（安全技术及工程专业论文）石油井架的动态测试研究.pdf

a b s t r a c t t h ed y n a m i c t e s t i n gr e s e a r c hf o r o i ld e r r i c k a b s t r a c t t h i sp a p e ri sap a r to fc h i n an a t i o n a lp e t r o l e u mc o r p o r a t i o ns c i e n t i f i cr e s e a r c ha n dt e c h n o l o g i c a l d e v e l o p m e n tp r o j e c t s t h et i t l eo ft h i sp r o j e c ti st h es a f e t ye v a l u a t i o nm e t h o do fd r i l l i n gr i gi nu s et h e s t u d yf o c u s e so nd y n a m i ct e s ta n de v a l u a t i o nm e t h o d sa b o u tt h eb e a r i n gc a p a c t r yo ft h ed e r r i c ki no s e b a s e0 1 7 1t h ev i b r a t i o na n a l y s i st h e o r yc o m b i n i n gf i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n dd y n a m i ct e s t i n go ft h el a b d e r r i c km o d e l am e t h o di sp r e s e n t e da b o u te v a l u a t i n gt h es a f e t yb e a r i n gc a p a c i t yo fd e r r i c kw i t ht h e d y n a m i c a lp a r a m e t e r1 1 1 i sm e t h o dc a nr e f l e c tt h ea c t u a ip e r f o r m a n c eo ft h eo v e r a l ld e r r i c ks t r u c t u r ea n d m e nc a r r yo u tt h es a f e t ye v a l u a t i o nt od e r r i c ks c i e n t i f i c a l l y b a s eo nt h es t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i ca n dl o a d i n gf e a t u r eo n 出ed e r r i c k d e r r i c ks t r u c t u r e1 sf i r s t r e d u c e das i m p l eb e a mw i t hu n i f o r m l yd i s t r i b u t e dq u a l i t ya n dc o n s t a n t l yr i g i d i t ya l o n gt h el e n g t hi nt h i s p a p e ra p p l i n gt h ea n a l y s i so fv i b r a t i o nt ot h ed e r r i c ks t r u c t u r es i m p l em o d e l t h er e l a t i o n s h i pi sd e d u c e d b e t w e e n 出e1 0 a d so nt h ed e r r i c ks t r u c t u r ea n dd y n a m i c a lp a r a m e t e r a n ds ot oe v a l u a t ed e i t i c ks a f e t y b e a r i n gc a p a c i t yw i t hd y n a m i cp a r a m e t e r si sp r o v e dr e a s o n a b l ef r o mt h e o r 3 i nf e m a 1 a l y s i s t h ea n s y ss o m v a r ei sf i r s td e v e l o p e da r e ri t t h em e m b e rb a r sa r es m a p l i f i e dt h e t h r e e d i m e n s i o n a lb e a me l e m e n t sb a s eo nt h ec o m p o s i t i o n so fa c t u a ld e r r i c ks t r u c t u r et h ec o m p u t e r n u m e r l e a lm o d e li se s t a b l i s h e da n da p p l i e dt oa r i a l y z et h ed y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fd e r r i c ks t r u c t u r e t h ev i b r a t i o nm e d ea n dt h er e l a t i o n s l l i pb e t w e e nt h el o a d sa c t i n go nt h ed e r r i c ks t r u c t u r ea n dd y n a m i c a l p a r a m e t e ra r ec a l c u l a t e di nt h em e a s u r ea n a l y s i s b a s eo nt h ed a s pa n a l y s i sp l a t f o r m t h el a bd e r r i c k m o d e la n dt h ed e r r i c ki nu s ea r et e s t e db yh i g h c a p a c i t yd a t aa c q u i s i t i o nd y n a m i ct e s t i n gs y s t e mt h ed a t a m e a s u r e dr e f l e c t e dt h er e l a t i o n s l l i pb e t w e e nt h e1 0 a da c t i n go nt h ed e r r i c ks t r u c t u r ea n dd y n a m i c a l p a r a m e t e rr e a l l y s ot o e v a l u a t ed e r r i e ks a f e t yb e a r i n gc a p a c 时w i t hd y n a m i cp a r a m e t e r si sp r o v e d p r a c t i c a b i l i t yf r o mf e ma n a l y s i sa n dt e s ta n a l y s i s f i n a l l y i nv i e wo ft h ea n a l y s i sa b o v ea n dt h ea c t u a ls i t u a t i o ni nt h eo i l f i e l d ad y n a m i c a lp a r a m e t e r e v a l u a t i o nm e t h o di sp r o v i d e da p p l y i n gt ot h ed e r r i c kt e s t i n gi nt h ed e r r i c kt e s t i n g t h en a t u r a lf r e q u e n c y i sm e a s u r e dw i t h o u ta n dw i t h1 0 a do f t h ed e r r i c k 1 1 1 es a f e t yb e a r i n gc a p a c i t yl sc a l c u l a t e db a s e0 1 1t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el o a d so nt h ed e r r i c ks t r u c t u r ea n dd y n a m i c a lp a r a m e t e rs a f e t ye v a l u a t i o ni s c a r r i e do nt h ea s h a p e de n dk d e r r i c ki nu s eb yt h i sm e t h o dt h ee v a l u a t i o nr e s u l tl ss c i e n t i t i ca n dr e l i a b l e i tt r u l yr e f l e c t e dt h ea c t u a lc a p a c i t yo f t h ed e r r i c ki nu s e k e y w o r d s o i ld e r d c kb e a r i n gc a p a c i t yd y n a m i cp a r a m e t e r s v i b r a t i o na n a l y s i s e v a l u a t i o nt h e o r y 大庆石油学院硕士研究生学位论文 一 第一章绪论 石油井架是石油装备的熏要组成部分 目前对在用井架最常用的安全评定方法是通 过测试现场井架应力状况 以线性外推的方法确定井架的承载能力 但由于应力应变测 试方法测试数据不够全面 测试任务也较重 因而适当地减轻测试任务同时又能全面地 反映井架的实际工作性能 进而合理地评定井架的安全承载能力 已成为石油井架安全 评定工作的重要内容 i 1 课题背景 本文为中国石油天然气集团公司科学研究与技术开发项目 在役钻机安全评定方法 一在役钻探用井架安全评定方法 中的部分研究内容 研究工作主要集中于在用井架安 全承载能力的动态测试与评定方法研究 1 2 石油井架结构简介 目前 我国在用的井架有1 0 0 0 多部 其中以塔形 a 形 k 形和桅形 四种结构形 式的井架使用较多 结构形式如图1 1 所示 这几种井架形式无论是其本身的结构特点 2 1 3 1 还是材料的选用 破坏形式及设计校核方法等均不相同 各有其特点 因而分析 时应区别对待 f a a 形 b k 形 c 塔形 d 桅形 图1 1 四种井架形式 f i g1 1f o u r k i n d s o f d e r r i c k f o r m s 塔形井架是一种横截面为正方形或矩形的四棱截锥体的空间结构 整个井架是由许 多单一构件用螺栓连接而成的非整体结构 即可拆结构 本世纪四十年代以前 世界 各国几乎全部采用这种井架形式 四十年代后 因其安装和搬迁工作量大 高空作业危 第一苹绪论 险性大 在陆地井架中 已趋于淘汰此种类型井架 但由于塔形井架总体稳定性好 承 载能力大 在海洋钻井中 它仍占绝对优势 a 形井架是由两个等截面的空间杆件结构或柱壳结构的大腿靠天车台与井架上部 的附加杆件和二层台连接成 a 字形的空间结构 每条大腿又由若干段焊接结构用螺 栓连接成整体结构 由于a 形井架主要是靠两个大腿承载 工作载荷在大腿中的分布更 均匀 材料的利用更加合理 加上大腿是封闭的整体结构 所以其承载能力和稳定性都 较好 但总体稳定性尚不够理想 k 形井架截面呈n 形 即 前面敞开 或大部分敞开 两侧分片或块焊成若干段 背部为桁架体系 各段及杆件间用销子或螺栓连接 k 形井架熬体刚性好 制作成本低 拆装迅速 方便 安全 这种井架形式在我国发展较快 而国外也主要采用此种井架结 构形式 桅形井架是由一段或j l 段格构式柱或管柱式大腿组成的空间结构 它在工作时多向 井口方向倾斜 一般为3 8 因此绷绳成为桅形井架不可缺少的基本支承 以此来 保持结构的稳定性 桅形井架主要作为车装钻机井架和修井机井架 井架所用材料大多数为高强度低合金钢 国外井架材料的屈服极限为3 4 5 m p a 我 国一般用1 6 m n 钢材 强度与之相当 有时也采用q 2 3 5 钢材 井架构件的截面形状依 井架结构形式而有所不同 a 形井架常用圆管截面 立柱截面大些 直径一般在 1 5 0 3 0 0 r n m 之间 横杆和斜杆直径较小 一般在1 0 0 m m 以内 在井架大腿的每一段内 各管状构件通过焊接形成管节点连成一个整体 段与段的立柱之间一般用销子相连 k 形井架构件采用工字钢和角钢 作为主要承载构件的工字钢截面宽度可在2 5 0 3 0 0 m m 之间 立柱与横 斜杆之间可以螺栓连接也可采用焊接 塔形井架构件截面亦多为工字 钢 槽钢或角钢 一般都采用螺栓连接 井架结构的载荷情况比较简单 主要是钻井过程中用于安放和悬挂游动系统及钻柱 的大钩 通过滑轮组将其所承担的载荷作用于井架顶部 此外还有井架自重和风载荷 相对于大钩载荷来说 后两项对井架结构的影响较小 在分析井架时 通常将大钩载荷 简化为作用于顶部四个节点的集中载荷 自重载荷认为均匀分布于井架整个高度 也可 以简化为集中载荷作用于井架顶点 风载荷需要根据结构具体形式 截面种类及井架高 度 通过风荷载计算公式 4 算得 对井架进行现场加载测试时 一般要求风速小于8 3 m s 这时可不考虑风载荷影响p i 1 3 石油井架承载性畿研究状况 一般地 井架结构应被视为空间刚架结构 其整体极限状态主要有两类 一类是强 度极限状态 另一类是稳定极限状态 根据工程实际经验 井架结构的极限承载力是受 稳定控制的 通过本院井架检测实验室在近几年测试的钻机井架荷载效应统计分析 在 正常服务范围内井架结构是不存在强度问题的 此外 对井架结构破坏形式的现场调查 表明 a 形井架最常见的破坏形式为 因某根大腿受损严重而导致井架大腿失稳 然后 井架整体倒塌破坏 而塔形井架的主要破坏形式为井架主弦杆失稳 经过准确的加工制造后 刚开始投入使用的井架结构可被近似视为处于理想状态 由于进行了静强度校核和稳定验算 其极限承载力一般都远远高于使用荷载 人们不必 担心这些井架的安全性 研究人员真正所关心的 是大量处于长期使用以后 其实际状 态已经与设计制造初的理想状态相去甚远的井架结构 特殊的工作环境 使得井架经常 面临拆卸 移动 锈蚀和偶然冲撞等外部作用 导致结构产生各种损伤和缺陷 这样 大庆石油学院硕士研究生学位论文 大大降低了在用井架结构的承载能力 6 1 出于经济上的考虑 人们不可能让那些产生了一定程度损伤和缺陷的在用井架立即 报废 停止使用 而是希望能够充分利用它们现有的承载能力 能继续使用的继续使用 不能再承担设计载荷但可承担较低载荷继续使用的让其降级使用 已经没有使用价值的 损伤严重井架才让其报废 这便是现在石油钻井工业中面临的一项重要工作一在用井架 的安全性评定 而安全性评定 7 h 8 j 工作中的首要问题是怎样来确定这些在用井架的安全 承载能力 早期国外对井架的安全评定 9 1 1 偏重于外观查测 简易诊断和一般处置与预防等三 个方面 从查测的内容来看 主要是井架构件的变形 损伤 磨损 腐蚀等 诊断的结 论多偏重于定性分析 处理与预防也不够具体 九十年代起 国外开始重视井架检测新 技术的开发与诊断理论的研究工作 发表了多篇研究论文 同时申请了 n o n d e s t r u c t i v e i n d u s t r i a lc o n d i t i o nt e s t p r o c e s s f o rd r i l l i n g d e r r i c k s l 和 t e s t i n g l o a d e d d e 州c ko fr o t a r yd r i l l i n g 1 1 2 1 等多项发明专利 这些专利中包括井架的查溯参数 实施的测试技术以及故障诊断理论等 反映了当前井架安全评定理论与应用研究的新水 平 而国内对评定理论的研究目前大致可以分为以下几种 即以强度 稳定理论为主的 评定理论 以刚度理论为主的评定理论1 13 1 可靠性评定理论 1 4 及模糊评定理论 1 6 1 等 由于井架结构本身是复杂的空间刚架或桁架结构 其缺陷特征又复杂多样 目前还无法 给出精确评定结果的办法 工程上的实际做法是通过井架现场承载试验 测量井架主要 秆件的应力 位移等 以现场测试结果为基础 根据安全评定理论以线性外推的方法确 定在用井架的安全承载能力 由于结构动态特性是结构的固有特性 结构的损伤必然引起结构动态响应的变化 进而引起结构试验获取的模态参数的变化 如果恰当的估计出这些变化 就能给结构损 伤状态的评估提供一个量化的测量方法 l 利用动态测试方法对井架结构进行动力检测 的基础就是从井架结构动态参数 频率 振型 阻尼等 的变化中估计井架结构物理参 数 主要为刚度参数 的变化 进而评定井架结构的承载性能 这也是井架安全评定理 论未来发展的新方向 1 4 本研究的意义及应用价值 在用井架大多数处于野外恶劣环境之下 且使用多年 井架在使用过程中经常面临 拆卸 安装 移动 锈蚀和偶然冲撞等外部作用 使得并架不同程度地存在着各种各样 的损伤和缺陷 l8 1 这些初始缺陷的存在大大降低了井架的承载能力 给钻井安全作业带 来潜在的事故隐患 因而合理地预报出井架安全承载力 为井架安全作业提供可靠的依 据是目前石油井架安全评定工作的一项重要内容 目前工程上最常用的做法是以现场承载试验的应力应变测试为主 辅以结构变形测 量 腐蚀测厚 焊缝探伤等一套综合测试方法来评定井架结构的实际承载能力 本文旨 在探讨运用结构动力学方法 1 9 2 0 l 来分析井架结构承载能力与其动态参数之间的关系 并研究用动态参数来评定井架安全承载能力的方法 它对手丰富 发展和完善井架安全 评定理论具有重大意义 此课题的研究可以使作业人员提前预知井架结构的安全系数 把握井架结构的承载 性能 了解井架结构的破坏倒塌形式 发现井架结构中的薄弱部位 并对此提出整改意 见 同时 井架结构的动态参数测试安全性好 测试工作量少 测试费用低 并且它还 兰二兰竺兰 能实现实时监控 随时对井场中的突发事件做出反映 最大限度地避免事故隐患的发生 1 5 本课题所要研究的内容 本课题的基本思想是 对井架结构进行简化 应用振动分析理论 2 2 2 1 对井架结构简 化模型进行分析 建立井架结构承载能力与其动态参数 f 2 4 1 之间的关系 并应用有限 元分析方法 2 6 1 以及实验室井架模型的动态测试 验证其正确性 在此基础上 提出 动态参数评定井架安全承载能力的新方法 并依据此方法对现场在用井架进行动态测试 及安全评定 基本思路框图如图l 2 所示 图1 2 主要研究内容基本漉程图 f i g1 2f l o wc h a r tf o r t h em a i nc o n t e n t 就结构分析而言 目前可用于有限元分析的软件已相当丰富 如a l g o r 2 i d e a s 2 8 a n s y s 2 9 1 1 3 0 等 其强大的数值计算能力可以在有限的时间内提供准确 快 速的计算结果 利用图形界面进行前后处理也比较方便 另一方面随着测试技术 3 1 1 水平 的4 i 断提高 动态测试仪器的不断发展 数据采集与信号分析 z 1 手段的逐步更新与完善 都为本课题的实现创造了极为有利的条件 本课题研究的主要内眷包括四方面 石油井架振动分析 石油井架有限元分析 石 油井架动态测试分析以及石油井架安全评定理论 第一部分主要是应用振动分析理论建立井架结构动态参数与其承载能力之间的关 系 根据井架的结构特性及变形特点 引入折算长度的概念 将井架结构简化为沿长度 上质量均匀分布 刚度恒定的简支梁结构 并对它进行振动分析 得出井架结构动态参 数 固有频率 与其承载能力之间的关系 这是本课题研究的理论基础 第二部分用有限元分析方法验证井架结构动态参数与其承载能力之间的关系 在这 一部分当中 主要是利用有限元分析软件a n s y s 对各种井架类型进行动态特性分析 具体做法是将井架各杆件简化为空间粱单元 建立各种类型井架结构的计算机数值模 大庆石油学院硕士研究生学位论文 型 这些模型能够反映井架的结构特点 支座条件 受力特征等 并假定井架结构是理 想的 验证其动态参数与井架承载能力之间的关系 由于实际井架或多或少地存在着各 种各样的损伤和缺陷 本部分还将初始缺陷引入到计算机结构分析当中 考虑初始缺陷 的存在对井架结构承载能力的影响 第三部分主要研究井架动态测试技术 首先介绍了动态测试基本理论 从传感器 信号放大器的选用到数据采集 信号处理等都作r 讨论 并在信号分析中引入d a s p 软 件 使井架测试技术更加完善 基于井架实际作业工况 使用大容量动态信号数据采集 分析系统 用以满足井架现场动态测试的要求 进而得到接近井架实际状态的信号反应 对实验室井架模型进行动态测试分析 验证动态参数评定方法的可行性 并应用于现场 在用井架实地检测中 在本文的最后一部分主要探讨了石油井架安全评定理论 考虑到在用井架结构存在 初始缺陷的实际状况 首先对在用井架的损伤和缺陷进行简要综述 并分析1 r 各种含损 伤和缺陷石油井架承载力的分析方法 提出以井架动态参数来评定并架承载能力的新方 法 即测试井架在零载和有载工况下的固有频率 计算在用井架临界承载力 进而推出 井架安全承载力 并应用此方法对现场在用井架进彳亍安全评定 论文最后对所做工作及研究成果进行概括性总结 第二章石油井架振动分析 第二章石油井架振动分析 目前油田上使用的各种类型井架 绝大多数都是由单根构件用螺栓或焊接联结而成 的空腹组合结构 现场实践表明 由于长期使用 井架中各构件 构件间连接及井架整 体都有不同程度的损伤和缺陷 不能达到井架原设计时的承载能力 为了保证井架安全 工作 一些单位普遍采用应力 应变测试为主 辅以结构变形测量 腐蚀测厚 焊缝探 伤等一套综合测试方法来评定井架实际承载能力 本文试图通过振动分析理论来研究井 架结构作用载荷与其振动参数之间的关系 以期通过这项工作对今后井架的测试与评定 起到积极推动作用 2 1 井架结构计算模型 井架结构非常复杂 形式也是多种多样 要想完全按照其实际结构和工况进行精确 计算往往是不可能和不必要的 因此 就必须拟出一个经过台理简化的计算模型来代替 井架的实际结构及其受力状态 以此作为计算的基本依据 2 11 塔形井架计算模型 塔形井架是由四扇或三扇 k 形井架 平面桁架所组成的空间桁架 如图2 1 a 所示 井架承受轴向载荷为大钩载荷 其荷载作用因转盘限制 在井架变形过程中始终通过作用 点 天车中心 指向转盘中心 井架下底中心 井架轴线弹性变形的曲线与正弦曲线相 似 如图2 1 b 所示 因此 塔形井架计算模型可折算成两端铰支的简支梁 图2 1 c 所示 a b d 图2 1 塔形井架计算简图 f i g2 1t h ec o m p u t a t i o nm o d e lo f t o w e r s h a p e dd e r r i c k 2 1 2a 形井架计算模型 a 形井架由两个等截面的空间杆件结构 格构式 大腿靠天车台与井架上部的连结 6 大庆石油学院硕士研究生学位论文 架和二层台连接成 a 字形空间结构 如图2 2 a 所示 对于井架正面 即井架两大 腿所构成的主平面 因井架顶部天车梁和附加杆件的连接刚性较大 而中部的 二层台 对井架大腿的变形存在约束作用 由试验研究表明 在轴向载荷作用下 井架项部在井 架正面的侧移很小 可忽略 而整个井架的变形状态为反对称形式 即两大腿都朝同一 个方向发生变形 如图2 2 b 所示 因而可取出一个大腿 把它看作是一个独立的两端 铰支的简支梁 如图2 2 c 所示 a b c j 图2 2a 形井架计算简图 f i g2 2t h ec o m p u t a t i o nm o d e lo f a s h a p e d d e r r i c k 通过对以上井架结构的分析 井架总体特征基本上可归纳为以下三方面 1 井架结构的基本形式是中心受压的空腹组合杆 2 并架结构横截面的刚度沿轴向不变或按指数规律连续变化 3 井架支座形式简化为两端铰支的简支梁 对于上述井架结构总体特征 可根据稳定等效的原理 引入折算长度如的概念 即将变刚度 铰支座及空腹组合杆的井架结构折算成一根沿长度上质量均匀分布 剐度 恒定的简支梁 l 2 如 f 2 1 式中l z 折算长度 如 折算长细比 f 回转半径 2 2 振动分析理论 如果简支梁在两端轴向力p 作用下作自由振动 则微段d x 上所受的力有剪切力 q 弯矩呱置f 和轴向力p 的作用 如图2 3 所示 于是微段在y 方向的运动方程 为 1 第二章石油井架振动分析 象一 e l 窘 p 窘 硝挚 2 2 8 梁 b 微元 图2 3 受轴向力的粱及微段受力分析图 f i g 2 3t h el o a da n a l y s i sd i a g r a mo f b e a ma n de l e m e n t 设式 2 2 的解为 y x f j 功s i n c o d 妒 2 3 将式 2 3 代入式 2 2 得 c l x 2 e 1 割 p 警一砖 沼a 对于等截面粱 e i 为常数 并设 j 茜 i 4 t o n 2 嚣 代入式 2 4 得 l l 设式 2 5 的解为 将式 2 6 代式 2 5 入 窘 器卅 y z e 得特征方程为 凳 8 2 聍一k 4 0 2 5 2 6 2 7 式 2 7 的解为 矛一譬 j 等彬一面p f fp 簪 池s 于是 式 2 5 的解为 y x a s i n 厶x b c o s x c s i n h 2 2 x d c o s h 如工 2 9 式中 卜偿 j 等 k 挣 j 等彬 2 1 0 大庆石油学院硕士研究生学位论文 根据简支梁的边界条件 隹嬲i嵩赫 2 11 lv l 0 石 z z o y l z 将式 2 1 1 代入式 2 9 及其二次导数后 代入式 2 1 1 边界条件 得 b d 0 加i n 2 h l z c s i 曲五 z 枷 2 1 2 l 一4 s i n 五z c 如2s i n h h e z 0 若求a c 的非零解 式 2 1 2 中a 和c 的系数行列式应等于零 即频率方程为 2 如2 s i n l zs i n h 也三z 0 2 1 3 因 五和s h 2 h l 均不为零 故 s i n 三z 0 2 1 4 或 r 石 2 l z 由式 2 1 0 和 2 1 5 可解出简支梁圆频率为 2 3 井架临界载荷与其动态参数的关系 1 2 3 2 1 6 由于井架一阶固有频率易于识别 精度也较高 因此本文主要以一阶固有频率为研 究对象 来分析井架结构承载能力与其动态参数之间的关系 由式 2 1 6 可得到井架结构的一阶固有频率为 蓦 吾鼯 式 2 1 7 经过变换 可得到 2 1 7 尸 粤一 l z2 广r a 吼z 2 1 8 l 2 万 分析式 2 1 7 和式 2 1 8 得到以下几点结论 1 当轴向力p 为零时 则式 2 1 7 简化为无轴向力作用的井架结构固有频率计 算式 即 旷7 薏j 若 协 2 乜j 彤 屺 1 2 当有轴向力p 作用时 井架结构的固有频率要发生变化 随轴向力p 增大固有 厝堑芝 第二章石油井架振动分析 频率减小 且轴向力与固有频率的平方呈线性关系 如图2 4 所示 椒 g 褂 聪 忙 固 pp e 轴向载荷 n 图2 4 轴向载荷与回有频率的平方关系 f i g 2 4r e l a t i o n s h i po f a x i a ll o a d sa n dt h es q u a r e so f f r e q u e n c y 3 当轴向力p 趋近于临界值时 井架结构的固有频率趋近于零 此时体系处于不 稳定的平衡状态 井架临界载荷为 名 7 2 酬l z 2 2 2 0 式 2 2 0 与工程上用压杆稳定原理所计算出来的井架临界载荷是一致的 4 将式 2 1 9 2 2 0 代入式 2 1 8 则得到下式 2 屹 丢p 2 2 1 口 一巩 式中 p 一井架试验载荷 k n 只一井架临界载荷 k n 矾一无载荷时井架固有圆频率 万 2 矾 田 一有载荷时井架固有圆频率 吼 2 n f 厂一井架固有频率 b 可见 在井架试验时 只需分别测出井架在无载穗和有载荷作用下的固有频率 按 照式 2 2 1 即可计算出井架临界载荷 这就为用动态参数评定方法 3 4 1 评定井架承载性 能提供科学依据 1 研究井架结构计算模裂 引入折算长度的概念 将变刚度 铰支座及空腹组合 杆的井架结构折算成一根沿长度上质量均匀分布 刚度恒定的简支梁 2 井架结构作用载荷与井架结构固有频率有关系 当作用载荷增大时 井架结构 固有频率降低 当井架达到临界载荷时 井架结构固有频率趋于零 3 根据井架结构作用载荷与井架结构固有频率平方之间的线性关系 可以测量无 载荷和较小载荷作用下井架结构固有频率来计算井架临界载荷 4 以往比较常用的方法是根据应力的大小来评定井架结构承载能力 本章的论述 揭示了井架结构作用载荷与井架结构固有频率之间的关系 从而为井架结构承载能力的 测试与评定提供了新的方法 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第三章石油井架有限元分析 在工程技术领域中有许多力学问题和场问题 如固体学中的应力应变场和位移场分 析 传热学中的温度场分析 振动模态分析等 都可以看作是在一定边界条件下求解其 基本微分方程的问题 虽然人们已经建立 它们的基本方程和边界条件 但只有少数简 单的问题才能求出其解析解 对于那些数学方程复杂 物理边界形状又不规则的问题 采用解析法求解在数学上往往会遇到难以克服的困难 通常对这类问题 往往需要借助 于各种行之有效的数值计算方法来获得满足工程需要的数值解 目前在工程实际应用中 最常用的数值求解方法 3 5 1 有 有限单元法 青限差分法 边界单元法和加权残数法等 但是从实用性和使用范围来说 有限单元法则是随着计算 机的发展而被广泛应用的一种有效的数值计算方法 3 i 井架结构动力分析 井架结构动力分析是井架设计中的一个重要问题 过去对于井架结构的动力分析是 很困难的 现在应用有限单元法和高速电子计算机 已经可以比较正确地进行各种类型 井架结构的动力计算 3 1 i 运动方程 结构离散化以后 在运动状态中各结点的动力平衡方程 1 如下 只 易 p f 乒 3 一1 式中 e 乃 j p f 分别为惯性力 阻尼力和动力荷载 均为向量 c 为弹性 力 弹性力向量可用结点位移 田和两h 度矩阵 表示如一f e k 3 2 式中 刚度矩阵瞄 元素世 为结点 的单位位移在结点i 引起的弹性力 根据达朗贝尔原理 可利用质量矩阵 k 和结点加速度鬈笋表示惯性力如下 堋挚 3 3 式中 质量矩阵的元素m 为结点 的单位加速度在结点j 引起的惯性力 设结构具有粘滞阻尼 g i n n g j 眶n c n n a n n 望婴表示阻尼力如卜 优 删警 3 4 式中 阻尼矩阵的元素q 为结点 的单位速度在结点f 引起的阻尼力 一 第三章石油井架有限元分析 将式 3 2 式 3 3 式 3 4 代入式 3 1 得到运动方程如下 瞰 邶 警堆伽 删 记 警 学 则运动方程可写成 彳 舀 c 0 量 甜 尸 f 3 5 3 6 3 1 2 系统模态分析 系统的结构模态从数学概念出发是振动系统特性的一种表征 它是由系统的特征值 和特征向量所确定的 而从物理方面看 模态表示其无阻尼自由振动时的各阶固有振动 频率及其相应的固有振型 根据井架的实际工作状态 其无阻尼自由振动的动力平衡方程为 m 暖 o 阻 k 是单元的i m r 防r 进行组集转化为整体坐标系中的参数 度矩阵 k 8 单元质量矩阵 m 分剐为 胀j i r b j 7 7 d j b l d v 于 产 g i 7 p l f n d v 在局部坐标系中空间梁单元刚度矩阵f 3 7 1 具体形式为 k r 3 7 其中 单元刚 器 而6 e l 一器 i 务 器 一品 一器一器 一g j ooo oo 一堡1 oo 等 器 器 6 y i y 1u 4 y 器一品 黼i b y 1 也y 1 屯矿 竺0 000 z 上坠00 0 o t 妒 对称 器 品 型 o 塑 生墼 o 0 6 8 1 o 十t 矿 0 0 0 4 t 噬 o 屯 3 8 3 9 大庆石油学院硕士研究生学位论文 其中 沪面1 2 k e l 鼍半 2 小学 学c z j 其中 z 2 d a i d a 式中 i 分别为横剖面绕y 轴的转动惯量 匕为回转半径 当o f 很小时 可令b 也 0 即得到忽略剪切变形的空间梁单元刚度矩阵 a a 分别为 梁在y z 方向承受剪力的面积 单元质量矩阵可利用梁单元的形状函数由式 3 8 求得 对于弹性体其自由振动可以分解成一系列的简谐振动的叠加 设这种简谐振动的形 式为 h 8 s i n t 0 3 1 1 1 式中 刚是节点位移 的节点振幅列阵 或称振动模态 c o 是频率 t 是时间 将式 3 一i1 代入式 3 7 得 c o m j l k 6 o 3 1 2 按自由振动理论 n 阶自由度系统的自由振动方程式应有1 1 个固有频率织 i l 2 n 并且可以由频率行列式决定 即是 l k 一 02 厂吖 0 3 1 3 求得 后 再把国代入式 3 1 2 即可求出特征向量 振动模态 巧 由于式 3 1 3 的模态解 占 乘以任一常数仍是解 同一频率缈的不同解 4 的线性组 合也仍是解 所以约定采用规格化的模态 占 即令它们与厂m 7 正交 满足 眠p f m i b m 3 1 3 系统的动力响应 结构系统的动力响应 主要是解系统的动力方程式 肼 足 尸 3 1 5 以求得系统产生的位移 速度和加速度的值 目前有两种求解方法 一种是振型叠加法 一种是逐步积分法 这里主要采用振型 叠加法 将n 阶自由度系统的动力方程经振型模态矩阵变换 化为互不耦合的n 个单自 f i 度问题 进行逐个求解后 然后再叠加得到动力响应的结果 振型叠加法是摹于一个 第三章石油井架有限元分析 n 个自由度的结构 在激振力p t 的作用下的动力响应可以表示为各阶主振型的线性 叠加 即 秘j i 嵩l g z 2 q 2 工 g q 并 3 1 6 式中 x 称为参与因子 表示各阶主振型在相应位移中所占的比例 p t 通常激起的主要是相对激振频率较低的部分振型 较高的部分参与因子可略 去 即 l x i 9 1 x 2 口2 x q q l x i m 1 4 0 1 4 型钢 黑 横粱t 1 2 5 x 1 2 5 l o 型钢 绿 斜杆l 1 0 0 i o o 8 型钢 红 h o 8 0 6 型钢 黄 图3 4 t j r 4 1 塔形井皋鲒构简困 单位毫米 f i g3 4t j 2 4 1t o w e v s h a p e dd e r r k e kd i a g r a m u n i t m 对t j 2 4 1 塔型井架自振特性进行了计算 对t j 2 4 1 塔型井架自振特性进行了计算 得到自振频率和固有振型 表3 列出了 得到自振频率和固有振型 表3 1 列出厂 口 查墨兰塑兰堕堡主竺茎竺兰些兰兰 井架的前六阶自振频率 相应的振型如图3 5 所示 表3 1t j 2 4 1 塔型井架自振频率计算值 l 模态序号 1234 56 频率 h z 3 5 437 l6 4 968 2 69 985 0 经振型分析知 t j 2 4 1 塔型井架一阶振型主要表现为x z 平面内的一阶弯曲振动 二阶振型主要表现为y z 平面内的一阶弯曲振动 顶部振动最为明显 三 四 五阶振 型反映r 井架的局部振动 主要表现为底部大门处的扭振 而第四阶振型伴有y z 平面 内的弯曲振动 第六阶振型则反映了整体的扭转振动 图3 5 t j 2 4 1 塔型井架固有频率振型图 f i g3 5t h 4 1t o w e r s h a p e dd e r r i c ks t r u c t u r eo s c i l l a t i o ns h a p e so f t h eb a s i cf r e q u e n c y k 面所分析的是井架在无钩载作用时的自振频率 下面分析不同钩载作用对井架结 构模态参数的影响 考虑四种载荷工况 以一阶频率作为研究对象 计算结果如表3 2 所示 图3 6 反映了一阶固有频率与大钩载荷的关系曲线 1 7 第三章石油井架有限元分析 表3 2 不同钩载作用下的一阶固有频率值 l 钩载 k n o4 9 09 8 0 1 4 7 01 9 6 0 i 频率 h z 35 435 3 3 5 2 3 5 1 l 3 5 0 分析知 井架结构作用载荷对结构固有频率有影响 随载荷增加固有频率降低 且 与固有频率的平方呈线性关系 由此推算出来的井架临界载荷为2 8 0 9 吨 这说明塔形 井架的失稳形式不属于井架整体失稳而是局部杆件失稳 所以由结构模态参数 固有频 率 推算出来的井架临界载荷远大于实际井架承载能力 不符合实际井架承载性能 图3 6 一阶固有频率与大钩栽荷的关系曲线 f i 9 3 4 5 r e l a l i c a s h i p o f t h e b a s i c 舶印 c y a n d t h e h o o k l o a d s 3 32j j 3 1 5 4 3 a 型井架动力分析 j j 3 1 5 4 3 a 型井架总高4 6 2 5 m 井架结构计算简图如图3 7 所示 单位 m 井架 左右大腿分别由四段格构式构架用销子和联接架连接而成一整体结构 上部有两副 型架 中部有一根横梁连接 井架大腿主弦杆采用士1 6 8 x 8 m m 钢管 横杆与斜杆焊为 中9 5 3 5 m m 钢管 材料均为1 6 m n 钢 将井架各杆件简化为梁单元进行有限元离散 图3 7j j 3 1 5 4 3 a 型井架结构计算简图 f i g3 7j j 31 5 4 3 ad e r r i c ks t r u c t u r ed i a g r a m 大庆石油学院硕士研究生学位论文 共2 1 2 个节点 5 7 7 个单元 且井架的最大设计钩载为2 9 4 0 k n 3 3 2 1 动力分析 对j j 3 1 5 4 3 a 型井架的自振特性进行分析 得到自振频率和固有振型 表3 3 列出 了前6 阶频率值 相应的振型如图3 8 所示 表3 3j j 3 1 5 4 3 a 型井架自振频率计算值 t a b l e3 3f r e q u e n c yc a l c u l a t i o n so f j j 3 1 5 4 3 一a m a s ts t r u c t u r e 模态序号 123 45 6 l 频率 h z 10 9 l3 0 34 8 36 739 055 1 经振型分析知 j j 3 1 5 4 3 a 型井架第一阶振型表现为井架主体的左右 x z 平面 一阶弯曲振动 二层台处振动较明显 第二阶振型表现为井架主体的前后 y z 平面 一阶弯曲振动 顶部振动较明显 第三阶振型主要是弯扭的耦合振动 顶部扭振较为明 显 第四阶振型主要表现为井架大腿在x z 平面内的局部弯曲振动 第五阶振型主要表 现为井架主体的左右 x z 平面 二阶弯曲振动 顶部伴有轻微扭转振动 第六阶振型 主要是井架大腿的扭振 可以知道低阶振型反映了井架整体结构的振动形式 这说明井 架的失稳形式为x z 平面整体失稳 图3 8j 1 3 1 5 4 3 a 型井架固有频率振型图 f i g3 8j j 3 1 5 4 3 a m a s ts t r u c t u r eo s c i l l a t i o ns h a p e so f t h eb a s i cf r e q u e n c y 上面所分析的是井架在无钩载作用时的自振频率 下面分析不同钩载作用对井架结 构振动参数的影响 考虑以下几种载荷工况 以一阶频率作为研究对象 计算结果如 1 9 第三章石油并架有限元分析 表3 4 所示 图3 9 反映了一阶固有频率与大钩载荷的关系曲线 表3 4 不同钩栽作用下的一阶固有频率值 钩载 k n 04 9 09 8 01 4 7 01 9 6 02 4 5 02 9 4 0 l 频率 n z l0 910 51 0 20 9 909 609 3o 8 9 分析知 井架结构作用载荷对结构固有频率有影响 随载荷增加固有频率降低 且 与固有频率的平方呈良好的线性关系 图3 9 一阶固有频率与大钩裁荷的关系曲线 f i 9 3 9 r e l a t i o n s h i p o f t h e b a s i c f r e q u e n c a n d t h e h o o k l o a d s 3 32 2 考虑初始缺陷的井架结构动力分析 现场井架不可避免地存在着各种各样的损伤和缺陷 现以立柱锈蚀为例对 j j 3 1 5 4 3 a 型井架进行动力特性分析 锈蚀的结果使井架构件的截面尺寸变小 截面尺 寸的变化必将引起节点位移和单元应力的变化 进而影响井架动态参数的变化 由于立 柱是主要承载构件 因而我们考虑立柱截面减薄量l m m 工况下的井架动态参数变化 根据计算结果分析得到理想井架与有初始缺陷井架的自振特性相似 载荷随频率的 平方呈线性下降趋势且二二者几乎平行 图3 1 0 显示r 理想井架与有初始缺陷井架结构 动态参数随钩载变化关系曲线 圈3 1 0 井架钩栽与频率的平方关系 f 遮3 1 0 r e l a t i o n s h l p b c t h e h o o k l o a d sa n d