（工程力学专业论文）泡沫铝的动态力学性能及泡沫铝夹心梁的弹塑性行为研究.pdf

摘要 泡沫金属是一种在吸能减振装置中很有应用前景的新型功能材料 本文在 文献调研的基础上 综述了前人在泡沫金属力学性能研究上的成果 指出了现 在的研究多集中在静态力学行为上 而在对泡沫金属的应用很有指导意义的泡 沫金属动态力学性能测试和泡沫金属夹心结构的力学行为等研究方面的工作并 不多见 在泡沫金属材料的动态力学性能测试中 试件的惯性效应和变形的均匀性 都会对实验数据产生影响 本文利用对一种通i l 泡沫铝材料的动态力学性能测 试 从理论上分析了可压缩材料的惯性效应的影响 并对动态测试中的波动效 应和泡沫金属材料的试件尺寸选择进行了讨论 最后分析了实验所研究的通孔 泡沫铝材料的应变率效应和变形机制 夹心结构在使用的过程中 经常要承受大载荷的作用 如各种形式的外界 物体的冲击作用 在这种情况下 结构的完整性和结构完全失效前吸收外界能 量的能力是应用中很关心的问题 本文研究了泡沫铝夹心梁在静态三点弯曲和 低速落锤冲击载荷作用下的响应 发现发现有两种主要的破坏模式 其中 破 坏模式i i 上表面铝板褶皱失效 芯层进入稳定压缩屈曲 使得整个梁能够在 较大的中心位移范围内维持一定的承载能力 从而吸收较多的能量 实验中我 们还发现 芯层厚度小的泡沫夹心梁虽然承载能力较低 但是在完全破坏之前 可以达到比较大的中心位移 同样也能吸收较多的能量 通过实验发现 芯层 的稳定压缩和应变强化特征是使夹心梁能吸收较大能量的内在机制 最后 在实验研究的基础上 建立了一个基于上面板结构响应和材料强度 的弹塑性简化模型 我们用这个简化模型分析了泡沫铝夹心梁的后失效行为 通过在模型中引入材料的应变率效应来考虑冲击造成的影响 对这个简化模型 推广到低速落锤冲击问题进行了讨论 关键词 泡沫铝 动态力学性能 h o p k i n s o n 压杆 惯性效应 泡沫铝夹心梁 破坏模式 弹塑性简化模型 a b s t r a c t i nt h el a s tt w od e c a d e sm e t a l l i cf o a m s p o r o u sm e t a l sw i t hh i g h p o r o s i t yr a n g i n g f r o m4 0t o9 8v 0 1 1h a v eb e e nd e v e l o p e da n da r eg r o w i n gi nu s ea sn e w e n g i n e e r i n g m a t e r i a l s t h e i rs t r u c t u r e sa n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sh a v eb e e ns t u d i e di ns o m ed e t a i l t h ep r e s e n tp a p e rf o c u s e so nt h ed y n a m i cb e h a v i o ro fo p e nc e l la l u m i n u mf o a ma n d t h en o n l i n e a r p o s t f a i l u r e b e h a v i o ro ft h ea l u m i n u mf o a mc o r es a n d w i c hs t r u c t u r e m e t a l l i cf o a m sc a l lb ec o m p r e s s e dt oal a r g es t r a i n i no t h e rw o r d s i ti sh i g h l y c o m p r e s s i b l e t h ei n e r t i a lr e s p o n s eo f t h es p e c i m e na n dt h eu n i f o r m i t yo ft h es t r e s so r d e f o r m a t i o ni nt h es p e c i m e n d u r i n gd y n a m i ct e s t su s i n gs p l i th o p k i n s o np r e s s u r eb a r s h p b m a y c a u s et h ei n a c c u r a c yo ft h es t r e s s s t r a i nc u r v e sr e c o r d e d t h ep r e s e n t p a p e re x t e n d st h ea n a l y s i so ft h e s ee f f e c t st oc o m p r e s s i b l ec e l l u l a rm a t e r i a l t h e e f f e c to fs t r a i nr a t eo nt h ec o m p r e s s i v eb e h a v i o ra n dt h ed e f o r m a t i o nm e c h a n i s mh a v e a l s ob e e ni n v e s t i g a t e d i na p p l i c a t i o n s s o m es a n d w i c hs t r u c t u r e sm u s tb ec a p a b l eo fs u s t a i n i n g l a r g e o v e r l o a d e g f o r e i g no b j e c ti m p a c t i nt h e s ec a s e s t h en o n l i n e a r p o s t f a i l u r e b e h a v i o ro ft h es t r u c t u r ei si m p o r t a n ta n dt h ep a r a m e t e r so fi n t e r e s ta r et h ei n t e g r i t yo f t h es t r u c t u r ea n dt h e e n e r g ya b s o r b i n gc a p a b i l i t i e s o ft h es t r u c t u r eb e f o r et o t a l c o l l a p s e g i v e nt h ec o m p l e x i t yo fs t r u c t u r a lr e s p o n s e i nt h eg e n e r a lc a s e i tw a s d e c i d e dt os t u d ya s i m p l es t r u c t u r a le l e m e n t e g ab e a m i n t h ef i r s ti n s t a n c e e x p e r i m e n t a lw o r kh a se x a m i n e dt h eb e h a v i o ro fa l u m i n u mf o a mc o r es a n d w i c h b e a mu n d e rs t a t i ca n dd y n a m i cl o a d i n gi nat h r e e p o i n tb e n dc o n f i g u r a t i o n t w o c o m m o nf a i l u r em o d e sw e r ef o u n d i ti sf o u n dt h a tu p p e rs k i nw r i n k l i n gf a i l u r ei nt h e v i c i n i t y o ft h ec e n t r a l l o a d i n gp o i n t o ft h eb e a m g a v e s t a b l e e n e r g ya b s o r b i n g b e h a v i o ra f t e ri n i t i a ls k i nf a i l u r e i nt h ec a s eo fs a n d w i c hc o n s t r u c t i o n t h en o n l i n e a r c r u s h i n gb e h a v i o ro ft h e c o r ec o n t r i b u t e st ot h eb e h a v i o ro ft h eb e a m i ti sw o r t hn o t i n gt h a tt h i sf o a mh a sa h i g hd e n s i t y a no r d e ro fm a g n i t u d eh i g h e rt h a ns t a n d a r df o a m s a n dt h e r e f o r e h a sa h i g hc r u s h i n gs t r e n g t h t h u s t h el o c a l i z e dc r u s h i n gd u et ot h ec o n c e n t r a t e df o r c em a y b en e g l e c t e d w h i c ha l l o w st h eu s eo f a s i m p l i f i e db e a ma n a l y s i s a p h e n o m e n o l o g i c a la p p r o a c h i st a k e nh e r e i no t h e rw o r d s as i m p l em o d e lw i t h t h es t r u c t u r a lr e s p o n s eo fu p p e rs k i na n dt h es t r e n g t ho fm a t e r i a l si s d e v e l o p e di n o r d e rt o g a i n s o m e i n s i g h t i n t ot h er e l e v a n t p h e n o m e n a a n dt o p r o v i d e a s t r a i g h t f o r w a r da p p r o a c h t o o p t i m i z i n gb e a mc o n s t r u c t i o nf r o mt h ev i e w p o i n to f e n e r g ya b s o r p t i o n k e yw o r d s a l u m i n u mf o a m d y n a m i cb e h a v i o r s p l i th o p k i n s o np r e s s u r eb a r s p e c i m e ni n e r t i a a l u m i n u mf o a mc o r es a n d w i c hb e a m f a i l u r em o d e s i m p l i f i e d e l a s t i c p l a s t i cm o d e l 致谢 在本文完稿之际 我从内心深深感谢这些年来我的导师虞吉林教授对我的 教诲和启迪 虞老师渊博的学识 敏锐的洞察力 严谨的治学态度 及在学术 上孜孜以求 精益求精的精神使我在这些年的学习 研究过程中收益匪浅 在 本文的研究和成文过程中虞老师更是给予了悉心的指导和全力的支持 本人还想借此机会感谢在中国科学技术大学七年来的学习和工作过程中 我系唐志平教授 夏源明教授 胡时胜教授 王秀喜教授等多位老师的教诲和 指导 他们的悉心教导和辛勤培养使我得以在实验技能 理论分析和数值模拟 等多方面得到了全面的发展 本文的顺利完成离不开魏志刚老师和实验室张江跃 李剑荣和张文格师兄 的帮助和支持 在此一并向他们致以诚挚的谢意 最后 感谢所有给予我帮助的老师和同学 谨以此文作为对老师们的教导 和大家热情帮助的回报 中圈科学技术大学硕士学位论文 第一章综述 1 1 引言 自然界中存在大量的疏松多孔材料 如蜂窝 海绵 软木 珊瑚等 它们 以其优异的力学性能和多种应用功能引起许多力学家 材料学家和工程师的广 泛兴趣和不懈的探索研究m 人造多孔材料通常可分为如下两类 蜂窝 h o n e y c o m b 材料和泡沫 f o a m 材 料 蜂窝是大家所熟悉的 它是由许多平行的六棱柱形胞体构成的 我们这里 所说的蜂窝材料含义还要广 其胞体还可以是三棱柱形 四棱柱形等形状 结 构上是二维的多孔结构 而泡沫材料则是由多面体胞体组成的三维多胞材料 从结构上可以分为闭孔型 c l o s e d c e l lf o a r l l 和通孔型 o p e n c e l lf o a m 两种 泡沫金属材料作为多孔金属材料的一种 已有4 0 多年的发展历史 它的出 现使人们对金属的认识发生了重大的转变 认为面粉可以发酵长大 金属也可 以通过类似的方法使之膨胀 从而打破了金属只有致密结构的传统观念 泡沫金属材料作为新近出现的一种新型工程材料 由于其制备工艺的迅速 发展 使其成本显著降低 已经被广泛用于各种军用 民用的工程结构中 l 如同本几年前已将泡沫铝板用于高速公路两侧的吸音墙 德国大众汽车公司也 将泡沫铝用于汽车作为吸能装置 在很多工程应用中 为防止冲击造成的破坏 常用吸能材料制作防护层 使用最为广泛的吸能材料是各类高分子泡沫材料 但是由于高分子泡沫材料的 吸能本领较低 要吸收大负荷的冲击能就需要增加材料的体积 造成成本的提 高 另外 高分子材料本身不耐高温 一般不耐腐蚀 因此在一些场合下的应 用就受到限制 而泡沫铝不仅能达到较高的孔隙率 而且还具有较高的比模量 和比强度 及优良的耐热性和抗腐蚀性 因此它是一种很有应用前景的吸能材 料 5 i 在很多央心结构的工程应用中 泡沫铝由于其优异的性能币在逐渐取代 高分子泡沫材料 所以研究泡沫铝的力学性能及基于它的央心结构的力学性能 有很重要的意义 1 2 泡沫金属材料的力学性能及研究状况 人类关于泡沫材料的研究可以追溯到很久以前 但是全面系统的研究还是 中国科学技术大学项士学位论文 在人造泡沫材料大量出现以后 也就是在本世纪5 0 6 0 年代开始 多数工作是 关于聚合物泡沫材料 p o l y m e rf o a m 的 对于自然界中的多孔材料 如木材 骨 以及生物材料 也有很多专著 1 9 8 0 年以来 g i b s o n 和a s h b y i 2 1 等人 从二维 蜂窝材料出发 系统地研究了多种多7 l 材料的力学行为 他们对多种多孔材料 塑 料 金属 陶瓷 木材 松质骨等 的结构及其性质作了统一的描述和分析 是 这一领域的重要文献 1 2 1 泡沫金属材料的结构形态 泡沫材料是由多面体胞体组成的三维多胞材料 从结构上可以分为闭孔型 c l o s e d c e l lf o a m 年u 通孔型 o p e n c e l lf o a m 两种 前者含有大量独立存在的密闭 的小空间 而后者则以连续通畅的三维多孔结构为主 对胞体结构的认识主要 基于扫描电镜分析 s e m 或者其它的显微观察 理论上的分析则要依靠拓扑学 的一些知识 在此之前 p l a t e a u 1 8 7 3 年 首先在他的一篇关于固体结构的论文 中提出胞体结构应该是菱形十二面体 通过扫描电镜的分析 人们普遍认为 真实低密度泡沫材料的胞体结构多数是五边十二面体 如图1 1 所示 如果假设 所有胞体中压力相同 表面张力是构成胞体结构的主要控制因素 则多面体3 个面之间互成1 2 0 0 角 支柱问相互夹角大约为1 0 9 0 2 8 此外 为满足局部的几 何条件 胞体应该是相容的 即堆积在一起应能填满整个空间 按照k e l v i n 6 1 的证明 满足相容性条件的唯一构型是图1 2 所示的最小表面积的四 六边十四 面体 t e t r a k a i d e c a h e d r o n 而s m i t h 7 i 证明 满足局部几何条件的相同胞体每一多 面体都具有1 3 3 9 4 个面 每个面需要有5 1 0 4 3 个边 因此 五边十二面体是这 一条件的很好近似 最近 w e a i r e 和p h e l a n i 利用最小化表面积的计算机软件 确定了一个甚至比k e l v i n 模型表面积还要小 大约小o 3 的胞体结构 这种结 构是由6 个十四面体单元 包括1 2 个五边面和2 个六边面 和2 个五边十二面体 单元组成 所有的单元都具有相同的体积 只有六边面是平面 所有的五边面 部是曲面 图l l五边十二面体i 兰il 2 四 八边十四面体 中国科学技术大学硕士学位论文 目前评价泡沫金属材料的结构一般采用如下几个参数 1 孔径 一般在0 1 一1 0 m m 之间 2 孔隙率 泡沫金属材料的7 l 隙率随其种类不同而不同 在4 0 9 8 的范 围内变化 直接发泡法制作的泡沫金属 孔隙率在4 0 一6 0 左右 而通孔的海 绵态泡沫金属的孔隙率可高达9 8 3 密度 随孔隙率的提高 泡沫金属的密度降低 一般为同体积金属的3 5 1 5 0 不等 例如孔隙率大于6 3 的泡沫铝合金 其密度可达l g c m 3 以下 能够 浮于水面上 4 相对密度 相对密度定义为泡沫金属材料的密度与基体材料密度的比值 5 体积分数中 在闭孑l 的泡沫金属材料中 固相基体分别分布在胞体的边和 壁中 中被定义为胞体边中基体材料所占的体积分数 1 2 2 泡沫金属材料的静态力学行为研究 当泡沫金属材料被压缩时 应力应变曲线和其他的多孔材料一样 都可以 分为三个阶段 如图1 3 所示 当应变很小时 它呈现线弹性 然后出现一个平 台 这时应变增大很多而应力几乎恒定不变 最后胞壁被挤压在一起 材料被 压实 应力又迅速增大 图1 3 泡沫金属材料的压缩麻力 廊变曲线 泡沫材料胞体的几何形状过于复杂 无法像蜂窝材料那样精确分析 通常 采用量纲分析的方法 也就是选取某种几何形状的胞体模型 分析其性质同相 对密度 基体材料的关系 这种关系只是按照量级估计的 表达式中保留有一 待定常数 通常需要通过实验测定 实践证明 这种量纲分析的结果只依赖于 假定的变形模式 对选取的胞体模型不敏感 对于各向同性泡沫材料 g i b s o n b 啡 暑 中国科学技术大学硕士学位论文 和a s h b y t 2 l 采用了图1 4 所示的正立方体模型 对于通孔泡沫 弹性变形模式主 要是棱杆的弯曲 根据初等梁理论计算变形量 并注意到p 以o c 0 2 可以 得到通孔泡沫材料的模量为 e e c d p 图14 g i b s o n a s h b y 模型 2 对于闭孔泡沫 分析胞壁的延展变形 可以得到闭孔泡沫材料的模量为 e c 2 p 2 c i i 一中如 p 1 2 其中中是体积分数 实验确定c 1 c 2 一3 8 当应变较大时 如超过5 v o 或某 个更小的值 时 泡沫材料不再保持线弹性 而是出现应力平台 这时对于低密 度弹塑性泡沫 通常的变形模式是胞壁 闭孔泡沫 或棱杆 通孔泡沫 的弹性屈 曲 按照杆的弹性屈曲理论可以求出相应的临界应力为 j e j c 3 b p 了 1 3 对f 密度较高的弹塑性泡沫 由于胞壁或棱卡 较厚 在发生可能的屈曲之 前材料已经进入塑性 于是其失效主要由某种塑性坍塌机构所控制 这时塑性 极限载荷与基体材料的屈服应力有关 通孔泡沫的极限载荷可表示为 一 o c c d 肠 y 1 4 闭孔泡沫的为 a j a c 中3 72 0 p y 1 1 一中 d p 1 5 c 3 c 4 c 4 都由实验确定 c 3 0 0 5 g 0 3 c 4 1 中国科学技术大学硕士学位论文 对于弹脆性泡沫 其失效则是由于胞壁或棱杆的弯曲断裂而引起的材料脆 性压垮 可以类似地给出其脆性压垮临界应力吒 通i l 泡沫的为 o 肛 cs p p y 1 6 闭孔泡沫的为 a j a c s f f 72 p p y c 1 一m 勋 p 1 7 其中a 是基体材料的拉伸断裂强度 实验得到c 5 o 2 c 1 c 6 t o 6 5 当应变继续增大 胞壁或棱杆互相接触 泡沫进入压实 刚进入压实阶段 的应变由下式给出 毛 1 1 4 生 p f 1 8 与实际泡沫金属材料的力学性能相比 通孔泡沫材料的力学性能与上述模 型符合得较好 但是闭孔泡沫的力学性能与模型所预言的相差很远 g i b s o n 等降 1 研究了多种可能的缺陷对泡沫材料力学性能的影响 1 2 3 泡沫金属材料的动态力学行为研究 作为一种缓冲减振材料 泡沫金属在很多实际应用场合中承受的都足动态 载荷的作用 因此研究其在动态压缩载荷作用下的力学行为有很重要的意义 但是现在 关于泡沫金属的动态性能的研究并不多见 早期的研究1 1 6 1 9 1 多集中 在均匀的周期分布的会属蜂窝的动态性能上 l a n k f o r d 和d a n n e m a n n i 2 0 l 首先利 用h o p k i n s o n 压杆研究了一种低密度的6 1 0 l 铝泡沫的动态压缩行为 发现应变 率效应是可以忽略的 但是 m u k a i 等 2 1 2 3 1 发现相对密度为o 0 3 的通孔a z 9 1 镁合余泡沫 相对密度为o 0 3 0 0 6 的通孔s g 9 1 a 铝合金泡沫及相对密度为0 1 的闭孔铝泡沫a l p o r a s 都表现出较强的应变率敏感性 他们还发现动态载荷 卜i 材料的吸能能力提高了6 0 最近 d e s h p a n d e 和f l e c k 川研究了两低密度铝 合会泡沫在1 0 3 5 0 0 0s 应变率范围内的压缩行为 发现它们对应变率又都不敏 感 1 2 4 泡沫金属材料的能量吸收性能 泡沫材料或者蜂窝材料可以用作能量吸收材料 并被大量用作包装等防护 材料 防护性包装的实质是要吸收外来撞击的能量 并使得作用在被包装物体 上的力小于某个许可值 泡沫材料在压缩过程中所吸收的能量丰要在平台阶段 由实验结果可知 低密度泡沫材料在压缩过程中 经过很小的弹性变形后 就 中国科学技术大学硕士学位论文 进入 个很长的应力平台 这一平台越长 在较小的应力下 材料就能吸收较 大的能量 随着材料密度的增加 平台应力随之增加 平台也随之变短 所以 泡沫材料的能量吸收能力与密度密切相关 但并不是简单的线性关系 对于某 个给定的包装 有一个最佳的泡沫密度f 见图 5 选用的泡沫如果密度太低 则会在能量还没有完全吸收时就被压实了 最后作用力因为材料密实而显著提 高直到超过许可值 若密度太高 其平台应力可能会超过包装物的应力许可值 因此 理想的密度应当是其平台应力正好低于包装应力许可值 而平台下的面 积等于所要吸收的能量 为了选择合适的泡沫材料用于能量吸收 人们提出了 j a n s s e n 因子 缓冲因子 r u s h 曲线和能量吸收图等方法来评估材料的吸能特性 其中能量吸收图被认为是最好的 与其他冲击能量吸收材料相比 泡沫铝具有以下优点 1 在较小的应力水 平下 就可以吸收许多的能量 2 根据预先给定的应力许可值 可以通过改变 密度来选择材料的能量吸收能力 3 材料在能量吸收过程中不发生反弹 4 能 量吸收能力与冲击方向无关 因为泡沫铝可以看作宏观各向同性的材料 图1 5 不同密度材料的能培吸收能力比较1 2 1 2 5 基于泡沫铝的结构的力学性能 薄壁空一心圆筒或棱柱组成的空阃结构是 种应用广泛的很有效的能量吸收 装置 w i e r z b i c k i 和a b r a m o w i c z t 2 及a b r a m o w i c z 和j o n e s 2 6 1 分别对这种结构在 6 中国科学技术大学硕士学位论文 单向静态压缩载荷下的塌毁 c r a s h 变形进行了理论分析和实验分析 由于泡沫 金属具有高孔隙率材料的典型力学性质 压缩变形分为三个区域 弹性区 平 台区和密集区 变形特征是随着变形增大 沿着厚度方向 加载方向 胞元逐 步坍塌 最大压缩应变高达8 0 因为泡沫材料有很强的承受大变形的能力 所以在空心结构中填充低密度的泡沫材料可以提高这种结构的能量吸收能力 泡沫材料作为金属管的内填充物对力学性能的影响首先集中在对聚氨酯泡沫的 研究上 研究者们发现泡沫填充比单纯地增加管壁的厚度更能提高结构的能量 吸收能力 w i e r z b i c k i t 2 7 2 8 1 首先研究了六边形胞元的蜂窝结构的及高聚物泡沫填 充圆柱的塌毁行为 r e d d y 和h a l l t 2 吼还发现在超薄壁圆筒 d h 5 0 0 中 泡沫 填充物能有效抑制不规则的屈曲而促进更对称的 稳定的屈曲的发展 在他们 的研究中 他们都忽略泡沫填充物和外围管壁对能量吸收能力的贡献的偶合关 系 而假定它们是互不相关的 随着泡沫金属材料的发展 在很多领域 泡沫 金属材料正逐渐替代原有的高分子泡沫材料 h a n s s e n 和l a n g s e t h i 3 于1 9 9 6 年首先进行了以泡沫铝作为内填充物的结构的塌毁行为的研究 他们研究了方 铝管和圆柱铝管内填充泡沫铝的准静态和动态的压实行为 给出了一些结构参 数的设计公式 后来 s a n t o s a 和w i e r z b i c k i t 3 3 对以低密度的闭孔泡沫铝作为 内填充的方管的塌毁行为进行了数值模拟 分别讨论了不同类型 蜂窝和泡沫 不同取向 不同强度的金属填充物对塌毁行为的影响 他们的工作为基于泡沫 铝的吸能结构的优化提供了很多有用的数据 目前关于泡沫铝夹心板结构的力学性能的研究报道较少 h a r t e 和f l e c k 等p 4 通过四点弯曲实验研究了相对密度为o 1 l 的泡沫铝合金夹心板的失效模式 并 给出了基于板的几何尺寸的失效模式图 他们发现主要有三种破坏模式 表面 屈服 芯层剪切和加载头附近的压入破坏 1 3 本文的研究目的和内容 本文以一种通孔泡沫铝为原型 首先对这一新型材料静态和动态力学性能 进行了测试 在实验研究的基础上 分析了动态性能测试中的惯性效应 并对 工程应用中主要关心的低速集中冲击载荷作用下的泡沫金属材料央心结构的失 效及破坏问题进行了研究 并尝试通过唯象的弹塑性简化模型对结构的整体响 应进行分析 希望为工程应用设计者提供可直接利用的数值模拟方法和数据 在本文第二章中研究了渗流法制备的通孔泡沫铝的静态力学性能和动念力 学性能 并对利用h o p k i n s o n 压杆进行泡沫材料的动态力学性能测试中的惯性 效应进行了分析 璺登苎垫查垄兰坚 兰些垒墨 在第三章中 介绍了泡沫铝央心梁的静态三点弯曲实验和落锤冲击实验的 测试方法和实验结果 在第四章中 在实验研究的基础上 建立了一个简化的泡沫材料夹心梁的 弹塑性模型 利用这个模型对静态三点弯曲和落锤冲击实验中泡沫铝夹心梁的 主要破坏模式的机理进行了理论分析 并与实验结果进行了比较 在第五章 对全文的工作进行了总结 并对下一步的工作进行了展望 8 中因科学技术大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章渗流法泡沫铝的力学性能 颗粒铸造法是工业生产中比较成熟的一种泡沫铝制备方法 它又被成为渗 流法 它的制备过程示意图如图2 1 所示 本文实验中研究的泡沫铝就是用这 种方法制备的 这种方法是先把固体颗粒放置于铸模之内 在其周围浇铸金属 a b 蹦2 1 颗粒铸造法制造泡沫金属示意图 a 将固体颗粒放置丁铸模之内 在其周围 浇铸金属 b 水溶法将后把固体颗粒除去 剩下开孔泡沫金属 然后把固体颗粒除去 或向铸液中添加固体颗粒 待金属凝固后将固体颗粒除 去 就剩下多孔的泡沫金属 所加的固体颗粒一般是可溶的 但热阻很大 如 n a c i 加入的固体颗粒也可以是易被压缩的疏 松的无机材料 由于表面张力的作用 金属有时 不能进入到颗粒周围的缝隙中 在这种情况下 就需要在熔体表面施加压力 如使用活塞 或使模 具具有适当的负压 如连接真空泵 才能有利于金 属流动而达到浇铸的目的 这种方法已用于a j m g z n p b s n 及多种合金的泡沫会属的制备 幽2 2 泡沫铝细观形貌 为了获得泡沫铝夹心梁各组成部分的力学性 能 我们对芯层所用的铝泡沫的力学性能进行了 测试 本文实验中选用的泡沫铝材料密度为1 0 咖m 3 相对密度为o 3 7 平均孔径大小约为1 5 m m 基体成分如表2 1 所示 在计算相对密度 各 澍一 i 警一 意竺 一一一 中圈科学技术大学硕士学位论文 时 取工业纯铝的密度为2 7g c m 3 泡沫铝的电镜照片如图2 2 所示 从图中 我们可以看到 材料的微结构和上一章理论分析中的g i b s o n a s h b y 模型中的开 孔微结构及理论上的胞体的几何形状有明显的差别 表2 l泡沫铝基体化学成分 i 化学成份i a l i s i f ec u i 杂质总和0 0 含量 j 9 8 f 1 8 蔓1 0 0 5 j 2 o l i 2 2 泡沫铝的静态力学性能 泡沫铝的静态力学性能测试实验均在由计算机控制的m t s 一8 1 0 万能材料试 验机上进行 实验采用位移加载控制方式 加载速率设置为0 0 2 m m s 图2 3 拉伸试件几何尺寸 单位m m 试件厚度1 0 r a m 幽2 4 泡洙铝拉伸应力应变曲线 1 0 中田科学技术大学硕士学位论文 拉伸实验的试件尺寸如图2 3 所示 应力由载荷传感器给出的拉伸载荷除以 试件实验段的截面积得到 平均应变则由夹持在试件实验段的引伸仪给出 实 验中采用位移加载方式逐渐拉伸直到试件断裂 实验得到的泡沫铝应力 应变曲 线如图2 4 所示 静态压缩实验在m t s 材料试验机上采用压缩实验通用的平压头 试件为 中3 0 1 5 m m 的圆柱体 实验中应力由载荷传感器给出的压缩载荷除以试件实验 段的截面积得到 平均应变则由加载头的位移除以试件原来的高度给出 实验得到的应力 应变曲线如图2 5 所示 从压缩应力 应变曲线上看 曲线 非常光滑 说明形变过程非常平稳 显示出典型的塑性泡沫材料特征 压缩曲 线基本上分为三个阶段 第一阶段 弹性阶段 这个阶段对应的应变值很小 小 于3 第二阶段 塑性平台阶段 这个阶段跨度很大 应变一直达到4 0 以 上 在这个阶段 随着应变的增大 载荷上升得很缓慢 第三阶段 密实阶段 这个阶段表现为载荷随着应变增大迅速上升 幽2 5 铝泡沭静态压缩廊力 麻变曲线 为了便于第四章的泡沫铝央心梁的弹塑性简化模型分析 我们对泡沫铝的 拉伸和压缩应力应变曲线用线性硬化的弹塑性本构方程来简化表示 盯 口s 当1 6 i 川 2 1 盯 b g c 当怍川 2 2 结果如图2 6 和图2 7 所示 表2 2 中给出了根据实验和简化结果确定的泡沫铝 十 一一一 中因科学技术大学项士学位论文 力学性能的总结 富 a 王 b 酊 里 面 图2 6 拉伸曲线的线性硬化本构简化 a 实验结 果 b 简化结果 幽27 压缩曲线的线性硬化本构简化 a 实验结 果 b 简化结果 表2 2 泡沫铝静态力学性能总结 i l 相对密度 拉伸屈服强度 拉伸弹性模量 压缩届服强度 压缩弹性模量 i m p a m p 幻 m p 乱 m p a 1 o 3 7 6 2 1 l g o 6 45 8 7 数值根据双线性简化结果给出 即圈中的盯二和盯二 1 2 中田科学技术大学嘎士学位论文 从双线性简化的结果看 这种泡沫铝拉伸和压缩的应变强化特征基本相同 在表中我们可以看到 根据简化得到的拉伸和压缩屈服强度也相差不大 但是 拉伸的弹性模量大概是压缩弹性模量的两倍 m c c u l l o u g h 等 3 5 1 也发现了这种现 象 他们把这种误差归结于压缩实验中平压头和圆柱或长方体试件之间的复杂 接触 他们改用哑铃形试件进行压缩实验得到的压缩初始弹性模量和拉伸初始 弹性模量相等 2 3 泡沫铝的动态力学性能 2 3 1 实验方法 对于泡沫铝的高应变率实验是在s h p b 装置上实现的 实验装置如图2 8 所 示 子弹以某一速度撞击输入杆 在输入杆中产生一个入射脉冲s 试件在该 脉冲作用下高速变形 与此同时在输入杆中产生返回的反射脉冲占 和在输出杆 卜行光源输入杆应变片试件应变h输h 杆 吸收杆阻尼器 圈2 8s h p b 装管简幽 中透过透射脉冲 透射脉冲被吸收杆捕获并由阻尼器所吸收 杆的应变脉冲 则由应变片记录并送到动态应变仪中放大 最后由瞬态波形存储器记录并显示 弹速由光电管测量 子弹的长度选取8 0 0t r i m 压杆长度为2 0 0 0m m 子弹 输入杆 输出杆及吸收杆的直径均为3 7m i l l 根据 维应力波理论 可以知道试件的平均应力 应变率和应变为 中固科学技术大学硕士学位论文 呻 圭署州 洲吲 等m 吖小 叫f s 垆f g t d t 2 3 2 4 2 5 进而可以得到试件材料的动态应力应变关系 式中应力应变均以压为正 e c 和a 分别为压杆的弹性模量 波速和横截面积 a o 和l o 分别为试件的初始截 面积和长度 在实验中 我们选取了三种相同直径 直径为3 0m m 不同厚度 厚度分别为5m m 1 0f i l m 2 0m m 的泡沫铝试件 试件采用线切割加工而 成以避免对孔洞造成的损伤 2 3 2 实验结果分析 2 3 2 1 试件的横向膨胀变形 试件在压杆上冲击后 通过测量得到横向变形与体积变形之间的变化关系 定义 d 一d o d s 一日 占2 肛 其中 d o h 分别 为试件初始直径和厚度 d h 分别为最终变形后试件的直径和厚度 不同厚 度试件的占 s 关系如图2 9 所示 从图中可以看到 当压缩应变很小 如s o 4 时 泡沫铝材料的横向膨胀变形可以忽略不计 e h 幽2 9 变形比与压缩应变的天系 2322 惯性效应的分析 分离式h o p k i n s o n 压杆 s h p b 是目前动态力学性能测试方面应用最广 1 4 中国科学技术大学硕士学位论文 的装置 用h o p k i n s o n 压杆测试金属材料性能的技术目前已经相当成熟 然而 h o p k i n s o n 压杆技术只有在实验条件满足一些假设 如忽略惯性效应 忽略摩 擦效应和应力不均匀等 的前提下才能应用 对于象泡沫金属这样的新型材料 一些假设条件不再成立 如何用h o p k i n s o n 压秆获得这些材料可靠的动态力学 性能数据 并对其适用性给出定量化的评价已变得同益迫切 本小节正是在这 一背景下从最基本的变形动力学理论出发 对泡沫材料的惯性效应影响测量准 确性的问题进行了分析 给出了量化的分析结果 建立空间惯性坐标系 r 曰 z 和固结在试件底面上的坐标系 口 z 如图2 1 0 所示 其中 f 是试件的现时高度 两坐标系的相对位移为s 相对速度为v 吒 盯 分别是上 下表面的接触压力 f 为试件上表面的变形速度 幽21 0试j 变形分析系统及坐标系 如果不考虑应力和变形的波动效应 认为材料宏观上为均匀变形 于是试 件上各物质点的纵向速度场可表示为 z v 一 一 一v h 二生一 h 根据能量守恒 动能k 和内能矿 时问内所作的功 于是有 k t t z2 j f v d s s 耗散率可以通过下式计算 26 塑性耗散能 的时闽变化率等于外力在单位 卉 h q d l x y 0 2 1 t 口v 盯 为c a u c h y 应力张量 口是试件的半径 2 7 2 8 盯 为材料本身的屈服应力 端面摩 中田科学技术大学顶士学位论文 擦效应忽略不计 可得下式 n v j d s 2 t a 2 十v 一翮2 v 因为泡沫材料是可压的 立 旦 d f 圳 圭j p 瓦ov 2 v v 兰p d y 2 9 誓 他 鲁 v 等他警 p 矿 c z 抄 1 旦 d r 矿 从前面的实验结果可以看到 当压缩应变不是很大时 泡沫材料试件的横向膨 胀可忽略不计 于是有 v o 等 o 誓 0o rc 宅 根据质量守恒 尸 p 鲁 2 1 1 r 2 1 2 体积增量与高度增量的关系为 d v 嬲 出 2 1 3 将 21 1 一 2 1 3 各式代入 2 1 0 可得 之 翮 风姒 等 了u v 等 v 鲁 等 等 争 zt 将公式 2 8 2 9 2 1 4 代入能量方程 2 7 可得 翮溉2 t 了u u 等 丁u y v 南 鲁 等 等 翮2 q2 册2 帆 o v 一 v 2 1 5 z 轴方向上的运动方程可表示为 p 詈v 警 等 生r r 亟0 0 2 1 6 将式 2 1 1 代入 运动方程可简化为 一p 型塑 塑 旦兰 2 1 7 一p t i i 2 i 沿z 轴积分上式 结合 2 1 2 7 得 盯扩以 p 了h u 一 一风 詈 2 1 8 耖盟加 v r 寸 p 以竺研 r jr l l 一2 v r 卜 l 2 中田科学技术太学项士擘往论文 联合式 2 1 5 2 1 8 进而可以求出上 下两端面的应力和平均应力 q 风 唔十三 去c 譬 导 詈 2 1 9 1 q p o h o 詈一詈 去c 等 导 詈 2 1 9 2 仃 2 1 7 1 一 p o h o 一p o h ov 2 1 9 3 通过适当变换 可以得到应力与应变率及其导数间的关系 定义工程应变 s 警 又一警 仁z 可得到 一 2 2 1 h os 2 2 2 将口 2 0 2 2 2 各式代入方警q 1 9 得 1 7 1 溉2 乇 学西志一羔 码 扣识 惫 譬一 志一羔 2 2 3 一1 2 2 3 2 1 1 3 2 一仃 i 去p o h o 2 s p o h ov 2 2 3 3 实际实验中 因为试件的波阻抗比输出杆要低得多 透射波的信号很微弱 在 实验中要用半导体应变片来测量 所以下表面的变形速度v 相对于 较小 所以 我们在惯性效应分析中不考虑v 的贡献 的 项和0 项的影响 上式可以简化为 2 盯 仃 p 2 一2 j l 三 o y 扣 2 南 盯一2 2 i 风 6 丁万 吒2 一t i 1 0 2 x d o d 0 仃 2 一盯 i 占 而v 的变化过于复杂 我们这里只分析 2 2 4 1 2 2 4 2 2 2 4 3 中田科学技术大学顾士学位论文 实验中应变率随时间变化的曲线如图2 1 l 所示 惯性效应的分析结果列于 表2 3 表中善的值为图21 1 中应变率历史曲线的初始斜率 在应变率上升阶 段 即变形的初始阶段 主要是掌项的影响 但是我们可以看到 在试件变形 的大部分时间内 应变率保持相对恒定或者缓慢下降 因此在这个阶段 奢项 的影响孰很小了 这时主要是j 项的影响 从表中可以看出 j 项的值很小 互 案 匕 兰 里 0 3 t i m e p s 图2 1 1 不同试件的应变率 时间关系 它与材料准静态的屈服应力的比值不超过3 所以在试件变形的大部分时间 内 惯性效应的影响并不是很大 对于泡沫金属材料 在本文研究的应变率范 围内 惯性效应可以忽略 从表中还可以看出 惯性效应随着应变率升高而变 得越来越显著 试件越厚 冲击速度越高 惯性效应越大 需要指出的是 在 计算惯性效应时 试件的压缩应变都不是很大 横向膨胀变形完全可以忽略 表2 3 惯性效应分析结果 试制 了i 岛h 0 2 9 m p a 吉风 2 鬲 m p a a c t f2 盯j 2 一盯j l 厚度 j i s 宣 1 s 2 o m p a m m 2 01 3 0 05 2 8 x 1 0 73 7o 1 51 1 1 2 01 0 0 04 0 i x l 0 72 80 0 98 4 2 03 2 01 4 5 x 1 0 71 00 0 13 0 l o1 7 5 07 3 3 x 1 0 71 30 0 73 9 1 07 0 02 8 8 x 1 0 7o 50 0 11 5 53 7 0 01 0 2 x 1 0 00 4 5o 0 81 3 5 中阚科学技术大学硕士学位论文 需要指出的是 这里的惯性效应分析只有一阶精度的意义 因为在模型建 立之初先假设了试件已处于应力均匀的状态 而这是基于忽略惯性效应才能得 到的结论 所以 以上的分析可能是不自恰的 当惯性效应变得明显的时候 式 2 2 3 1 和 2 2 3 2 将不再适用 以上的分析中没有考虑波动效应 实际上 动态测试中应力脉冲作用的最 初阶段 试件内部的状态是不均匀的 应力波在试件中要经过多次反射后才可 使试件达到稳定的应力状态 因此 利用s h p b 实验技术得到的材料应力应变 曲线 其初始段是不可信的 试件越薄达到均匀状态的时间就越早 但是对于 泡沫材料 薄试件难以从宏观上反映出泡沫材料的统计平均特性 所以对于泡 沫材料 要得到准确的动态性能数据 合理选择试件厚度很重要 根据m u k a i 等 2 t 2 3 1 和f l e c k l 2 4 1 等人的研究结果 试件需在各个方向超过6 8 个孔洞尺度 2 3 2 3 泡沫铝的动态应力应变曲线 图2 1 2 为泡沫铝的动态应力 应变曲线 0 1 0 0 0 1 8 0 0s 1 其中j 1 0 0 0s 和1 3 0 0s 的由厚度为2 0r n r n 的试件得到 0 1 7 5 0s 是厚度为1 0l l l r f l 的试件 图中还包括了泡沫铝在准静态压缩 j 1 0 3s 时的应力一应变曲线 从图中可 以看到 这种开孔泡沫铝材料的应变率效应不是很明显 图2 1 3 为动态实验中不同压缩应变时的泡沫铝孔洞变形形貌的s e m 照片 从图中可以看到 变形是均匀的 s t n l l n e i2 1 2 准静态应力 应变曲线和动态麻力 戍变曲线比较 中国科学技术大学硕士学位论文 a c 图21 3 动态实验中不同压缩应变时的泡沫铝孔洞变形形貌的s e m 照片 a 占 0 b s 0 1 8 c 占 o 2 6 2 0 中田科学技术大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章泡沫铝夹心梁的弹塑性行为 用高分子泡沫材料作为芯层材料的复合夹心结构在工程中有很广泛的应 用 近来 由于泡沫金属制造工艺的发展 人们正在考虑在某些领域利用泡沫 金属的多功能性替代高分子泡沫材料 夹心结构在使用的过