数学人教版六年级下册整理复习 解决问题.docx

数的运算教者：南县城区四 完 小 梁 娜【教学内容】教材第78页例9、例10【教学目标】1.找出题中的单位“1”，并用单位“1”来画线段图。2.通过对线段图的分析，总结分数、百分数、成数一般性的解决问题的数学模型。【重点难点】分析线段图中隐藏的数量关系。【教学准备】多媒体课件。一、问题引领，自主复习。（要求：带着问题复习教材78页例9、例10，思考并进行整理。）1、解决实际问题时的一般步骤。2、我们解决分数、百分数和成数问题时怎样分析数量关系？二、创设情境，导入复习。（一）说说解决实际问题时的步骤。1、弄清已有信息和问题；2、分析数量关系；（分数问题）3、列式； 4、检验、作答。（二）解决分数、百分数和成数问题时怎样分析数量关系？A、找出单位“1”的量（“分率”前面、“比”的后面）；B、并用单位“1”来画线段（实物）图；C、掌握数量（比较量）和分率间的对应关系。（三）今天我们就继续运用画线段图的方法复习解决问题。（板书：画线段图解决问题）三、典型例题，归纳模型。（一）出示教材第78页例题10。1、复习探究： 例题10：六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4，两个班共交了多少件作品？ 题目中已知的是什么信息？“1”的量是谁？要求的是什么问题？（已知六一班作品32件，六二班比六一班多交四分之一。两个班的作品共交多少件？2、 动手操作：（请同学们先独立思考，再小组内交流这三个问题。)要求两个班的作品共多少件。（1）你能用画线段图的方式分析题意吗？（2） 你的线段图又是如何画的呢？（3） 怎样列式解答？小结：两个班共交了多少件作品=六（1）班作品+六（2）班作品。而六二班作品件数可以从“六（2）班比六（1）班多交四分之一”这句话来得到。（投影线段图）我们小组从“六二班比六一班多交四分之一”这句话中找到单位“1”是六一班，就用一条线段表示单位“1”，把单位“1”平均分成4份，六二班比六一班多四分之一，那么六二班在画线段图时就要比六一班多画一份。所以六二班就的作品件数的分率就应当是1+1/4。而这里的单位“1”是已知的所以用乘法来计算。列式：32X（1+1/4）+32=40+32=72（件）3、归纳模型：求“六（2）班作品”,你能用一般的方法表示吗？ 我们通常在做这样的分数问题时，要求几分之几相对应的量=单位一X几分之几相对应的分率。这个对应分率有点时候是（1+几分之几）或者是（1-几分之几）。 注意：几分之几与百分之几的方法一样。 （1） 用字母表示，已知“1”（a）用：a(1几%）。（同步板书） 现在我们就来运用这个模型来解决问题吧！4、针对、对比训练：（PPT展示）（独立完成并说一说解题思路。）（1）某工厂去年用电320万千瓦时，今年比去年节电25% ，今年用电多少万千瓦时？a(1几%）： 320（125%）240（万千瓦时）（2）某工厂今年用电240万千瓦时，今年比去年节电25% ，去年用电多少万千瓦时？(观察比较，你能模仿上题写出含有字母的数量关系吗？）b(1几%）： 240（125%）320（万千瓦时）（同步板书）（二）出示教材第78页“做一做”1题： 做一做：书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？1、自主探究：题目中已知的是什么信息？“1”的量是谁？要求的是什么问题？2、独立思考：（1）求“增长了百分之多少”用什么方法？（增长的部分“1”）（2）“增长的部分”怎样求？（大数小数）（3）列式计算：（16.515）15=10%（4）写出求一个数比另一个数多（或少）百分之几的一般方法：（大数小数）“1”（三）补充例题：（学习假设法。）补充：甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？提问：题目中没有具体的量，我们该如何解？生：运用假设法。假设单位1的量为1，然后再运用画线段图的方法分析数量关系。师：很好。现在就请同学们开始做题吧！（请两位同学上黑板板书）方法（一）: 1、假设第一个单位“1”乙为100；则甲为：100(1+60%)=160 2、（大数小数）“1”： （160100）160=37.5%方法（二）: 1、假设第一个单位“1”乙为“1”；则甲为：1+60%=160% 2、（160%1）160% = 37.5%四、归纳提炼，掌握策略。（1） 已知“1”（a）用： a(1几%）。 （2） 求“1”（a ）用： b(1几%）。（3）求一个数比另一个数多（或少）百分之几的一般方法： （大数小数）“1”五、反馈训练、强化提高。1、甲数是50，乙数是40。甲数占乙数的百分之几？甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？2、乙比甲少20%，甲数比乙数多百分之几？3、张叔叔骑单车，第一天行了全程的40%,第二天行了20千米，第三天行了全程的 三分之 一，正好行完，全程多少千米？6、 全课总结。通过这节课的学习，你有什么收获？有什么疑惑？七、家庭作业。1、教材78页“做一做”第2题