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高一下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共计60分）1下列命题中正确的是 ( )a b c d2，则集合 （ ）a. b. c. d.3已知等比数列an满足，则等于 ()a64 b81 c128 d2434不等式组所表示的平面区域的面积等于 ( )a. b. c. d. 5中，若，则的外接圆半径为（ ）a b cd6在数列中，则等于 （ ）a2bcd17在中,已知,则的面积是 （） a. b. c.或 d.8数列中，则的通项公式为 （ ）a. b. c. d. 9在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）试问三角形数的一般表达式为 （ ）a b. c. d. 10设变量满足约束条件，则的最大值为 （ ）a 2 b c d4 11在数列中， ，则 （ ）a b c d12若不等式的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共计16分）13若不等式的解集为,则_；14在中,已知60,45,则_；15已知正实数、满足,且恒成立,则实数的最大值是_；16设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_三、解答题（本大题共70分）17（本小题10分）已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式18（本小题12分） 已知中，（1）求边的长； （2）记的中点为，求中线的长 19（本小题12分）已知递增的等比数列满足,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.20(本小题12分)在锐角中,角的对边分别为,已知(1)求角；(2)若,求面积的最大值21（本小题12分）关于二次函数（1）若任意恒成立，求实数的取值范围（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围22（本小题12分）设数列的前项和为,且，
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