甘肃省白银市平川区第四中学九年级数学上学期期末考试试题.doc

甘肃省白银市平川区第四中学2015届九年级数学上学期期末考试试题本试卷满分150分，考试时间120 分钟。一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1下列方程中，是关于的一元二次方程的是 a. b. c. d. 2如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，将其折叠，使ab边落在对角线ac上，得到折痕ae，则点e到点b的距离为a.3/2 b.2 c. 5/2 d. 3 3. 在一个四边形abcd中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线ac与bd需要满足条件是 a. 垂直 b. 相等 c. 垂直且相等 d. 不再需要条件4. 已知点a( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 a. y1y2y3 b. y3y2y1 c. y3 y1y2 d. y2y1y35学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是a.9% b.5% c.9.5% d.10%6甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是7、二次三项式配方的结果是a b c d8. 函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是 2222-2-2-2-2ooooyyyyxxxxabcdabcrdmef第11题图9如图，矩形abcd，r是cd的中点，点m在bc边上运动，e、f分别是am、mr的中点，则ef的长随着m点的运动a变短 b变长 c不变 d无法确定10如图，点a在双曲线上，且oa4，过a作ac轴，垂足为c， oa的垂直平分线交oc于b，则abc的周长为a b5 c d二、你能填得又快又准吗？（共8小题，每题4分，共32分）11反比例函数的图象在一、三象限，则应满足 12.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的_倍.13.已知一元二次方程有一个根为零，则的值为 _。14、已知 ,则 15.如图：双曲线上有一点a，过点a作abx轴于点b，aob的面积为2，则该双曲线的关系式为 16. 下图在rtabc中, acb90,cdab于d，若ad1，bd4，则cd . 17、如图，在梯形abcd中，adbc，ac、bd交于o点，saod:scob1:9，则sdoc:sboc abcdo第17题第18题18. 如图，在abc中，点d、e分别在ab、ac上，debc若ad=4，db=2，则的值为三、解答题：（共9道题，总分88分）19解方程（每题4分，共8分） （1）； （2）. 20（8分）（已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影 bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长.deacb21(10分)如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf（1）bd与cd有什么数量关系，并说明理由；（2）当abc满足什么条件时，四边形afbd是矩形？并说明理由22. （10分）17已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释23.(10分)如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd，等边abe已知bac=30，efab，垂足为f，连接df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形 24(10分）10分)已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.25.（10分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 26（10分）如图，、是反比例函数(k0)在第一象限图象上的两点，点的坐标为(2，0)，若与均为等边三角形. （1）求此反比例函数的解析式； （2）求点的坐标27（12分）如图，在中，动点（与点不重合）在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长19（1）因为，所以即，. （2）移项得，分解因式得，aedcbf解得. 20（8分）：解：（1） （连接ac，过点d作de/ac，交直线bc于点f，线段ef即为de的投影）（3分）（2）ac/df，acb=dfe.abc=def=90abcdef. de=10（m）. （8分） 21解答：解：（1）bd=cd理由如下：afbc，afe=dce，e是ad的中点，ae=de，在aef和dec中，aefdec（aas），af=cd，af=bd，bd=cd；（5分） （2）当abc满足：ab=ac时，四边形afbd是矩形理由如下：afbd，af=bd，四边形afbd是平行四边形，ab=ac，bd=cd，adb=90，afbd是矩形（10分） 22解：（1）（a,b）的可能结果有、（1，1）、（1，2）及（1，3）,(a,b)取值结果共有9种 （5分）=b24a与对应（1）中的结果为： 1、2、7、0、3、8、3、0、5 （7分） p(甲获胜)= p(0)= p(乙获胜) （8分）这样的游戏规则对甲有利，不公平. （10分） 23证明（1）rtabc中，bac=30，ab=2bc，又abe是等边三角形，efab，ab=2afaf=bc，在rtafe和rtbca中，afebca（hl），ac=ef；（4分）（2）acd是等边三角形，dac=60，ac=ad，dab=dac+bac=90efad，ac=ef，ac=ad，ef=ad，四边形adfe是平行四边形 （10分）24. 解：（1）m=-8 反比例函数的解析式为一次函数的解析式为：（3分） （2）是直线与轴的交点当时，点（8分） （3）（10分） 25解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：（解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：（0.3-）（500+）=120，（5分） 整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元（10分） 26.（1）作p1boa1于点b 等边p1oa1中，oa1=2ob=1，p1b= 2分把p1点坐标（1，）代入 3分 4分（2）作p2ca1a2于点c等边p2a1a2，设a1c= 则p2c=，oc=2+ 6分把p2点坐标（2+，）代入 解得，（舍去）8分oa2=2+2= a2（，0） 10分 27、（10分）解：（1）ecf的面积与四边形eabf的面积相等secf:sacb1:2.1分又efabecfacb.2分且ac4ce.4分（2）设ce的长为xecfacb cf=.5分由ecf的周长与四边形eabf的周长相等，得.6分解得 ce的长为.7分（3）efp为等腰直角三角形，有两种情况：如图1，假设pef90，epef。由a