土力学习题 课外习题.pdf

1 土力学土力学 Soil Mechanics 课外习题讲解课外习题讲解 2 第第1章 土的物理性质及分类章 土的物理性质及分类 第第1节节 概述概述 第第2节节 土的组成土的组成 第第3节节 土的结构和构造土的结构和构造 第第4节节 土的基本物理指标土的基本物理指标 第第5节节 无黏性土的密实度无黏性土的密实度 第 第6节节 黏性土的物理特性黏性土的物理特性 第 第7节节 土的分类土的分类 第第8节节 土的压实特性土的压实特性 3 第第2章 土的渗透性与土中渗流章 土的渗透性与土中渗流 第第1节节 概述概述 第第2节节 达西定律达西定律 第 第3节节 渗透系数的测定渗透系数的测定 第 第4节节 渗流力和渗透变形渗流力和渗透变形 第 第5节节 二维渗流和流网二维渗流和流网 4 第第3章 土中应力章 土中应力 第第1节节 概述概述 第第2节节 有效应力原理有效应力原理 第第3节节 土中自重应力土中自重应力 第第4节节 基底压力基底压力 第第5节节 地基附加应力地基附加应力 5 如图所示 矩形基底长 为 如图所示 矩形基底长 为4m 宽为 宽为2m 基础埋 深为 基础埋 深为0 5m 基础两侧土 的重度为 基础两侧土 的重度为18kN m3 由 上部中心荷载和基础自 重计算的基底均布压力 为 由 上部中心荷载和基础自 重计算的基底均布压力 为140kPa 试求基础中 心 试求基础中 心O点下及点下及A点下 点下 H点 下 点 下z 1m深度处的竖向 附加应力 深度处的竖向 附加应力 如图所示 矩形基底长 为 如图所示 矩形基底长 为4m 宽为 宽为2m 基础埋 深为 基础埋 深为0 5m 基础两侧土 的重度为 基础两侧土 的重度为18kN m3 由 上部中心荷载和基础自 重计算的基底均布压力 为 由 上部中心荷载和基础自 重计算的基底均布压力 为140kPa 试求基础中 心 试求基础中 心O点下及点下及A点下 点下 H点 下 点 下z 1m深度处的竖向 附加应力 深度处的竖向 附加应力 例题 例题1 6 解 解 1 先求基底净压力 基底附加应 力 先求基底净压力 基底附加应 力 pn 由已知条件 由已知条件 pn p od 140 18 0 5 131kPa 2 求 求O点下点下1m深处地基附加应力 深处地基附加应力 zo l b 2 1 2 z b 1 1 1 查表得查表得Ks 0 1999 所以 所以 zo 4 Kspn 4 0 1999 131 104 75 kPa 解 解 1 先求基底净压力 基底附加应 力 先求基底净压力 基底附加应 力 pn 由已知条件 由已知条件 pn p od 140 18 0 5 131kPa 2 求 求O点下点下1m深处地基附加应力 深处地基附加应力 zo l b 2 1 2 z b 1 1 1 查表得查表得Ks 0 1999 所以 所以 zo 4 Kspn 4 0 1999 131 104 75 kPa 例题 例题1 7 3 求 求A点下点下1m深处竖向附 加应力 深处竖向附 加应力 zA l b 2 2 1 z b 1 2 0 5 查表应用查表应用线性插值方法线性插值方法可得可得 Ks 0 2315 zA 2 Kspn 2 0 2315 131 60 65 kPa 3 求 求A点下点下1m深处竖向附 加应力 深处竖向附 加应力 zA l b 2 2 1 z b 1 2 0 5 查表应用查表应用线性插值方法线性插值方法可得可得 Ks 0 2315 zA 2 Kspn 2 0 2315 131 60 65 kPa 例题 例题1 8 4 求 求H点下点下1m深度处竖向应力 深度处竖向应力 zH 对于 对于HGbQ HSaG两块面积 长度两块面积 长度l宽度宽度b 均相同 由例图均相同 由例图l b 2 5 2 1 25 z b 1 2 0 5 查表 利用双向线性插值得查表 利用双向线性插值得Ks 0 2350 4 求 求H点下点下1m深度处竖向应力 深度处竖向应力 zH 对于 对于HGbQ HSaG两块面积 长度两块面积 长度l宽度宽度b 均相同 由例图均相同 由例图l b 2 5 2 1 25 z b 1 2 0 5 查表 利用双向线性插值得查表 利用双向线性插值得Ks 0 2350 对于对于HAcQ HAdS两块面积 长度两块面积 长度l宽度宽度b 均相同均相同l b 2 0 5 4 z b 1 0 5 2 查表 得查表 得Ks 0 1350 zH 2 0 2350 2 0 1350 131 26 2 kPa 对于对于HAcQ HAdS两块面积 长度两块面积 长度l宽度宽度b 均相同均相同l b 2 0 5 4 z b 1 0 5 2 查表 得查表 得Ks 0 1350 zH 2 0 2350 2 0 1350 131 26 2 kPa 例题 例题1 9 如图所示的挡土墙 基础底面宽 度为 如图所示的挡土墙 基础底面宽 度为6m 埋置于地面下 埋置于地面下1 5m处 每米墙自重及其上部其他竖向荷 载 处 每米墙自重及其上部其他竖向荷 载Fv 2400kN m 作用位置离墙 基础前缘 作用位置离墙 基础前缘A点点3 2m 因土压力等 作用墙背受到水平力 因土压力等 作用墙背受到水平力Fh 400kN m 其作用点距离基底面 其作用点距离基底面2 4m 设 地基土重度为 设 地基土重度为19kN m3 若不计 墙后填土附加应力的影响 试求 因 若不计 墙后填土附加应力的影响 试求 因Fv Fh作用基础中心点及前缘作用基础中心点及前缘A 点下深度点下深度z 7 2m处处M点 点 N点的 附加应力 点的 附加应力 如图所示的挡土墙 基础底面宽 度为 如图所示的挡土墙 基础底面宽 度为6m 埋置于地面下 埋置于地面下1 5m处 每米墙自重及其上部其他竖向荷 载 处 每米墙自重及其上部其他竖向荷 载Fv 2400kN m 作用位置离墙 基础前缘 作用位置离墙 基础前缘A点点3 2m 因土压力等 作用墙背受到水平力 因土压力等 作用墙背受到水平力Fh 400kN m 其作用点距离基底面 其作用点距离基底面2 4m 设 地基土重度为 设 地基土重度为19kN m3 若不计 墙后填土附加应力的影响 试求 因 若不计 墙后填土附加应力的影响 试求 因Fv Fh作用基础中心点及前缘作用基础中心点及前缘A 点下深度点下深度z 7 2m处处M点 点 N点的 附加应力 点的 附加应力 例题 例题2 10 解 解 1 求作用于基底面上的力及偏心距 设合力作用点离基底前缘 求作用于基底面上的力及偏心距 设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为点的水平距离为x 利 用合力矩定理 即 利 用合力矩定理 即 Fv x Fv 3 2 Fh 2 4 则则 x 2 8 m 于是合力偏心距 于是合力偏心距e b 2 2 8 0 2 m 合力作 用点位于基底面中点的左侧 合力作 用点位于基底面中点的左侧0 2m 2 求基底压力 这属于平面问题应用式 求基底压力 这属于平面问题应用式 2 13 得竖向基底压力 得竖向基底压力 解 解 1 求作用于基底面上的力及偏心距 设合力作用点离基底前缘 求作用于基底面上的力及偏心距 设合力作用点离基底前缘A点的水平距离为点的水平距离为x 利 用合力矩定理 即 利 用合力矩定理 即 Fv x Fv 3 2 Fh 2 4 则则 x 2 8 m 于是合力偏心距 于是合力偏心距e b 2 2 8 0 2 m 合力作 用点位于基底面中点的左侧 合力作 用点位于基底面中点的左侧0 2m 2 求基底压力 这属于平面问题应用式 求基底压力 这属于平面问题应用式 2 13 得竖向基底压力 得竖向基底压力 ph Fh b 400 6 66 7kPaph Fh b 400 6 66 7kPa 例题 例题2 e L 6 11 3 求基底净压力 基底附加应力 求基底净压力 基底附加应力 pn pmin od 320 19 1 5 291 5kPa pt pmax pmin 480 320 160kPa 4 计算各种压力形式 计算各种压力形式pn pt ph引起的地 基 引起的地 基M点和点和N点的附加应力 点的附加应力 3 求基底净压力 基底附加应力 求基底净压力 基底附加应力 pn pmin od 320 19 1 5 291 5kPa pt pmax pmin 480 320 160kPa 4 计算各种压力形式 计算各种压力形式pn pt ph引起的地 基 引起的地 基M点和点和N点的附加应力 点的附加应力 例题 例题2 8 74 153 41 0 057 5 7 12 矩形面积基础长l 5m 宽b 3m 三角形分布荷载作用在 地表面 荷载最大值p 100kPa 试计算在矩形面积内O点 下深度z 3m处M点的竖向应力值 竖向应力多 大 例题 例题3 13 解 1 荷载作用面积叠加 通过O点将矩形面积划为4块 假定其上作用均布荷载p1 p1 100 3 33 3kPa 用角点法 即 z1 z1 aeOh z1 ebfO z1 Ofcg z1 hOgd 应力系数可由表查得 结果列于下表 例题 例题3 14 z1 33 3 0 045 0 093 0 156 0 073 12 2kPa 2 荷载分布图形的叠加 ABC DABE AFD CFE 例题 例题3 15 三角形分布荷载AFD作用在aeOh和ebfO上 z2 z2 aeOh z2 ebfO p1 t1 t2 z2 33 3 0 021 0 045 2 2kPa 例题 例题3 16 三角形分布荷载CFE作用在Ofcg和hOgd上 z3 z3 Ofcg z3 hOgd p p1 t3 t4 6 7kPa 于是 z 12 2 2 2 6 7 16 7kPa 例题 例题3 17 第第4章 土的压缩性与基础沉降 计算原理 章 土的压缩性与基础沉降 计算原理 第第1节节 概述概述 第第2节节 土的压缩特性土的压缩特性 第 第3节节 基础沉降计算基础沉降计算 第 第4节节 土的单向固结理论土的单向固结理论 第 第5节节 基础沉降计算简要讨论基础沉降计算简要讨论 18 某厂房柱下单独方形基础 已知基础底面积尺寸为某厂房柱下单独方形基础 已知基础底面积尺寸为 4m 4m 埋深 埋深d 1 0m 地基为粉质粘土 地下水位距 天然地面 地基为粉质粘土 地下水位距 天然地面3 4m 上部荷重传至基础顶面 上部荷重传至基础顶面F 1440kN 土的 天然重度 土的 天然重度 16 0kN m 饱和重度 饱和重度 sat 17 2kN m 有关 计算资料如下图 试分别用分层总和法和规范法计算基 础最终沉降 已知 有关 计算资料如下图 试分别用分层总和法和规范法计算基 础最终沉降 已知fk 94kPa 3 4m d 1m b 4m F 1440kN 50100200300 0 90 0 92 0 94 0 96 e 例题 例题1 19 解答 解答 A 分层总和法计算 1 计算分层厚度 A 分层总和法计算 1 计算分层厚度 每层厚度每层厚度hi 0 4b 1 6m 地下 水位以上分两层 各 地下 水位以上分两层 各1 2m 地 下水位以下按 地 下水位以下按1 6m分层分层 2 计算地基土的自重应力2 计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算自重应力从天然地面起算 z的取值从基底面起算的取值从基底面起算 z m c kPa 01 22 44 05 67 2 1635 2 54 4 65 9 77 4 89 0 3 计算基底压力3 计算基底压力 kNAdG G 320 kPa A GF p110 4 计算基底附加压力4 计算基底附加压力 kPadpp94 0 3 4m d 1m F 1440kN b 4m 自重应力曲线自重应力曲线 附加应力曲线附加应力曲线 例题 例题1 20 5 计算基础中点下地基中附加应力5 计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算 过基底中点将荷载面四等分 计算边长用角点法计算 过基底中点将荷载面四等分 计算边长 l b 2m z 4Kcp0 Kc由表确定由表确定 z m z bKc z z kPa c c kPa z czn m 0 1 2 2 4 4 0 5 6 7 2 0 0 6 1 2 2 0 2 8 3 6 0 2500 0 2229 0 1516 0 0840 0 0502 0 0326 94 0 83 8 57 0 31 6 18 9 12 3 16 35 2 54 4 65 9 77 4 89 0 0 24 0 147 2 6 确定沉降计算深度6 确定沉降计算深度zn 根据根据 z 0 2 c的确定原则 由计算结果 取的确定原则 由计算结果 取zn 7 2m 7 最终沉降计算7 最终沉降计算 根据根据e 曲线 曲线 计算各层的沉降量 计算各层的沉降量 例题 例题1 21 z m z kPa 0 1 2 2 4 4 0 5 6 7 2 94 0 83 8 57 0 31 6 18 9 12 3 16 35 2 54 4 65 9 77 4 89 0 c kPa h mm 1200 1200 1600 1600 1600 c kPa 25 6 44 8 60 2 71 7 83 2 z kPa 88 9 70 4 44 3 25 3 15 6 z c kPa 114 5 115 2 104 5 97 0 98 8 e1 0 970 0 960 0 954 0 948 0 944 e2 0 937 0 936 0 940 0 942 0 940 e1i e2i 1 e1i 0 0168 0 0122 0 0072 0 0031 0 0021 si mm 20 2 14 6 11 5 5 0 3 4 按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s si 54 7mm 例题 例题1 22 B 规范 法计算 1 B 规范 法计算 1 c z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2 确定沉降计算深度 计算值见分层总和法计算过程 2 确定沉降计算深度 zn b 2 5 0 4lnb 7 8m 3 确定各层3 确定各层Esi 1 12 21 1 ii ii i si pp ee e E 4 根据计算尺寸 查表得到平均附加应力系数4 根据计算尺寸 查表得到平均附加应力系数 例题 例题1 23 5 列表计算各层沉降量5 列表计算各层沉降量 si z m 0 1 2 2 4 4 0 5 6 7 2 0 0 6 1 2 2 0 2 8 3 6 1 5292 5771 6153 8161 7429 e2 0 937 0 936 0 940 0 942 0 94054 7 7 8 l bz b 3 9 z m 0 2500 0 2423 0 2149 0 1746 0 1433 0 1205 0 1136 0 0 2908 0 5158 0 6984 0 8025 0 8676 08861 izi i 1zi 1 m 0 2908 0 2250 0 1826 0 1041 0 0651 0 0185 si kPa 7448 s mm 20 7 14 7 11 2 4 8 3 3 0 9 s mm 55 6 根据计算表所示根据计算表所示 z 0 6m s n 0 9mm 0 025 s i 55 6mm 满足规范要求满足规范要求 6 沉降修正系数6 沉降修正系数 s 根据根据Es 6 0MPa fk p0 查表得到 查表得到 s 1 1 7 基础最终沉降量7 基础最终沉降量 s ss 61 2mm 例题 例题1 24 设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为10m 位于不透水坚硬岩层上 由于基底上作 用着竖直均布荷载 在土层中引起的附加应力的大小和分布如图 位于不透水坚硬岩层上 由于基底上作 用着竖直均布荷载 在土层中引起的附加应力的大小和分布如图4 27 所示 若土层的初始孔隙比所示 若土层的初始孔隙比e1为为0 8 压缩系数 压缩系数av为为2 5 10 4kPa 1 渗透系数 渗透系数k为为2 0cm a 试问 试问 1 加荷一年后 基础中心点的沉降量为多 少 加荷一年后 基础中心点的沉降量为多 少 2 当基础的沉降量达 到 当基础的沉降量达 到20cm时需要多少时间 时需要多少时间 设饱和粘土层的厚度为设饱和粘土层的厚度为10m 位于不透水坚硬岩层上 由于基底上作 用着竖直均布荷载 在土层中引起的附加应力的大小和分布如图 位于不透水坚硬岩层上 由于基底上作 用着竖直均布荷载 在土层中引起的附加应力的大小和分布如图4 27 所示 若土层的初始孔隙比所示 若土层的初始孔隙比e1为为0 8 压缩系数 压缩系数av为为2 5 10 4kPa 1 渗透系数 渗透系数k为为2 0cm a 试问 试问 1 加荷一年后 基础中心点的沉降量为多 少 加荷一年后 基础中心点的沉降量为多 少 2 当基础的沉降量达 到 当基础的沉降量达 到20cm时需要多少时间 时需要多少时间 解 解 1 该圆该土层的平均附加应力为 该圆该土层的平均附加应力为 z 240 160 2 200kPa 解 解 1 该圆该土层的平均附加应力为 该圆该土层的平均附加应力为 z 240 160 2 200kPa 例题 例题2 25 则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为 S av 1 e1 zH 2 5 10 4 200 1000 1 0 8 27 8cm 该土层的固结系数为该土层的固结系数为 Cv k 1 e1 av w 2 0 1 0 8 0 00025 0 098 1 47 105cm2 a 时间因数为时间因数为 Tv Cvt H2 1 47 105 1 10002 0 147 土层的附加应力为梯形分布 其参数 土层的附加应力为梯形分布 其参数 z z 240 160 1 5 则基础的最终沉降量为则基础的最终沉降量为 S av 1 e1 zH 2 5 10 4 200 1000 1 0 8 27 8cm 该土层的固结系数为该土层的固结系数为 Cv k 1 e1 av w 2 0 1 0 8 0 00025 0 098 1 47 105cm2 a 时间因数为时间因数为 Tv Cvt H2 1 47 105 1 10002 0 147 土层的附加应力为梯形分布 其参数土层的附加应力为梯形分布 其参数 z z 240 160 1 5 例题 例题2 26 由由Tv及 值从图查得土层的平均固结度为及 值从图查得土层的平均固结度为0 45 则加荷一年后的沉降 量为 则加荷一年后的沉降 量为 St U S 0 45 27 8 12 5cm 2 已知基础的沉降为 已知基础的沉降为St 20cm 最终沉降量 最终沉降量S 27 8cm 则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为 U St S 20 27 8 0 72 由由U及 值从图查得时间因数为及 值从图查得时间因数为0 47 则沉降达到 则沉降达到20cm所需的时间 为 所需的时间 为 t TvH2 Cv 0 47 10002 1 47 105 3 2年年 由由Tv及 值从图查得土层的平均固结度为及 值从图查得土层的平均固结度为0 45 则加荷一年后的沉降 量为 则加荷一年后的沉降 量为 St U S 0 45 27 8 12 5cm 2 已知基础的沉降为 已知基础的沉降为St 20cm 最终沉降量 最终沉降量S 27 8cm 则土层的平均固结度为则土层的平均固结度为 U St S 20 27 8 0 72 由由U及 值从图查得时间因数为及 值从图查得时间因数为0 47 则沉降达到 则沉降达到20cm所需的时间 为 所需的时间 为 t TvH2 Cv 0 47 10002 1 47 105 3 2年年 例题 例题2 27 厚度厚度H 10m粘土层 上覆透水层 下卧不透水层 其压 缩应力如下图所示 粘土层的初始孔隙比 粘土层 上覆透水层 下卧不透水层 其压 缩应力如下图所示 粘土层的初始孔隙比e1 0 8 压缩系 数 压缩系 数a 0 00025kPa 1 渗透系数 渗透系数k 0 02m 年 试求 加荷一年后的沉降量 年 试求 加荷一年后的沉降量St 地基固结度达 地基固结度达Uz 0 75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层 则 若将此粘土层下部改为透水层 则Uz 0 75时所需历时时所需历时t 157kPa 235kPa H p 粘土层 不透水层 粘土层 不透水层 例题 例题3 28 解答 解答 1 当当t 1年的沉降量年的沉降量 mmH e a S z 273 1 1 地基最终沉降量地基最终沉降量 年年 4 14 1 2 1 m a ek c w v 固结系数 时间因素 固结系数 时间因素 144 0 2 t H c T v v 5 1 157 235 查图表得到查图表得到Ut 0 45 加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量 mmSUS zt 123 2 当当Uz 0 75所需的历时所需的历时t 由由Uz 0 75 1 5查图得 到 查图得 到Tv 0 47 年年26 3 2 v v c HT t 3 双面排水时 双面排水时 Uz 0 75所需历时所需历时 由由Uz 0 75 1 5 5m 查图得到查图得到Tv 0 49 年年85 0 2 v v c HT t 例题 例题3 29 第第5章 土的抗剪强度章 土的抗剪强度 第第1节节 概述概述 第第2节节 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 第 第3节节 土的抗剪强度试验土的抗剪强度试验 第 第4节节 三轴试验中孔隙水压力系数及应力路径三轴试验中孔隙水压力系数及应力路径 第第5节节 饱和黏性土的抗剪强度饱和黏性土的抗剪强度 第 第6节节 无黏性土的抗剪强度无黏性土的抗剪强度 30 例 地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa 小主 应力为200kPa 通过试验测得土的抗剪强度指标 地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa 小主 应力为200kPa 通过试验测得土的抗剪强度指标c c 15 kPa 15 kPa 20 20o o 试问 该单元土体处于何种状态 单元 土体最大剪应力出现在哪个面上 是否会沿剪应力最大的 面发生剪破 试问 该单元土体处于何种状态 单元 土体最大剪应力出现在哪个面上 是否会沿剪应力最大的 面发生剪破 解答 解答 已知已知 1 430kPa 430kPa 3 200kPa 200kPa c 15kPa 15kPa 20 20o o 1 计算法1 计算法 kPac oo f 8 450 2 45tan2 2 45tan 2 31 计算结果表明 计算结果表明 1f大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1 实际应力圆半径小于极限应力圆半径 所以 该单元土体处于弹性平衡状态 实际应力圆半径小于极限应力圆半径 所以 该单元土体处于弹性平衡状态 31 kPac oo f 8 189 2 45tan2 2 45tan 2 13 计算结果表明 计算结果表明 3f小于该单元土体实际小主应 力 小于该单元土体实际小主应 力 3 实际应力圆半径小于极限应力圆半径 所以 该单元土体处于弹性平衡状态 实际应力圆半径小于极限应力圆半径 所以 该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上在剪切面上 55 2 4590 2 1 f kPa f 7 2752cos 2 1 2 1 3131 kPa f 1 1082sin 2 1 31 库仑定律库仑定律 kPac f 3 115tan 由于由于 f 所以 该单元土体处于弹性平衡状态 所以 该单元土体处于弹性平衡状态 32 2 图解法2 图解法 c 1 1f 3f 实际应力圆 极限应力圆 实际应力圆 极限应力圆 最大剪应力与主应力作用面成45最大剪应力与主应力作用面成45o o kPa11590sin 2 1 31max 最大剪应力面上的法向应力最大剪应力面上的法向应力 kPa31590cos 2 1 2 1 3131 库仑定律库仑定律 kPac f 7 129tan 最大剪应力面上最大剪应力面上 f 说明该单元体早已破坏 说明该单元体早已破坏 由于 由于 f 说明该单元体早已破坏 说明该单元体早已破坏 35 2 利用公式的极限平衡条件来判别 设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为 利用公式的极限平衡条件来判别 设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为 3f 此时把实际存 在的大主应力 此时把实际存 在的大主应力 3 480kPa及强度指标及强度指标c 代入公式中 则得 代入公式中 则得 2 利用公式的极限平衡条件来判别 设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为 利用公式的极限平衡条件来判别 设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为 3f 此时把实际存 在的大主应力 此时把实际存 在的大主应力 3 480kPa及强度指标及强度指标c 代入公式中 则得 代入公式中 则得 由计算结果表明 由计算结果表明 3 3f 所以该单元土体早已破坏 所以该单元土体早已破坏 由计算结果表明 由计算结果表明 3 3f 所以该单元土体早已破坏 所以该单元土体早已破坏 36 也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为 也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为 1f 此 时把实际存在的大主应力 此 时把实际存在的大主应力 3 480kPa及强度指标及强度指标c 代入公 式中 则得 代入公 式中 则得 也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为 也可计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为 1f 此 时把实际存在的大主应力 此 时把实际存在的大主应力 3 480kPa及强度指标及强度指标c 代入公 式中 则得 代入公 式中 则得 由计算结果表明 由计算结果表明 1 1f 所以该单元土体早已破坏 所以该单元土体早已破坏 由计算结果表明 由计算结果表明 1 1f 所以该单元土体早已破坏 所以该单元土体早已破坏 37 例 对某种饱和粘性土做固结不排水试验 三个试 样破坏时的大 小主应力和孔隙水压力列于表中 试 用作图法确定土的强度指标 对某种饱和粘性土做固结不排水试验 三个试 样破坏时的大 小主应力和孔隙水压力列于表中 试 用作图法确定土的强度指标c ccu cu cucu和 和c c 周围压力周围压力 3 kPa 1 kPauf kPa 60 100 150 60 100 150 143 220 313 143 220 313 23 40 67 23 40 67 38 解答 解答 按比例绘出三个总应力极限应力圆 如图所示 再绘 出总应力强度包线 按由 按比例绘出三个总应力极限应力圆 如图所示 再绘 出总应力强度包线 按由 1 1 1 1 u uf 3 3 3 3 u uf 将总应力圆在水 平轴上左移相应的 将总应力圆在水 平轴上左移相应的u uf即得3个有效应力极限莫尔圆 如图中虚线圆 再绘出有效应力强度包线 即得3个有效应力极限莫尔圆 如图中虚线圆 再绘出有效应力强度包线 c ccu 根据强度包线得到 根据强度包线得到 ccu 10 kPa c u 18oc 6 kPa 27o cu cu kPa 100 kPa 100300200400 地基中某点的大主应力 1 580kPa 小主应力 3 190kPa 土的 内摩擦角 22 粘聚力c 20kPa 1 绘摩尔应力圆 2 求最大剪应力及作用方向 3 与小主应力作用面成 85 斜面上的正应力和剪应力 4 判断该点是否破坏 5 破坏面与大主应力的夹角 解 1 摩尔应力圆如图 13 max 2 195 2 kPa 与大主应力作用面 的夹角为 90 2 45 1313 cos2 22 580 190580 190 cos 2 9085 577 6 22 kPa oo 13 580 190 sin2sin 2 9085 30 5 22 kPa oo 3 与小主应力作用 面夹角成85 与大主应力夹 角90 85 假定小主应力 3 190kPa 2 13 tan 45 2 tan 45 22 f c oo 则大主应力为 2 2222 190 tan 45 2 20 tan 45 477 22 kPa oo oo 小于已知值580kPa 破坏状态 假定极限平衡状态 相切 4 判断该点是否破坏 5 破坏面与大主应力的夹角为 5 破坏面与大主应力的夹角为 也可先假定 也可先假定 1 1 计算破坏时 计算破坏时 3f 3f 结果一样 结果一样 22 4556 2 f o oo 5 5 5 5 44 第第6章 土压力章 土压力 第第1节节 概述概述 第第2节节 土压力类型与影响因素土压力类型与影响因素 第 第3节节 静止土压力的计算静止土压力的计算 第第4节节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 第 第5节节 库伦土压力理论库伦土压力理论 45 例1 挡土墙后作用无限均布荷载q 土的物理力学指 标为 18kN m3 sat 19kN m3 c 0 30 计算 静止土压力分布值及合力E0 解 静止土压力系数为 K0 1 sin 1 sin30 0 5 各点静止土压力值 a点 p0a K0q 0 5 20 10kPa b点 p 0b K0 q h1 0 5 20 18 6 64kPa c点 p 0c K0 q h1 h2 0 5 20 18 6 19 9 8 4 82 4kPa 静止土压力合力为 E0 poa pob h1 2 p0b p0c h2 2 0 5 10 64 6 0 5