有理数的加减及运算.doc

保 修改 取消 删除 上移 下移 添加设计保 修改 保存 取消 删除 上移 下移6.1.1教学目标 一知识技能:通过实例,了解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算。在有理数加法法则的教学过程中,培养观察、比较、归纳及运能力。理解有理数加法交换律和结合律;能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。二过程与方法:用实例引出问题,正确掌握有理数加法运算。用数形结合的方法得出有理数法则。体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。三情感态度与价值观:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来。保存修改保存 取消 删除 上移 下移6.1.2学时重点 了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数加法计算;难点:异号两数如何相加的法则。了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算。运用有理数加法解决问题。保存修改 保存 取消 删除 上移 下移6.1.3学时难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。运用有理数的加法解决实际问题。法则。了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算。运用有理数加法解决问题。6.1.4教学活动 保存 修改 取消 删除 上移 下移 上方添加 下方添加活动1【讲授】有理数的加法及运算规律 1情景带入(一)我们来看一个大家熟悉的实际问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正.(1)如果物体先向右运动5米,再向右运动3米,那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。这个问题用数轴表示就是如图所示:(2)如果物体先向左运动5米,再向左运动3米,两次运动的最后结果是向左运动了8米。写出算是就是(-5)+(-3)=-8.图略。【教师说明】从(1)(2)可以看出:符号相同的两个数相加,结果的符号不变,绝对值相加。(3)如果物体先向左运动3米,再向右运动5米,那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是(3)+5=2。(4)如果物体先向右运动3米,再向左运动5米,那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+(-5)=-2。【教师说明】从(3)(4)可以看出:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。【探究活动】如果物体先向右运动5米,再向左运动5米,那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+(-5)=0。如果物体第一秒向右(或向左)运动5米,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5米。写成算式就是5+0=5或(5)+0=5。你能从上面算式中发现什么结论?【教师说明】有理数加法法则1.同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.3.一个数同0相加,仍得这个数。2随堂练习(具体过程和答案在课件中已给出)计算1.(1)(-79)+(+79);(2)(-12)+12:;(3)5+0(4)(3)+02.(1)(-20)+30(2)30+(-20)(3)(-2.37)+(-4.63)(4)(-4.63)+(-2.37)3情景带入(二)【思考】在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.【教师说明】有理数加法的运算律请你计算30+(-20),(-20)+30.通过这两个题计算,可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交换律,即:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示为:加法交换律:a+b=b+a再请你计算一下,8+(-5)+(-4),8+(-5)+(-4).通过这两个题计算,可以仍然可以看出它们的结果都为-1,说明有理数的加法满足结合律,即:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用式子表示为:加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)4随堂练习(具体过程和答案在课件中已给出)(1)计算:16+(-25)+24+(-35)(2)计算:(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)5交流讨论1“一个数和零相加,仍得零,对吗?”【教师说明】和我们小学时学的一样,一个数和零相加,仍得这个数。 课堂小结1、有理数的加法法则(1).同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2).异号两数相加时:若绝对值不相等,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;若绝对值相等,和为0,也就是相反数的和为0.(3).一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律:一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。 巩固习题.10袋小麦称后记录如下表:(1)10袋小麦一共重多少千克?(2)如果每袋小麦以90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 板书1、有理数的加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加时:若绝对值不相等,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;若绝对