（讲练测）高考物理一轮复习 专题43 电磁感应中的动力学和能量问题（测）（含解析）.doc

专题43 电磁感应中的动力学和能量问题（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1如图所示，两个完全相同的矩形导线框a、b在靠得较近的两个竖直平面内，线框的对应边相互平行线框a固定且通有电流i，线框b从图示位置由静止释放，在运动到a下方的过程中: （）a穿过线框b的磁通量先变小后变大b线框b中感应电流的方向先顺时针后逆时针c线框b所受安培力的合力为ingd线框b的机械能一直减小【答案】d【名师点睛】由右手螺旋定则可知a中磁场分布，则可知b中磁通量的变化，由于电磁感应，b产生感应电流，由楞次定律可知b中电流的方向；由可知安培力的变化，由安培力做功情况可知能量的转化情况2如图所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环，不计空气阻力，以下判断正确的是: （）a释放圆环，环下落时产生感应电流b释放圆环，环下落时无感应电流c释放圆环，环下落时环的机械能不守恒d以上说法都不正确【答案】b【名师点睛】圆环竖直向下运动时，通过圆环的磁通量始终为零，不产生感应电流没有安培力做功，只有重力做功，故环的机械能守恒；解决本题的关键知道产生感应电流的条件，以及掌握条形磁铁的磁感线分布。3条光滑的平行导轨水平放置，导轨的右端连接一阻值为r的定值电阻，将整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，现将一导体棒置于o点，从某时刻起，在一外力的作用下由静止开始向左做匀加速直线运动，导体棒先后通过m和n两点，其中ommn已知导体棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直，且除定值电阻外其余部分电阻均不计则下列说法错误的是: （）a导体棒在m、n两点时，所受安培力的大小之比为1b导体棒在m、n两点时，外力f的大小之比为1c导体棒在m、n两点时，电路的电功率之比为12d从o到m和从m到n的过程中流过电阻r的电荷量之比为11【答案】b【名师点睛】本题需要先抓住导体棒做匀加速直线运动，可以根据和导出安培力表达式，再求出安培力之比；通过功率导出式找到功率与速度关系，进而求出功率之比；根据电荷量导出关系，找到电荷量与位移关系，进而求出电荷量之比。4如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用03s时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为；第二次用时间拉出，外力所做的功为，通过导线截面的电量为，则: （）a bcd【答案】c【名师点睛】此题主要考查了法拉第电磁感应定律；要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式。5如图所示，边长为l电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为p、u，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光，则: （）a有界磁场宽度b磁场的磁感应强度应为c线框匀速穿越磁场，速度恒为d线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为【答案】b【解析】小灯泡始终正常发光，说明线框进入磁场做匀速运动，而且进入磁场和穿出磁场的过程都做匀速运动，则知有界磁场宽度，故a错误；灯泡正常发光时电流为： ，根据线框匀速运动受力平衡得：，可得：，故b正确；设线框匀速运动的速度为，由功能关系得：，故c错误；线框穿越磁场的过程中，由能量守恒定律得灯泡产生的焦耳热为，故d错误。【名师点睛】小灯泡始终正常发光，说明线框进入磁场做匀速运动，而且进入磁场和穿出磁场的过程都做匀速运动根据平衡条件和功率公式求解磁场的磁感应强度由功能关系知道灯泡的功率等于线框重力的功率，由求解速度由能量守恒定律求解焦耳热。6如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力f拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0=3 m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为1 v，在t=3 s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场此过程中vt图象如图（b）所示，那么: （）a线框右侧边两端mn间的电压为0.25 vb恒力f的大小为0.5 nc线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为3 m/sd线框完全离开磁场的瞬间位置3的速度大小为1m/s【答案】b【名师点睛】本题要抓住速度-时间图象的斜率表示加速度根据加速度的变化判断物体的受力情况还注意分析线框出磁场与进磁场运动情况的关系，就能正确解答。7在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为l的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示: （）a线框受到的水平外力一定是恒定的b线框边长与磁场宽度的比值为c出磁场的时间是进入磁场时的一半d出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等【答案】b【名师点睛】此题是电磁感应与电路、力学知识的综合，根据图象上获取的信息，结合分析线框的运动情况是解题的关键，要熟练运用力学规律，如运动学公式、牛顿第二定律和动能定理解决电磁感应的问题8如图所示，相距为d的两条水平虚线l1、l2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为b，正方形线圈abcd边长为l（l0）变化，c2中磁场的磁感强度恒为b2，一质量为m、电阻为r、长度为l的金属杆ab穿过区域c2的圆心c2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为g。）则: （）a通过金属杆的电流方向为从a到bb通过金属杆的电流大小为c定值电阻的阻值为d整个电路中产生的热功率【答案】bd【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和平衡条件的应用，要注意产生感应电动势的有效面积等于圆面积，不是整个矩形面积。10如图所示，mn和pq是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为l，导轨弯曲部分与平直部分平滑连接，顶端接一个阻值为r的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁感应强度大小为b的匀强磁场，一电阻为r，长为l的金属棒从导轨处由静止释放，经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知离桌面高度为h，桌面离地高度为h，金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中: （）a流过金属棒的最小电流b通过金属棒的电荷量c金属棒克服安培力所做的功d金属棒产生的焦耳热【答案】ab【名师点睛】本题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式，这是一个经验公式，经常用到，要在理解的基础上记住。11如图甲所示，光滑的平行竖直金属导轨ab、cd相距l，在a、c之间接一个阻值为r的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、长为5d的匀强磁场，磁感应强度为b，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力f拉导体棒，使它由静止开始运动，导体棒刚要离开磁场时做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，f随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，已知重力加速度为g，下列判断正确的是: （）a导体棒离开磁场时速度大小为b导体棒经过磁场的过程中，通过电阻r的电荷量为c离开磁场时导体棒两端电压为d导体棒经过磁场的过程中，电阻r产生焦耳热为【答案】acd【名师点睛】本题考查了电磁感应与力学和功能关系的结合，对于这类问题一定要正确分析安培力的大小和方向然后根据运动状态列出牛顿第二定律方程或者平衡方程求解，注意金属棒通过磁场的过程通过r上的电量12如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨ab、cd相距l，在a、c之间接一个阻值为r的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5d的匀强磁场，磁感应强度为b，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合）现用一个竖直向上的力f拉导体棒，使它由静止开始向上运动，导体棒离开磁场时恰好做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，f随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，下列判断正确的是: （）a导体棒离开磁场时速度大小为b导体棒经过磁场的过程中，通过电阻r的电荷量为c离开磁场时导体棒两端电压为d导体棒经过磁场的过程中，电阻r产生焦耳热为【答案】cd【名师点睛】本题考查了电磁感应与力学和功能关系的结合，对于这类问题一定要正确分析安培力的大小和方向然后根据运动状态列出牛顿第二定律方程或者平衡方程求解，注意金属棒通过磁场的过程通过r上的电量二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13（10分）如图所示，两条平行导轨mn、pq的间距为l，粗糙的水平轨道的左侧为半径为的光滑圆轨道，其最低点与右侧水平直导轨相切，水平导轨的右端连接一阻值为r的定值电阻；同时，在水平导轨左边宽度为的区域内存在磁感应强度大小为b、方向竖直向上的匀强磁场。现将一金属杆从圆轨道的最高点pm处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止。已知金属杆的质量为、接入电路部分的电阻为r，且与水平导轨间的动摩擦因数为，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为，求：（1）金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小n；（2）整个过程中通过金属杆横截面的电荷量；（3）整个过程中定值电阻r上产生的焦耳热q。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（2）设金属杆在水平直导轨上运动的时间为，则这段时间内金属杆中产生的平均感应电动势为，其中磁通量的变化这段时间内金属杆上通过的平均电流为：通过金属杆横截面的电荷量为解得：。（3）在金属杆运动的整个过程中，由能量守恒定律有：解得：。【名师点睛】本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等，关键要能运用图象法分析杆变减速运动的时间，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练，提高解题能力。14（10分）如图所示，一光滑金属直角形导轨竖直放置，边水平。导轨单位长度的电阻为，电阻可忽略不计的金属杆搭在导轨上，接触点为、。时，b为一匀强磁场，方向垂直纸面向外。（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）（1）若使金属杆以速率匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；（2）若保证金属杆接触点m不动，n以速度向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为，重力加速度，则求时刻外力f的瞬时功率。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据安培力公式：，根据闭合电路欧姆定律公式：由于导线切割导线，则电动势为：，根据几何关系则：则：，解得：。（3）根据能量守恒：，则根据功率公式：则：，可以得到：。【名师点睛】本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律，关键理清过程，知道金属杆匀速直线运动时，所受的重力与安培力平衡。15（15分）如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 k和质量为m的“u”框型缓冲车厢。在车厢的底板上固定着两个光滑水平绝缘导轨pq、mn，缓冲车的底部固定有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面并随车厢一起运动的匀强磁场，磁场的磁感应强度为b，设导轨右端qn是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块k由高强度绝缘材料制成，滑块k上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为r，匝数为n，ab边长为l。假设缓冲车以速度v0与障碍物c碰撞后，滑块k立即停下（碰前车厢与滑块相对静止），此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动，从而实现缓冲。 不计一切摩擦阻力。 （1）求滑块k的线圈中最大感应电动势em的大小；（2）若缓冲车厢向前移动距离l后速度为零（导轨未碰到障碍物），则此过程线圈abcd中通过的电荷量q和产生的焦耳热q各是多少？（3）若缓冲车以某一速度v0（未知）与障碍物c碰撞后，滑块k立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为fm。缓冲车在滑块k停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：v= v0- x 。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物c碰撞前，导轨右端与滑块k的cd边距离至少多大？bvk侧视图avdcbpqnmk俯视图【答案】（1）nblv0（2）（3）【解析】（3）若缓冲车以某一速度v0与障碍物c碰撞后，滑块k立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势 e=nbl v0 线圈中感应电流为 线圈ab边受到的安培力f=nbil 依题意有f=fm 联立得：由题意知：当v=0时，解得：【名师点睛】本题是力、电、磁及能量综合题，考查学生分析和理解科技成果的能力，运用电磁感应、电路及力学的基本规律进行分析和解答，有一定的难度，考查学生综合运用物理知识解题的能力。16（15分）如图，ab和cd为质量m=0.1kg、长度l=0.5m、电阻r=0.3的两相同金属棒，ab放在半径分别为r1=0.5m和r2=1m的水平同心圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为b=0.2t竖直向上的匀强磁场中；cd跨放在间距也为l=0.5m、倾角为的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为b=0.2t方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余