平行的四边形的面积

平行四边形的面积教学设计教学目标：1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作意识和探究精神。教学重点：理解公式并会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：平行四边形纸片、一把剪刀，多媒体课件。教学过程：一、创设情境，提出问题复习有关平行四边形的知识。同学们喜欢看熊出没动画片吗？现在他们遇到了点问题，熊大和熊二种了两块菜地，一块是长方形的，一块是平行四边形的，他们想知道哪块地的面积大，就来请教吉吉，可是吉吉也不知道，就想请同学们帮忙看看哪块地的面积大，你们知道哪块地的面积大吗？猜一猜，生（长方形大，一样大），长方形的面积公式计算方法我们已经学过只要知道长和宽，就是能求出面积来，但是平行四边形的面积我们还没有学过。那能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起来学习平行四边形的面积。以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（一个方格表示1m2，不满一格按半格计算）汇报、填表。长方形长（m）宽（m）面积（m2）6424平行四边形底（m）高（m）面积（m2）6424师：谁数出来了，长方形的面积24m2，你是怎样数的？生:先横着数有6格，再竖着数有4格，6乘4等于24格，是24平方米。师:平行四边形的面积你是怎样数的？ 生1：把两个半格合成一个整格，数出共有24个整格，是24平方米。 生2：数出共8个半格，8除以2是4个整格，再加上20个整格，就是24个整格，平行四边形的面积就是24平方米。师：现在我们帮熊大和熊二解决这个问题。同学们你们真棒！ 观察表格中的数据。 先竖着观察你发现了什么？ 长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。师：这说明当这个平行四边形的底和高分别与这个长方形的长和宽相等时，它们的面积也相等。再横着观察你发现了什么？ 生：长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。（板书长方形面积公式）。师：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?现在我们来验证。二、动手操作，探究新知。请同学们拿出准备好的平行四边形。在动手之前你们认真听要求： (见大屏幕) 1、你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？ 2、剪拼后的图形和原来的平行四边形相比，什么不变？3、剪拼后的图形各部分和平行四边形各部分之间有什么关系？）4、这种一剪一拼的方法我们称为“割补法”，（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）学生动手操作。学生演示操作过程。生1：沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。生2：在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。生3：沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。.师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。现在请同学们再来观察一遍。这两种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？生：都是沿平行四边形高剪开，平移拼成一个长方形。长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_。 这个长方形的长与平行四边形的底_，这个长方形的宽与平行四边形的高_所以平行四边形的面积公式就是底乘高。平行四边形的面积= 底高长方形的面积= 长宽如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？生：S=ahS=ah 字母中间乘号可以省略。师：要求平行四边形的面积必须知道什么？生：要知道它的底和高。 师：今天在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进社区公园，去解决一些实际问题。4、利用公式解决例1。例1：一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？两人板演，其余做在练习本上。S=ah=64=24（m2), 64=24（m2)温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，底和高必须是相对应的。三、反馈练习，发展思维。1、做一做。在花坛两边有两块平行四边形的草坪，请你算一算它们的面积。15m15m