（电力系统及其自动化专业论文）电力系统自适应terminal滑模控制研究.pdf

硕士论文 a b s t r a c t m o d e r ns o c i e t yr e q u i r e s s e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo ft h ep o w e rs y s t e m s b yi n c r e a s i n g c o m p l e x i t ya n ds c a l eo fp o w e rs y s t e m ，i ti sd i f f i c u l tt oc o n t r o lf o rp o w e rs y s t e m s u s i n g a d v a n c e dc o n t r o lt h e o r yi st h ei n e v i t a b l et r e n do fs t a b i l i t yc o n t r o lf o rp o w e rs y s t e m i nt h i s p a p e r , a d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lf o rg e n e r a t o re x c i t a t i o n ，g o v e r n o ra n df a c t s d e v i c e sw i l lb eu s e di np o w e rs y s t e m st oi m p r o v es y s t e ms t a b i l i t y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tt h ec o n t r o l l e r sh a v eg o o dp e r f o r m a n c e t h em a i nc o n t e n t sa r e 弱f o l l o w s ： ( 1 ) i n t r o d u c et h ep o w e rs y s t e ms t a b i l i t ya n dt e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 i n t r o d u c ea b r i e f t h e o r yf o rt e m f i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 。( 2 ) a d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lt h e o r yi ss t u d i e d ，w h i c hi st h et h e o r e t i c a l b a s i sf o rl a t e rc h a p t e r s a na d a p t i v ef a s tt e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o ll a wi sd e s i g n e df o r u n c e r t a i np a r a m e t e r ss y s t e m n o n s i n g u l a ra d a p t i v et e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o l i s d e s i g n e df o rac l a s so fu n c e r t a i ns y s t e m s t e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lc o m b i n e dw i l a d r ci sp r o p o s e dt oi m p r o v ea n t i i n t e r f e r e n c ea b i l i t y t e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lb a s e d o na d a p t i v ed y n a m i cs u r f a c ei sa l s op r o p o s e dt os o l v et h ec o n t r o lp r o b l e mf o rac l a s so f n o n l i n e a ru n c e r t a i ns y s t e m s ( 3 ) i ti sa p p l i e dt oa d a p t i v eg e n e r a t o re x c i t a t i o ns y s t e mu s i n gt e r m i n a ls l i d i n gm o d e c o n t r 0 1 f i r s to fa l l ，t e r m i n a ls l i d i n gm o d ea d a p t i v eg e n e r a t o re x c i t a t i o nc o n t r o li sd e s i g n e d b a s e do n as i n g l e m a c h i n ei n f i n i t e - b u sp o w e rs y s t e mm o d e l ；a n dt h e nt e r m i n a ls l i d i n gm o d e a d a p t i v er o b u s te x c i t a t i o nc o n t r o ll a wi se s t a b l i s h e di nt h em u l t i - m a c h i n es y s t e mm o d e lb a s e d o nt h ec o ii n f o r m a t i o n ( 4 ) a d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lo fg e n e r a t o rg o v e r n o ri sa p p l i e d f i r s t l y , t e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rf o rt u r b i n eg o v e r n o rs y s t e mi sd e s i g n e d t h e nt e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o o r d i n a t e dc o n t r o lf o re x c i t a t i o na n dt u r b ov a l v ei sd e s i g n e d a n dt e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rf o rm u l t i - m a c h i n es y s t e mv a l v ei sd e s i g n e d ( 5 ) a d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lf o rf a c t sd e v i c e si sa p p l i e d f i r s t l y , a d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o lf o rt c s ci sd e s i g n e db a s e do nt h et w o m a c h i n e s y s t e m t h e na d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rf o rs t a t c o m b a s e do nt h ed y n a m i c s u r f a c ei sd e s i g n e d f i n a l l y , t e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rf o rt h ec o o r d i n a t i o no fs v ca n d g e n e r a t o re x c i t a t i o ni sd e s i g n e d c o n t r o l l e r sd e s i g n e di nt h i sp a p e rh a v eb e e nt h ec o m p l e t i o no ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n 1 1 硕上论文电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 t h es i m u l a t i o nr e s u l t sb a s e do np o w e rs y s t e mm o d e ls h o wt h a tt h ea d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n g m o d ec o n t r o l l e rc a l le f f e c t i v e l yi m p r o v et h es y s t e ms t a b i l i t y , a n di n h i b i tp o w e ro s c i l l a t i o n k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m s ，s t a b i l i t y , a d a p t i v e ，t e r m i n a ls l i d i n gm o d e ，c o n t r o l i i i 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名：垒阻 锄匆年占月7 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：兰罕兰鱼：毒加f p 年i 月叮日 硕上论文电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 1 绪论 1 1 引言 现代社会对电力的依赖不断加深。为满足经济发展和人民生活需求，现代电力系统 规模不断扩大，复杂程度不断提高。但是大规模停电事件始终无法避免，国内外均发生 过影响极大的大停电事故【l 翻。大规模停电对现代社会所造成的损失是难以承受的，因 此任何电力系统都应该首先保证安全稳定运行。为此，需要加强一次设备的建设和更新， 改善电网结构；采用性能可靠的继电保护设备；发展先进的电力自动化技术，包括能量 管理系统、广域监测系统，以及厂站的综合自动化系统等；采用先进的控制理论，并应 用于电力设备的自动控制中。 我国电力系统的发展极为迅速。目前正在进行特高压电网的规划和建设，将会形成 一个巨大的互联电网，大幅度改善电力传输瓶颈，优化资源配置；我国的配电网也在改 造中，以适应分布式电源接入；在智能电网方面也有巨额投资。发展我国的智能电网， 其中一个重要环节是保证电网稳定运行，实现“自愈 功能【3 。8 】，因此发展大电网安全 运行与稳定控制技术【9 】，具有迫切的需求和难以估计的现实效益。 电力系统稳定控制，即采用先进的控制理论并应用于电力系统，以提高电力系统的 稳定性。稳定控制的学术研究主要有两个方面：其一是建立符合电力系统实际、能充分 反映电力系统复杂性的数学模型；其二是采用先进的控制理论，将纯理论转化为可在电 力系统中应用的形式。电力系统是十分复杂的非线性系统，存在不确定参数和未知扰动， 对控制的要求很高。采用先进的控制理论可以提高系统的稳定性、减少大停电发生的概 率、提高远距离输电系统的输送功率等。应该指出的是，目前稳定控制理论的发展还不 能完全适应现代大规模互联电力系统【l o 】，导致大规模停电时有发生。因此电力系统稳定 控制的发展空间仍然十分广阔。 本文将一种先进的控制理论应用于电力系统，以改善系统的稳定性，丰富电力系统 稳定控制方法。 1 2 电力系统稳定控制的研究现状 早期的电力系统稳定控制首先将控制对象的数学模型近似线性化，然后采用经典控 制或线性系统的有关理论得到控制规律【1 1 】。例如励磁控制中的电力系统稳定器( p s s ) 【1 2 】 和线性最优控制。这种控制方法在小扰动的情况下效果明显，可以很好地抑制低频振荡。 但是遇到较大的扰动，则难以取得预期的效果，这是因为近似线性化忽略了系统必然存 在的非线性动态。近年来电力系统稳定控制都是建立在非线性数学模型基础上的。从而 l 绪论 硕士论文 稳定控制可以归结为非线性控制问题。不同的非线性控制策略，也就形成了不同的稳定 控制方法。 1 2 1 反馈线性化 反馈线性化是将非线性系统反馈为线性系统，再采取成熟的线性系统控制理论求得 控制规律，再反求回原非线性系统的控制律。具体有三种方法：基于微分几何的精确线 性化、逆系统方法【1 4 】、直接反馈线性化 ”】。基于微分几何的精确线性化方法数学基 础坚实，能够解决相当广泛的仿射非线性系统控制问题。这种方法在电力系统中已经成 功应用于现场实际，调试结果令人满意【1 6 】。逆系统方法与直接反馈线性化在大部分情况 下得到的结果和微分几何方法是一致的，同时这两种方法较为简便，适合工程应用。 1 2 2 鲁棒控制 反馈线性化方法要求系统的数学模型精确已知。事实上，电力系统存在大量的未知 参数和不确定扰动。这些不确定因素必然会影响控制效果：为此有必要设计具有鲁棒性 的控制器。 。非线性鲁棒控制需要求解h j i 不等式，这在目前仍然有数学上的困难。电力系统鲁 棒控制一般避开求解h j i 不等式【1 7 舶】。主要有两种方法：一是通过反馈线性化将非线性 系统转化为线性系统，再通过线性巩控制得到控制规律；另一种是与逆推法结合， 推导出满足l 2 增益干扰抑制的控制器【2 0 】。i 电力系统鲁棒控制已应用于现场实际。在励磁控制方面，“n r p s s ”励磁控制器已 经在白山电厂投入运行【2 1 】；清华大学与南瑞公司合作研制的水轮机鲁棒调速器已通过现 场试验【1 0 1 。 1 2 3 自适应控制 针对含有不确定性的非线性系统，自适应控制可以不断在线调整自己的参数和状 态，从而取得良好的控制效果。在电力系统中自适应控制一般用来实时估计不确定参数。 在励磁控制方面，文献 2 2 1 考虑了线路参数不确定性，设计了发电机自适应励磁控制器。 文献 2 3 】设计了p s s 的自适应律以适应电力系统的不确定性。文献 2 4 】考虑励磁绕组时 间常数的不确定性，采用逆推法设计了自适应励磁控制规律。在调速器设计方面，文献 2 5 考虑了阻尼的不确定性，设计了汽轮发电机调速器控制规律。文献1 2 6 设计水轮机 调速器过程中使用增广二乘法对系统参数进行在线辨识，从而为自适应控制器提供较准 确的参数。文献1 2 7 1 考虑水轮发电机调速系统随动时间常数和转子惯性时间常数难以准 确测量，设计了自适应律实时估计这两个参数。 1 2 4 基于l y a p u n o v 函数的控制 l y a p u n o v 理论是解决非线性系统稳定性分析的有效方法。基于l y a p u n o v 函数的控 2 硕上论文电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 制是构造一个正定函数，通过选取合适的控制规律使正定函数的导数负定，则控制系统 一定是稳定的。使用这种方法的关键是构造合适的l y a p u n o v 函数。电力系统中可以选 择能量函数作为l y a p u n o v 函数 2 8 - 2 9 。 通过选择合适的能量函数，将电力系统数学模型改写成哈密尔顿系统形式，再利用 无源性理论得到控制规律。这种方法得到了较多研究。利用哈密尔顿系统特征设计控制 规律，其理论基础严格，具有一般性。 逆推法( b a c k s t e p p i n g ) 也是一种有效构造l y a p u n o v 函数的控制方法，得到了广泛 的应用【3 0 】。其特点是逐步构造l y a p u n o v 函数，每一步都设计虚拟控制器保证子系统稳 定，最后给出的控制规律保证整个系统稳定。逆推法设计灵活，可以与其它控制方法有 机结合，例如自适应控制、鲁棒控制、模糊控制等。设计时不需要较深的理论基础知识， 适合工程技术人员使用。 1 2 5 滑模变结构控制 滑模变结构控制是一种不连续的控制。其控制特点是根据状态量的变化，不断切换 控制量，使系统状态按照预定的滑动轨迹运动。同其它控制方式相比，滑模变结构控制 响应快速，算法简单易实现，对参数摄动和干扰的鲁棒性强 3 。电力系统本质上是强非 线性系统，不可避免存在大量的扰动和参数的不确定性。滑模变结构控制在受到外干扰 和参数摄动具有很强的鲁棒性，且响应速度快，非常适合在电力系统这种变化剧烈、模 型复杂、存在大量不确定扰动的场合应用。 在发电机励磁控制方面，文献 3 2 1 针对单机系统将自适应逆推法与滑模控制相结合， 设计了励磁控制器。文献 3 3 1 将模糊控制与滑模变结构控制结合起来，趋近律由模糊系 统代替，简化了励磁控制器的复杂性，并减少了抖振。文献 3 4 】基于微分几何理论，将 表示多机的非线性系统转化为线性系统，再利用滑模理论设计了分散的励磁控制器。文 献 3 5 1 将综合反馈线性化、h 。干扰抑制和滑模变结构控制方法结合起来。文献 3 6 】考虑 多机系统的不确定干扰，设计了基于输出反馈的鲁棒滑模控制器。文献【3 7 】设计了高阶 滑模鲁棒控制器，实现了分散的，只使用本地量的励磁控制规律，仿真结果表明该励磁 控制器保证系统稳定性的同时，有很强的抗干扰性。此外，也有学者提出了结合滑模控 制的p s s t 3 8 - 3 9 。 在调速器控制方面，文献 4 0 将水轮发电机的调速系统表示为线性不确定系统，用 线性滑模的控制方法设计了水轮机的调速控制器。文献 4 1 4 3 设计了汽轮机滑模变结构 调速器。 发电机汽门和励磁控制都可以提高系统的稳定性，有必要实现两者的协调，以达到 更好的控制效果。文献 4 4 4 6 讨论了汽轮发电机励磁与汽门协调滑模控制器。 滑模变结构控制也应用于在柔性交流输电( f a c t s ) 控制方面，包静止同步补偿器 3 l 绪论硕士论文 ( s t a t c o m ) 4 7 4 8 1 、可控串联电容补偿( t c s c ) t 4 9 1 、静止无功补偿器( s v c ) 5 0 5 、统一潮 流控制器( u p f c ) 5 2 】等。 1 2 6 智能控制 智能控制对于控制具有复杂性的被控对象有其独特的优势。电力系统传统控制所依 据的数学模型或多或少都有近似部分，不能充分反映电力系统本身的复杂性和不确定 性。因此采用智能控制有可能会获得较好的结果。电力系统智能控制主要包括人工神经 网络控制和模糊控制。 人工神经网络是模仿生物神经网络的基础上发展起来的，它原则上可以逼近任意非 线性系统，有很好的自适应性。由于可以采用硬件并行处理方式，其计算速度非常快， 对实时控制非常有利。在发电机励磁控制方面，文献【5 3 】建立了神经网络最优励磁控制 器，采用非线性最小二乘辨识法对系统参数进行辨识，在辨识的基础上通过线性最优控 制理论计算出用于神经网络训练的样本。文献 5 4 1 建立了神经网络p s s 控制器。在f a c t s 控制方面，文献 5 5 】将直接神经动态规划方法与神经网络结合，实现s v c 的附加阻尼控 制。文献【5 6 】提出利用小波检测基波功率因数然后用神经网络补偿t c r ，可使s v c 能 进行基波功率因数校正。文献 5 7 】将神经网络逆系统控制策略用于可控串联电容补偿装 置的控制。文献 5 8 】利用的神经网络逆推控制方法设计了s t a t c o m 的非线性控制器。 文献【5 9 采用模糊神经网络控制统一潮流控制器( u p f c ) 及能量缓冲装置。 模糊控制可以模拟人的经验，通过模糊化、模糊规则、反模糊化三个步骤得到控制 规律。在励磁控制方面，文献 6 0 提出基于广域信息的模糊励磁控制器。文献 6 1 提出 了模糊神经网络p s s ，不依赖系统数学模型。文献 6 2 】提出基于模糊p i 控制的汽轮机调 速器。模糊控制也应用于s t a t c o m 6 3 删、u p f c 6 5 】等f a c t s 设备的稳定控制方面。 1 2 7 小结 电力系统稳定控制对于系统稳定性的提高具有重要意义。目前关于电力系统稳定控 制的研究大多是对于单个的电力设备加以控制，采用的也是单一的控制策略。目前有三 个方向需要发展：一是将不同的非线性控制方法结合起来，以达到更好的控制效果；二 是考虑不同稳定控制设备的相互影响，发展协调控制，例如s v c 与发电机励磁的协调； p s s 之间的协调等；三是充分利用广域监测系统的发展成果脚】，在控制中引入系统全局 信剧6 7 1 。 1 3t e r m i n a l 滑模控制的发展与应用 1 3 1t e r m i n a l 滑模控制基本原理 普通的滑模控制一般选择线性的滑模面，迫使系统状态按照预定的滑动轨迹运动， 4 硕士论文 电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 并渐进地收敛至零。但无论如何，状态跟踪误差不会在有限时间内收敛至零【6 引。为此， 一些学者提出了t e r m i n a l 滑模控制6 9 1 ，以改进系统控制的收敛速度。 下面以最简单的一阶非线性系统说明t e r m i n a l 滑模控制的基本原理。 考虑如下系统： j = 厂( x ) + u( 1 1 ) 式中：x 是状态量；f ( x ) 是已知函数；u 是控制输入。 选取t e r m i n a l 滑模面【7 0 1 ，可得到： s = 5 c + f i x 9 7 ，= 0( 1 2 ) 式中： 0 ，q 与p 是正奇数，且p q 。 可以求出控制量：“= 一厂( z ) 一f i x ， 假定x 由初始值收敛到0 所需要的时间为t ，可求出： t = 一去。，鲁= 黑i x ( 0i i - 咖 (13fl( = 一一i = 一) l i1 3 ) 七0 妒7 pp - q ) 一1 、7 由此证明了x 在有限时间内收敛至零。 1 ：3 2t e r m i n a l 滑模面的发展 早期t e r m i n a l 滑模控制的文献一般采用类似式( 1 2 ) 形式的滑模面。但这种t e r m i n a l 滑模面性能未必是最好的，为此学者们不断提出新的t e r m i n a l 滑模面。文献 7 1 - 7 2 提出 了“快速t e r m i n a l 滑模面”，这种滑模面在接近平衡点的时候收敛速度比传统的t e r m i n a l 滑模面快，而且具有更强的鲁棒性。t e r m i n a l 滑模控制设计不当可能出现奇异问题，为 了避免控制器表达式出现奇异项，文献 7 3 】提出了“非奇异t e r m i n a l 滑模面 。文献 7 4 】 提出了指数型t e r m i n a l 滑模面。文献 7 5 提出了可适用于高阶系统的t e r m i n a l 滑模面， 但参数设置较繁琐。文献【7 6 提出了非奇异快速t e r m i n a l 滑模面，兼顾快速性与非奇异 的要求。文献 7 7 提出了指数型快速t e r m i n a l 滑模面，取得了较快的收敛速度。 1 3 3 非线性系统t e r m i n a l 滑模控制 在满足匹配条件的情况下，滑模变结构控制具有不变性，也就是说，滑动模态与外 干扰完全无关。不满足匹配条件的非线性系统滑模控制成为研究热点。文献【7 8 】通过状 态变换和解耦将系统分解成稳定的零动态子系统和满足匹配条件的子系统，在此基础上 设计t e r m i n a l 滑模控制规律。文献 7 9 】采用相似的解耦分解方法，解决了一类非匹配高 阶系统的t e r m i n a l 滑模控制。文献 8 0 】提出一类非匹配时滞系统的t e r m i n a l 滑模控制方 法。文献 8 1 1 解决y - - 阶输入时滞系统的t e r m i n a l 滑模控制问题。 广义系统在实际工程中普遍存在。广义系统t e r m i n a l 滑模控制得到了初步的研究。 文献 8 2 对一类广义系统受限等价变换，在此基础上设计t e r m i n a l 滑模控制器。文献 8 3 5 l 绪论硕士论文 讨论了广义双线性系统的t e r m i n a l 滑模控制。文献【8 4 】研究了带不确定项的广义系统的 t e r m i n a l 滑模控制。 混沌系统的同步控制是近年来学术界的热点，出现了采用t e r m i n a l 滑模控制同步混 沌系统的成果。文献 8 5 】提出了基于模糊干扰观测器的t e r m i n a l 滑模控制来同步不确定 混沌系统。文献 8 6 】采用指数型t e r m i n a l 滑模面设计控制规律，并应用于一类混沌系统。 文献【8 7 】采用自适应t e r m i n a l 滑模控制同步一类上界未知的混沌系统。 1 3 4 t e r m i n a l 滑模控制与其它控制方法的结合 模糊控制、人工神经网络等智能控制对于解决不确定系统控制问题具有独特的优 势。因此出现了智能控制与t e r m i n a l 滑模控制的相互结合。文献 8 8 将模糊控制与 t e r m i n a l 滑模控制结合，解决了一类时滞不确定系统的控制。文献 8 9 】将t e r m i n a l 滑模 控制引入模糊逻辑系统的算法，改进了模糊系统逼近未知函数的性能。文献 9 0 通过模 糊逻辑估计t e r m i n a l 滑模控制的切换线参数，改进了控制性能。文献 9 1 采用模糊控制 逼近未知函数，实现自适应t e r m i n a l 滑模控制。文献 9 2 采用r b f 神经网络逼近未知函 数，实现不确定系统的自适应t e r m i n a l 滑模控制。 逆推法( b a c k s t e p p i n g ) 是解决严格反馈系统控制的有效方法。逆推法与t e r m i n a l 滑模方法的结合，可以很方便地解决许多非匹配不确定系统的控制问题。文献 9 3 将 t e r m i n a l 滑模的思想引入逆推法虚拟量的设计，实现移动机器人的轨迹控制。文献 9 4 】 和 9 5 均是前n 1 步采用逆推法，最后一步采用t e r m i n a l 滑模面，从而实现两种方法的 厶厶 ；口口o 1 3 5 t e r m i n a l 滑模控制的工程应用 t e r m i n a l 滑模控制在机器人领域的应用较多。其中柔性机械手是机器人学科的研究 热点，文献 9 6 1 0 2 讨论了柔性机械手的t e r m i n a l 滑模控制。除此以外，t e r m i n a l 滑模 控制也应用于机器人轨迹跟踪 1 0 3 - 1 0 4 1 。 飞行器t e r m i n a l 滑模控制同样有较多的成果。文献 1 0 5 1 0 6 研究了将t e r m i n a l 滑模 控制应用于空天飞行器再入大气层过程。文献 1 0 7 1 0 8 讨论了将t e r m i n a l 滑模控制应用 于导弹拦截导引。文献 1 0 9 1 1 0 提出了近空间飞行器的t e r m i n a l 滑模控制。 另外，t e r m i n a l 滑模控制也在电动机】、电液伺服系统【1 1 2 1 、p w m 逆变器 1 1 3 1 等装 置中得到应用。 1 4 本文的主要工作 现代社会对于电力系统的安全稳定运行要求越来越高，同时电力系统本身复杂性和 规模的增加，使得控制难度加大。采用先进的控制理论是电力系统稳定控制发展的必然 趋势。本文尝试将自适应t e r m i n a l 滑模控制应用于电力系统，设计了各种稳定控制设备 6 硕士论文电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 的自适应t e r m i n a l 滑模控制规律。仿真结果证明了新的控制方法可以提高电力系统稳定 性。 各章节的具体安排如下t 第一章回顾了有关电力系统稳定控制与t e r m i n a l 滑模控制的研究概况，并简要介绍 了t e r m i n a l 滑模控制的思想。 第二章研究非线性系统的自适应t e r m i n a l 滑模控制。首先设计了针对系统不确定参 数的自适应t e r m i n a l 滑模估计规律，并推导出一类不确定系统的非奇异自适应t e r m i n a l 滑模控制规律；将自抗扰控制与t e r m i n a l 滑模控制结合，以提高控制器的抗干扰能力； 提出了基于动态面的自适应t e r m i n a l 滑模控制，可解决一类非线性不确定系统的控制问 题。 第三章将自适应t e r m i n a l 滑模控制应用于发电机励磁控制器的设计。首先在单机无 穷大系统模型基础上设计了发电机自适应t e r m i n a l 滑模励磁控制器；然后在多机电力系 统模型基础上引入c o l 信息，建立多机电力系统自适应鲁棒t e r m i n a l 滑模励磁控制规 律。 第四章研究发电机组调速系统的自适应t e r m i n a l 滑模控制。首先设计了水轮机调速 系统的t e r m i n a l 滑模控制器；然后设计了汽轮发电机组励磁与汽门t e r m i n a l 滑模协调控 制器；最后设计了适用于多机系统的汽门开度t e r m i n a l 滑模控制器。 第五章研究f a c t s 设备的自适应t e r m i n a l 滑模控制。首先设计了t c s c 的自适应 t e r m i n a l 滑模控制器；然后设计了基于动态面的s t a t c o m 自适应t e r m i n a l 滑模控制器； 最后设计了s v c 与发电机励磁的协调t e r m i n a l 滑模控制器。 第六章总结了本文所取得的成果，并且展望了未来有待进一步研究的工作。 7 2 自适应t e r m i n a l 滑模控制 硕士论文 2 自适应t e r m i n a l 滑模控制 2 1 参数不确定系统的自适应t e r m i n a l 滑模控制 2 1 1 二阶系统的自适应t e r m i n a l 滑模控制 当控制系统出现未知参数时，为避免控制器中出现未知参数，可以用未知参数的估 计代替不确定参数，然后增添估计未知参数的自适应律( 相当于系统状态量增加) 。可 以通过构造李亚普洛夫函数的方法得到自适应律，方法具有普遍性。当然，采用这种方 法要求满足参数线性化条件，也就是说，不确定项鲈( x ，口) 可以表示为：( x ，0 ) = 9 ( x ) o 。 有一点需要说明：设置自适应律的目的是在避免控制器中出现未知参数的前提下，控制 器和参数自适应律可以保证系统闭环稳定，而不是要求参数的估计一定准确。因为我们 的目标是控制，而不是纯粹的参数辨识。本小节将以一个简单的二阶非线性系统为例， 说明设计自适应t e r m i n a l 滑模控制规律的方法。 考虑下面的二阶非线性系统： ，2 之，、 ( 2 1 ) 【毫= 八曲+ 伊( 力p + “ 、 式中：秒为不确定参数，u 为控制量。厂( x ) = ts i n x i + # ，缈( 曲= ( 五+ 1 ) 2 ，仿真时设定 0 = 1 5 ，但控制器中不会出现秒。初始条件为x i = o ，而= 1 。 取如下形式的快速t e r m i n a l 滑模面： s = x 2 + a x l + 砰慨 ( 2 2 ) 式中：口， 0 ，p o ，q o 为正奇数，且9 0 0 ，p ，q 为正奇数，hq 0 ，p 和g 是正奇数，且1 0 。 估计不确定参数秒的自适应律为： 参：，丢旦( n - iq 五+ 。) p ，a 一1 q 叫伊( x ( 2 9 ) 式中：否是目的估计值，- 0 ，为自适应增益系数。 下面证明控制系统的稳定性。 对式( 2 7 ) 求导，可得： n - i_nn - i 一z j = q 薯+ l + 去兰( q 五+ 1 ) g - 1 【q 五+ 2 + q l ( 功+ c 玎一l g ( x ) u + 巳一l 妒( x ) p + q 1 w 】 ( 2 1 0 ) 将式( 2 8 ) 代入式( 2 10 ) ，得： 硕士论文 电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 j ：丢旦( 篁q 卅) p ，。一巳一。卜缈( 力痧+ 伊( 工) 护+ w - ( 刀+ 力s g n ( s ) ( 2 1 1 ) 口i = 1 下面证明控制系统的稳定性。 构造李亚普洛夫函数： y ：1s 2 + 兰( 痧一秒) ： 22 ，、 7 求导得： 1二- 矿= 舔+ - - 0 ( 0 - o ) = i = pl 萎n - i q + 。) p 妒1 巳一。 一缈( 功s ( 痧一日) + 邶一( r l + p ) h + 缈( 功s ( 否一口) 】 口f ；l 。 = 去号( 芝c f 毛+ 1 ) 一巳_ w s 一( 7 + p ) 仲 p 口i = 1 一万i p 。刍n - lc f 薯+ 。) p 妒1 巳一- 叩h 因为o o 。 q q 百一 所以当n - i q 而+ ，o 时，矿 0 时，j 万； 贼。卜协郫万 控制器的表达式为： “：1 旦( 壹q 薯卅) ：一p 向+ 厂( x ) + 圭q x ；+ 2 + 缈( 工) 占+ 3 s a t ( 5 ) 】 估计不确定参数秒的自适应律为： 参：l o 丢卫( 壹q 薯+ 。) 肌一- 伊( 工必 采用m a t l a b 作为仿真工具，系统的初始状态为 o 1000o 】t ，痧的初始值为0 。得 到的仿真波形见图2 2 。其中图( a ) 为各状态量的响应曲线；t 蛩c o ) 为不确定参数秒的估计 值痧的响应曲线。从波形可以看出，所设计的控制器可以有效镇定不确定系统；同时自 适应律可以准确估计不确定参数值。 1 2 ( a ) 各状态变量的仿真波形嘞0 的估计值 图2 2自适应非奇异t e r m i n a l 滑模控制的仿真波形 、l ， 3l2 ，l t 屯 = = = 五屯恐 硕士论文电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 2 2 自抗扰t e r m i n a l 滑模控制 2 2 1 引言 自抗扰控制是韩京清研究员在非线性p i d 控制基础上发展出的非线性鲁棒控制技 术【n 4 】。其核心思想是将系统模型作用为内扰，与外扰一起作为系统的扰动，通过扩张 状态观测器实时补偿扰动，从而构造控制剁1 1 5 1 。自抗扰控制设计思想简明，很适合工 程技术人员使用，在风力发电等领域有成功的应用【1 1 6 。1 17 1 。自抗扰控制继承了p i d 控制 设计简单，不需要精确数学模型的特点，同时大大加强了抗干扰能力，具有很好的鲁棒 性，但是经典的自抗扰控制器其对于输入信号及其微分的组合仍然是基于传统非线性 p i d 控制的思想。将t e r m i n a l 滑模控制与自抗扰控制结合可以提高控制器抗干扰能力， 改进控制效果。因此本节提出了自抗扰t e r m i n a l 滑模控制。基本思想是采用扩张状态观 测器补偿扰动，同时以t e r m i n a l 滑模控制作为主输出。 2 2 2 基本原理 以下面不确定二阶系统的控制问题为例： f 毫2 恐 岛= f ( x ，t ) + w ( t ) + 6 ( f ( 2 1 4 ) 【y = 五 式中：f ( x ，t ) 是已知函数，w ( t ) 是系统总扰动，既包括未建模动态( 内扰动) ，也包括 外扰动。u 是控制器输出。y 是系统输出。控制目标是使系统输出跟踪系统输入。 图2 3 给出了二阶自抗扰t e r m i n a l 滑模控制器的结构。 图2 3 二阶自抗扰t e r m i n a l 滑模控制器 图2 3 中的扩张状态观测器有多种形式1 15 1 ，下面写出其中一种： 2 自适应t e r m i n a l 滑模控制 硕士论文 e2 毛一y 三1 = ：，2 - p 盘0 1 em 。 (215)f 三2 = 乃一反2a l ( e ，0 5 ，万) + 6 0 “ 、7 之= 一屁3f a l ( e ，0 2 5 ，万) 式中：岛。、风、风、b o 、万均为参数，乙和乞分别是对五和而的估计，毛是对扰动 的估计。有： 时es i g n ( e ) ，e i 万 觚卯2 离啦艿 q j 6 如果状态变量可以直接测量，令q = v l 一五，吃= v 2 一x 2 。对于不可直接获得的变量 五，用乞代替即可。 令岛= u 0 ，有； 嚣毫一 通过t e r m i n a l 滑模控制的方法求出。通过选取不同的t e r m i n a l 滑模面，所得到 的u 。的表达式也各不相同。下面给出一个非奇异t e r m i n a l 滑模控制的例子，推导过程略。 令= q + 古矿 式中： 0 ，p 与g 为正奇数且p 口 可取“。= f l q e ；一p g + 屹+ r s i g n ( s ) p 式中：r 0 最终的二阶自抗扰t e r m i n a l 滑模控制器输出为： 材：堑警 ( 2 1 7 ) 式中：如果6 ( ，) 已知，则有6 0 - - b ( t ) ；如果6 ( ，) 未知，则应该反复试验，取一个合适的常 数作为b o 。实际上，根据自抗扰控制有关研究成梨1 1 4 1 ，6 0 只要取一个大致的估计值就 可以了。自抗扰控制实际上是以牺牲理论严格性为代价，获得了更大的工程实用性。 硕上论文 电力系统自适应t e r m i n a l 滑模控制研究 2 2 3 仿真验证 考虑如下的不确定二阶系统的镇定问题： j ，毫= x 2 【岛= f ( x ，f ) + w ( f ) + ” 式中：f ( x ，f ) = s i n x a + 彳+ c o s x a ，以f ) 是未知扰动，仿真时设定以f ) = 2 c o s t 。这是 镇定问题而非跟踪问题，所以不必使用跟踪微分器。构造如下形式的扩张状态观测器： f p 2 z l 一而 l 毛= 9 2 1 0 0 e i 三2 = 乞一2 0 0 f a l ( e ，0 5 ，0 0 5 ) + “ 【z 3 = 一1 0 0 0f a l ( e ，0 2 5 ，0 0 5 ) 令主输出u 0 = 岛。u o 采用t e r m i n a l 滑模求出： 令s = 毛+ 艺，控制规律为：u o = - x 2 - 5 s - 5 s “3 最终的自抗扰t e r m i n a l 滑模控制器输出为： u = u o 一厂f ) 一z 3 为了检验自抗扰t e r m i n a l 滑模控制的效果，同时对普通的t e r m i n a l 滑模控制( 此时 控制器输出为u = 一厂f ) ) 做了仿真( 初始状态均为 0 5 ，2 1 t ) 。图2 4 为仿真结果。 实线为自抗扰t e r m i n a l 滑模控制的波形，虚线为普通的t e r m i n a l 滑模控制的波形。由仿 真波形的对比可以看出，受到干扰情况下，自抗扰t e r m