《求比一个数多（少）分之几是多少的应用题》.doc

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少教学设计孙兴珍（白柳镇中心学校）学习目标：1、理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点：根据多（少）几分之几找出两个量之间的“分率”关系。教学流程：一、创设情境，提出问题 1、读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的。 （2）黑兔只数的等于白兔只数。 （3）苹果的数量相当于梨的. （4）苹果树占果园面积的。 （5）钢笔的价钱比圆珠比贵2、口头列式，并比较（1）人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的。婴儿每分钟心跳多少次？（2）改变分率句，让学生提出问题“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？”“婴儿每分钟心跳多少次？”选择第一个问题完成。（3）导入新课，明确目标。【设计意图】这类应用题是在学生学习了求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上进行教学的，是一个数乘分数的意义的深化应用，通过复习找单位“1”，“求一个数的几分之几是多少的简单分数应用题，为新知作铺垫。 二、分析理解，尝试探究出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？1、学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。2、分析与解答。找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 “1”青少年： 75次 比青少年多婴儿： ？次独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+） 75+60 75 135（次） 135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次3、回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。【设计意图】养成认真读题，审清题意，独立思考，理清思路，培养自信。先让学生口答解决教材第14页例9的填空题，为下面的分析与理解教学做铺垫；然后让学生找出最关键的话和分率对应的单位“1”，指出此题应该用我们学过的什么方法来解决，是让学生深刻地了解到单位“1”的重要性；接下来让学生说出比谁多，多其实可以转化为谁是谁的几分之几的句子来进行解决问题。运用线段图，通过图形演示形象地告诉学生比单位“1”多几分之几就要用单位“1”加上几分之几，给学生直观的印象，然后通过学生观察，引导学生发现他们之间的关系就是谁是单位“1”的（1+几/几），培养了学生的思维能力。然后根据此种分析结果，列出数量关系式，进行列式解答。新知和难点突破后，及时让学生根据问题的解决过程，说一说思路和方法，让学生归纳总结此类问题的规律，使学生在思考、讨论中进一步加深对问题进行解决的思路和方法。三、梳理思路，巩固运用1、交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。2、课本练习三第4题3、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析，并独立解答。（4）组织全班交流。4、小明看一本360页的故事书，他第一天看了全书的，第二天看了全书的 。他两天一共看了多少页？还剩多少页没看？【设计意图】稍复杂的分数乘法应用题是小学阶段数学教学的一个重点。解决这类问题的关键是找准单位“1”，通过分析关键句与线段图，帮助并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。让学生找单位“1”，找数量之间的相等关系，指导学生理解两种解题方法的不同思路，但对于先求“问题所对应的分率”这种思路，很多学生都理解不透，表达不清。通过观察线段图，强化分率与数量的一一对应关系，并根据关键句说出数量关系，并帮助学生理解“一个数比另一个数多或少几分之几”与“一个数占另一个数的几分之几”的不同。同桌互说，梳理思路，紧接着通过练习加强巩固，把“求比一个数少几分之几是多少”作为拓展题，以达到触类旁通的效果，体现了练习的层次性，既巩固知识，又防止学生学习思路模式化，让学生的思维有一个拨高训练的过程，并提高学生的综合运用能力。四、回顾反思，总结提升1、这节课我们学习到了什么内容？我们是通过什么方法解决的？2、这类问题的解题思路是什么？【设计意图】让学生对自己获得的知识与方法进行回顾总结，帮助学生理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”问题的数量关系及解题思路和方法，进一步巩固 “求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”问题的解题方法。附板书求比一个数多（或少）几分之几的数是多少解法一：单位“1”的