（岩土工程专业论文）高填方路基沉降反演及预测方法的研究.pdf

摘要 随着我国高速公路正逐步向中西部延伸的过程中 会出现越来越多的高 填方路堤 目前 对处于高填方这种大型荷载下的路基土体 有关其沉降计 算模型及沉降预测方法的研究则较少 随着计算机及计算技术的迅速发展 利用观测信息 结合优化理论 研究采用反分析法进行地基沉降预测已成为 可能并具有重要的工程意义和理论价值 本文在汲取以往对沉降预估研究成果的基础上 对高填方路基沉降反演 及预测的实用计算方法进行了进一步的总结和研究 论文首先结合非线性平 面b i o t 固结有限元程序 b c f 详细介绍饱和土b i o t 固结沉降有限元解法的 基本理论 并借鉴系统分析中灵敏度分析方法 研究和分析邓肯一张非线性模 型中有关计算参数对土体变形的灵敏程度 进而确定待反演的参数 反分析 时选取复合形法作为优化算法 根据算法的原理和计算步骤 用f o r t r a n 语言 编写了复合形法的优化程序 结合b c f 程序组合成非线性b i o t 固结沉降平面 有限元反分析程序 通过采用邓肯一张e v 和邓肯 张e 一口两种计算模型对两 处工程实例进行了分析 结果表明该方法预测沉降是可行的 且发现e b 模 型比e r 模型的误差要小 然后 论文基于灰色系统理论建立的高路堤沉降 的非等时距预测模型g m 1 1 利用实测资料 分别采用遗传算法 g a 及最 小二乘法求解模型参数 计算结果表明前者预测的误差更小 精度更高 最 后 论文基于实测沉降资料 主要引进一种新的沉降预铡方法一龚帕斯曲线方 法 并将其与有限元反分析法和灰色预测法放在同一工程实例中进行各种沉 降预测方法的比较和分析 发现龚帕斯曲线法适应性好 预测结果的离散性 小和预测结果的准确性高等优点 可以推广应用于工程实践 关键词 高路堤 沉降 反分析 比奥固结有限元 灰色预测模型 遗传算法 龚帕斯曲线法 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ep r o c e s so fe x p r e s s w a ye x t e n d i n gt om i d w e s ta r e ai nc h i n a t h e r ew i l lb em o r ea n dm o r e h i g h e m b a n k m e n t s a t p r e s e n t t h e s t u d i e so n s e t t l e m e n tc a l c u l a t i o nm o d e la n ds e t t l e m e n tp r e d i c t i o nm e t h o df o rr o a d b e du n d e r t h i s g r e a t f o r c el o a d e d b yh i g h e m b a n k m e n ta r e r a r e a l o n g w i t ht h e r a p i d d e v e l o p m e n t o ft h ec o m p u t e ra n dc a l c u l a t i o nt e c h n i q u e i ti sp o s s i b l et or e s e a r c ho n b a c k a n a l y s i sa n d s e t t l e m e n tp r e d i c t i o nb yu s i n gt h ei n f o r m a t i o no fo b s e r v a t i o na n d c o m b i n i n gw i t ho p t i m i z a t i o nt h e o r y w h i c hh a sg r e a te n g i n e e r i n gm e a n i n ga n d t h e o r e t i c a lv a l u e b a s e do nt h ee x i s t i n ga c h i e v e m e n t so ns e t t l e m e n tp r e d i c t i o n t h ed i s s e r t a t i o n s u m m a r i z e sa n dr e s e a r c h e so nt h e p r a c t i c a l c a l c u l a t i o nm e t h o d sf o r h i g h e m b a n k m e n ts e t t l e m e n t f i r s t l y c o m b i n i n gw i t ht h ep r o g r a m m eo fn o n l i n e a rp l a n e f e mb a s e do nb i o t c o n s o l i d a t i o n t h e b a s i ct h e o r i e so ff e mb a s e do nb l o t c o n s o l i d a t i o nw a si n t r o d u c e sd e t a i l e d l y r e f e r e n c et ot h es e n s i t i v i t y a n a l y s i sm e t h o d o f s y s t e m a t o l o g y t h i sp a p e rr e s e a r c h e sa n da n a l y s e st h es e n s i t i v i t i e so fp a r a m e t e r s o f d u n c a n c h a n gn o n l i n e a r e l a s t i c m o d e l t h e r e b y t h ep a r a m e t e r s n e e d e dt o b a c k a n a l y s i s a r es e l e c t e d i nt h e p r o c e s s o f b a c k a n a l y s i s c o m p l e x s h a p e s a l g o r i t h mi s s e l e c t e dt o o p t i m i z et h ep a r a m e t e r s a n db a s e do nt h ep r i n c i p l ea n d c a l c u l a t a t i o np r o c e s s ap r o g r a m m ei sw r i t t e ni nf o r t r a n t h e ni n t e g r a t ei tw i t hb c f t o c o m p o s eab a c k a n a l y s i sp r o g r a m m eo fn o n l i n e a rp l a n ef e mb a s e do nb i o t c o n s o l i d a t i o n b ya p p l y i n ge vm o d e la n de bm o d e lt oa n a l y z et w oe x a m p l e so f e n g i n e e r i n g a n dt h er e s u l ts h o w s t h a tt h es e t t l e m e n tp r e d i c t i o nm e t h o d sa r ev i a b l e a n dr e v e a l st h a te bm o d e lh a sl e s se r r o rt h a ne vm o d e l t h e n b a s e do ng r a y p r e d i c t i o nm o d e lo rg m 1 1 a n dm e a s u r e ds e t t l e m e n td a t a t h i sp a p e rs o l v e st h e p a r a m e t e r s o f g m 1 1 u s i n g g e n e t i c a l g o r i t h m g a a n d m i n i m u mt w o m u l t i p l i c a t i o n a n d t h er e s u l ts h o w st h a tt h ef o r m e rh a sl e s se r r o ra n dh i g h e r p r e c i s i o nt h a nt h el a t t e r i nt h ee n d t h i sp a p e ri n t r o d u c e sp r i m a r i l yan e w k i n do f s e t t l e m e n tp r e d i c t i o nm e t h o d c o m p e r t zc u em e t h o d a n d c o m p a r e s i tw i t hf e m a n dg r e yp r e d i c t i o nm e t h o di nt h es a m e e n g i n e e r i n g t h er e s u l ts h o w s t h a tc o m p e r t z c u r v em e t h o dh a sm a n ym e r i t s s u c ha s g o o da d a p t a b i l i t y s m a l ld i s p e r s i n go f p r e d i c t i o nr e s u l t h i g hp r e c i s i o n a n ds o o i l t h e r e f o r e w e s h o u l d e x p a n d t h e a p p l i c a t i o no f t h i sm e t h o di nt h ee n g i n e e r i n g p r a c t i c e k e yw o r d s h i g he m b a n k m e n t s e t t l e m e n t b a c k a n a l y s i s f e m b a s e do nb i o t c o n s o l i d a t i o n g r a yp r e d i c t i o nm o d e l g e n e t i ca l g o r i t h m c o m p e r t zc u em e t h o d h 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果 除了文中特别加以标注引用的内容外 本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体 均 已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担 作者签名 易 德歹弦 日期 阳作r 月 z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保 留并向国家有关部门或机构邀交论文的复印件和电子版 允许论文被套阅和借 阅 本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 1 保密口 在 年解密后适用本授权书 2 不保密回 请在以上相应方框内打 4 作者签名 名9f 唿强日期 细缚歹月 善日 导师签名 壬杜移 日期 k 卢歹月f 日 1 1 研究问题的提出 第一章绪论 近年来 随着我国国民经济的快速发展 国内公路特别是高速公路建设的规 模已达到空前的繁荣 公路运输已经成为我国运输的主要力量 在各种公路中 高速公路以其车速高 最高时速一般为1 2 0 k m h 行车安全 通行能力大 运输 成本低 货物耗损低而成为各国公路发展的首要发展目标 1 9 8 8 年1 0 月我国建成 了第一条高速公路一上海沪嘉高速公路 标志着中国大陆高速公路建设实现了零 的突破 我国公路交通现代化建设由此迈出了坚实的一步 十五年来 我国高速 公路建设高歌猛进 不断创造出新的奇迹 至2 0 0 2 年底 全国高速公路里程己达 2 5 万公里 居世界第二位 为交通事业跨越戎发展奠定了坚实的基础 已建成的 高速公路极大地促进了地方经济的发展 当前 随着 十五规划 的实施和 五纵七横 国家道路主干线系统的建设 我国的高速公路正逐步从东部向中西部延伸 在中西部地区将会修建越来越多的 高速公路 这些高速公路的修建对于整个中西部地区的发展将起到非常重要的作 用 在高速公路向中西部延伸的过程中 高速公路沿线的地质条件愈来愈复杂 工程难度不断增加 以湖南为例 高等级公路建设的地质条件日趋复杂 如已建 成的宋宜高速公路 衡枣高速公路和正在建设的常张高速公路 部怀高速公路等 由于沿线多为丘岭山区 地形和土质条件复杂 为满足线形要求 在上述路段一 般都采用高路堤或深路堑通过 对于高路堤 1 在我国公路规范中没有明确的 严 格的定义 般认为当填筑高度为1 2 米 碎石 粗砂 中砂为填筑填料 或2 0 米 其它填料 时可视为高路堤 与一般路堤比较而言 高路堤具有以下几个特 点1 2 l 填筑高度大 需要对路堤边坡进行验证 要泶路堤本身具有足够的整体强 度和边坡稳定性 由于高路堤填筑断面面积很大 填筑工程量巨大 路堤的填 筑缺陷相对较多 填筑质量保证较为困难 路堤本身累积沉降大 对路堤单位 填筑高度的工后沉降量要求更严格 由于荷载相对较大 需对地基强度进行验 算 要求地基承载力高 稳定性好 地基沉降大 填筑过程中需对地基进行监 测 控制总沉降量和沉降速率 确保高路堤地基的稳定 高速公路对地基工后沉降 差异沉降和路面平整度都提出了很高的要求 根 据 公路软土地基设计与施工技术规范 j t j o l 7 9 6 的规定 一般要求在设计使 用年限 1 5 年 内 路面的工后沉降量应小于3 0 厘米 桥头路堤应小于1 0 厘米 对平整度要求更高 其标准差应在1 8 毫米以内 不应出现人工构造物与路堤衔 接处产生差异沉降 由于高速公路对地基沉降的要求十分严格 而一般路堤的稳 定和变形条件较容易满足 所以如何较为准确地预测高填方地基的沉降量就成了 高速公路建设中的一个重要问题 为此 许多高速公路在建设过程中要求对高填 方下的地基特别是软土地基开展沉降观测工作 以便优化设计和指导施工 确保 高速公路在使用年限内能够很好地运营 地基沉降是土力学中的重要研究课题 而沉降的预测比一般的土工计算更具 技术性 对地基沉降预测的方法基本上可以分为二类f 3 一类是根据较严格的应力 一应变和强度特性的研究 建立合适的本构关系 利用实验确定土性参数进行沉降 预测 另一类是利用前期沉降观测资料建立各种沉降预测模型进行后期沉降预测 通常称之为简化方法或经验方法 比较常见的有对数衄线法 指数曲线法及近年 来发展的灰色模型预测法等 简化方法只能近似地考虑土的性状和模拟沉降发展 的大致规律 对重要的和复杂的工程 该方法显然是不太可靠的 而对地基沉降 较严格的分析方法 模型建立后最关键的问题就是参数的确定 通常 确定土性 参数的方法有室内试验 原位试验和经验关系等三类 然而由于天然土体的复杂 不均匀 不确定性 以及土样在取土 搬运过程的扰动 初始应力的释放 现场 和试验边界条件的差异 还有试验仪器和操作人员的素质等问题 使得室内试验 的结果精度不高 从而导致沉降预测值与实测值出现很大的偏差 随着计算机及 计算技术的迅速发展 利用观测信息 结合优化理论 研究采用反分析法反演计 算参数来进行地基沉降预测已成为可能并具有很大的价值 这不仅可以较为准确 的预测地基沉降量 为信息化施工提供科学决策 还可以极大地丰富和发展反分 析法在土体工程中的应用成果 1 2 反演分析理论基础 1 2 1 反演理论基本思想 4 反演分析是在空域和时域内对工程进行反馈分析的方法 是动态设计的最基 本也是最重要的组成部分 它不仅包括在常规设计期间内进行的各种静态分析 而且包括随施工过程 根据工程现场实测的变形及其它可观测信息进行一系列反 馈处理 它将设计与旋工过程密切联系起来 因此 它在地下工程 深基坑工程 2 中有着广泛的应用 在对工程进行反演分析时 把工程中采集的实测数据作为反演分析计算的标 准值 即约束集 而将目标参数值作为可调集 使可调集在允许范围内 将由此 计算得到的理论值与约束集比较 并通过逐步变动可调集 使理论值向约束集逼 近靠拢 当达到拟合精度时 此时的可调集就是反演分析得到的参数值 将反演 后的参数值代入计算模型再推求下一步的理论值 或者将反演得到的参数应用在 该地区类似工程中 这样 可以为工程预测预报提供理论依据 这种利用监测信 息反求参数 再利用参数进行预测的方法就是反演理论的基本思想 1 2 2 正反分析法简介 5 l 土工问题中的反演分析方法主要有四种类型 正反分析法 逆反分析法 回 归分析法 概率统计法 工程反分析问题中用得最多的是正反分析法 以下只介 绍这种反析法 正反分析法又称直接分析法 它把数值分析法 如有限元法 边界元法 和 数学优化方法结合起来 通过不断修正土的未知参数 使得一些现场实测值与相 应的数值分析的计算值的差异达到最小 直接分析法不需要象逆反分析法那样根 据不同情况重新推导方程 或熏新编制计算程序 它只是把正分析时应用的计算 程序当成优化算法中的一个子程序应用即可 因此具有较强的适应性 能处理各 种类型的反分析问题 可以应用于非线性 弹塑性问题的分析 通常 在正反分析法中 把一些实测值 如位移 孔隙水压力 应力等 与 相应的数值分析计算值两者差的平方和作为目标函数j 即 一艺 一s 1 1 式中 m 一实测值总数 j 第f 点实测值 如位移 孔隙水压力等 s i 一相应f 点的数值分析计算值 目标函数i 也可定义为无量纲的形式 即实测值与计算值之比值与1 之差的平方 和 j 弘 2 2 如果实测值不但有位移 还包括孔隙水压力 应力等 则宜采用式 1 1 公式中s i 是随着土的力学参数忸l 的不同值而变化的 n 为独立变化的需要 通过反分析确定的变量总数 可以认为s 是参数红l 的函数 因此 目标函数j 为 参数忸l 的函数 这样反分析计算转换成求一目标函数的极小值问题 当目标函 数j 达到极小值时 其所对应的参数忸k 就是反分析所需要得到的结果 通常 上述目标函数是土的参数忸l 的复杂的非线性函数 一般无法采用解 析法求解 可采用数学优化方法如单纯形法 复合形法 混合罚函数 拟牛顿法 遗传算法等优化方法求解 1 3 反分析法研究的历史与现状 1 3 1 岩体工程中的反分析研究 6 7 8 l 反分析法理论首先是从人们对岩石隧道的量测和分析研究中形成 并逐步发 展和完善的 在历史上 二十世纪7 0 年代以前有关研究人员就已经对岩体中初始 地应力和地层参数的试验测定有较多研究 并得到许多可用于工程实践的方法 然而在当时水平下 初始地应力的测定主要依靠钻孔 地层参数的获得则主要依 靠室内试验与野外试验 这些方法虽然都能取得预期的结果 但都有费钱费时等 缺点 使绝大多数工程在设计时都不能按实际需要开展工作 7 0 年代起 用于隧 道施工的新奥法技术已经形成 新奥法技术进行隧道设计和施工的主要依据是洞 周收敛位移量测信息 包括拱顶下沉量 洞周最大收敛位移值及其收敛速率等 新奥法施工技术问世后 有关研究人员在开展收敛限制法设计理论研究的同时 也对隧道施工采集的位移量测信息进行反演研究 经过十多年的研究 到8 0 年代 已经取得了一系列成果 初步形成了可供岩石地下工程实践采用的反演理论和方 法体系 在国外 日本学者对这类课题的研究取得了较多的成果 比较著名的由樱井 春辐提出的位移一应变反馈确定初始地应力和地层弹性参数值的有限单元法 除 樱井春辐外 大家正辛提出了位移预报法 久武胜保建立了衬砌结构所受荷载和 发生位移之间的关系式 可用于依据位移量测值反演确定作用在衬砌结构上的荷 载 美国 意大利等国的学者对位移反演理论也早有研究 如美国学者r e g o o d m a n 在7 0 年代出版的岩石力学专著中就已提到可依据位移量后算初始应力 意大利学 者g g i o d a 则从事研究位移反演理论多年 取得了一系列成果 如提出了可同时确 定初始地应力和地层特性参数的优化反演分析理论 在国内 也有不少学者较早地对这一问题进行了系统研究 8 0 年代初 中科 院地质研究所的杨志法发表了 初始地应力计算的位移图谱反分析法 一文 可 以直接根据图谱由位移量测值确定初始地应力或围岩参数 冯紫良提出了初始地 应力位移反分析计算的有限单元法的计算原理 杨林德等建立了平面应变弹性问 题反演计算的有限单元法的具体计算法 并给出了程序框图和算例验证 进入9 0 年代 更有专著出版 西安矿业学院的王芝银等编著了 地下工程位 移反分析法及程序 对位移反分析法作了比较全面的阐述 并附有一些计算程序 同济大学的杨林德等则编著了 岩土工程问题的反演理论与工程实践 更全面系 统地介绍了反分析法的计算理论和应用技术 1 3 2 土体工程中的反分析研究 6 7 与岩石地下工程反分析的比较成熟的研究成果相比 土体工程的反分析研究 还处于初步阶段 还没形成独立的系统理论和方法 尽管 土体工程反分析可以 借鉴岩石地下工程反分析研究成果 但是 由于土和岩石这两种材料在物理力学 性质上的差异 以及形成环境的不同 两者在同一问题的研究上有不同之处 例 如 土体材料本构模型比岩石材料的本构模型要复杂得多 其本构关系与土性 沉积历史 固结程度和含水量等因素有关 在较低的应力水平下即可处于屈服状 态 表现为非线性 粘弹塑性等特性 虽然目前土的本构模型很多 其中学者们 考虑进去各种影响因素越多 本构模型越能反映实际土的应力应变关系 可是相 应的本构模型所需的土性参数就越多 这给反演的效率带来麻烦 因为反演的参 数越多 所需的机时会大幅增长 迭代收敛也很难保证或者收敛到不准确值 另 外 土体一般由不同土性的土层组成 不同的土性其本构关系也不同 如果同时 选用好几个本构模型进行分析 显然是不太切含实际的 会给计算带来很多问题 因此土体反分析中比较符合实际情况的本构模型的难以选择 还有地基中的多个 上层导致总的参数数量的增多 都不利于反演分析 电是从8 0 年代起 国内外学者开始对土体工程反分析进行研究 迄今为止 征这一领域取得的进展还不多 所发表的论文数量远远少于岩体工程反分析研究 的沧文数量 以下是有关反分析法在士体沉降方面的一些文献 a a s a o k a 和m m a t s u o 1 9 8 0 提出一个沉降预测的逆分析方法f 9 j 把一维固 结沉降过程用普通的差分方程表示 对该方程进行重新组构表示成反方程 从而 可以利用沉降实测值来确定方程的未知参数 并利用确定的参数预测将来的沉降 k a r a i 等 1 9 8 3 提出了一个从量测位移值反演土性弹性参数的数值法 1 0 1 应用共轭梯度优化方法 且不考虑土的固结 随后 k a k r a i 1 9 8 4 又进一步发展 了这个方法 使地基土在二维固结条件下反分析杨氏模量 泊松比和渗透系数 成为可能 1 9 8 6 年他又探索了土性参数随固结过程的变化趋势 得出了杨氏模量 随剪应力增长而减少的现象可以由假定土体为简单双曲线应力应变关系来解释的 结论 1 2 l 该双曲线应力应变关系实际上是d u n c a n c h a n g 模型的一个变体 1 9 8 7 年他应用该双曲线本构关系进行了固结条件下的土性参数反演 1 9 9 3 年他指出了 以前所采用的双曲线本构关系存在的两个不足之处 提出了一个新的反分析变形 模量和m o h r c o u l o m b 强度参数的初应变数值方法 这个方法计算的应力不直接依 赖于切线刚度模量 也就比较容易地解决了本构关系中应力和变形模量之间的矛 盾 龚晓南 1 9 8 9 将d u n c a n c h a n g 模型和b i o t 固结有限元方程相结合1 1 3 1 建立 了一个具有四参数的非线性弹性方程组 然后根据地基固结过程中测得的位移值 和孔压值反算地基土的非线性弹性参数和渗透系数 所采用的反分析方法是直接 分析法 优化算法是数学规划中的模式探索法 该研究工作得到了联邦德国洪堡 奖学金的资助 m s h o j i 等 1 9 9 0 采用二维弹性固结有限元法进行反分析1 1 4 j 运用 b f g s 拟 牛顿优化方法进行参数反演 以代替以前经常使用的共轭梯度法 认为b f g s 方 法要比共轭梯度法优越 他探讨了信息化施工预测方法 认为应该由有经验的专 家指导 并利用弹粘塑性分析方法 朱合华等 1 9 9 8 提出了动态施工反演分析的思想1 1 5 1 反推了基坑开挖中各 土层的弹性模量 给出了作用在墙体两侧的土压力分布 并预报备相继施工阶段 的墙体和土体变形 内力及内支撑梁轴力 反分析优化算法采用的是单纯形法 陈国荣等 1 9 9 8 根据施工期实测资料 采用粘弹性有限元和非线性二乘阻 尼优化方法 1 6 反演路基土体的地质力学参数 然后计算路面铺筑后的工后沉降 攀琨 1 9 9 8 基于人工神经网络方法1 1 建立了非线性力学反分析模型 用 位移反求岩土工程计算中的邓肯 张非线性应变模型 e b 模型中的主要参数k k b n m r 然后对土石坝进行后期位移预测 钟才根等 2 0 0 0 采用三元件粘弹性模型来表征路堤软基的沉降一时间特征 6 依据现场量测信息用优化方法确定模型参数 并据此预测软基路堤最终沉降量 1 8 谭昌明等 2 0 0 2 基于m e r c h a n t 粘弹性模型的 维固结解析解和b i o t 固结理 论有限元解值 建立了便于考虑主次固结的饱和软土地基沉降一 二维反演预测 计算公式 1 9 j 从上述文献中我们可以看出 反分析法在土体沉降中的应用已越来越受到工 程界科研工作者的欢迎 反分析法最关键的问题是合理的选择计算模型和优化算 法 而目前在对能符合土体实际状态的模型及优化算法的选择上还没有统一的标 准 因此开展这方面的研究是很有必要的 1 4 本文的研究对象和主要研究内容 本论文的研究是依托湖南省交通厅科研项目 湖南省衡阳至枣木铺高速公路 信息化施工技术方法研究 进行的 衡 阳 枣 木铺 高速公路是国家规划 五纵七横 之一的衡昆国道主干线湖南 境内的起始段 是 十五 期中央和湖南省投资建设的重点工程 衡枣路所经地 区主要为山岭重丘区 相对高差大 高填深挖地段较多 是集大量软士 采空区 溶洞 滑坡 红砂岩 高液限土等所有高速公路不良地质地段于一体 其技术处 理及施工难度都较复杂 为保证公路建设的质量及正确指导施工 该路自开工以 来对不良地质地段实施施工过程的动态监测 掌握高速公路施工过程路基沉降速 率等有关参数的变化规律 现已取得了大量的现场实测沉降资料 具有重要的科 研价值 地基沉降是土力学中的重要研究课题 从现有的沉降分析方法来看 每一种计 算方法都有其实效性和可操作性 由于计算机的迅速发展和广泛应用 地基沉降 机理与计算模型得到大量的发展 用数值方法分析路基沉降成为一种趋势 数值 方法可以根据该实际工程中地基土特性采用适合的模型进行分析并考虑固结沉降 过程 但在数值方法分析沉降的过程中 沉降的最终计算精度还得取决于土工参 数的准确性 本文的目的在于将高填方地基沉降计算方法与现场实测信息相结合 利用前 期观测资料 结合优化理论 反演确定计算模型所需参数 再对路基的后期沉降 进行更为精确的预测 基于以上的出发点 在汲取前人研究成果的基础上 本论 文 要涉及了以下几方面的工作 1 结合b c f 程序 详细介绍饱和土b i o t 固结沉降有限元解法的基本理论以 7 及对四结点单元中心增设结点的未知量消除的处理方法 2 借鉴系统分析中灵敏度分析方法 利用b c f 程序 研究和分析邓肯 张非 线性模型中有关计算参数对土体变形的灵敏程度 进而确定反演参数 3 基于复合形法的优化原理及计算步骤 利用f o r t r a n 编制复合形法优化 程序 并将b c f 程序作为其子程序添加到该优化程序中组成土体非线性 b i o t 固结沉降平面有限元反分析法程序 用以实现有限元反分析法对高填 方路基沉降的反演及预测 4 利用士体非线性b i o t 固结沉降平面有限元反分析法程序 考虑采用两种 非线性弹性本构模型 邓肯e v 模型和邓肯e 一曰模型 对衡枣高速公路 工程中位于高填方下的两地基沉降板的实测沉降信息反演确定模型计算 参数 并通过该工程实例比较和分析土体在不同本构模型时 其对沉降预 测的误差和精度 5 1 基于灰色系统理论建立的高路堤沉降的非等时距预测模型g m 1 1 分 别采用遗传算法 g a 及最小二乘法求解模型参数 并通过工程实例比较两 者预测的误差和精度 6 1 基于实测沉降资料 引进一种新的沉降预测方法一龚帕斯曲线法 并将其 与有限元反分析法和灰色预测法放在同一工程实例中进行各种沉降预测 方法的比较和分析 8 第二章饱和土b i o t 固结沉降有限单元解法的基本理论 2 1 概述 2 0 i 土体在荷载作用下内部含水缓慢渗出 体积逐渐减小的现象 称为土的固结 这种固结现象 使土体产生压缩变形 同时也使土的强度逐步增长 土体固结时 消散的超孔隙水压力可以是地面或基础底面荷载作用下产生的 也可以是水位骤 降产生的或是地基加固施工残余下来的 如强夯和桩基础沉桩施工都可能将使地 基土体产生超静孔隙水压力 尽管有时地基上部建筑物已经施工完成 由于超孔 隙压力存在 随着土的固结 地基变形仍将延续 因此 土的固结既使地基发生 沉降 又控制着地基的稳定 研究土的固结是土力学中一个最根本的课题 1 9 2 5 年t e r z a g h i 就建立了饱和土的单向固结微分方程 1 9 3 6 年r e n d u l i c 将t e r z a g h i 一 维固结理论推广至二维和三维问题 得出t e r z a g h i r e n d u t i c 扩教方程 1 9 4 1 年比 奥 b i o t 根据有效应力原理 土的连续性条件和平衡方程 提出了b i o t 固结理 论 b i o t 固结理论与t e r z a g h i 固结理论 包括t e r z a g h i 一维固结理论和 t e r z a g h i r e n d u l i c 固结理论 在区别在于 前者考虑了在固结过程中土体平均总应 力随时间的变化 而后者则假定在固结过程中土体平均总应力保持不变 因此 t e r z a g h i 固结理论只有在单向固结 地表荷载保持不变情况下才是正确的 可是 在一般情况下 特别是在三维问题中 固结过程中土体平均总应力保持不变的条 件总是难以满足的 另外 t e r z a g h i 固结理论也不能解释m a n d 0 1 c r y e r 效应 而 b i o t 圃结理论能解释这一现象 所谓m a n d o l c r y e r 效应是指在一定条件下 在固 结初期土体中孔隙水压力不是消散 而是上升 在局部区域发生孔隙水压力超过 荷载值的现象 因此 b i o t 固结理论比t e r z a g h i 固结理论合理 但是在建立初期 由于在数学处理上的困难 b i o t 固结理论得不到实际应用 后来 随着计算机技 术和数值分析方法的发展 才使b i o t 固结理论在工程中得到了越来越广泛的应用 路堤工程施工期一般较长 施工期内土体变形以排水固结为主 因此在对路 基沉降进行反演及预测时应考虑土体的排水周结 本章下面详细介绍饱和土b l o t 固结理论的具体形式 有限单元法解b i o t 固结方程的基本过程及四结点单元中心 点未知量的消除方法 同时也是下一章有限元反分析法预测地基沉降的基本理论 9 2 2 饱和土体b i o t 固结方程 比奥 b i o t 在1 9 4 1 年从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙水压力 消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程 提出了理论上比较严格的三维渗流 固结理论 它不作固结过程中总应力为常量的假设 因此被称为 真三维固结理 论 渗流固结作用是指饱和土体在外力作用下引起内部应力变化 从而一部分孔 隙水被挤出 土骨架发生变形 土体积产生压密的过程 下面分别根据士体的静 力平衡条件 土的应力应变关系 变形协调条件和孔隙水的渗流连续条件建立反 映渗流固结过程的微分方程组 然后 可以根据实际工程问题的初始条件及边界 条件求解 得出渗流固结过程中任意一点在任意时刻的孔隙水压力及位移 2 2 1 以位移和孔隙水压力表示的静力平衡方程 考虑土体微分单元体d x d y d z 如图2 1 图2 1 土体单元示意图 y 土体在外力作用f 处于平衡状态时 土体单元体上的各应力分量应满足静力 平衡条件 于是有 监 蔓 蝗 0 缸 秒 以 i 一0 r v 堕 生 o l 2 1 缸 妙 o z i 蔓 堕 堡叫j 式中各个应力分量及其符号规定见图2 1 y 为土体的容重 根据有效应力原理 总应力 仃 有效应力 盯 孔隙水压力 j y 2 l i 僦 力不承受剪应力 将式 2 1 改写成以有效应力盯 表示 以士骨架为脱离体的静力 平衡方程为 堕 竖 丝 丝 o 戤 砂 把觑 堕 堕 竖 塑 o 眦 o y 以 砂 益 笠 堡 丝一 2 2 利用物理方程 可将材料的本构方程 应力 应变关系 即 p d 矗 2 3 中的应力用应变来表示 比奥最初假定土骨架是线弹性体 应力分量与应交分量 之间满足虎克 h o o k c 定律 则 d 为弹性矩阵 式 2 3 可写成 以 2 g d 2 g 盯一 2 g v 两i y 两i 卸 v 西i 5 r 1 口l g 口 气g 皇g t 口葛g yq 2 4 式中g 和v 分别为前切模量和泊松比 其实 物理方程不一定要限于弹性 也可推 广到弹塑性体 这时 d 为弹塑性矩阵 再利用几何方程将应变表示成位移 在小变形假定下 几何方程为 y 忭 y 搿 r 冲 2 5 式中 w 表示位移 应力应变符号在土力学中习惯以压力为正 以拉为负 故式 1 1 j 毗一秒帆一瑟嵋一缸 嵋一船毗一缸帆一砂 t t 1 帆一船嵋一妙监把 一 i r 占 占 2 5 与一般弹性力学中几何方程的符号相反 将式 2 5 代入 2 4 再代入式 2 2 就得出以位移和孔隙压力表示的平衡 微分方程 对于弹塑性问题 方程的形式是复杂的 这里只给出弹性问题的方程 即 一g v 旦 旦f 监 堕 盟1 堕 0 1 n v a z 觑 a s 把j 缸 一g v z 虬一旦 旦f 监 丝 监1 堕 o l 2 v a s a x a s a z j 妙 g v 一旦 旦f 监 盟 韭1 丝叫 2 6 式中 v z 乓 善 乓为拉普拉斯算子 这就是渗流固结过程中满足静力平 缸 却2拓 衡条件 应力应变关系和位移协调条件的三个微分方程式 2 2 2 以位移和孔隙水压力表示的渗流连续性方程 同理 考虑土体微分单元体蚴出 如图2 2 渗流固结过程中必须满足孔隙 水的渗流连续条件 假设土体是完全 饱和的 土粒和水都是不可压缩的 i 兰出 某一时间内流出单元体的水量必等于l 一一 同一时间内单元体的体积变化 即 i i 厂 堕a t 等 等 警旺 丰勘一一卜一 j 二置 缸 a y把 lt 生出 i 式中 为体应变 v 为渗流速度 i 么7i卜 7 衄 i 是指单位时间流经单位截面积的水 叱 且图2 2 微分士体单元渗流示意图 假设渗流符合达西定律 则 a 2 2 8 拟一缸抛一砂妇一瑟 k一九笠扎t一凡 一 一 一 薯 i e i f r y z k 女 七 一 一 一 高 一 匕 匕 式中 k 为土的渗透系数 i 为水力梯度 y 为水的容重 为孔隙水压力 按图 2 2 渗流方向 孔隙水压力将随坐标值的增加而小 故达西定律的右侧取负号 假 设土是各向同性的 则七 七 k k 则式 2 7 可写成 o e v 点v 2 t 2 9 d t y 令f e 利用位移 应变的几何关系得 s 鲁 等 警 c z 代入 2 9 得 旦f 冬 要 堕1 生v 2 11 o t i 孤 砂 o z jr 边就是以位移和孔隙水压力表示的渗流连续微分方程式 2 2 3 以位移和孔隙水压力表示的比奥渗流固结方程 饱和士体中任一点的孔隙水压力和位移随时间的变化 须同时满足平衡方程 式 2 6 和连续性方程式 2 1 1 将两式组合在一起就可得到比奥三维渗流固结 微分方程鲴 一2 u 一面g 五oi o 缸w 一 等 警心2 一g v 2 一万g 专 警 等 警 詈 一g v z 咿旦 旦f 丝 生 堕1 丝 o 1 2 v o z i 缸砂 o zj o z 一旦f 监 生 监1 上v z o d tio x a y o z j y 2 1 2 此方程组是包含四个偏微分方程的微分方程组 它包含4 个未知函数k w w 它们都是坐标x y z 和时间r 的函数 根据一定的初始条件和边界条 件解e 述方程组 即可求解4 个未知函数m w w 这样得到的结果满足 静力平衡条件 应力应变关系 变形协调条件和孔隙水渗流连续条件 因而是比 1 3 较严格合理的 对于平面变形问题 即假设y 方向变形受到限制 其变形为零 仅考虑x z 两方向 比奥渗流固结方程可写为 一g v 2 m 而g 去 罢一 一g v 2 m 焉g 12 v 旦o zs y 塑o z 一y z 一 a e v j l v 2 o o t y f 2 1 3 热驴 警 警 为体贼v 2 一芸2 鼍2 为拉普拉斯鼾砚对于 平面变形问题 比奥固结微分方程缀中共含m m 三个未知量 分别代表土 体中某点 与坐标工 y 有关的函数 在固结过程中任意时刻f 时的水平位移 竖 直位移及孔隙水压力 对于三维固结问题 根据应力分量与应变分量之间的关系式 并考虑到 盯 盯一u 不难得出 堕ot 1 2v o eeo t 一瓤1 2 1 4 j 将其代入 2 9 得 塑一 塑 c v v z 2 1 5 a t3o t c r 厕k e z 6 式中 0 一o x 盯 盯 为某一点的三个正应力之和 c 称为三维固结系数 从式 2 1 5 可以看出 如令塑 0 则式 2 1 5 变为 一o u c v 2 2 1 7 这就是太沙基方程 因此 可以说太沙基方程是比奥方程在法向总应力和0 不随时 间而变化的假定下的一种简化 实际上法向总应力和0 并非完全是这样的 文献 2 0 指出 对于二维 三维固结问题 土的泊松比随着土体变形的进展不断发生变化 引起上体内应力的重分布 导致0 随着土体固结而逐渐发生变化 它并不总是等于 恒定外荷载在该点引起的三个正应力之和的初始值 太沙基理论假定0 不随时间而 变是不能满足相容方程的 所以太沙基固结方程在二维 三维问题中是不严格的 而对于一维问题 伊 盯 外荷不变 则盯 不变 0 不随时间而变 这种情况下 太沙基方程是严格的 由式 2 1 2 2 1 3 可以看出 求解比奥固结微分方程组比较麻烦 在数学 上是困难的 而且三维情况下的固结系数c 也很难确定 对于轴对称和平面应变 中某些简单情况 已有人推导出了解析解答 并用以分析固结过程中的一些现象 但是对于一般的土层情况 边界条件稍微复杂一些 便无法求得解析解 因此 从1 9 4 1 年年建立比奥方程以来 一直没有在工程中广泛应用 随着计算技术的发 展 特别是有限元法的发展 真三维固结理论才重现出生命力 并开始用于工程 实践 1 9 6 9 年s a n d h u 和w i l s o n t 2 1 采用变分原理 通过严格的数学推导 得出b i o t 固结方程的有限元解法 1 9 7 7 年沈珠江 2 2 在国内首先把b i o t 固结理论有限单元法 应用于固结分析 对位移和孔隙水压力都取线性模式 应用变分原理得到了b i o t 固结理论有限单元法 近年来随着计算土力学的发展 使b i o t 固结理论正在逐步 代替太沙基固结理论 在工程中应用比奥嚣结理论求解地基固结闯题也越来越广 泛 由于工程上常遇到的是平面变形问题 因此下面着重介绍基于平面变形条件 下有限单元法解比奥固结方程 2 3 有限单元法解b i o t 固结方程的基本过程 有限单元法已经在求解复杂土工问题中得到广泛应用 可以通过虚位移原理 变分法和加权余量法建立方程 下面以三结点三角形单元为例 采用虚位移原理 说明平面变形下固结方程的有限单元法 捌 2 3 1 方程的推导 2 3 1 1 有效应力原理 在土中某点 截取一水平截面 其面积为f 截面上作用应力盯 它是由上 面的土体覃力 静水压力及外荷载p 所产生的力 称为总应力 这一应力一部分 是由土颗粒间的接触面承担 称为有效应力 另一部分是由土体孔隙内的水及气 体承受称为孔隙应力 也称孔隙压力 用矩阵来表示一点的应力状态时 总应力 有效应力 孔隙水压力分别表示为 1 s 目 州纠 h 纠 b 量 m 曰 2 1 8 2 3 1 2 未知变量及模式 在很多程序设计中 主要是应用四边形等参单元对结构物或岩土体进行网格 剖分 在物体不规则边界处允许出现少量三角形单元 本文用到的b c f 程序 2 3 1 也 是如此 但在该程序中 程序在每个单元的中心自动增设一结点 将单元剖分为4 个 或3 个 三角形单元 用 凝聚 的方法消去单元中心结点的未知量 后面 将做具体介绍 使不增加方程的个数 所以下面仅以三角形单元为例说明用有限 单元法解比奥固结方程的步骤 任意四边形四结点单元在比奥固结方程有限单元 公式中处理的解答 现已有人按照同样的思路作出了推导 其形式较复杂 详见 文献 将所分析的土体用三角形网格划分为有限个单元体 取结点位移m w z 和结 点孔隙压力 为基本未知量 以线性模式确定单元各点位移和孔隙水压力 由有限单元位移模式 蹦4 怡p 引伽p 2 1 9 其中 i n 一 i n i n j j 一 n pn j 2 2 0 f j m 2 2 1 协p k w w z j r 为单元的结点位移 伽p b u i r 为单元的结点孔隙压力 式中 2 x 2 的单元矩阵 a 一蔓角形单元的面积 2