甘肃省兰州市永登县九年级数学上学期期中试题.doc

永登县2012-2013学年度第一学期期中测试九年级数学试卷(温馨提示：本试卷总分150分，测试时间120分钟，答案均写在答题卡上)一、选择题(本大题共10个小题，每个小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在答题卡上相应的位置) 1一元二次方程的解是（ ）a b c ， d ，2若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） a m1 b m0 c m0 且m1 d m为任意数3下列命题，假命题是（ ）a 有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形b 在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半 c 在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和d 三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等4如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） a 当时，四边形abcd是菱形 b 当时，四边形abcd是菱形 c 当时，四边形abcd是矩形 d 当时，四边形abcd是正方形5某小院的四棵桃树e、f、g、h恰好在其梯形院子abcd各边的中点上，若在四边形efgh种上小草，则这块草地的形状是 （ ） a 平行四边形 b. 矩形c 正方形 d 菱形6若代数式的值相等，则的值是（ ）a -1或6 b 1或-6 c 2或3 d -2或-37下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）a 对角线互相平分 b 对角线互相垂直 c 对角线相等 d 四个角都是直角8如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（ ）abcd a =0 b =1 c =1 d 以上结论都不对9如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30到正方形a/b/c/d/，图中阴影部分的面积为（ ）a b c 1 d 110下面是空心圆柱体在指定方向上（从正面看）的视图，正确的是（ ）2、 填空题(本题共10小题，每小题4分，共40分)11关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 .12将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 odcab13如图所示，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是 14已知是方程的一个根，则a=_，另一个根为_.15菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为 .16若是完全平方式，则的值为_.adbce17如图所示，在abc中，若ab=ac,bc = 4 cm，ab的垂直平分线交ab于点，交ac于点e，bce的周长等于14 cm，则ab的长等于 cm18已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。19在四边形abcd中，ad/bc，d=90，若再添加一个条件，就能推出四边形abcd是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）20如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是 三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角” ）3、 解答题(本题共9个小题，共70分)21. （12分）解下列方程：（1）（用配方法） （2）（3） （4）22.（6分） 作一个内角为且边长为线段以的菱形(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写结论)结论： 23（6分）如图，在abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf求证：ebf=fde24（6分）已知，如图所示，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，af=ce，df=be，dfbe（1） 求证：afdceb（2）四边形abcd是平行四边形吗？请说明理由25. （7分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？26.（7分）如图，甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活，为使三个村的村民到站的距离相等，这个站应建在什么地方？请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。（不写作法，保留作图痕迹。） 就是建站的位置。27.（8分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.28.（8分） 如图，abc中，ab=ac，bdac于d，p是bc上任意一点，peab于e，pfac于f。求证：pe+pf=bd29.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门准备控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2011年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆永登县2012-2013学年度第一学期期中测九年级 数学 参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每个小题4分，共40分)题号12345678910得分ccbdacbbac2、 填空题(本题共10小题，每小题4分，共40分)11.-3 12. 13. 4 14. 15. 24 16. 17. 10 18. 9和5或-5和-9 19. 答案不唯一 ab/cd等 20.直角三角形三、解答题(本题共9个小题，共70分)21（共12分，每个方程3分）（1） （2） （3） （4） 22 （6分）略 23.（6分）证明：连接bd交ac于o点cabdefo四边形abcd是平行四边形oa=oc，ob=od 又ae=cfoe=of 四边形bedf是平行四边形 ebf=edf 24.（6分）证明：dfbedfabec在afd和ceb中dfbe dfabec afceafdceb（sas）（2） 是平行四边形。（3） afdcebadcb dafbceadcb；四边形abcd是平行四边形25.（7分）解：设每千克应涨价元，根据题意，得 即， 解得x1=5，x2=10要使顾客得到实惠 舍去 答：每千克应涨价5元。26. （7分）作图痕迹必须清楚，否则不给分。作图6分，指出结果1分。27.（8分）解：（1）（2） 28.（8分）证法一，过p作pgbd于g 1=2=3=90 四边形pgdf是矩形 pf=gd 1+3=180 pg/acbpg=c又 ab=ac abc=cbpg=abc 再 4=5=90 bp=pb bpepbg（aas） pe=bg + ：pe+pf=bg+gd即 pe+pf=bd 证法二：过b作bs/ac延长fp交bs于g证四边形bdfg是矩形gf=bd证pbepbgpe=pg pe+pf=pg+pf=gf=bd证法三：过d作ds/bc延长pf交ds于g证四边形bpgd是平行四边形pg=bd证dfgbeppe=gf pe+pf=gf+pf=pg=bd29