态空问中的部分样本进行学习 就可以达到学习 和控制的目的 1 8 埘 2 2 2 1c 姒e 网络基本结构 c m a c 神经网络的基本结构包括输入层 中间层和输出层三部分 c m a c 网络算法由两个独立的映射构成 首先 是一个输入非线性映射 它将网络输入映射到一个高维的空间 在这个空问中只有少数的变量有 非零的输出 这样就在c m a c 网络内部产生了输入映射变量 其次 是 输出层权值的自适应映射 由它产生网络的输出 c m a c 神经网络的设计首先要确定泛化参数 g e n e r a l i z a t i o n p a r a m e t e r p 的值 它规定了网络内部影响网络输出的区域的大 j 图 2 珥是c m a c 网络的基本结构 啪肌 w 爿尹一 w 2 一 澎 聊 之 m 输入卒问龉 尹 h 肇函数投向量 图2 4c m a c 结构示意圈 中国 i 油人学 华尔 硕十论文第2 章理论基础 图2 4 中 x 表示网络的 l 维输入向量 而输入映射向量出p 维向量 口表示 该向量称为基函数输出向量 它的各元素均为基函数的输出值 y 表示网络的输出 它由基函数的输出值和相应权值的乘积累加得到 2 2 2 2o i a 0 嘲络特征 在c m a c 网络的中闻层中 基函数都定义在设置好的网格上 每个 基函数都有一个定义域 r e c e p t i v ef i e l d 处于定义域中的输入 l 甫非 零的基函数输出 c m a c 算法将这些定义域稀疏均匀的分布在网格上 使得任何的网络输入在经过非线性映射之后 都能位于p 个定义域内i 这些网格的分布和基函数的形式决定了网络输入菲线性映射的特征 1 输入空 日j 的划分 c m a c 网络需要定义一个攒维的网格基来标准化输入空阍 使得每个 输入都落在一个超立方单元内 内节点的选取办法可以是在区间 k x 进行等间隔的划分或是根据实际阕题的需要进行非均匀的划分 即 在期望输出变化快的区域多划分 在期望输出变化慢的区域少划分 对 输入空阍的划分不仅影响网络的内存消耗 还影昀到网络的建模能力和 学习收敛速度 划分得越细 网络学习的精度就越离 同时也带来了更 大的计算量 所以在划分输入空间时应该综合考虑这些因素 2 输入映射 c 姒c 网络中的局部泛化能力是由初始的输入非线性映射关系所决定 的 当且仅当输入位于基函数的定义域中时 基函数才会有非零输出 这些超立方体分布在网格基上 使褥每一个网格都会被p 个基函数所覆 盖 这样就可以累加对应于p 个基函数的权值与基函数输出的乘积来得 到网络输出 c m a c 算法的特点在于作用于每个输入的基函数的数量p 不 依赖于输入空间的维数胛 但算法的计算量正比于维数一 尽管内存需求 量 e 比予 的指数倍 但是可以使用杂散映射技术使网络的建模精度和 有效存储量达到平衡 减小对内存的需求 3 基函数的输出 定义了萋函数在网格上的分稚 仅仅是确定了输入的非线性映射 最初的c m a c 方案使用的是二值基函数 当输入位于定义域内 基函数的 输出为1 孬则输出为0 使用二值基函数意眯蓉网络的输出是分段连续 1 2 中国 i 油人学 华东 硕十论文第2 章理论基础 的 在经过每个输入轴节点的疗 j 维超平面处 输出是 h j 断的 在其他 地方输出均是连续的 p 越大 c m a c 网络需要的基函数的数量会减少 同时网络的适用性会降低 二值基函数只能用于逼近分段连续的函数 这是经典c t a c 网络的一个局限 4 内存杂散技术 c m a c 网络对内存的需求量j 下比于刀的指数倍 所以一般的算法只适 用于维数较低或者适中的网络输入 如果维数较高 就要使用内存杂散 技术 内存杂散技术是将分布稀疏 占用较大存储空间的数据作为一个 伪随机发生器的变量 产生一个占用空问较小的随机地址 而在这个随 机地址内就存放着占用大量内存空间地址的数据 这就完成了由多到少 的映射 杂散技术可以将分散数据压缩 集中起来 但也会出现在虚拟 存贮区中不同的地址 在物理存储区中却被映射到同一个地址的冲撞现 象 若冲撞的随机性很强 冲撞的概率会很小 但冲撞总是不可避免的 在0 4 a c 算法中 当这种冲撞不是很强烈时 可把它视为一种随机扰动 通过算法的迭代过程逐步减小这种影响 并不会影响到网络的正常输出 2 3 遗传算法理论基础 2 3 1 遗传算法的基本原理 遗传算法 g e n e t i ca l g o r i t h m s g a 是一种基于自然选择和基因遗 传学原理的优化搜索方法 遗传算法将 适者生存 优胜劣汰 的生物 进化理论引入待优化参数形成的编码串群体中 按照一定的适应值函数 及一系列遗传操作对各个体进行筛选 从而使适配值高的个体被保留下 来 形成新的群体 新群体包含上一代的大量信息 并且引入了新的优 于上一代的个体 这样周而复始 群体中个体适应度不断提高 直到满 足一定的极限条件 此时 群体中适配值最高的个体即为待优化参数的 最优解 正是由于遗传算法独具的工作原理 使它能够在复杂空间进行 全局优化搜索 并且具有较强的鲁棒性 h o l l a n d 提出的遗传算法 通常又称为简单遗传算法 操作的简单 和作用的强大是遗传算法的两个主要特征 一般的遗传算法包含三个基 本操作 复制 r e p r o d u c ti o no p e r a t o r 交叉 c r o s s o v e ro p e r a t o r 变异 m u t a ti o no p e r a t o r 1 3 中国f i 油人学 华东 硕 论文第2 章理论基础 1 复制 复制 又称繁殖 是指从一个旧群体中选择生命力强的个体位串 或 称字符串 产生新种群的过程 或者说 复制是个体位串根据其目标函 数 即适应值函数 拷贝自己的过程 根据位串适配值拷贝 也就是指具 有高适配值的位串更有可能在下一代中产生一个或多个子孙 复制操作 可以通过随机方法来实现 如可以考虑首先产生o 1 之间均匀分布的随机 数 若某串的复制概率为4 0 9 6 则当产生的随机数在 一o 4 之 白j 时 该串 被复制 否则被淘汰 2 交叉 复制操作能从1 日种群中选择出优秀者 但不能创造新的染色体 而 交叉模拟了生物进化过程中的繁殖现象 通过两个染色体的交换组合 来产生新的优良品种 它的过程为 在匹配池中任选两个染色体 随机选 择一点或多点交换位置 如交换双亲染色体交换点右边的部分 即可得 到两个新的染色体数字串 例如 个体a 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 b 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 选择它们的左四位进行交叉操作 锝到新的个体a 0 t 1 1 0 1 0 1 0 1 8 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 参见图2 5 所示 幽2 5 交叉操作示意 3 变异 尽管复制和交叉操作很重要 但并不能保证不会遗漏一些重要的遗 传信息 变异运算用来模拟生物在自然的遗传环境中由于各种偶然因素 引起的基因突变 它以很小的概率随机地改变遗传基因 染色体字符串的 某一位 的值 在二进制编码系统中 它随机地将染色体的某一个基因由 1 变成0 或0 变成1 应注意到若只有复制和交叉而没有变异 则无法在初 始基因组合以外的空间进行搜索 使进化过程在早期就陷入局部解而进 入终止过程 从而使解的质量受到影响 1 4 中国4 釉人学 华东 硕十论文第2 章理论基础 2 3 2 遗传算法的应用步骤 对于一个需要进行优化的实际问题 一般可按如下步骤构造遗传算 法 1 确定决策变量及各种约柬条件 即确定个体的表现形念和问题的 解空 自j 2 建立优化模型 即确定出目标函数的类型及数学描述形式或量化 方法 3 确定表示可行解的染色体编码方法 即确定个体的基因型式及遗 传算法的搜索空问 4 确定解码方法 即确定出由个体基因型式到个体表现型式的对应 关系或转换方法 5 确定个体适应度的量化评价方法 即确定出由目标函数值f o 到 个体适应度函数f x 的转换规则 6 设计遗传算子 即确定选择运算 交叉运算 变异运算等遗传算 子的具体操作方法 7 确定遗传算子的有关运行参数 2 4 模糊理论基础 2 4 模糊集 普通集合通常是由完全属于或不属于其集合的元素构成 可以用1 与0 来描述包含与不包含的情况 如果属性p 是 模糊 的 它可以是 0 1 之阃的任意值 此时子集定义也必须引入模糊理论 模糊理论的一 些基本定义如下 定义 模糊领域u 其元素是用成员函数以 砷来描述隶属集合的程 度 以似 为 0 1 之间的任意值 记为 以 u 斗 0 l 成员函数朋 描述了成员 属于a 的程度 u 中的模糊集合a 可表示为 以 i v u u 当u 是离散的 a 可表示为 1 5 中国7 i 油人学 华东 磺十论文第2 章理论基础 一 丝 垫 兰蚴 百 i z a m u 2 9 当u 是连续的 a 表示为 a 幽 2 1 0 j 2 4 2 模糊集上的运算 设a 和占为u 上两个模糊集合 其隶属函数分别为以和胁 则模糊 集上的合 交及补基本运算定义如下 移 口 暂 m a x u 筠q u v z b q 以m r a i n z j 心 以 鳓 甜 l 一 掰 2 4 3 模糊语言模型 z a d e h 提出了模颧语言模型 f l 渺的概念 m a m d a n i 首次把这些理论应 用到实际过程之中 这类模型通常用4 矿 z h e n 语句来描述 如 r t i fx ii s k d a n dx ti sa t h e ny t i sb 慷a n d a n dy bi sb n 这些描述语句仅仅是规则的集合 没有假定输入输出量之间的任何 关系 所有的模糊点形成一个模糊图表 下面给出了单变量 s i s 0 模糊 语言的例子 此模型是用模糊语言描述了一个非线性系统 输入变量x 分 为四个区 白j 4 s m a l l 4 m e d i u m 4 柳g 螽 4 v e r y h i g h 输出 变量y 分两个区间 e s m a l l 垦 h f g h 此模型可以用下述四条规则 来描述 r i i fx i sa tt h e nyi sb i r 2 j fx i sa 2 t h e nyi sb 2 1 6 中国石油人学 华东 硕十论文第2 章理论基础 r i fxi s 如t h e ny i sb l r i i fx i s a t h e ny i s8 l 根据近似理论 上述规则打j 妇at h e n y s b 可转换为形如亿夥 的r 规范命题 其中r 是定义在笛卡尔乘积上的模糊关系 给定x 的模糊输 入值为a 可得到u 域上的伍 关系 u x y 彳 对 r x y 2 4 4 模糊函数模型 模糊函数模型 f 刚 是f h t a k a g i s u g e n o 和k a n g 得出的汹1 也称为t s k 模型 t s k 推理方法基于一个特别的规则格式 这种格式是描述非线性系 统的一种有效方式 规则描述具有以下格式 r k i fx i i sa k 彻d a n dx rba 瞳t h e ny t c o c t k x l 七 c 咄x 这种情况下 每条规则代表一个本地化线性模型 图2 6 给出了模型 函数模型一个单变量的例子 从图2 6 见后页 可以看出 输入变量x 0 分三段 4 s m a l l 4 m e d i u m 4 h i g h 输出变量为y 蕊 6 此 模型可以用以下三条规则表示 墨 盯x 括4t h e n 咒 q x a 屯 i fx i sa 2t h e nh a 2 x i b 2 k i fxi s 如t h e ny i a 3 x b 3 1 7 中国i i 油人学 华东 硕 论文 第2 章理论基础 彳铂州 吗少 啾a f 图2 咱t s k 模型的本地线性描述 1 8 中国4 i 油人学 华东 硕 论文第3 章滞后系统的辨识研究及p i d 参数铭定 第3 章滞后系统的辨识研究及p l d 参数整定 本章阐述的内容包括通过采用各种智能算法 对系统各项参数进行 辨识 建立起描述系统的仿真模型 并在此基础上设计出优化的p i d 控 制器 这是后述应用模糊神经网络构建控制器的基础和前导 3 1 系统辨识过程简介 从本质上来说 系统辨识是一种优化问题 当前常用辨识算法的基 本方法是通过建立恰当的系统参数模型 把辨识问题转化为参数估计问 题 对于非线性系统 现在并没有很好和很通用的建模方法 现今对于 非线性系统的辨识模型有v o l t e r r a 级数模型 1 n a r m a 模型恤1 高阶频 率响应模型 二维n a r m a 模型 神经网络模型嘲和模糊模型 等等 在本论文中 可假定系统近似为一个二阶或者三阶加纯滞后的模 型 如下式 塑 当竺生e f s 或塑 掣兰塑生p 一 3 1 u j