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国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t s i n c et h ec o m p l e x i t yo fr e g i o na n dp a r t i c u l a r i t yo fm a n n e ro ne x p l o r a t i o n ,g r o u n d p e n e t r a t i n gr a d a rh a sah i g h e rr e q u i r e m e n tt h a nh an o r m a lr a d a rs y s t e m a c c o r d i n gt oa g p r p r o j e c tr e q u i r e m e n t ,a r c h i m e d e a ns p i r a la n t e n n af o rv e h i c u l a rg p r a n dh s h a p e d s l o ta n t e n n af o ra i r b o r n eg p ra r ea n a l y z e da n dd e s i g n e du s i n gf d t dm e t h o di nt h i s t h e s i s i nt h ef i r s tp a r to ft h i st h e s i s ,t h ef d t dm e t h o di sb r i e f l yi n t r o d u c e d ,a n dt h e a n t e n n ac o m p u t i n gm o d e la r eb u i l t u s i n g i t n e a r - f i e l dc o m p u t i n gm o d e la n d n e a r f i e l dt of a r - f i e l dt r a n s f o r ma r ep r e s e n t e d r e s u l tp a r a m e t e r so ft h ef d t d p r o g r a m a r ei n t r o d u c e d ,a n dt h ep r o g r a mi sc h e c k e d i nt h es e c o n dp a r to ft h i st h e s i s ,t h ea f f e c to fp a r a m e t e r so fa r c h i m e d e a ns p i r a l a n t e n n at ot h ei n p u ti m p e d a n c ei sa n a l y z e db yf d t dm e t h o d ,a p p r o p r i a t ep a r a m e t e r so f t h ea n t e n n af o rt h ep r o j e c ti ss e l e c t e d m i c r o s t r i pb a l u ni sd e s i g n e df o rt h i sa n t e n n a b a s e do nt h ei n p u ti m p e d a n c e t h e nt h ea n t e n n ai sa c t u a l l yp r o d u c e da n dm e a s u r e d t h e e f f e c to nv s w rf o ra n t e n n ab yc h a n g i n ga b s o r b i n gs t r u c t u r e sp l a c e di n r e f l e c t i n g c a v i t yi sa n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y t i c a lr e s u l t ,an e wa b s o r b i n gs t r u c t u r ei s d e s i g n e da n da c t u a lm e a s u r e m e n ti s c a r r i e do u t t h ea p p l i c a t i o no ft h ea n t e n n ai n v e h i c u l a rg p ri si n t r o d u c e d i nt h et h i r dp a r to ft h i st h e s i s ,r a d i a l i z a t i o np r i n c i p l eo ft h eh s h a p e ds l o ta n t e n n a i sf i r s t l yi n t r o d u c e d ,a n dt h eh s h a p e ds l o ta n t e n n ai sm o d e l e du s i n gf d t dm e t h o d ,t h e a f f e c to fp a r a m e t e r so fh s h a p e ds l o ta n t e n n at ot h ei n p u ti m p e d a n c ei s a n a l y z e d a p p r o p r i a t ep a r a m e t e r so f t h ea n t e n n af o rt h ep r o je c ti ss e l e c t e d t h ea n t e n n aa n di t s m i c r o s t r i pb a l u ni sa c t u a l l yp r o d u c e da n dm e a s u r e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h em e a s u r e d d a t ai sa p p r o a c h i n gt ot h es i m u l a t e dd a t a ,a n di tm e e t st h er e q u i r e m e n to ft h ea i r b o r n e g p r p r o j e c t k e yw o r d s :g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r a r c h i m e d e a ns p i r a la n t e n n a h - s h a p e d s l o ta n t e n n a 第i i 页 困防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 表目录 表3 1 螺旋天线参数表3 0 表3 2 天线轴比3 8 表4 1h 形天线仿真初始参数4 5 表4 2h 形天线参数4 8 第1 i i 页 国防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 图 目录 图1 1机载和车载探地雷达2 图2 1f d t d 空间网格单元7 图2 2 同一网格不同的编号方式8 图2 3 平面天线计算模型= 1 0 图2 4 时域近场远场转换中的时间延迟1 7 图2 5f d t d 程序的流程图2 l 图2 6 简单单极子天线的阻抗特性一2 2 图2 7 简单单极子天线的辐射方向图2 2 图3 1 平面阿基米德螺旋天线2 3 图3 2 反射腔示意图2 4 图3 - 3阻抗变化图一2 5 图3 4 天线辐射器网格剖分示意图一2 6 图3 5 不同螺旋线宽度与间隙宽度之比对应的输入阻抗一2 7 图3 6 不同内径对应的输入阻抗2 8 图3 7 不同相对介电常数对应的输入阻抗一2 9 图3 8 不同螺旋增长率对应的天线输入阻抗一3 0 图3 9 阿基米德螺旋天线的输入阻抗31 图3 1 0 微带渐变巴伦结构3l 图3 1 l 渐变巴伦的反射损耗3 1 图3 1 2 整体仿真时天线的电压驻波比3 2 图3 1 3 整体仿真时天线的辐射方向图3 2 图3 1 4 阿基米德螺旋天线及巴伦3 3 图3 1 5 不同吸波材料的设置结构3 3 图3 1 6 单层吸波与多层吸波结构效果对比图3 4 图3 1 7 三层吸波与松散吸波结构效果对比图3 4 图3 1 8 不同吸波结构下天线的电压驻波比特性3 5 图3 1 9 ( a ) 天线存0 5 g h z 的垂直极化方向图和水平极化方向图3 6 图3 1 9 ( b ) 天线在1 g h z 的垂直极化方向图和水平极化方向图3 6 图3 1 9 ( c ) 天线存1 5 g h z 的垂直极化方向图和水平极化方向图3 6 图3 1 9 ( d ) 天线存2 g h z 的垂直极化方向图和水平极化方向图3 7 图3 1 9 ( e ) 天线在2 5 g h z 的垂直极化方向图和水平极化方向图3 7 图3 1 9 ( d 天线存3 g h z 的垂直极化方向图和水平极化方向图3 7 第1 v 页 困防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 图3 2 0 图3 2 l 图3 2 2 图3 2 3 图3 2 4 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 超宽带s a r 探雷地面验证系统及其测试场景3 9 工作原理示意图3 9 角反射器成像图4 0 车载g p s a r 4 0 车载g p s a r 对埋地地雷探测成像图4 l 缝隙辐射器4 2 缝隙与偶极子一4 3 无限大平片上垂直缝隙的辐射方向图4 3 有限大小导电片上的垂直缝隙在x y 平面内的方向图4 4 h 形缝隙天线4 4 天线辐射器参数图一4 5 参数d 对天线输入阻抗的影响4 6 参数x 对天线输入阻抗的影响4 6 参数t 对天线输入阻抗的影响4 7 参数y 对天线输入阻抗的影响4 7 天线辐射器的输入阻抗4 8 仿真得出的天线电压驻波比4 9 整体仿真时天线的辐射方向图4 9 天线实物结构4 9 实测天线电压驻波比曲线5 0 天线的实测方向图5 l 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果,也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目:宝董拯垫置鲨云绫鲍硒塞皇遮过 学位论文作者签名: 鱼兰 日期:碲 ,7 月d 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档,允许论文被查阅和借阅:可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名:二篷盘占 作者指导教师签名: 日期:泖湃f f 月眵日 日期:枷年1 1 月j 日 圈防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 第一章引言 1 i 课题研究背景及意义 探地雷达( g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r ,g p r ) ,有时又称为表层穿透雷达( s u r f a c e p e n e t r a t i n gr a d a r ,s p r ) ,或称之为地表穿透雷达,是目前最有前途的地下目标 探测技术。探地雷达是利用电磁波在媒质电磁特性不连续处产生的反射和散射实 现浅表层成像、定位,进而定性或者定量地识别地表中的电磁特性变化,从而实 现对表层下目标进行探测的设备。简单地说,探地雷达的任务就是描述地下目标 的几何和物理性质。相比其他地下目标探测技术而言,探地雷达具有快速、高空 间分辨率、对目标的三维电磁特性敏感等特点。 虽然探地雷达在探测地下目标等方面已经获得了一定的应用,但是和探空雷 达理论系统相比较,探地雷达理论尚未达到系统、成熟的阶段。这主要是因为相 对于探空雷达,探地雷达所面临的传播损耗、目标特性。工作频度、杂波特性、 近场条件等问题要更加复杂。鉴于这些问题,探地雷达的雷达方程差异涉及以下 方面:发射天线的宽频带增益、方向图特性、向地面的耦合特性( 效率、频率特 性) ,几何扩散损失、介质的指数衰减、传播过程中的介质或目标性质、收发天 线的耦合,接收天线的性能等。 探地雷达的主要性能指标包括:目标空间分辨率;探测深度;探浅能力( 近 表层下探测能力) 。对目标的空间分辨率包括距离向分辨率和方位向分辨率,距 离向分辨率取决于系统带宽,方位向分辨率取决于中心频率。对于无载波冲激体 制探地雷达而言,其双极性脉冲的带宽要求在5 个倍频以上,否则天线的反射将 引起明显的波形振铃现象,给目标检测、信号处理带来严重困难,从而降低距离 向分辨率。雷达探测能力与电波对地穿透能力有关,电波在地下传播衰减的分贝 数与频率距离积成正比,因此要求探测深度越深,信号的中心频率就应越低。 天线作为雷达系统的关键部件,主要完成电磁波的有效辐射和接收。在探地 雷达系统中,由于探测区域的复杂性和探测方式的特殊性,对天线要求也远比一 般雷达系统中的天线要高,高性能的天线是实现对地探测、提升测量性能的关键 部件之一。由于工作体制的不同和工作区域的不同,探地雷达天线要求具有宽带 特性、微波低频段特性、辐射波形的保真特性、天线方向特性和辐射有效区域、 收发天线隔离度等一些基本特性【j j 。 本文结合探地雷达项目需要,用时域有限差分方法分别分析设计了用于车载 g p r 的阿基米德螺旋天线以及用于机载g p r 的h 形缝隙天线,并胃实际制作了相 关天线,实测结果表明,天线辐射性能良好,达到了项目的设计指标,满足了探 第1 页 国防科学技术人学研究中院硕士学位论文 地雷达项目对天线的需求。 1 2 国内外研究现状 121 探地雷达的国内外研究现状 2 0 世纪7 0 年代以来,随着高速脉冲形成技术、取样接收技术及计算机技术的 发展应用,探地雷达技术得到了迅速的发展,地下浅层目标探测得以实现。不同 应用场合对雷达系统的性能有不同的要求,从信号形式上区分,探地雷达系统分 冲击脉冲、线性调频、步进变频和噪声信号这四种体制。探地雷达的运行平台可 分为机载( 如图1l ( a ) 中的瑞典c a r a b a ss a r ) 、地表车载与手持、地下凿洞及 多洞间探测。 目前,国际上有多家公司提供面向不同应用的探地雷达产品和服务,主要从 事探地雷达研究的公司及产品有:美国地球物理测量系统公司( g s s i ) s i r 系列;美 国c g c 公司的c o m p u r a d a r 系列:加拿大s s i 公司的p u l s e e k k o 系列 瑞典s g a b 公司的r a m a c 系列;日本o y o 公司的g e o r a d a r 系列及俄罗斯的l s 3 , r a s c k n - 2 2 和s p p 等。图l1 ( b ) 为美国陆军试验场中的探地合成孔径雷达( g r o u n d p e n e t r a t i n gs y n t h e t i ca p e r m r er a d a r ,简称g p s a r ) 试验车”。 t 磷龋黼i 蒜1 瑟;霎嚣黝翟瑟鋈? 麓。知。母艚蛾捕怨蕊荛黧藿辫鬻 警蘸叠麟? 攀饕簿搴 ( a ) c a r a b a ss a r( b ) 关幽陆军试验场中的g p s a r 图l _ 1 机载和车载探地雷达 国内对探地雷达的研究起步较晚,近年来存该领域内也取得了一定的技术进 步,不少研究单位也推出了自己的探地雷达样机。如中国电波传播研究所研制的 l t d 一3 探地雷达;煤炭科学总院重庆分院开发的k d l 3 、4 型矿井防爆探地雷达及 北京艾迪尔公司的c b s 一9 0 0 和c r - 2 0 0 0 探地雷达。国防科技大学电子科学与工程 学院在国家“8 6 3 ”项目的支持下开发了r a d a r e y e 探地雷达系统。从总体上来说, 国内关于探地雷达技术的研究与国外的差距较大。国内产品在分辨率、使用方便 性、对雷达信号成像和图像解译技术等方面与国外产品存在差距。 122 探地雷达天线的国内外研究现状” 第2 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 探地雷达天线作为探地雷达系统的关键性部件之一,其性能将直接影响整个 雷达系统的揉测分辨率、定位精度及霉标识别水半。针对不同应用,设计具有高 方向性、宽频带、高发射率、体积轻便的天线成为探地雷达系统研制的个十分 重要的课题。 嚣前在各种体制下的探地雷达中使用豹天线多种多样,每种天线都有自己的 优点和不足,任何一种类型的天线都不可能满足探地雷达系统的所有要求。目前 常见的探地雷达天线主要有以下几种形式: 圆柱行波天线1 4 j 。该天线通过电阻加载可以具有良好的辐射波形,通常工 作于频率1 0 0 m h z 以下,主要用于深墨地下基标的检测和识别等。 碟形天线及其变形p 。引。该天线具有体积小、重量轻的优点。碟形天线具 有多种形式,是双向辐射的天线,使用时需要进行屏蔽,生要用于地下目标的检 测及成像等。 v 型振子瓣6 l 。该天线通过适当的电阻加载可具有裁好的宽带特性,主要 用于较高频率的探地雷达系统,且具有较好的方向性,主要用于地下目标的检测 和识别等。 t e m 喇及其变形【 啦】。该天线具有较好的时域响应特性,僵其辐射波形 存在较大的拖尾振荡,并且地面对天线的影响较大。文献 2 0 2 1 给出了种能够 减小地面对天线影响,并实现与空气和土壤阻抗匹配的介质加载的变形形式。 螺旋天线和对数周期天线f 2 3 粕】。螺旋天线和对数周期天线具有很宽的工作 频带,但是这两种天线的时域响疲特性较差,在脉冲信号的激励下的辐射波形存 在较多的振荡。因此这两种天线不适合脉冲体制的探地雷达系统,他们般用于 连续波频率步进体制下的探地雷达系统。 介质天线 2 9 3 0 。该天线的辐射波形与h e r t z i a n 偶裰予天线的辐射波形相似, 与地面匹配较好,比较适合浅层精确探测需要,适用于高频。它的缺点是馈电系 统比较复杂。 根据使用方式的不厨,探地雷达天线可以分为空气耦合天线和地面耦合天线。 空气耦合天线是将电磁波辐射到空气中,在接收信号中检测地面以及地下层状星 标的反射信号,常用在机载探地雷达和车载探地雷达等远场探测的情况下。地面 耦合天线一般位于近地表面进行贴地探测,它是将能量直接耦合到地下,通过检 测接收信号判断地下嚣标的存在。上述各季孛天线形式均可以震终地面藕合天线, 而空气耦合天线常用t e m 喇叭及英变形或者螺旋天线和对数周期天线。 根据用户的需簧,本文为车载合成孔径探地雷达( g r o u n d p e n e t r a t i n gs y n t h e t i c a p e r t u r er a d a r ,简称g p s a r ) 研究设计了阿基米德螺旋天线【3 1 3 2 1 。选择螺旋天线 是因为它具有优良的宽带辐射特性,结构紧凑,且易于在常觅的低成本原材料上 第3 页 国防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 加工制作。本文设计的g p s a r 天线采用的是阿基米德螺旋天线形式,该天线能够 提供超过5 :l 的频率带宽,从而能够有效地提高雷达距离向分辨率。为满足对探 测深度的需求,并考虑到天线的尺寸限制,设计的天线最低工作频率达到5 0 0 m h z ; 同时馈电网络限制了天线的最高工作频率为3 g h z 。 虽然线极化的对数周期天线( l o g p e r i o d i ca n t e n n a ) 也可以提供类似的宽带和 低频的辐射特性,但是一方面线极化天线反射波的大小取决于天线与被探测物体 之间相对方位角,另一方面线极化天线收发天线同极化,因而互耦比较大;而圆 极化天线收发天线之间的极化分左旋和右旋,从而减小了直耦。此外,对数周期 天线体积较大,相对而言不便于在车辆或者飞机上安装。 对数螺旋天线同样能够产生与阿基米德螺旋天线类似的超宽带辐射特性,这 两种天线的形式相似。然而p e t e rr l a c k o 等人对阿基米德螺旋天线和对数螺旋天 线用于探地雷达系统的性能进行了对比研究 2 3 1 ,研究数据表明,同样条件下,相 对于对数螺旋天线,阿基米德螺旋天线能够与5 0 欧姆的传输线提供更好的匹配, 具有更好的时域脉冲响应,在前2 0 纳秒时间窗中对接收机杂散响应处理具有更好 的自由度。 随着机载探地雷达试验研究项目的确定,本文根据用户需要,进一步为机载 探地雷达设计了h 型天线。该天线具有剖面低、重量轻、增益高等优点,在项目 要求的工作频带内工作性能良好。 1 3 1 本文的主要工作 1 3 本文的主要工作 本文作为探地雷达项目工作的一部分,主要研究内容是: 为车载g p s a r 设计了一个超宽带的阿基米德螺旋天线,并且设计了宽带巴 伦,同时对腔体内吸波材料的设置进行了分析。实际制作了该天线,对天线的性 能进行了测量,结果表明天线性能达到了设计指标。将天线接入g p s a r 系统进行 了测试,实验效果表明,该天线具有良好的探地性能,满足了探地雷达的设计要 求。 为机载探地雷达设计了h 形天线以及馈电巴伦,分析了该天线的工作原理, 并进行了仿真分析;实际制作了该天线,并且对天线的性能进行了测量,测量结 果表明天线达到了设计要求。 1 3 2 本文的章节安排 本文的内容在章节上作如下安排: 第4 页 图防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 第章简单介绍了课题的研究背景及意义,并介绍了国内外的研究现状。 第二章对探地雷达天线的分析方法( 时域有限差分法,f i n i t ed i f f e r e n c et i m e d o m a i n ,简称f d t d ) 进行了介绍,并,目建立了基于f d t d 法的天线计算模型。 第三章对阿基米德螺旋天线的参数进行了分析,在此基础上完成天线参数的 确定。根据反射腔内吸波材料的铺设的实验分析,设计了一种体结构的吸波材料 设置。介绍了该天线在车载g p s a r 中的应用。 第四章介绍了h 形天线的工作原理,分析了天线各个参数对天线辐射性能的 影响,并根据需要确定了天线的参数。最后对实际制作的天线的性能进行了测量。 最后对所做的工作进行了总结,展望下一步将要进行的工作。 第5 页 国防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 第二章基于f d t d 的天线计算模型 天线作为电磁波的辐射器和接收器,遵循电磁场的一般规律。描述电磁场的 基本方程是麦克斯韦方程。天线问题的求解可以归结为特定边界条件下对麦克斯 韦方程的求解,一般有时域方法和频域方法。通过傅立叶变换,时域和频域是相 通的。对于研究时域探地雷达天线,用时域的分析方法更为方便。本章首先对本 文中分析探地雷达天线所采用的时域分析方法时域有限差分方法进行介绍,之 后基于f d t d 方法建立了天线计算模型。 2 1 时域有限差分方法的基本概念 时域有限差分法【3 ”】是美国学者k s y e e 于1 9 6 6 年提出来的,它将时域麦克 斯韦方程中的两个旋度方程用二阶精度的中心差分近似,从而把微分方程转化为 差分方程。f d t d 法的求解过程如下:首先将场所在的空间对电磁场的各分量按一 定的规则离散,设在t 1,lj、lri,、lrj、,lr、lrj、lr, 困防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 g 一”圭) 叫鬈( “舢圭) + 髟( _ ,) 采用指数差分格式,系数为: ( ,+ 吉) 一 矽( ,+ 三) = 1 e x p 小+ 妒 历( ,+ 妒 a ( 2 7 0 ) ( 扛z ,少,z )( 2 7 1 ) 屏( ,+ 三) 。,:x ,y ,z , 。2 7 2 , 删一p 一半 刚忆h x p 一华) 耳( 垆专订j ( i = 石,y ,z ) ( 2 7 3 ) ( i = x ,y ,z ) ( 2 7 4 ) 三维情况应用p m l 吸收边界吸收效果很好,但是层内各节点需要进行迭代, 交叉区域的处理复杂,对计算时间和内存都提出了较高的要求,对计算机内存要 求较大。 2 3 天线时域近远场变换方法 由于f d t d 方法只能计算空间有限区域的电磁场,要获得天线在计算区域以外 的辐射场就必须进行近远场变换【4 。时域近远场变换原理与频域相同,也是从 等效原理出发,由包围散射体封闭面上的切向电流和切向磁流求得远场,但也有 不同之处:时域计算中,源点到场点的路程差体现在时间的超前或滞后上时域 近远场变换得到的是远场的时间波形;在f d t d 迭代过程中,它不像频域场变换那 样一次迭代即可完成远近场变换,它每一个时间步都需进行一次近远场变换计算。 因此选择合理的时域近场远场变换方式,是节约计算机硬件资源的关键。为了节 第1 6 页 约计算机资源,我们进行时域近场远场实时转换。下面详细介绍该方法。 等效面切向电流和切向磁流根据输出边界上的切向电场和切向磁场来确定。 在f d t d 迭代公式中,切向电场虽与等效面在同一平面,但并小在网格中间,而在 网格分界线上,因此,将网格中心的切向电场通过相邻位置的两切向电场的平均 值求得,切向磁场是通过与网格中心相邻的四个切向磁场的平均值求得。 时域辐射电场的公式如下: 岛( ,) = ( 妄4 ( r + 去未( ,) ( 2 7 5 ) 易( , f ) = 风( 妄厶( ) 一瓦1a a ,f ,、, 州) ) ( 2 7 6 ) = 一孑 ( 2 7 7 ) 以= 孑 ( 2 7 8 ) 式中编为自由空间波阻抗,a ( r ,t ) 和f ( r ,t ) 为自由空间时域辐射场区的磁矢 位和电矢位,其表达式如下: 彳( , f ) 2 石1 f f 山( 。) 凼 ( 2 7 9 ) ,( , f ) 2 石1 f 虬( t r ) d s ( 2 8 0 ) 式中t ,为延迟后的时间,其表达式为 ,:一型:一r-xsinocoso-ysinosin缈-zcos0(281)t tt21 = 一一= 一 1 式中c 为光速,为观察点到原点的距离,尹为观察点位置单位矢量,7 为输 出边界上源点( z ,y ,z ) 的位置矢量,如图2 4 所示。 图2 4 时域近场远场转换中的时间延迟 第1 7 页 国防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 根据上述公式,假设计算模型中输出边界面共有l 个离散小面元,我们可以求 其对远区场的贡献如下: 讣力= 警扑础咖妒等s 觚s 妒等一等等s i n 9 9 a e o , a , ( 2 8 2 ) 岛归警喜( c o s 矽等删n 妒竖3 t + c o s o r s i n f a 可3 e l i 一型等l ( 2 8 3 ) 假设在f d t d 的计算程序中,先迭代磁场,再迭代电场,在同一个时闯步循 环内,如果磁场的时间步是,z + 1 2 ,电场的时间步是n + l ,也就是说电场比磁场落 后半个时间步。在输出边界面( 等效面) 上计算任意一个单元网格( f ,j ,k ) 对时域远 场的贡献,由于磁场先迭代,首先计算等效面上切向电流( 鼯切向磁场) 对远场的 作用,磁场对时间的导数如下: 割_ 棚缇。= 古( 矿( i + l 2 , j + l 2 , k m 叫2 ( i + 1 1 2 , j + l 2 , k ) ) ( 2 8 4 ) 堡o t i + l # 2 , j + 1 1 2 , k = 三a t 、y ,2 ( i + 1 1 2 , j + 1 1 2 , k ) 一矿2 ( i + l 2 , j + l 2 , k ) ) ( 2 8 5 ) 在式( 2 8 4 ) 和( 2 8 5 ) 中,掣叫心和2 是致、丑,的前一步计算值,已经储存, 而露:镌鲶和日r 2 是当前计算值。因此,对这两式的处理不需要增加额外的储存量。 而对于式( 2 8 1 ) ,由于f d t d 计算中时间是离散的,所以,必须换算成滞后的时间 步,即 魏如| 哆2 r 一笋。r 7r i 纽s i n g c o s 爹一,y s i n o s i n 够一k a z c 0 s 0 一=_-d_-。_-_-h-_-。-_-_。-。_h_-_-_-_-_-_-_-_一 c a tc a t ( 2 8 6 ) 囱式( 2 8 2 ) 矛i :i k ( 2 8 3 ) 得芏u 椭蹦边界回上早兀格( j ,j ,意) 日习剀i 司电流珂迥区场阴 贡献为: 蹦= 警鼬俄帅飘hn 缇川。妣唧飘编川协詹卜7 , 蹦= 警洳爹飘琊州,豳乳狮# 】叠渤 一般来讲,从输出交界面上的源点( z ,y ,z ) 到观察点的时间步延迟”+ 朋蜘不是 囊垒豹蘸由卜两式计笸酌扬分量鬟霉分配剥罄粒时闻考的位鬻。舍: 第1 8 页 一力= i n t ( 疗+ ) ( 2 8 9 ) 则: e ,。i ,n n - - - ( r t ,2 + 1 一门一) 岛r + 易r ( 2 9 0 ) 易r “= ( 甩+ ,一刀刀) 易r + 岛r + 1 ( 2 9 1 ) 式中等号右端的易l ,和e 叶l l 肿分别为,方向上第玎”时间步和第n n + l 时间步 己经存在的数值。对于乜有完全类似的表达式。 在f d t d 程序中,等效面上切向电流( 即切向磁场) 对远场的贡献计算完毕后, 开始进行电场迭代,之后计算输出边界面上切向磁流( 即切向电场) 对远场的贡献。 电场对时间的导数如下: 鲁- - l r e + l :2 小抛。= 古( f 川2 ( i + l 2 , j + 1 1 2 , k ) 一f 刈2 ( i + 1 1 2 , j + 1 1 2 , k ) ) ( 2 m ) 刮二纵= 扣,2 ( i + l 2 , j + 1 1 2 , k h ,2 ( i + 1 1 2 , j + l 2 , k ) ) ( 2 9 3 ) 输出边界面上切向磁流到达远场观察点时滞后的时间步用式( 2 8 6 ) 计算。由式 ( 2 8 2 ) 和式( 2 8 3 ) 得到输出边界面上单元格( f ,k ) 的切向磁流对远区场的贡献为: 蹦+ l ,2 = 一等喜( c o s 缈鲁e _ 甜州n 矽鲁i 川雠) c 2 阴, 蹦+ l ,2 = 锗喜( c o s 锱叩鲁l 三+ | ,甜s 铀s 妒等- eif+re+抛l2一,。(295, 同样撑+ 1 2 + 纥加不是整数,而由上两式计算的场分量需要分配到整数时间步 的位置,令: n n = i n t ( 阼+ l 2 + ) ( 2 9 6 ) 则: 局l ,= ( 以刀+ 1 2 - 刀一) 易c + + 坨+ g 。k n ” ( 2 9 7 ) e 叫1 州= ( 厅+ 协+ 1 2 - 疗力) g 哳n + + 陀+ e n n + 1 ( 2 9 8 ) 同式( 2 9 0 ) 和式( 2 9 1 ) - - t - 4 ,式中等号右端的e 1 1 7 1 和易i :,+ 1 分别为,方向上第,z 玎 f # i i g j # # $ f j 第n n + 1 时间步己经存存的数值。对于乞有完全类似的表达式。 在实际的程序中,对于每个时间步循环,计算一次等效面上所有单元网格 切向电流和切向磁流对远场的贡献。由于等效面各单元网格与所要计算的远场点 第1 9 页 国防科学技术人学研究牛院硕士学位论文 之间的距离是不一样的,这样等效面各单元恻格到远场点之间时间延迟也不一样。 因此,在同一个时间步内,等效面上切向电流和切向磁流对一段时间步内的远场 有贡献,这段时间步的长度就是等效面上到达远场点最大延迟时间和最小延迟时 间之差,作为远场时间长度上的储存比这个时间步差略微长一点就可以满足要求。 在f d t d 程序全部执行完毕,远场的时域波形也计算完毕。 2 4 天线参数提取 完成天线近远场计算之后,就需要利用得到的电场和磁场去求天线的相关参 数,也就是程序的后处理。本节首先介绍天线的相关参数,然后给出求解相关参 数的方法。 2 4 1 天线的相关参数 ( 1 ) 辐射方向图 天线辐射电磁波是有方向性的,它表示天线向一定方向辐射或者接收电磁波 的集中程度。以天线为中心、某一距离为半径作球面,按照球面上各点电场强度 与该点所在方向角而画出的对应图形,就是天线的方向图。它显示出天线的在不 同方向辐射的相对大小。方向图包含有许多波瓣,其中包含最大辐射方向的波瓣 称为主瓣。其它依次称为第- - n 瓣,第- n 瓣等。我们通常用垂直平面和水平平 面上表示不同方向辐射( 或接收) 电磁波功率大小的曲线来表示天线的方向性。同时 用半功率点之间的夹角表示了天线方向图中的水平波束宽度及垂直波束宽度。 ( 2 ) 输入阻抗 天线的输入阻抗是天线馈电端输入电压与输入电流的比值。天线与馈线的连 接最佳情形是天线输入阻抗是纯电阻月等于馈线的特性阻抗,这时馈线终端没有 功率反射。实际上只能做到天线的输入阻抗随频率的变化比较平缓,天线的匹配 工作就是消除天线输入阻抗中的电抗分量,使电阻分量尽可能地接近馈线的特性 阻抗。因此我们关心天线的输入阻抗以及传输线的特性阻抗等参数。匹配的优劣 一般用四个参数来衡量即反射系数,行波系数,驻波比和反射损耗,四个参数之 间有固定的数值关系,关系式为: i v , - 等2 筹 亿蚋 l p 2 i r l = 一2 0 1 0 9 l f ,i ( 2 1 0 0 ) ( 2 1 0 1 ) 第2 0 页 围防科学技术火学研究牛院硕士学位论文 其中p 为驻波比( v s w r ) ,k 为行波系数,雎为反射损耗,r ,为反射系数。 在天线输入端l = s 且有关系式: s - 吒= 精 ( 2 1 0 2 ) z 加为输入阻抗,z 。为特性阻抗。通常使用哪一个参数多是根据习惯。通常用 的较多的是驻波比和反射损耗。 2 4 2 天线参数的提取 本文第2 2 节中己经介绍了时域近远场转换方法,通过对一次f d t d 计算得到 的天线远区场的时域数值,再对其进行傅立叶变换( f f t ) ,就可以得到所关心频 段内任一频率点的方向图。 对于平面天线,如图2 3 所示,在带状线两基板之间加高斯脉冲e ,激励,通 过f d t d 迭代,在一定时间步之后获取反射信号,通过傅立叶变换将时域信号转换 到频域,并通过与频域的入射信。g - 之比得到天线输入端的s ,即反射系数,并根 据参数之间的数值关系方程( 2 9 9 ) 、( 2 1 0 0 ) 、( 2 1 0 1 ) 、( 2 1 0 2 ) 求得天线 的输入阻抗、输入电压驻波比等参数。 2 5 计算模型验证 前文已经介绍了天线近远场计算方法和天线参数的提取方法。程序的流程图 如图2 5 所示。为了验证程序的正确性,用同样的f d t d 法对简单单极子天线的参 数进行了计算,计算中取天线的长度为1 2 5 m ,天线半径为o 0 0 9 1 5 5 m 。 图2 5f d t d 程序的流程图 第2 l 页 国防科学技术人学研究生院硕士学位论文 天线的输入阻抗结果如图2 6 所示。左图为电抗曲线,右图为电阻曲线。计算 得到的阻抗特性与理想单极天线的阻抗特性符合较好,从图中可以看出在电长度 约为o 2 5 时,该天线的电抗值趋于0 ,此时的电阻也比较小,月在电长度为o 2 5 附近电阻变化较小;在电长度约为o 5 时,电抗值趋于o ,而此时的电阻为最大值, 此处曲线变化较陡。 图2 6 简单单极子天线的阻抗特性 天线在纠无= 0 5 时的辐射方向图如2 7 所示。左图为e 面归一化方向图,右 图为h 面归一化方向图,从图中可以看出,计算得到的天线方向图与理想单极子 天线的辐射方向图符合较好。 1 9 09 0 2 7 02 7 0 图2 7 简单单极子天线的辐射方向图 本章介绍了基于f d t d 的天线计算模型,从上述两个算例可以看出,本文建 立的计算模型是有效的,可以用来对探地雷达天线的性能进行仿真计算。 第2 2 页 国防科学技术大学研究牛院硕士学位论文 第三章阿基米德螺旋天线的分析及其在探地雷达中的应用 在上一章中介绍了基于f d t d 法的天线计算模型并日对程序进行了验证。 本章中将对阿基米德螺旋天线进行仿真分析,研究天线的阻抗特性,给出仿真方 向图,完成天线的设计。在天线的实际制作过程中,研究了腔体吸波材料的铺设 方式对天线辐射性能的影响。此外,还介绍了天线在探地雷达中的应用。 3 1 平面阿基米德螺旋天线及巴伦的概念 311 平面阿基米德螺旋天线的概念 平面阿基米德螺旋天线1 3 t - 3 2 可以用制作p c b 电路的方式制作在平面介质板材 上。它是由两条阿基米德螺旋线构成的天线。阿基米德螺旋线的方程为: ,= r o + d 忉一钆j( 3 1 ) 式中的r 为曲线上任意一点到极坐标原点的距离,妒为方位角为起始角,r o 为 螺旋线起始点到原点的距离,口为螺旋增长率。在式( 31 ) 中分别取吼;0 和吼= 石, 即可得到两条对称的阿基米德螺旋线,结构如图3l 所示。阿基米德螺旋天线通常 用印刷技术印制在介质基板上,并使金属螺旋线的宽度等于两条螺旋线问的间隔 宽度,以形成自互补天线。阿基米德平面螺旋天线不是一个严格意义上的非频变 天线,因为它的几何结构并不满足自相似条件。但只要参数n 和口及天线的总长度 取得适当,并在其末端接吸收电阻或吸波材料,则可使这种天线具有很宽的工作 带宽。 ,寸,一,7 ; 图3 l 平面阿基米德螺旋天线 阿基米德螺旋天线的工作原理可以用有效辐射区的概念来描述。有效辐射区 是指天线的某螺旋区间,远区辐射场主要取决于这部分的电流。有敬辐射区出 现在螺旋长度大约为一个波长附近的区域。从馈电端到有效辐射区的f 界电流以 第2 3 页 国防科学技术火学研究牛院硕士学位论文 传输线模式存在,这部分所产生的场对远区辐射场没有太大的影响,在有效辐射 区上界的外部螺旋区域,由于电流很快的衰减( 从馈电点到一个波长大约衰减 2 0 d b ) ,因此失去了辐射能力。所以整个天线在辐射性能上与无限长螺旋线的辐 射性能几乎是相同的,对于不同的工作频率,由于波长不同,有效辐射区位置也 不同。 有效辐射区的形成原理如图3 1 所示。螺旋的两条臂在点a 和b 处进行平衡 馈电,相位差为y ,则从a 点沿一条螺旋线绕至p 点的长度,等于从b 点沿另一 条螺旋线绕至q 点的长度,p 、q 两点同在以坐标原点为圆心,半径为r 的圆周上, 但p 、q 两点的相位是相反的。当相邻两点p 、p 的间距a t - 很小时,从p 点沿螺旋 线到a 点的长度,与从p 点沿另一条螺旋线到b 点的长度相差约半个波长,这样 一来,p 、p 两点电流的相位差为石+ ( 2 x 兄) 乃r 。如果r = 2 2 1 r ,则两点间的相 位差为2 1 r ,即p 、p 。两点的电流同相。由于相邻两线上的电流同相,在天线平面 的法向上形成最大辐射。也就是说周长约为一个波长的那些
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