上海财经大学第一学期高等数学1C级期末试卷A.pdf

诚实考试吾心不虚诚实考试吾心不虚 公平竞争方显实力 公平竞争方显实力 考试失败尚有机会考试失败尚有机会 考试舞弊前功尽弃 考试舞弊前功尽弃 1 上海财经大学 高等数学上海财经大学 高等数学 I I C 级 试卷 级 试卷 A 课程代码课程代码 100505 课程序号课程序号 0185 0230 0523 1404 1501 1602 2012014 4 2012015 5 学年学年 第一学期第一学期 姓名姓名 学号学号 班级班级 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 总分总分 得分得分 注 1 本次考试禁止用各种型号计算器或电子产品 违者取消考 试资格 2 题目只能答在答题纸上 不能答在草稿纸上 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1010 小题 每题小题 每题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 1 1 已知函数 32 x x xf 则 xff 2 2 极限 x xxx x x 3sin 13 sin cos 1 lim 3 0 3 3 极限 1 23 13 lim n n n n 4 4 设 0 f 存在 且1 3 2 lim 0 x fxf x x 则 0 f 5 5 函数xxy 3在 3 0上符合罗尔中值定理结论中的 6 6 已知3ln sin2 2 xx xy y 7 7 方程0 cos sin yxxyx 确定了 xfy 则dy 8 8 曲线 zx zxy 2 22 2 2 在xOy平面上的投影曲线方程是 9 9 已知 x y xxyxzsin 1 求 0 1 dz 得分得分 装 订 线 诚实考试吾心不虚诚实考试吾心不虚 公平竞争方显实力 公平竞争方显实力 考试失败尚有机会考试失败尚有机会 考试舞弊前功尽弃 考试舞弊前功尽弃 2 1010 已知收益函数102 24 xxxR 计算10 x时的边际收益 二 选择题 本大题共二 选择题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分分 1 11 1 设 0 0 0 1 arctan x x x x xf 则在0 x处函数 A 不连续 B 连续 但不可导 C 可导但导函数不连续 D 可导且导函数连续 1 12 2 记 n x为过点 1 1 的曲线 n xy 中的切线在x轴上的截距 则 lim n n xf A 1 B 0 C e D 1 e 1 13 3 函数 1 23 ln 2 2 x xx y的渐近线有 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 3 条 1 14 4 函数 yxf存在两阶偏导数 则 A yxxy ff B yxf连续 C yxf可微 D 对给定的x或者y yxf连续 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 2424 分 分 1 15 5 求极限 x x xx 1 cos 2 sinlim 得分得分 得分得分 诚实考试吾心不虚诚实考试吾心不虚 公平竞争方显实力 公平竞争方显实力 考试失败尚有机会考试失败尚有机会 考试舞弊前功尽弃 考试舞弊前功尽弃 3 1616 设 xxxf 其 中 x 在 0 0 可 导 且 1 0 lim lim 00 xx xx 求 0 0 ff 和 1 17 7 已知 56ln 2 xxxf 计算 18 xf 1 18 8 设 y z z x ln 确定了 yxfz 求 y z y x z z 装 订 线 诚实考试吾心不虚诚实考试吾心不虚 公平竞争方显实力 公平竞争方显实力 考试失败尚有机会考试失败尚有机会 考试舞弊前功尽弃 考试舞弊前功尽弃 4 四 解答题四 解答题 本大题共 本大题共 4 4 小题小题 共共 3838 分 分 1 19 9 本题本题 8 8 分分 设 1 cos 2 sin lim 2 12 n n n x bxa x x xf 1 求 xf 2 讨论ba 为何值时 xf连续 2020 本题本题 1010 分分 设 0 0 0 1 sin 2 3 x x x x x xf 1 求 x f 2 讨 论 x f 在0 x处的连续性 得分得分 诚实考试吾心不虚诚实考试吾心不虚 公平竞争方显实力 公平竞争方显实力 考试失败尚有机会考试失败尚有机会 考试舞弊前功尽弃 考试舞弊前功尽弃 5 2121 本题本题 1010 分分 讨论函数 323 1 xxxy的单调区间 凹向区间 并求极值点 拐点和渐近线 2 22 2 本题本题 1010 分分 要做一个容积为 1 的无盖长方形浴盆 什么样的尺寸才 能使此浴盆有最小的表面积 装 订 线 诚实考试吾心不虚诚实考试吾心不虚 公平竞争方显实力 公平竞争方显实力 考试失败尚有机会考试失败尚有机会 考试舞弊前功尽弃 考试舞弊前功尽弃 6 五