重庆市三峡名校联盟高二数学12月联考试题 文.doc

重庆市巫山中学高2017级2015年秋期联合考试文科数学试题注意事项：1.选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.2.非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3.有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1若直线的方程为，则此直线的倾斜角为( ) a30b45c60d902命题“若，则”的否命题是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则3用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是()4设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()a若与所成的角相等，则 b若，则c若，则 d若，则5.长方体中，则异面直线所成角的余弦值为（ ）a b c d6.已知和是两个命题，如果是的充分条件，那么是的（ ）a充分条件 b必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件7半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为()a b c d8. 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）abcd9.若，且,则范围是（ ） a b c d10.设椭圆的左右焦点分别为,焦距为,直线与椭圆的一个交点为,若,则椭圆离心率为( ) a. b. c. d. 11. 已知矩形.将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中()a存在某个位置，使得直线与直线垂直b存在某个位置，使得直线与直线垂直c存在某个位置，使得直线与直线垂直d对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直 12点在正方体的底面所在平面上，是的中点，且，则点的轨迹是（）a. 圆 b直线 c 椭圆 d圆的一部分第卷 (非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13. 已知二次方程表示圆，则的取值范围为 14棱长为2的正方体内切球的表面积为_.15.已知点在轴正半轴上，点，且,则点的坐标是_.来16.在直线任取一点m,过m且以的焦点为焦点作椭圆,则所作椭圆的长轴长的最小值为_.三、解答题 ：(本大题6个小题，共70分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).17(本小题满分10分)已知的三个顶点，求(1)边上的高所在直线方程；(2)边的中线的方程pcfeabd18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，分别是的中点求证：(1)直线平面； (2) 直线平面. 19. (本小题满分12分)已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题：函数的定义域为若“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围20. (本小题满分12分)如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点(1)证明：平面平面；(2)平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比21. (本小题满分12分)已知圆，直线（1） 求证：对任意，直线与圆恒有两个交点；（2） 求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程.22(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：的周长是定值重庆市巫山中学高2017级2015年秋期联合考试文科数学答案一、 选择题：15：bcbda 610：bacad 1112：ba二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题 ：17.解：（1）直线的斜率为 （1分）高所在直线斜率为 （2分）直线的方程为 即 （5分）（2）中点坐标为 （7分）边中线方程为 即 （10分）18.解：分别为的中点 （3分）平面，平面直线平面 （6分）(2)连接为正三角形为的中点 （9分）平面平面，平面平面 直线平面 （12分）19.解：若为真，则 （2分）若为真，则或 （4分）为真命题，为假命题，一真一假 （6分）当真假时， （8分）当假真时， （10分）综上所述：实数的取值范围为 （12分）20.证明：（1）设 为的中点 又 , （2分） ,平面平面, （3分）平面 （4分）又平面平面平面 （6分）（2）过作于点 平面平面，平面平面=平面 （7分）在等腰中，=， （8分） （11分）这两部分体积的比为. （12分）21.解：(1)直线化为 （1分）由得，恒过点， （3分）点在圆内 （5分）直线与圆恒有两个交点 （6分）（2）恒过圆内一点当过与垂直时，弦最短 （8分），最短弦长 （9分）直线斜率为 （10分）方程为 即 （12分）22解：（1）由已知得，椭圆的左右焦点分别是 （1分）在椭圆上， （2分） （3分）椭圆的方程是； （4分）（2）方法1：设，则， （5分）， （7分）在圆中，是