功率表的接法及误差分析.pdf

第20卷湖北师范学院学报 自然科学版 Vol120 第4期Journal of HubeiNormalU niversity N atural Science No14 2000 功率表的接法及误差分析 张学文 湖北师范学院 物理系 湖北 黄石 435002 摘要 根据功率表的工作原理分析了在实验中经常使用的功率表两种接法特点及其出现的误差情况 提出 了误差补偿及实验改进方法 关 键 词 功率表接法 测量 功率损耗 误差补偿 中图分类号 O4234 文献标识码 A 文章编号 100922714 2000 0420029206 在电工实验中 功率表的接法会直接影响仪表的安全性和实验结果的准确性 本文根据功率表的 工作原理分析了在实验中经常使用的功率表的两种接法特点及其出现的误差情况 提出了误差补偿 及实验改进方法 较好地克服了原实验的不足 提高了实验结果的准确性 1 功率表的接法及分析 111 电动系测量机构工作原理 电动系测量机构由固定线圈 可动线圈以及固定在转轴上的指针 阻尼片 游丝组成 11111 直流工作情况 当固定线圈和可动线圈中分别通有如图 1 a 所示方向的直流电流I1和I2 时 由右手螺旋定则可知 固定线圈产生的磁场方向如图 1 a 中B1的方向 动线圈的电流I2受到B1 的作用而产生一力偶矩 其大小与B1 I2成正比 即 M1 B1I2 因为B1与I1成正比 所以M1应与I1和I2的乘积成正比 即 M1 K I1I2 1 如果电流I1和I2的方向同时改变 电磁力F的方向不变 即动线圈的转动方向和指针的偏转方 向不变 如图 1 b 所示 图1 电动系测量机构工作原理图 收稿日期 2000208220 作者简介 张学文 19652 女 实验师 92 11112 交流工作情况 设i1 2 I1sin t i2 2I2sin t Mt K i1i2 K I1I2 2sin t sin t K I1I2 cos cos 2 t 2 由于仪表可动部分具有惯性 它来不及随转动力矩瞬时值的变化而变化 因此应取Mt在一个周 期内的平均值 2 式中第二项在一周内的平均值为零 因此Mt的平均值 即偏转力矩 M K I1I2cos 3 112 功率表的两种接法 在测量负载功率时 功率表通常按所谓 前接法 和 后接法 两种方式接入电路 如图 2 a 2 b 所示 在前接法中动线圈 电压线圈 标有 3 的端钮与定线圈 电流线圈 标有 3 的端钮接在一起 相当于在图 2 a 中 电压线圈与附加电阻Rf j串联后并接在电流线圈的前端和负载的另一端 前接 法 名称来源于此 在后接法中 电压线圈标有 3 端钮接在负载的一端 相当于在图 2 b 中电压线 圈直接接在负载的两端 此时电压线圈位于电流线圈的后端 后接法 名称来源于此 a 电压线圈前接电路 b 电压线圈后接电路 图2 功率表两种接法 在上面的两种接法中 不考虑电流线圈内阻 忽略电压线圈的感抗 由于电流线圈和负载串联I1 I 电压线圈支路的电流i2与负载UL同相 因此电流线圈中的电流i1与电压线圈中的电流i2之间 的相位差等于电流i与负载两端电压UL之间的相位差 由此 3 式可变为 M K I1I2cos K I1 UL Z cos K Z U LIcos KPP 4 由 4 式可见 1 当电动系测量机构用于正弦交流电路中时 功率P不仅与I1 I2有关 还与cos 有关 2 角不同 I1 I2方向一定 可出现三种情况 i 0 90 时 cos 0 P 0 ii 90 时 cos 0 P 0 iii 90 时 cos 0 P 0 这时两个线圈中虽然都有电流通过 但仪表没有指示 当ZL 为纯容性负载时就会出现这种情况 113 功率表两种接法的误差分析 前面我们讨论功率表的工作原理时忽略了电流线圈的内阻 且认为电压线圈内阻与附加电阻Rf j 之和足够大 实际上 由于电流线圈 电压线圈内阻的影响 功率表本身存在损耗功率 下面对两种接 法分别进行误差分析 11311 功率表内耗引起的误差 如图3 4所示 令I1为通过功率表电流线圈的电流 I为负载电流 UW为跨接在功率表电压支路的电压 UL为跨接在负载端的电压 令RA和RV分别为功率表电流和 电压线圈的内阻 RV包括电压线圈内阻和附加电阻Rf j RL为负载电阻 令jXA为功率表电流线圈 的感性电抗 jXL为负载的感性电抗 由于功率表并联线路的电阻RV远大于其感抗 故忽略电压线圈 03 的感性电抗 i 电压线圈前接误差 图 3 a 中 I I1 UW RA RL j XA XL I1UW I 2 RA RL j XA XL a 接线图 b 相量图 图3 电压线圈前接电路分析 功率表读数P I1UWcos I 2 R L RA 5 负载实际功率 I 2R L 功率表读数 I 2R A 功率表的校正值 I 2R A I 2 1RA 6 由此可见 如果以图 3 a 所示线路中的仪表读数来计算功率 所得结果比负载实际损耗的功率 增大了 所增大的值是电流表损耗的功率I 2 1RA 按图 3 a 连接线路时 测量的相对误差 p I 2 R L RA I 2R L I 2R L I 2R A I 2R L RA RL 100 7 因此电流表内阻比负载电阻愈小 测量误差愈小 故图 3 a 适合于高阻抗负载 ii 电压线圈后接法误差 a 接线图 b 相量图 图4 电压线圈后接电路分析 图 4 a 所示连接 功率表读数P ULI1cos UW Icos I2 ULIcos ULI2 ULIcos U 2 L RV 负载实际功率 ULIcos 功率表的校正值 U 2 L RV 8 可见功率表若按图 4 a 连接 则计算得出的功率同样要比负载所损耗的功率大 所增大之值等 于U 2 L RV 这也即为电压表所损耗的功率 按图 4 a 所示线路测量时 测量的相对误差 P ULIcos U 2 L RV ULIcos ULIcos 13 U 2 L RV ULILcos RL RVcos 100 9 对于直流电路 0 cos 1 9 式变为 p RL RV 100 10 由以上分析可知 电压线圈后接电路中 电压表的电阻比负载电阻愈大 测量误差就愈小 故图4 a 电路适用于低阻抗负载 以上讨论的是由仪表内耗功率引起的误差 如果仪表的内阻已知 则可通过引入校正值来消除这 一影响 直接和交流电路的校正值是一样的 11312 仪表量程的选择对测量功率的影响 图 3 a 所示电路 将 5 式取对数 lnP lnUW lnI1 lncos 设cos 为一定值 两边求导得 dp p dUW UW d I1 I1 dp p dUW UN U N UW d I1 IN I N I1 11 11 式中 UN和IN为电压表和电流表的量限值 dUW UN U n d I IN In U n In是电压表和电流表的引用误差 dp p p为测量功率的相对误差 11 式变为 p U nU N UW In IN I 12 由 12 式可知 测量功率时其误差还与仪表的量限选择有关 当两个仪表都指示量限值时 测量 功率的误差等于电压表和电流表误差的代数和 此时误差最小 选择功率表的量程时必须正确选择电流量程和电压量程 保证电流量程大于被测负载中的电流 电压量程大于被测负载的电压 电流量程和电压量程都满足了 功率量程自然会满足要求 使用功率 表时还要接入电压表和电流表 以监视被测电路的电压和电流 使之不超过功率表的电压 电流量程 11313 角误差的影响 前面讨论功率表损耗所造成的误差时设电压线圈支路中电阻比线圈感抗大 许多 忽略感抗的影响 其相量图如图 5 a 所示 即电压线圈支路中的电流i2与负载两端电压UL同 相 也即i1与i2之间的相位角 等于i1与UL之间的相位角 事实上 电压线圈或多或少总有一定的 感抗 因此电压线圈支路中 电流i2在相位上总是要比负载电压UL落后一个角度 从而使i1与i2之 间的相位差 如图 5 b 所示 由 角所引起的误差为角误差 它与频率f有关 与所接负载的功 率因数有关 a 忽略电压线圈感抗 b 考虑电压线圈感抗 图5 角误差分析图 23 Px P0 P0 U Icos U Icos U Icos cos cos 1 13 13 式中Px为功率表的指示值 P0为被测功率表的真值 为角误差的相对值 cos cos cos cos sin sin 代入 13 式可得 cos tg sin 1 14 当负载阻抗角 一定时 频率f不同 电压线圈感抗不同 角不同 所以角误差大小不同 当 角一定 负载功率因数低时 角大 0 90 tg 增大 增大 功率因数越低 角误差越 大 2 误差补偿及实验改进 前面对三种误差情况进行了分析 当实际问题需要用功率表精确测量负载功率时 就要设法考虑 消除和减小误差 提高测量的精确度 经过研究和实验 我们发现可通过适当引入电桥电路或增加补 偿线圈 电容等方法来加以解决 211 输入电压不高 负载为纯阻抗时功率表接法改进 功率表的串联线路相当于电流表 并联线路相当于电压表 图 3 a 相当于图6 图 4 a 相当于图 7所示电路 图6 电压线圈前接等效电路 图7 电压线圈后接等效电路 由于内阻RA RV的影响 由前面分析可知图6 图7两种接法都存在功率表本身的损耗 我们设 法利用电桥伏安法来消除功率表内阻对测量值的影响 图6所示电压线圈前接电路可改接成如图8所示电路 图7所示电压线圈后接电路可改接成图 9所示电路 改进后的电路 图8 图 9 成为桥式电路 图8 图9 图8 图9电路中功率表电流线圈与负载串联 电压线圈与负载并联在电路中 调节可变电阻使 检流计G中电流为零 功率表的读数正好是负载电阻R上消耗的功率 完全消除了功率表内阻所造 成的误差 212 输入电压不高 负载为感抗时功率表接法改进 1 马克斯威尔 维恩电桥 图10中调节可变电阻 可变电容 电桥平衡时功率表的读数即为负载的功率 该电桥适合于负载 33 为不含铁芯线圈的电感 2 海氏电桥 图10 图11 图11所示电路适合于测量含铁芯的电感 电桥平衡时 功率表读数即为负载功率的真实值 213 误差补偿 21311 电压线圈后接电路误差补偿 图 4 a 所示电路中 由于通过功率表电流线圈的电流等于负 载电流加上电压线圈支路中的电流 功率表读数中多了电压线圈支路消耗的那一部分功率 如图12 所示在电流线圈上绕上一个匝数与电流线圈相同 绕向相反的补偿线圈 补偿线圈产生的磁场方向和 电流线圈产生的磁场方向相反 从而使电流线圈里通过的电压线圈电流的影响 被补偿线圈里的电流 也等于电压线圈电流 抵销掉 功率表读数即为负载实际消耗的功率 图12 图13 21312 角误差的影响 当电压线圈感抗的影响不可忽略时 可采用图13所示补偿电容的方法来消 除角误差的影响 在Rf j的一部分上并联一个电容量适当的电容C 使电压线圈支路由原来的电感性 变成纯阻性 从而消除角误差的影响 参考文献 1 王鸿钰 1 电工仪器仪表与应用 1 上海 上海科学技术出版社 1981 15 2 吴道悌 王建华 1 电工学实验 1 第2版 1 北京 高等教育出版社 1995 19 The way of power meter conection and error analysis ZHAN G Xue2w en Department of Physics HubeiNormalU niversity Huangshi 435002 Abstract A ccording by the working principle of power2meter author analysis the cha