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高中数学 4.5.3 定积分的概念同步精练 湘教版选修2-21下列积分的值等于1的是()adx bx2dxcxdx d|x|dx2已知f(x)dx56，则()af (x)dx28bf(x)dx28c2f(x)dx56df(x)dxf(x)dx563已知f(x)的图象是连续的，且为偶函数，在对称区间a，a上的积分f(x)dx的值为()a0 b2f(x)dxcf(x)dx df(x)dx4下列等式成立的是()a0xdxbabxdxc|x|dx2|x|dxd(x1)dxxdx5dx()a b c d26若sin xdx1，则由x0，x，f(x)sin x及x轴围成的图形的面积为_7定积分(3x6)dx_.8不用计算，根据其几何意义，用不等号连接下列各式：(1)xdx_x2dx；(2)xdx_xdx；(3)dx_2dx.9用定积分的定义求半径为r的圆的面积10物体在力f的作用下从静止开始运动，力f的大小与位移s(m)的关系是fs1，求物体运动5 m的过程中力f所做的功参考答案1a用定积分的定义或几何意义计算，可得dx1，x2dx，xdx0，|x|dx2.2d由定积分的性质易得d项正确3b由定积分的几何意义及函数的性质可知，f(x)dx2f (x)dx2f(x)dx.4c根据定积分的几何意义，可知|x|dx2|x|dx.5a被积函数y表示的是以原点为圆心，1为半径的四分之一圆，由定积分的几何意义知，dx12.62由定积分的几何意义知ssin xdx2sin xdx212.7如下图，计算可得a的面积为，b的面积为6，从而(3x6)dx6.8(1)(2)(3)(1)如图1，图表示xdx，图表示x2dx，显然xdxx2dx.图1(2)如图2，图表示xdx，图表示xdx.xdxxdx.图2(3)如图3，图表示dx，图表示2dx.故dx2dx.图39解：如图，将半径n等分，各圆环面积依次近似于矩形的面积2r，i1,2，n.圆面积s所有圆环面积之和r2i，i2r2(123n)2r2r2.当n时，sr2.10解：s0,5，将0,5n等分，得s，sii，则fisi1i1
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