数学人教版六年级下册圆柱的体积问题解决例7.docx

解决问题（瓶子的容积）【教学内容】教材第27页例7【教材分析】本节课教材是在学习了圆柱的体积(容积)之后，用圆柱体内所装的水的体积不变的特性,来求不规则圆柱的容积，而向学生渗透“转化”的思想。【学情分析】学生刚学完圆柱的表面积、圆柱的体积(容积)等知识，教材要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。【教学目标】1、学生能通过观察比较，认识“不规则圆柱”,引导学生应用体积不变的特性,掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力,并逐步向学生渗透转化的数学思想。【教学重难点】重点：引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体体积的计算方法。,难点：在理解瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上空圆柱的体积就是瓶子的体积的基础上，感悟“转化”的数学思想。,【教学准备】多媒体课件、矿泉水瓶。【复习导入】师：大家看老师手里拿的什么？生：瓶子。师：关于瓶子，大家可以提什么样的数学问题？生答：瓶子的高、瓶子的底面积、瓶子的容积等。今天我们就一起来解决这些问题。（板书标题：问题解决 瓶子的容积）【探究新知】 怎样解决这些问题？高可以通过测量，底面积可以先测量底面直径，再通过公式：S=r2计算。瓶子的容积怎么解决? 1、通过观察瓶子的标签；2、可把瓶子里的水倒入规则的物体中，然后测量并计算。3、如果没有别的容器，也没别的工具可用，如何测量并计算瓶子的容积？师：该怎样求出这个瓶子的容积呢？有没有什么疑惑？,生1：这个瓶子是个不规则的物体，应该怎样求容积呢？,生2：这个瓶子的“下半身”是一个圆柱，可上面又不是。,师：是啊，求不规则物体的容积就是这节课我们要解决的问题。一、 演示：把瓶子里装满水，先倒出一部分，再倒出一部分。分组交流：如何测量瓶子的容积？展示一：同学们讨论完了，哪个小组愿意把你们讨论的结果给大家展示展示？问题一：为什么要喝到这里？（把不规则物体的容积变成规则物体的容积）问题二：为什么要倒过来？（空气的体积就圆柱体的体积，体积没变，但形状变了）小结：我们把瓶子的容积转化成了求两个圆柱的体积，把不规则的图形转化为规则的图形再求容积。二、黑板上展示教具，全班交流汇报，教师归纳板书：水的体积+空气部分的体积=瓶子的容积。分组交流：测量并计算瓶子的容积。展示二：交流方法并讲解。（学生板演）问题：为什么计算的结果不太一样？（测量的误差）师生共同总结求不规则物体容积的方法：底面积水的高度+底面积倒置后空气的高度=瓶子的容积。【巩固训练】1、一瓶盛满的红茶，它的底面是一个正方形，小明喝掉了一些，你知道喝掉了多少红茶吗？方法总结：可以利用体积不变的特性，将不规则图形转化成规则图形来计算。2、再喝掉一部分，能求出后来喝掉的一部分的体积吗？（底面积高度之差）【课堂小结】今天这节课你学会了什么知识？【板书设计】解决问题,例7：水的体积： 倒置后空瓶的体积：,3.14(82)27 3.14(82)218,50.247 50.2418,351.68(cm3) 904.32(cm3),瓶子的容积：,351.68904.321256(cm3)1256(mL),答：瓶子的容积是1256 mL。,教学反思： 本课是在学习了圆柱的体积的计算方法的基础上进行的。教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际。在教学上主要体现以下几点：1、 加强数学知识与实际生活之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2、 加强