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热轧带钢层流冷却数学模型的研究及人工神经网络的应用 摘要 卷取温度控制是熟轧带钢生产中非常重要的环节，控制精度直接影响到带钢 的最终组织性能。为了保证卷取温度的控制精度，本文对卷取温度控制模型、控 制策略和控制模式进行了深入的研究与分析，在深入剖析意大利a n s a l d o i n d u s t r y 公司开发的数学模型基础上，提出了改进意见，并开发了国内某热 轧带钢厂卷取温度控制程序。为了进一步提高卷取温度的精度，研究了b p 神经 网络在卷取温度控制方面的应用。通过对大量实际数据的分析处理，建立了基本 热流密度的b p 神经网络模型来优化卷取温度控制模型，提高卷取温度控制模型 的预报精度。 主要研究工作和取得的成果如下： 1 通过阅读大量有关热轧带钢层流冷却方面的资料，对层流冷却数学模型 进行深入的研究，分析其特点，选择适合该厂的卷取湿度控制数学模型； 2 简要介绍层流冷却的原理、特点、设备及模型的控制策略、冷却方式等： 3 利用v i s u a lc + + 编程语言编写层流冷却预设定和再设定程序，并对数学 模型进行了完善： 4 。建立b p 神经网络，对数学模型中重要参数一基本热流密度进行预报。 用基本热流密度的b p 神经网络预报值代替其现有的线性模型，来提高 基本热流密度的计算精度，以此来优化卷取温度控制模型，提高卷取温 度控制精度。 5 ，针对数学模型和b p 网络结合的方法，利用现场数据进行仿真。 关键词；热轧带钢；层流冷却；数学模型：人工神经网络：卷取温度 - i i - 盔兰冬主叠圭兰竺笙耋垒呈! 三圣垒呈三 s t u d yo nm a t h e m a t i c a lm o d e l o f l a m i n a r c o o l i n gf o rh o ts t r i pm m a n d a p p l i c a t i o n o fa r t i f i c i a ln e u t r a ln e t w o r k a b s t r a c t 1 1 1 ec o i l i n gt e m p e r a t u r ec o n t r o lp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h ec o u r s eo fh o t s t r i pm i l l t h ec o n t r o lp r e c i s i o ni n f l u e n c e st h ep e r f o r m a n c ea n dq u a l i t yo ft h ef m a l p r o d u c t sd i r e c t l y i no r d e rt oi m p r o v et h ep r e c i s i o no fc o i l i n gt e m p e r a t u r e ，t h ec o n t r o l m o d e l s ，c o n t r o ls t r a t e g i e so fc o i l i n gt e m p e r a t u r ea n dc o n t r o lm o d e so fl a m i n a rf l o w c o o l i n ga r ea n a l y z e da n dr e s e a r c h e d b a s e do na n a l y z i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f a n s a l d oi n d u s t r yc o m p a n yt h ei m p r o v e dm e t h o di sp u tf o r w a r da n dt h e c o n t r o lp r o g r a mo f c o i l i n gt e m p e r a t u r ei nah o ts t r i pm i l li sd e v e l o p e d i na d d i t i o n ，t h e a p p l i c a t i o no fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ki nc o i l i n gt e m p e r a t u r ec o n t r o li si n t r o d u c e df o r f u r t h e ri m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no fc o i l i n gt e m p e r a t u r e ab pn e u r a ln e t w o r km o d e lo f b a s i ch e a t f l u xd e n s i t yi sb u i l tt oo p t i m i z et h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fc o i l i n g t e m p e r a t u r eb ya n a l y z i n gam a s so fd a t a ，a n dt h ep r e d i c t i o np r e c i s i o no fc o i l i n g t e m p e r a t u r ei si m p r o v e d ， t h em a i n w o r ka n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 1 b a s e do nc o r r e l a t i v et h e o r i e sa b o u tl a m i n a rc o o l i n gi nh o ts t r i pm i l l s ， m a t h e m a t i c a lm o d e l so fl a m i n a r c o o l i n g a r ef u r t h e rr e s e a r c h e d t h e a p p r o p r i a t e m a t h e m a t i c a lm o d e li s s e l e c t e dt oc o n t r o lt h e c o i l i n g t e m p e r a t u r e 2 t h ep r i n c i p l eo fl a m i n a rc o o l i n g ，e q u i p m e n t s ，c o n t r o ls t r a t e g i e sa n dc o o l i n g m o d e sa r ei n t r o d u c e d 3 t h ep r o g r a mo fs e tu ps e g m e n ta n dr e s e tu ps e g m e n ti nl a m i n a rc o o l i n ga r e a i sd e v e l o p e db yv i s u a lc + + a n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e li sp e r f e c t e d 4 t h eb pn e u r a ln e t w o r ko f b a s i ch e a tf l u xd e n s i t yi nh o ts t r i pm i l li sb u i l t t h e p r e c i s i o no ft h eb a s i ch e a tf l u xd e n s i t yi sh i g h e rt h a nt h a to ft h eo r i g i n a l l i n e a rm o d e l t h ec o i l i n gt e m p e r a t u r em o d e li so p t i m i z e d a n dt h ep r e d i c t i o n p r e c i s i o no f c o i l i n gt e m p e r a t u r em o d e li si m p r o v e d f i t 耋些盔耋罂主耋竺垄耋 垒呈i ：坠三 5 t h em a t h e m a t i c a lm o d e la n db pn e u r a ln e t w o r ka r es i m u l a t e db yt h eo n l i n e d a t a k e yw o r d s ：h o ts t r i pm i l l ；l a m i n a rc o o l i n g ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；a r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ；c o i l i n gt e m p e r a t u r e - i v 东北大学硕士学位论文声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其它学位而使用过的材料。 与我一同工作过的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：马乃日砷 日 期：如d 占年) 目2 箩口 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文1 绪论 1 1 课题的研究背景 1 绪论 卷取温度对带钢的会相组织影响很大，是决定成品带钢加工性能、力学性能、 物理性能的重要工艺参数之一。过高的卷取温度，将会因卷取后的再结晶和缓 慢冷却而产生粗晶组织及碳化物的积聚，导致力学性能变坏1 2j ，以及产生坚硬的 氧化铁皮使酸洗困难。但如果卷取温度过低，一方面使卷取困难，且有残余应 力存在，容易松卷，影响成品带卷的质量；另一方面，卷取后也没有足够的温度 使过饱和的碳氮化合物析出，影响轧材性能。因此，将带钢卷取温度控制在由钢 的内部金帽组织所确定的范围内，是带钢质量的关键控制措旄之一。 热轧带钢卷取温度的控制主要通过对精轧机后带钢冷却系统的控制来实现。 在实际生产中对冷却系统的控制不仅决定了带钢全长卷取温度精度而且对带钢 头部，特别是薄舰格带钢在输出辊道上的运行稳定性也有较大的影响p l 。热轧带 钢轧后冷却方式主要采用层流冷却方式，层流冷却系统的控制思想是确定一个临 界表面温度，在i 发温度以上采取密集喷水方式，使其快速冷却达到临界值；然后 采取稀疏喷水方式或空气冷却方式使带钢达到均匀冷却；最后根据实测带钢温度 进行精调冷却，使其达到卷取温度的允许公差范围1 4 j 。 目前卷取温度控制主要靠传统的数学模型来完成，而这些数学模型是根据生 产过程中各种现象的物理规律，应用数学方程来描述生产过程中各参数间的静态 和动态关系。根据在线控制鲍实际情况，在线控制模型力求简单一些。在模型结 构形式上采取一些简化措施，参数变量也尽量少。这就决定了数学模型的不完整 性，因而也不能对客观对象提供精确的描述【5 】。虽然目前对卷取温度的控制达到 了一定的精度，但是带钢实际冷却过程是非常复杂的非线性过程，终轧温度、带 钢厚度、速度、带钢换热系数、冷却区冷却能力、水温、水压等都对卷取温度产 生影响，所以难以用数学模型精确表达。本文以国内某热轧带钢厂为背景，利用 数学模型对层流冷却过程进行控制，在生产实际中对模型进行优化。为了进一步 提高卷取温度的精度，本文还采用人工神经网络来预报实际生产中一些不确定因 素的影响。 东北大学硕士学位论文1 绪论 1 2 国内外控制冷却技术的发展 随着国内外钢铁企业的发展，钢铁市场的竞争越来越激烈，为了提高竞争能 力，就必须提高钢材的质量。轧后冷却是提高钢材性能的重要生产环节，因此各 个钢厂纷纷安装了控制冷却装置，来提高钢材终冷温度的精度，从而推动了控制 冷却技术的飞速发展。 1 2 1 国外控制冷却技术的发展 国外控制冷却技术发展的很早，2 0 世纪6 0 年代以前使用由喷嘴喷射的高压 水冷却，以后又发展为柱状层流冷却系统和水幕冷却系统。自2 0 世纪6 0 年代第 一套层流冷卸系统应用于英国锕林斯奥思4 3 2 m m ( 1 7 i n ) 窄带钢热轧机以来，几乎 每套热带钢轧机输出辊道上都装有冷却系统，但直到8 0 年代以前，其应用只限 于1 6 m m 以下的板带。8 0 年代初，只本首次提出并研制成功第一套中厚扳加速冷 却装置，在日本福山厚板厂投产。随后，有关热轧双桐钢的控制轧制( c r ) 和 控制冷上f 】( c c ) 的基本理论研究在r 本开展的非常迅速阻。2 0 世纪9 0 年代， 为了解决冷茸】设备存在的问题，日本薄次对冷却设备进行改造【9 i 。改选后，卷取 温度的精度得到了提高，到1 9 9 4 年，对于2 3 m m 厚、卷取温度5 5 0 。c 的普通性 能钢，卷取温度精度达到要求的占9 5 以上，带钢宽度和长度方向上的机械性能 均匀，减少了两面的硬度差。与此同时，欧、美各国也相继在现有设备改造、新 技术的引进、全面生产跟踪、管理系统自动化等诸多方面做了大量的工作，例如， 德国西门子和美国g e 公司提出了控制冷却的先进数学模型，从而提高了精轧温 度，改善了卷取温度，改善了带钢全长板形质量。表是世界典型控制冷却装 置的介绍。 2 一 东北大学硕士学位论文绪论 1 2 国内外控制冷却技术的发展 随着国内外钢铁企业的发展，钢铁市场的竞争越来越激烈，为了提高竞争能 力，就必须提高钢材的质量。轧后冷却是提高钢材性能的重要生产坏节，因此各 个钢厂纷纷安装了控制冷却装霞，来提高钢材终冷温度的精度，从而推动了控制 冷却技术的飞速发展。 1 2 1 国外控制冷却技术的发展 国外控制冷却技术发展的很早，2 0 世纪6 0 年代以前使用由喷嘴喷射的高压 水冷却，以后又发展为柱状层流冷却系统和水幕冷却系统。自2 0 世纪6 0 年代第 一套层流冷却系统应用于英国艄林斯奥思4 3 2 m m ( 1 7 i n ) 窄带钢热轧机以米，几乎 每套热带钢轧机输出辊道上都装有冷却系统，但直到8 ( ) 年代以前，其应用只限 于1 6 m m 以下的板带。8 0 年代初，同本首次提出并研制成功第一套中厚扳加速冷 却装置，在日本福山厚板厂投产。随后，有关热轧双相钢的控制轧制( c r ) 和 控制冷却( c c ) 的基本理论研究，在同本开展的非常迅述1 6 4 j 。2 0 世纪9 0 年代， 为了解决冷却故备存在的问题，r 本再次对冷却殴备进行改造【9 l 。改造后，卷取 温度的精度得到丁提高，到1 9 9 4 年对于2 3 m m 厚、卷取温度5 5 0 的酱通性 能钢，卷取温度精度达到要求的占9 5 以上，带钢宽度和长度方向上的机械性能 均匀，减少了两面的硬度差。与此同时，欧、美各国也相继在现有设备改造、新 技术的引进、全面生产跟踪、管理系统自动化等诸多方面做了大量的工作，例如， 德国西门子和美国o e 公司提出了控制冷却的先进数学模型，从丽提高了精轧温 度，改善了卷取温度，改善了带钢全长板形质量。表1 1 是世界典型控制冷却装 度，改善了卷取温度，改善了带钢全长板形质量。表1 1 是世界典型控制冷却装 置的介绍。 2 - 表i i 世界典魁控制冷却设备 ! ! ! 生! ：! ：! ! ! ! ! ! ! ! 竺! ! 竺! ! ! g ：! 竺竺! 竺：! 竺! = ! ! ! ! 亲垃蔷g 称世基儿0 m 喷滤形式 距辅 铡扳尺寸，m m z 笺扳；b 鬟刍枷萎差；釜警 i ? m 盘鲁。l a c s 一。 a c cl 。4 。x 4 5 0 0 x 3 8 0 0 0 j ju a 莲釜峨射 熘曩m 糨a 。c 。c ；端占a 。c c 。蹴淼粼式嚣嚼射 冲制制 加占川j 蒂淼 杜枷j 昕 剐 比利叶 妃拉见兜 德r 司 迪车i = 擞厂 螗釉w 】曩扳厂 新n 蚀 八懦j 新n 铣 l f f n f 住虞盘属 脆岛j 曼内炳嘎 米尔湃尔厂 意太和j 塔兰托厂 奥制峨 林茨厂 k c l47 3 9 【c s36 3 00 头慧誊骶? ：。 饭迪托制 仉删 头嚣：蓑器- 。 a c ch o o x 4 6 5 0 x 4 2 0 0 。荡篙麟峨射m 船遮艟 a c c 、d o 6 蝴x 3 4 0 0 x 3 0 0 0 0 m u l p i c28 1 203 2 6 x 2 7 0 0 x 6 0 0 0 0 m u l p i c 47 v3 00 m d c c3 曲2 80 c l c48 一1 55 c l c47 叫98 埘u f 止韪茏喷射 l ：f 边椰避艘 似，t 箍美麟 2 i c 2 0 ，c 4 5 0 d 0 0 x 3 b 0 0 0 盏嚣怒喷时 h 也邢迎船 2 im 时止托状 一一” 连缕对十t 状牲状 m 1 1 _ r 。o 洫膳漉 鬣；：【5 3 嚣“， 热目矫t ) i k h 1 2 j ：地艘避船热所 失j d 水t 牲制l b i i ： 舯a c 。c , 。器。连蚍麟删删谨燃制气管 h 一5 0 0 0 0 0连续式是蓑喷射f 边娜避蔽奄磐7 9 s d c o a c 1 4 1 7 。2 7 o acdac2 471 40d o 。茹1 5 0 “0 i 4 4 5 5 鼢0 0 x 5 0 0 0 5 0 0 0 0 0 连续a 莲鉴峨射1 4 篙器秒 、 x 2 0 虬址诫。卜j 1 | f 避艘 m a c o s50 x 1 20a c c 4 0 彻2 7 0 0 0 连续代麟麟 a c p47 x 2 6 0a c c 6 3 8 x 4 7 40 x1 5 , 0a c c8 4 0 x 4 0 0 0 弱蓊“d c o 如一。 窨裂孚a d c o 46 删2 3 a c c 、d o 5 1 5 0 x 5 0 0 0 连续建然麟 连续式蒜薹篡 讨时式嚣嚣 气水气水 喷射喷射 f 边鄢避艟船m 。 热矫苴 l j b i l t 嚣6 9 伯訾嚣黔“i x ：。4 0 x 2 2 , 9伊。a c c ，, 。恐。连续式嚣嚣妻三豢薹黼瓣 1 2 2 国内控制冷却技术的发展 控制冷却技术在我国带钢生产上己得到了成功应用，宝钢2 0 5 0 m m ( 德国日 进) 和1 5 8 0 m m ( 日本引进) 生产线上采用柱状层流冷却方式，设备运行稳定， 卷取温度精度高；武钢1 7 0 0 m m 轧机的层流冷却装置是8 0 年代从日本引进的， - 3 一 东北大肇硕士学住论文绪论 武钢将控制冷却模型改进移植到新一代计算机中，不仅得到了本厂的实践验证， 而且在太原、梅山钢铁集团公司得到推广【”1 。晟近两年，攀钢1 4 5 0 m m 热轧厂 对原有的层流控制冷却系统进行了改造，进一步提高了卷取温度的控制精度。 1 2 3 各种冷却装置的比较 随着控制冷却技术的发展，为了满足不同钢种、不同组织性能的钢材终冷温 度的要求，产生了各种不同的冷却装置。例如：喷淋冷却装置、集管层流冷却装 置、水幕冷却装置、水一气喷雾式冷却装置，最近几年，随之直接淬火技术的发 展，又产生了直接淬火冷却装罱。采用哪种冷却方式应报据具体工艺环境和限定 条件确定t h , 1 z l ，下面对各种装罱进行简要的介绍。 1 2 3 1 喷淋冷却装置 冷却水呈破断状，形成液滴束冲击被冷却的带钢。比高压冷却喷嘴冷却均匀， 冷却能力较强。但是需要较高的压力、调节冷却能力范围小、对水质的要求较商， 所以目i i i 应用较少。 ( a ) 上下集管喷淋示意图( b ) 喷嘴 图1 1 喷淋冷却装置图 f i g 1 1i n s u f f l a t i o nc o o l i n g e q u i p m e n t 1 2 3 2 管层流冷却装置 高密度管层流冷却是在普通管层流冷却的基础上对其进行改造，利用其结构 简单，易于形成稳定的层流状态等优点，增加u 形管的密度，并结合生产特点， 对其在宽度方向上的排列方式进行调整，使其能对各种宽度的产品进行均匀冷 却，冷却效果很好【口】。由于其单根上集管密度增加，使冷却能力提高：通过增加 侧喷装置和控制集管组数可以使带钢在各集管间形成自回火区，从而控制带钢的 组织性能及表面质量：喷嘴采用直径大于l o m o a 的圆管，不易堵塞，便于维修和 - 4 东北大学硕士学位论文l 绪论 管理。图1 2 是u 型管层流冷却系统简图f 1 4 l 。通过对普通管层流、高密度管层流 和水幕冷却进行比较得知，高密度管层流的冷却能力与水幕冷却相当，而其设备 结构、设备维护及投资却比较低【1 5 】。 幽1 2u 型层流喷头水冷系统 f i g i 2 w a t e rc o o l i n gs y s t e mo f u l a m i n a j e t 1 2 3 3 水幕冷却装置 为了克服柱状层流冷却沿钢板横向冷却不均匀的特点，2 0 世纪7 0 年代出现 了水幕冷却形式，它保持了柱状层流冷却的优点，实现了横向冷却均匀，冷却能 力大大提高，从前缩短了冷却区长度，而且设备简单。因其喷水装置的出水c i 为 横向条幕状，喷出的水呈幕帘状，故称之为水幕冷却。水幕冷却设备如图1 3 所 示【l l 】，水流从一狭长缝状流道流出，一由于表面张力、边端部的附流作用、速度分 布变化等，水流易产生横向缩颈现象。解决的措旌有：在出水口两端增加引流装 置，按水流速度变化规律改变流水道截面：流水道入口加分流隔板，使水流流量 分布和速度分布在出口处保持一致，形成等宽幕状水流【l “。 - 5 一 东北大学硕士学位论文绪论 一上部充水卡苘2 一上部水幕3 一f 部充水槽4 一辊子5 - - 带钢 幽l3 上下水幕安装示意图 f i g 1 3d i a g r a mo f w a t e rc u r t a i ni n s t a l l a t i o n 当前，水幕的主要控制形式有两种：一种为出口缝隙保持不变，通过改变水 的压力使水流量变化，但这种调节的幅度是很有限的；另外一种是保持水头不变 改变出水口的丌口度和缝隙宽度，这种方式有利于形成稳定的层流。除了上述的 水幕装筒之外，还有另外一种如图1 4 所示的可调水幕。该水幕利用分段斜楔控 制出水口的缝隙宽度 = l = i 提升或下降斜楔控制出水口的丌口度【l “。在控制上主要 采取同时冷却和通过冷却两种方式。但同时冷却会造成局部积水，导致冷上不均 匀，使带钢局部硬度增加。 圈膨 图1 4 分段斜楔式可调水幕结构示意图 f i g 1 4 d i a g r a mo f s e g m e n t e d i n c l i n e d w e d g e a d j u s t a b l e w a t e r c u r t a i n 1 2 3 4 水一气喷雾式冷却装置 水一气喷雾式冷却装置是2 0 世纪8 0 年代法国b e r t i n 公司开发研制的专利 技术，又称a d c o ( a d j u s t a b l ec o o l i n g ) 快冷装置，d a v y - c l e c i m 公司具有独家许 可证，目前世界上共有四套a d c o 冷却装置，分别建在法国g t s 厂( 1 9 8 9 年) ， 韩国浦项p o s c 0 2 # 厚板厂( 1 9 8 9 年) ，美国e s c o 公司( 1 9 9 5 年5 月) 和酒钢 2 8 0 0 m m 板f - ( 1 9 9 5 年底) 【1 6 1 。 6 东北大学硕士学位论塞1 绪论 幽1 5 水一气喷雾器的上f 喷射组什 f i g 15j e tu n i t so f w a t e r - a i rs p r a y e r 水一气喷雾冷却系统是以模块式结构设计的，一般由4 7 个组件组成，每个 组件包括4 5 个喷嘴，上、下对称，如图1 5 所示。其喷嘴是由连续的线性狭缝 组成中问的一条用于喷水，两侧的用于喷射空。e 。喷嘴愤出恒定的低压水和空 t ，空气将水雾化为许多小液滴，将它们均匀地i 喷射到锏表面上。水流量在很大 范 e i 内可渊节。喷水的狭缝有足够宽( 6 r a m ) ，可避免出现阻塞问题。每个组件还 配有气水分离器和蒸汽收集装援，同时在边部设有遮蔽系统。 1 2 3 5 直接淬火装置 直接淬火是在加速冷却的基础上发展起来的另一种冷却方式它比加速冷却 方式的水流量密度高而且冷却温度区域宽。所谓直接淬火是通过在轧制线上快速 冷却轧制后的热钢板使其生成淬火组织，其强度可超过6 0 0 m p a 。与离线淬火相 比，这种工艺具有如下特点：一、节省工序：二、提高了淬透性，可减少得到同 一强度的合金元素含量：三、由于采取这种措旌可降低碳当量以提高焊接性能， 因此它和加速冷却一样，在高强度钢板的生产过程中，作为必要的生产工序而占 有主要地位【1 7 】。由于冷却速度和冷却温度区域等条件的不同，加速冷却设备和直 接淬火设备一般是分开设置的。其次，为了在冷却过程中控制带钢的变形，直接 淬火设备需要和离线淬火设备一样设置与输送辊对应的上部约束辊。 日本神户钢铁公司继1 9 8 3 年4 月成功地应用加速冷却工艺之后，又于1 9 8 5 年1 2 月对原有设备进行了改造，实现了从加速冷却到直接淬火的全面冷却。其 设备设置概况如图1 6 所示，使用直接淬火和加速冷却时的设备技术条件如表1 - 2 所示。直接淬火时采用l 4 号冷却区，加速冷却时采用2 9 号冷却区。该设备 除在窄缝喷射喷嘴的前后设置分水辊之外，未设置确保钢板平直度的约束辊。至 东北大学硕士学位论文1 绪论 于冷却喷嘴。在设备最前端的上下部位采用窄缝喷射喷嘴：其次，在窄缝喷射喷 嘴的后面分别在上下部设置适用于不同水流量密度范围的3 种管式层流喷嘴和 倾斜喷雾喷嘴。 i 生l1 6 直接淬火敬器简图 f i g 1 6d i a g r a mo f d i r e c tq u e n c h i n ge q u i p m e n t s 表1 2k c l 敬备基本技术规格 t a b l ei2t e c h n i c a ls p e c i a t i o no f d i r e c tq u e n c h i n g e q u i p m e n t s 东北大擘硕士学位论文l 绪论 1 3 层流冷却数学模型 在现代化的热轧带钢生产过程中，衡量产品质量的因素除了板厚、板宽和板 形之外，另一个重要的因素就是产品的机械加工性能。轧后控制冷却电称为卷取 温度控制，是决定带钢最终组织结构和相变比例的重要参数。随着市场对产品要 求的不断提高，卷取温度控制变得越来越重要。由于卷取温度控制具有测温点少、 模型的非线性等特点，而且与带钢材质、速度、厚度上的温度分句等众多因素密 切相关，冷却速度、卷取温度和集管开启顺序等直接影响带钢的组织性能。因此 采用精确的卷取温度控制数学模型是不可能的。目前世界各国都在不断改进卷取 温度控制的数学模型和控制策略以满足市场需求。下面介绍并分析几种在我国实 际使用的卷取温度控制的数学模型及模型中1 莩在的问题。 1 3 1 数学模型介绍 1 3 1 i 意大利a n s a l d oi n d u s t r y 公司开发的数学模型 该公司丌发的数学模型在国内主要应用于攀钢热轧厂”i 。 1 具体模型 a n s a l d o 公司的数学模型是基于传热学中的常物性、无内热源的一维非稳 念导热微分方程( 或傅立叶微分方程k 唧i d t = 五d ( i d t ) ( i - 1 ) 式中： 肛一钢的密度，k g m 3 ； c 。一钢的比热，j ( k g k ) ： a 一导热系数，w ( m k ) ； r 一带钢温度，； 毒一时间，s ； x 一带钢截面温度分布的法线方向。 若考虑到带钢截面温度分布的对称性和边界条件，假定温度分布沿带钢厚 度方向呈抛物线型，在温度变化不大的情况下，上述微分方程的解可转换为下 列时间与温度的关系式： ，= 壶h 蟹， c m ， 9 一 东北大学硕士学位论文i 绪论 k ：卫堕： 1 七8u c p h 2 口：旦生 6 旯 a 水= b x 0 2 7 7 ( 1 0 6 0 一r ) 阡0 。” 口中= 以+ j 口( 瓦+ 瓦) ( 巧+ 呓) h 。= 2 1 5x ( 7 一l ) 。” 式中：f 一冷却时间，s ： n 初始带钢温度，： k 比例因子； ( 1 - 3 1 ( 1 4 ) ( 1 - 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) l 一介质( 空气或水) 温度，； 7 1 一终了带钢温度，： j 【，一带钢厚度，m ： a 一综合换热系数w ( m 2 目： b 自学习因子： 一单位水流量，l ( m 2 - m i n ) ； 风一对流热交换系数，w ( m 2 k ) ： 仃一史蒂芬一波尔兹曼常数，w ( m 2 k 4 ) ： 占一带钢热辐射系数： n 带钢绝对温度，k ： 7 0 一介质绝对温度，k 。 2 模型特点 a n s a l d o 公司的空冷模型和水冷模型是非常类似的，不同之处在于应用不 同的综合换热系数。模型比较简单，但是对流热交换系数确定比较粗糙，它不但 与温度有关还和带钢运行速度、带钢厚度等参数有关，因此卷取温度控制精度比 较低。 1 3 1 2 德国西门子( s i m e n s ) 公司开发的数学模型 该公司开发的数学模型在国内应用于鞍钢热轧厂、本钢1 7 0 0 m m 热连轧和宝 钢2 0 5 0 m 热连, l 4 , 1 9 , 2 0 j 。 1 具体模型 1 0 东北大学硕士学位论文1 绪论 s i m e n s 公司的冷却模型主要考虑冷却水与带钢表面以对流换热形式的热 量传递，不考虑带钢内部沿厚度方向的热传导，忽略带钢的热辐射，其具体形 式如下： t 22 t w + ( t l t x , ) e x p ( 。伽t ) ( 1 8 ) 式中：p 为模型自学习修正系数；p 为时间常数。时间常数由下式确定：p = 昙q ： 其中，日为带钢的导温系数；q 为局部频率，由一超越方程确定 嘲= 翥描 ( 1 9 ) 式中： 为带钢的导热系数：q 1 为带钢的上表面换热系数；c 【2 为带钢的下表面 换热系数。 一般p 可按下式确定： p ： 南+ 甜憾 ( i - t 0 ) 式中：( 一带钢的导温系数： h 一带钢厚度； 一带钢的导热系数： d ，巩一带钢上下表面的热交换系数： f 一水温、水压和带钢速度综合修征系数： k ，恐一模型参数。 2 模型特点 s i m e n s 公司的冷却模型比较简单，没有考虑带钢与环境温度的热辐射，也 没有考虑水温、带钢运行速度、终轧温度和卷取温度对模型参数的影响，而且模 型中的时间常数p 描述的是带钢表面温度，对于厚规格带钢控制效果不理想，因 此模型的精度受到限制。 1 3 1 3 美国g e 公司开发的数学模型 美国g e 公司开发的数学模型在国内应用于本钢1 7 0 0 m m 热连轧。 1 具体模型 g e 公司的数学模型综合了热传导、对流和辐射，采用有限差分法( 节点是 沿厚度方向划分) ，对每一节点而言，根据能量守恒定律，辐射、对流和传导热 流量之和等于节点能量的变化率，即： 圭兰苎主罂主主兰垒耋 ! 釜耋 q2 云 ( 1 _ 1 1 ) 假设密度和比热均匀，且能量的变化率与节点温度变化率成比例，则： x o , 2 胪一鲁f f 1 _ 1 2 1 整体方程表示如下： f z o , t = c p q k 饵( i - 1 3 ) 其中，缸：对应第i 节点的总的时间段： r i o 、i i l ：分别是对应第j 节点的仞始时刻和终了时刻 将上式变化成有限差分形式，可得到求短时间节点温度变化量： 巧：奖，( z - 1 4 ) 。p c 。f 对每一节点的热流量值，以热传导、对流和辐射2 l - - 种形式分别求出，具体 见下面的介绍。 1 ) 热传导有限差分模型 采用有限差分法计算传导过程进行的内部热量传递，公式如下： q ：丝赵互型( 1 - 1 5 ) 其中： q f ：从第i 点到第i + l 点的热流量比率； 旯 ：热传导系数； 4 - ：从第i 点到第i + 1 点的面积： 1 ， ：第i 点的温度； d ：第i 点到第i + l 点的距离。 2 ) 熟辐射公式 带锅的热辐射损失的热量是由于其上、下表面将热辐射到周围的环境，用下 面的s t e f a n b o l t z m a r m 公式计算： 一= s ，一仃( 焉一一一岛) ( 1 - 1 6 ) 其中： s ：带钢的辐射系数： 矗删：环境温度； 瓦珂：带钢的表面温度。 3 ) 对流冷却公式 一1 2 一 东北大学硕士学位论文i 绪论 采用喷水对流冷却引起的带钢热损失，用牛顿的对流公式模型计算： q p = 一 ( l ，一瓦) ( 1 - 1 7 ) 其中，岛：带钢表面的热流量比率： h：对流热传递系数； a ，。：冷却液覆盖的表面积： 瓦州：带钢的表面温度； 死：冷却液的表面温度。 2 模型特点 g e 公司的模型只考虑了带钢厚度方向上的热传导，温度计算基于一维热传 导方程：另外在计算对流冷却过程中的热损失时，假设在边界层处没有能量储存， 来自带钢内部的热损失全部传给了冷却液。 1 3 1 4 日本新日铁公司开发的统计数学模型 新日铁公司开发的统计数学模型在国内主要应用于武钢热轧厂。 1 具体模型 冷却水水阀数与各主要影响因素之间的关系方程描述如下： n2f ( h ，v ，& 轧，五林) ( 卜1 8 ) ， 式中：，_ 非线性函数； h 一带钢厚度； 矿一带钢速度： 1 终轧一终轧温度； 标一目标卷取温度。 对上式按照不同厚度规格的带钢分别进行统计，获得一组近似的数学模型。 从数学的角度来讲，就是应用增量公式对非线性函数线性化，得到一组线性模型。 新日铁公司就是按上述原理形成如下统计模型的： = 卜e 、( v - 咖 a l ( f d r r 一例- ( c 咧警j “( 1 - 1 9 ) 式中，c t ：目标卷取温度，。1 ；c t r ：实际卷取温度，： f d t r ：精轧机出口实际温度，；f d t o ：f d t 的初始温度值，； 胛：目标卷取厚度，1 1 2 1 1 1 ；n 带钢实际运行速度，1 1 1 s ； k ：轧制基准速度，根据带钢厚度查表选取； - 1 3 东北走学硕士学位论文 p ，：根据预测的精轧机出口参数( 巧，f d t o ， 设定的冷却水段数，它 是根据带钢厚度h f 按下式计算的：p ，= a x 肛h b 。，a 和b 用插值法从存 取表中获得； 届：速度影响系数，也是根据带钢厚度用插值法按下式r , - - - c 。删一+ d i ，c 和d i 用插值法从存取表中获得： q 。：常数，相当于一段冷却水所带走的热量： 口1 ：带钢在精轧机出口侧的温度变化对卷取温度的影响系数； a 2 ：由冷却水温度变化及硅含量所决定的系数。 2 模型特点 新同铁公司的冷却模型使用的效果主要取决于带钢厚度舰格和速度级别的 统计数据以及对控制参数的学习，对于厚规格的带钢很难保证较高的精度 2 2 i ， 1 3 a 5 日本三菱电器公司开发的数学模型 同本三菱电器公司的数学模型在国内主要应用于宝钢1 5 8 0 m m 热连轧23 1 。 1 具体模型 1 ) 甚于斯蒂芬一波尔茨曼定律的空冷模型 假设带钢为薄十才按辐射考虑的空冷微分方程为： 2 e , ：r ( r4 一c ) d t = p c h d t 死，所以可忽略，从而上式可简化为： 鲁：一2 旦出。 ( 1 _ 2 1 ) r p c h 、。 假设在t ，到t 2 时间内，带钢温度由t , j 降至z 0 ，则积分可得： r1 弘b 鬻化一，t ，j 3 m 2 z ， 上面的空冷温降计算式是在带钢为薄材的条件下得出的，实际上，因带钢 在厚度方向上存在热传导，故需要进行厚度修正。假设带钢表面发射率与厚度 成线性关系，修正后的空冷模型为： ，j 妒睁等也训 3 m z s ， 一1 4 一 东北大学硕士学位论文1 绪论 其中b = x h + 瓦，和虬，可通过回归分析获得。 2 ) 基于傅罩叶定律的水冷模型和侧喷模型 假设带钢为薄材，在水冷时，带钢在长度和宽度方向上传热条件比较一致， 故可认为长度和宽度方向上温度分布比较均匀。按零维非稳念问题考虑，如果 带钢两个表面与冷却水之倒换热的总热流密度为q ，则带钢换热微分方程式可 表示为： q a t = p c h d t ， 在粗凋区或精调区的每组喷水装置的长度范围内 间为出t ，至t 2 ，积分可得水冷温降： t ：兰( t 2 - - t i ) , o c n 由上式可知，层流冷上1 】水冷模型的原理比较简单 却水之问的换热热流密度的确定卸非常复杂。 空冷模型： b ：d m x h f + b h 2 8 盯 a x = ：= ：= c po y c 乙，= ( 1 - 2 4 ) 如果q 恒定，经历的时 ( 1 2 5 ) 但式中的带钢表面与冷 ( 1 2 6 ) ( 1 2 7 ) 一芷fz - 2 8 ) 式中，b ：轧件热辐射系数；o ：波尔茨曼常数w ( m 2 k 4 ) y ：密度k g m 3c p ：比热k j k g c ： h f ：带钢厚度r a i n ；肋兀精轧机出口温度； t i m e ：f d t 到c t 所用的时间s ；c r o ，：空冷后的温度。 由式( 1 2 8 ) 可求得空冷后的带钢温度为c l ，。 水冷模型： 1 1 水温修正系数计算 岛= l 一2 0 e 一3 x 乃 式中：瓦：冷却水温度；民：水温修正系数。 2 ) 基本热流密度二计算 一1 5 一 ( 1 ：2 9 ) f o = 彳x ( c 口+ c lx 总f + 岛x w f + 岛x f d t + c 4 x c t + c s 乃+ c 。v + c t x ( f d t c t ) 坞。粤 1 3 式中c o c s ：基本热流密度修正系数； f ：基本热流密度系数( 学习系数) ； ：= z ，丸， 即热流密度长期学习系数与短期学习系数的乘积； 胛：带钢厚度i n r f l ； w f ：带钢宽度m m ； f d t ：带钢终轧温度； c t ：目标卷取温度： v ：带钢速度m s e c ； ：f d t c t 的距离1 1 2 ： 五：基本热流密度k j ( m 2 h ) 。 3 1 上集管组热流密度 ， q ，= 五正k r “争。( 1 5 3 7 1 e 一7 。y ) ( 1 3 1 ) 下集管组热流密度 绋1 = 五五x k 口等( 1 - 3 2 ) 0 式中： 五：基本热流密度；五、 ：上下集管组热流密度修正系数； k 0 ：水温修正系数：口、d 。：上下集管组喷水状况修正值； n 带钢速度m s e e ；q d ，q o “上下集管组热流密度k j ( m 2 h ) ； 、：上下集管组内设定的集管根数； 0 、0 1 ：上下集管组内实际安装的集管根数。 4 ) 本组集管内的热流密度如 = 鳊+ q d 。 ( 1 - 3 3 ) 式中， 鳊：上集管组热流密度： q d ：下集管组热流密度： 如：集管组热流密度a 知道每组集管的热流密度以后，就可以算出每组集管的水冷温降。 2 模型特点 一1 6 - 东北大学硕士学位论文绪论 泼模型考虑了带钢与环境温度的辐射换热、带钢与冷却水之间的热传导以 及侧喷水对带锕的影响，对各种影响对流换热的因素考虑地较全面。该模型可 以满足较高控制精度的要求，是一种较先进的卷取湿度控制模型，遗憾地是需 要对许多参数进行回归，按照厚度层别等做成一系列控制参数表。 上面介绍了国内引进的专利数学模型，同时在我国热轧行业还存在由国内 学者丌发的数学模型，例如太钢1 5 4 9 m m 热连轧模型。对前述的几种模型稍加 分析即可知，它们在理论上基本上都是一致的，最大的不同在于对流换热系数 的确定上。由于对流换热系数与轧件( 温度、速度、厚度、材质和表面质量等) 、 冷却介质( 冷却方式、水温、水质和喷水强度等) 以及冷却设备的钸置等都有 密切的关系，故很难有一个统一的关系式。 1 3 2 模型中存在的问题 在实际生产中，存在着带钢卷取温度基本上是头尾低，中川高：换规格后 第一块钢的命中精度较低以及厚规格带钢控制精度电较低这三大普遍现象。具 体原因如下所述： 1 ) 层流冷却数学模型都是基于忽略带钢内部热传导的一维热交换方程推 导而来。虽然也有文献介绍采用二维数学模型，但对过程控制计算机 的计算能力要求较高。由于数学模型高度简化，计算中产生误差，使 预测卷温和实测卷耿温度偏差较大降低了控制精度。 2 ) 采样周期较大，采样控制系统对高频噪声干扰抑制能力就会变差，影 响控制效果，降低控制精度。 3 ) 带钢厚度分级不合理，使温度补偿不合理，造成控制精度降低。 4 )