辽宁省锦州市锦州中学高一数学12月月考试题.doc

锦州中学2018届高一上学期月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第i卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1. 已知集合，集合则 ( )a. b. c. d。2.已知函数，若则= （ ）a. b. c. d.3.设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是 （ ）a.若，且，则 b.若，且，则 c.若，则 d.若，则 4. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ）a. 32 b. c. 48 d. 6. 已知函数的值域为，则函数的值域为（ ）a. b. c. d.7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中棱长最长的长度是（ ）a. b. b. c. d.a. b. c. d.-3,-2a. b. c. d.10. 若，且函数，则下列各式中成立的是（ ）11. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）a.1 b. c. d.212. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是（ ）a. b. 平面c.三棱锥的体积为定值d.的面积与的面积相等第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13. 是正三角形的斜二测画法的水平放置直观图，若的面积为，那么的面积为 14.函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为 15.如图所示，已知正方体（图1）面对角线长为，沿对角面将其切割成两块，拼成图2所示的几何体，那么拼成后的几何体的全面积为 16. 已知，若，则实数的取值范围为 3、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. (本题满分10分）如图，直角梯形, 以为旋转轴，旋转一周形成一个几何体，.求这个几何体的表面积。图218.(本题满分12分）如图2所示，已知垂直于圆所在平面，是圆的直径，是圆的圆周上异于、的任意一点，且，点是线段的中点.求证：平面.19.(本题满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，分别是bc和的中点.(1)求证：(2)若， 求三棱锥的体积。20.(本题满分12分）已知函数满足（1）求常数的值；（2） 解关于的方程，并写出的解集.21.(本题满分12分）如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面（i）求证：（）求三棱锥的侧面积.22.(本题满分12分）已知函数，其中。（1）若1是关于方程的一个解，求的值.（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.高一上学期数学月考答案一、 选择题123456789101112bddbadbdabcd二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 18.19.(1) 证明：如图，连结dd1.在三棱柱abca1b1c1中，因为d、d1分别是bc与b1c1的中点，所以b1d1bd，且b1d1bd.所以四边形b1bdd1为平行四边形，所以bb1dd1，且bb1dd1.又aa1bb1，aa1bb1，所以aa1dd1，aa1dd1，所以四边形aa1d1d为平行四边形，所以a1d1ad.又a1d1平面ab1d，ad平面ab1d，故a1d1平面ab1d.(2) 解：(方法1)在abc中，因为abac，d为bc的中点，所以adbc.因为平面abc平面b1c1cb，交线为bc，ad平面abc，所以ad平面b1c1cb，即ad是三棱锥ab1bc的高在abc中，由abacbc4，得ad2.在b1bc中，b1bbc4，b1bc60，所以b1bc的面积sb1bc424.所以三棱锥b1abc的体积，即三棱锥ab1bc的体积vsb1bcad428. (方法2)在b1bc中，因为b1bbc，b1bc60，所以b1bc为正三角形，因此b1dbc.因为平面abc平面b1c1cb，交线为bc，b1d平面b1c1cb，所以b1d平面abc，即b1d是三棱锥b1abc的高在abc中，由abacbc4得abc的面积sabc424.在b1bc中，因为b1bbc4，b1bc60，所以b1d2.所以