（机械制造及其自动化专业论文）基于opengl的工业机器人本体设计方案生成软件开发.pdf

摘要 根据文献 6 提出的理论和算法 开发一种用于工业机器人本体设计方案生成的软件 r o b o t m a n i p u l a t o r 软件的主要功能之一是依据设计者选定的关节类型以及手臂数目自动设计出 所有可能的机器人方案 用户亦可添加约束进行方案的搜索 软件的另一个主要功能是设计方案 运动状态的三维动画演示 用于更好地观察模型 r o b o t m a n i p u l a t o r 为工业机器人的原始创新设 计提供了一种快捷的工具 r o b o t m a n i p u l a t o r 软件以v c 卜 6 0 作为开发平台 以o p c n g l 为图形 内核 论文首先对软件开发的理论基础进行了叙述 包括工业机器人的定义 组成和机械体结构 工业机器人方案生成软件开发的数学基础及其符号表示系统和一般设计算法 并用设计公式定性 的表示出来 为后续的建立模型和程序设计奠定了理论基础 接下来对机器人本体概念设计建模和运动的程序设计进行了叙述 建模部分包括建模思想 四种基本关节的二维模型建立 机器人设计方案列表和模型相对应的程序设计 运动部分包括实 现每个关二肖的基本运动动画 1 6 个手臂机器人的运动的程序设计 机器人结构及运动参数改变 的程序设计 对程序实现的部分代码做了详解 完成了软件开发的前期的基础部分 最后通过图示步骤演示 让用户熟悉软件系统的界面及主要功能模块 并能在较短的时间内 学会使用软件 通过机器人的手臂数及方案的选择 自动实现对应的机器人模型的建立 同时通 过动画的形式观察机器人各手臂的运动状态 关键词 方案 o p e n g l 工业机器人设计 机器人运动 a b s t r a c t t m sp a p e r b a s e d0 1 1at h e o r yp r o p o s e di nr e f e r e n c e l p r e s e n t sas o f t w a r ed e v e l o p m e n tf o r i n d u s t r i a lr o b o tm a n i p u l a t o rc a l l e dr o b o t m a n i p u l a t o r u n d e rr o b o t m a n i p u l a t o r d e s i g n e r sc a no b t a i n a l lp o s s i b l es c h e m e sb ym e a n so fs p e c i f y i n gn u m b e ro fa r m sa n dt y p 嚣o f j o i n t sa n d q e nt a s k s a l s ot h e t o o lc a na u t o m a t i c a l l yc r e a t e3 dm o d e l s t h i ss o r w a r ew o u l db eap o w e r f u lt o o lf o rt h o s ew h op u r s u e a no p t i m i z e dr o b o tm a n i p u l a t o rd e s i g nt h a tc o u l db e s ts u i tt ot h et a r g e tt a s k s 1 1 1 es o f t w a r et a k e s o p e n g l a sag r a p h i cc o r ea n dv c a sad e v e l o p m e n tp l a t f o r m f i r s t r e l a t e st h es o f t w a r ed e v e l o p m e n to ft h e o r e t i c a lb a s i si nt h i sp a p e r m a i n l yc o n t a i n st h e d e f m i t i o no fi n d u s t r i a lr o b o t t h ec o m p o s i t i o na n dm e c h a n i c a ls t r u c t u r eo fi t t h em a t h c m a t i c a lb a s i so f s o f t w a r ed e v e l o p m e n t t h er o b o t s s y m b o ls y s t e ma n dg e n e r a ld e s i g nm e t h o d a n dt os h o w 谢t l ld e s i g n f o r m u l a i tl a y sat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h em o d e la n dd e s i g np r o g r a mi nt h ef u t u r e s e c o n d t h ep a p e rd e s c r i b e sm o d e l i n ga n dm o v e m e n t sp r o g r a md e s i g n i n ga b o u tt h er o b o ts o f t w a r e o fc o n c e p t u a ld e s i g n 硼1 em o d e l i n gp a r tc o n t a i n sm o d e l i n gt h o u g h t e s t a b l i s h i n gf o u rb a s i c3 dm o d e lo f t h ej o i n t s t h ep r o g r a md e s i g no fr o b o td e s i g ns c h e m e sc o r r e s p o n d i n gt om o d e l s m o v i n gp a r tc o n t a i n s r e a l i z i n ge a c hk i n do f j o i n to fb a s i cm o v e m e n ta n i m a t i o n p r o g r a m m i n go fl t 06a r m sr o b o tm o v e m e n t p r o g r a m m i n go ft h er o b o ts t r u c t u r ea n dk i n e m a t i cp a r a m e t e r sc h a n g e t h e nm a k ed e t a i l e de x p l a n a t i o n f o rp a r to ft h ep r o g r a mc o d e a n dc o m p l e t et h eb a s ep a r to ft h es o f t w a r ed e v e l o p m e n t a tl a s t t h r o u g ht h es t e p sd e m o n s t r a t i o nl e tu s i sk n o wt h es o f t w a r es y s t e mi n t e r f a c ea n dm a i n f u n c t i o nm o d u l e s a n du s et h es o r w a r ei nar e l a t i v e l ys h o r tp c d o do ft i m e t h e nt h es o f t w a r ec a nr e a l i z e a u t o m a t i c a l l yc o r r e s p o n d i n gr o b o tm o d e la c c o r d i n gt ot h ea r mn u m b e ra n ds c h e m es e l e c t i o n w h i l e u s e t sc a no b s e r v ee a c ha r m sm o v e m e n to ft h er o b o t s k e yw o r d s s c h e m e o p e n g l i n d u s t r i a lr o b o td e s i g n r o b o tm o v e m e n t 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意 研究生签名 诲啦 帆砂卜年歹月 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 可以采用影印 缩印或扫描 等复制手段保存 汇编学位论文 同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发 表 传播学位论文的全部或部分内容 保密的学位论文在解密后应遵守此协议 研究生躲f 易沁 翩虢产断 时阚 v 卜年y 卟 品 时间 沙卜年 月加同 宁夏大学硕 1 j 学位论文第一章绪论 第一章绪论弟一早珀t 匕 1 1 工业机器人在先进制造技术中的地位 在以信息技术为代表的高新技术的推动下 先进制造技术随着市场的需求向精密化 多样化 复合化方向发展 其中先进制造技术中的机器人技术已应用于全球经济发展的各个领域 在发达 国家 机器人己广泛应用于工业 国防 科技 生活等各个领域 尤其在工业中 机器人技术得 到广泛关注和大量应用 工业部门应用最多的当属汽车工业和电子工业 在机械制造行业也有普 遍的应用 并逐渐向纤维加工 食品工业 家用产品制造等行业发展 工业机器人得以广泛应用的原因主要有三个 一是工业机器人可以在恶劣的环境下作业 在现代制造业中 在很多危险或者有害的环境下 人工直接进行作业会对人体造成一定的伤害 所以利用机器人就可以代替人进行作业 它们能够 安全可靠地干最脏 最累 最危险的工作 是人类忠实可靠的帮手 二是t 业机器人可以提高生产效率 比如弧焊是连续轨迹操作 同样条件下的一条直线焊缝 机器人的焊接速度是人工平均速度的3 倍 由于生产效率的提高 可以大大节省生产场地和设备 从而减少资产投资 三是 j j 业机器人可以提高产品的质量 例如焊接机器人 由于机器人是按预先规定的路线和 要求的移动速度进行作业 没有像人一样的情绪波动 所以它焊接的位置1 f 常准确 可以保证每 次焊接的重复精度和同一性 从而焊接的质量非常高 此外 有些很薄的扳材要求焊接速度很快 一般的人1 1 h 艮难做到 而机器人可以做到这一点 保证很好的焊接质量 总之 随着社会的不断发展 机器人技术的不断进步 工业机器人的应用大大促进了制造业 的自动化 它的 柔性制造系统 更适用于未来的工业发展需求 未米的工业是以迅速变化的市 场需求为基础的 产品批量越来越小 个性化要求越来越强 产品需要不断地调整更新 而 r 业 机器人的广泛应用更适用于这种小批量 低成本的生产 1 2 现代工业机器人设计概况 工业机器人的 泛应用及未来工业发展对机器人的要求 使得对工业机器人设计技术和方法 的要求越米越高 特别是计算机技术和信息技术的发展 使机器人在性能 质量 效率 成本 环保等方面达到一个新的水平 在国内和国外 对于1 业机器人的设计 虽然设计技术越来越先进 但是总体的设计思路是 根据机器人的使川场合 明确所使用机器人的目的和任务 分析机器人所在系统的j 作环境 包 括机器人与已有设备的兼容性 分析系统的工作要求 最终确定机器人的基本功能和原理方案 这种设计思路存在很多缺点 首先是经验性强 这对设计人员的专业水平及设计经验要求都很高 不能适应一般的设计方法 第二是设计周期艮 这样就不能及时适戍市场的变化和产品的更新 也不能满足现代制造技术的高速发展 第三是设计难度高 不能迅速准确的确定机器人的结构形 式及最优的原理方案 从而影响产品的设计周期 1 宁夏人学硕f 学位论文第一章绪论 根据现有的工业机器人的设计缺点 即工业机器人方案 发计依然建立在经验的基础上 理论 上 为了使得机器人完成特定的任务 有多种可行的设计方案 尤其当手臂数目和关节数目较多 时 靠设计者的经验无法得到所有设计方案 故而有可能遗漏真正最优的设计方案 本文提出了 一种新的用于工业机器人的设计思路 这种方法正好弥补了这些缺点 使机器人的设计过程由手 工阶段的经验走向理性 本软件的开发成功将会对我国工业机器人走向成熟起到积极作用 1 1 3 软件图形内核o p e n g l 的简介 o t 圯 n g l o p e i lg r a p h i c sl i b r a r y 是r o b o t m a n i p u l a t o r 软件的基本开发工具之一 其实质是一 套用c 语言写成的图形代码库 它由s g i 公司开发并免费供用户使用 o p e n g l 是目前应用最广 泛的计算机图形标准 由独立非赢利组织a r b 管理 目前已广泛应用于游戏开发 建筑设计 产品设计 医学影像处理 地球科学 流体力学等领域h 刊 o p e n g l 主要包括三个函数库 核心库 实用函数库和编程辅助库 核心库中包含了o p e n g l 最基本的命令函数 核心库提供了一百多个函数 这些函数都以 西 为前缀 用来建立各种各 样的几何模型 进行坐标变换 产生光照效果 进行纹理映射 产生雾化效果等所有的二二维和三 维图形操作 概括地说 o p e n g l 具有建模 变换 色彩处理 光线处理 纹理影射 图像处 理 动画及物体运动模糊等功能 o p e n g l 是一个开放式的三维图形软件包 它可以开发出较高质量的图形程序 而且其编程 具有良好的前瞻性 伸缩性和易用性 以它为基础开发的应用程序可以十分方便的在各种平台之 间移植 在目前众多的w i n d o w s 应用程序开发工具中 微软公司的v c h 6 0 已经成为o p e n g l 图形应用的首选开发工具 o p e n g l 可以与v i s u a l c 紧密接1 2 1 8 1 0 使用v i s u a l c 编程语言 结 合o p e n g l 图形内核 就可开发出具用给定用途的 便于用户操作的三维图形应用软件 1 4 软件开发工具v i s u a lc 简介 v i s u a lc 是一个功能强大的可视化软件开发工具 自1 9 9 3 年m i c r o s o f t 公司推出 v i s u a lc 1 0 后 随着其新版本的不断问世 v i s u a lc 已成为专业程序员进行软件开发 的首选工具 虽然微软公司推出了v i s u a lc n e t v i s u a lc 7 0 但它的应用的很大局限性 只 适用 fw i n d o w s2 0 0 0 w i n d o w sx p 和w i n d o w sn t 4 0 所以实际中更多的是以v i s u a l c 6 0 为平台 v i s u a lc 6 0 不仅是一个c 编译器 而且是一个基于w i n d o w s 操作系统的可视化 集成开发环境 i n t e g r a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t i d e v i s u a lc 6 0 由许多组件组成 包括编辑器 调试器以及程序向导a p p w i z a r d 类向导c l a s sw i z a r d 等开发j i 具 这些组 件通过一个名为d e v e l o p e rs t u d i o 的组件集成为和谐的开发环境 v i s u a lc 它大概可以分成三个主要的部分 1 d e v e l o p e rs t u d i o 这是一个集成开发环境 我f i j 日常1 作的9 9 都是在它上面完成 的 再加上它的标题赫然写着 m i c r o s o f tv i s u a lc 所以很多人理所当然的认为 那 2 宁夏人学硕f 学位论文第一帮绪论 就是v i s u a lc 了 其实不然 虽然d e v e l o p e rs t u d i o 提供了一个很好的编辑器和很多 w i z a r d 但实际上它没有任何编译和链接程序的功能 真正完成这些工作的幕后英雄后面 会介绍 我们也知道 d e v e l o p e rs t u d i o 并不是专门用于v c 的 它也同样用于v b v j v i d 等v i s u a ls t u d i o 家族的其他同胞兄弟 所以d e v e l o p e rs t u d i o 不能当成v i s u a lc 它充其量只是v i s u a lc 的一个壳子而已 2 m f c 从理论上来讲 m f c 也不是专用于v i s u a lc b o r l a n dc c b u i l d e r 和s y m a n t e cc 同样可以处理m f c 同时 用v i s u a lc 编写代码也并不意味着一定要 用m f c 只要愿意 用v i s u a lc 来编写s d k 程序 或者使用s t l a t l 一样没有限 制 不过 v i s u a lc 本来就是为m f c 打造的 v i s u a lc 中的许多特征和语言扩展也是 为m f c 而设计的 所以用v i s u a lc 而不用m f c 就等于抛弃了v i s u a lc 中很大的一部 分功能 但是 v i s u a lc 也不等于m f c 3 p l a t f o r l ns d k 这才是v i s u a lc 和整个v i s u a ls t u d i o 的精华黍i 灵魂 虽然很少能 直接接触到它 大致说来 p l a t f o r ms d k 是以m i c r o s o f tc c 编译器为核心 配合m a s m 辅以其他一些工具和文档资料 上面说剑d e v e l o p e rs t u d i o 没有编译程序的坍能 那么这 项 l 作是由谁来完成的呢 是c l 是n m a k e 和其他许许多多命令行程序 这些我们看 不到的程序才是构成v i s u a ls t u d i o 的基石 1 5 论文的研究重点及主要工作 1 5 1 论文的研究重点 论文的研究重点是拟开发一种能自动生成t 业机器人本体设计方案的三维实体软件 本软件 可自动生成多手臂的各种类型工业机器人设计方案 为工业机器人制造商提供一种全自动化的设 计工具 目前的机器人方案设计依然建立在经验的基础上 本软件将以文献 6 所提出一套数理 逻辑方法为基础进行软件开发 进而使得工业机器人的机械本体部分设计完全建立在坚实的数学 基础上 实现方案设计的自动化 本软件的开发基于一种新的用于设计机器人机械机构的符号化推理语言以及相应的一套设 计算法 即将机器人的机械结构同构为符号表达式 然后通过符号推理实现机器人的自动设计 基于该符号表示系统 任何类型的机器人可用一个符号表达式来表示饽 使j j 这种设计算法 只 要机器人的关节数目和关节类型被给定后 所有可能的设计方案就以符号表达式的形式自动产 生 所产生的方案再以三维实体的结构形式提供给州户 用户通过对鼠标事件的响应 实现动态 观察模型的功能 1 5 2 论文的主要工作 关于r o b o t m a n i p u l a t o r 软件的开发 根据开发的理论基础和所要实现的功能 本论文的主要 工作为 1 三维图形设计软件基本框架的建立 3 宁夏火学硕l 学位论文 第一帚绪论 首先 在v c 6 0 的m f c m i c r o s o f tf o u n d a t i o nc l a s sl i b r a r y 微软基础类库 开发环境 下 创建m f c 多文档框架n 叭 具备基本软件的基本特征 如菜单栏 工具栏 状态栏 弹出式 菜单等 能够完成虚拟模型基本框架的建立 其次 实现基本的人机交互 通过对鼠标事件的响 应 实现动态观察模型的功能 用户通过此功能可以实现对模型进行平移 旋转 缩放等基本操 作 1 第三 实现模型主要视图的显示 主视图 后视图 仰视图 俯视图 左视图 右视图 轴侧图 及模型的显示方式 实体显示 线框显示 等相关操作 软件力求界面简洁 专业功能 强大 精辟 且具有机械行业软件的操作风格及特点 并利用o p e n g l 强大的图形处理功能 实 现三维模型的光照设置 材质设置 工业机器人关节和手臂的动画等 具备了通用三维软件对三 维模型的基本操作功能 2 几何参数的设定 实现工业机器人参数化建模及所有方案的生成 参数化是指对零件各种特征施加各种约束形式 把各个特征的几何形状与尺寸大小用变量参 数的方式来表示 如果定义某个特征的变量参数发生改变 则零件特征的几何形状或尺寸大小将 随着参数的改变而改变 而不需要重新编写程序代码进行图形绘制 在本软件中 用户可通过输入工业机器人手臂的基本参数 如手臂半径 手臂长度等 自行 计算机器人机械本体部分的几何尺寸 即可实现自动化建模 另外 通过对各手臂 关节之间的 装配几何关系的分析 用旋转和平移把机器人模型装配程序化 从而实现各种不同关节连接的机 器人的正确装配 为运动模拟的实现打下了基础 关于1 业机器人所有可能方案的生成 主要在笛卡尔乘积的理论基础之上进行一些变化 通 过程序设计把所有可能方案用列表的方式显示出来 3 工业机器人模璎动画程序的设计开发 工业机器人运动的实现 在程序设计中是通过给每种关节设置运动参数 不论儿个手臂的机 器入 都按照设定的运动值进行运动 而且在此基础上 允许用户自主控制各个关节的运动 由 用户规定每个关节或手臂的相关运动学参数以及运动范围米控制机器人的运动状态 4 宁夏夫学硕 学位沦文第 章软件丁f 及的理论皋础 第二章软件开发的理论基础 2 1 工业机器人的定义与组成 2 1 1 工业机器人的定义 工业机器人是目前在技术上发展最成熟 应用最多的一类机器人 世界各国对工业机器人的 定义不尽相同 但其基本内涵是一致的 联合国标准化组织把t 业机器人定义为 是一种可重复编程和多功能的操作手 用以搬运 物料 零件和工具 或是一种可完成各种任务的可变与可编程的专用系统 刳 我国对机器人的一般看法是针对不同的形式分别给以具体的解释 对具有人手的某些功能 从事专门工业作业的自动化机械叫上业机械手 对能够从事多种作业 可以很快改变程序 具有 人类上肢某些功能的r i l l i 业机器人 对由人操作甚至远距离控制的 具有人体某些功能的自动化 机械叫操作机或遥控操作机 对具有一定人工智能和视 听 触觉并有人体部分功能的自动化机 械叫智能机器人 2 1 2 工业机器人的组成 本课题是针对工业机器人的机械本体部分进行设计 所以了解一f 业机器人的组成是非常必要 的 以下为叙述方便 把工业机器人简称为机器人 尤其是下文所述的执行机构是本软件开发 的目标主题 机器人一般由以下儿部分组成 如图2 1 所示 广一 1 r 毯萄一1 匝等 塑圈 r 芒萄一 j l 1 一 传感部分 i i 垫塑塑坌 1 臣亟困 i 一 一 一一 一 一一 i 一 垂垂一 图2 1 机器人的基本组成 1 执行机构 它是一种具有和人手臂相似的动作功能 可在空间抓放物体或执行其它操作的机械装置 通 5 宁夏大学硕 学位论文 第二章软件开发的理论基础 常包括手部 手腕和手臂 手部 它是机器人直接执行工作的装置 又称末端执行器 可安装夹持器 工具 传感器 等 夹持器可分为机械夹紧 真空抽吸 液压夹紧 磁力吸附等 手腕 它是连接手臂和手部的部件 用以调整手部的方位和姿态 手臂 它是支承手腕和手部的部件 它由动力关节和连杆组成 用来改变手部的空间位置 2 驱动系统 它是按照控制系统发出的控制指令将信号放大 驱动执行机构运动的传动装置 根据驱动源 的不同 驱动系统可以分为电动 液压 气动 机械以及把它们结合起来应用的综合系统 可以 与执行机构直接相连 也可通过同步带 链条 齿轮 谐波传动装置等与执行机构间接相连 3 控制系统 控制系统的任务是根据机器人的作业指令程序以及从传感器反馈回来的信号支配机器人的 执行结构完成规定的运动和功能 假如工业机器人不具备信息反馈特征 则为开环控制系统 若 具备信息反馈特征 则为闭环控制系统 控制系统根据控制原理可分为程序控制系统 适应性控制系统和人 t 智能控制系统 根据控 制运动的形式 可以分为点位控制和轨迹控制 4 检测装置 检测装置也称为感知系统 由内部传感器模块和外部传感器模块组成 它通过附设的多种传 感器获取机器人的内部和外部环境状态中有意义的信息 并随时反馈给执行系统 以使执行机构 按要求达剑指定位置 智能传感器的使用提高了机器人的机动性 适应性和智能化水平 人类的 感知系统对感知外部世界的信息是极其灵巧的 然而对于一些特殊的信息 传感器比人类的感知 系统更有效 5 支承系统 它通常包括机身和机座 6 机器人一环境交互系统 机器人一环境交互系统是实现机器人与外部环境中的设备相互联系和协调的系统 工业机器 人可与外部设备集成为一个功能单元 如加1 制造单元 焊接单元 装配单元等 当然 也可以 多台机器人 多台机床或设备及多个零件存储装置等集成为一个执行复杂任务的功能单元 7 人机交互系统 人机交互系统是使操作人员参与机器人控制并与机器人进行联系的装置 例如 计算机的标 准终端 指令控制台 信息显示板及危险信号报警器等 归纳起来人机交互系统可分为两大类 指令给定装置和信息显示装置 引1 1 4 1 工业机器人的结构简图如图2 2 所示 2 2 工业机器人的结构 2 2 1 工业机器人的系统结构 j 业机器人一般由两人部分组成 一部分是机器人执行机构 也称作机器人操作机 r o b o t 6 宁夏文学颐士学位论文第二章轼件开拦的理论基础 m a n i p u l a t o r 或机械系统 它完成机器人的操作和作业 另一部分是机器人控制器 它主要完成 信息的获取 处理 作业编程 规划 控制以及整个机器人系统的管理等功能 机器人控制器是 机器人中是核心的部分 机器人性能的优劣主要取决干控制系统的品质 机器 人控制系统集中体 现了各种现代高新技术和相关学科的最新发展 当然 机器人要想进行作业 除去机器人以外 还需要相应的作业机构及配套的周边设备 这些与机器入一起彤成了 个完整的 业机器人作业 系统 如闰2 3 给出了工业机器人的系统结构 目2 工业机 人的结构简目 1 一控制系统 2 驱动系统 3 臂 4 一十臂 5 腕部 6 i 柱 7 机身 a 一臂瓤转动 b 一肩关节旋转一肘关节旋转 d 腕 自一腕扭转 f 一腕俯仰 酗机器 操作机 髯呦潞 量銮 2 兰鲨 茎三 兰 誉譬詈兰茎 2 22 c 业机器人的操作机结构 机器人的撵作机构也称为机器人的机械系统 它可以视为一种杆件机构 它的基本结构是将 机构学中的杆件和运动副相互连接而构成的开式运动链或闭式运动链 其中闭式运动链又有部分 闭链或全部闭链 只有少部分的机器人采用闭式运动链 业机器人一般由机身 手臂 末端执 行器三太部分组成 每部分都有若干自由度 构成一个多自由度的机械系统 在机器人中 连杆称为手臂 运动副称为关节 关竹分为平移关节和转动关 盯 机器人的末 端即手腕 一般是由儿个转动 乏节组成 手臂和关节的构成方法 致可以分为两种 一种是构成 机器人的手臂和戈节是串联连接的 被称为串联机器人 一种是并联连接的 被称为并联机器人 在工业应用中 犬部分都是串联式的 只有 少的部分是并联式的 如图2 4 所示是两个开 链机构的机器 实体及对应的结构简酗 本论文所述的软件开发是针对串联式机器人 构成串联式机器人的黄节主要分为四种基本类 型 移动黄节 垂直旋转关节 铰链戈节 亓 转关 这一部分将在论文的2 31 中详述 无 论多复杂的机器人机构都可以由这四种基本的单自由度关竹通过不同的组合而成的 3 囝2 4 月十 链机构的机8 实体 对应的结构简图 宁夏大学硕f j 学位论丈第二章软件开发的理论堆础 2 3 工业机器人方案生成软件开发的数学基础及一般设计算法 2 3 1 工业机器人设计方案的数学基础 工业机器人设计方案的数学基础就是 笛卡尔乘积 笛卡尔乘积的相关定义如下 由n 个具有给定次序的的个体组成的序列 称为有序 z 元组 记作 口l a 口 的形式 有 序 l 元组中的第f 个元素a 常称为该有序以元组的第f 个坐标u 1 注意 一个有序刀元组不是由 n 个元素组成的集合 前者明确规定了元素的排列次序 而元素的集合则没有这一要求 例如 口 b c 6 口 c c b a 但是集合中 a b c p a c c b 口 设4 彳2 a 是任意的集合 所有有序以元组 l a 2 a n 的集合 称为a i 4 以 的笛卡尔积 用a l a 2 a 表示 其中a l a l a 2 a 2 a 以 即 4 x4 以 口l 口2 a la j a i f 1 2 以 例如 设a i l 2 4 3 5 a 3 2 6 则 a t a 2 a 3 1 3 2 1 3 6 1 5 2 1 5 6 2 3 2 2 3 6 2 5 2 2 5 6 在软作开发的过程中 机器人的方案数的生成 正是利用上面的这种笛卡尔积的算法实现的 是几个相等的有序4 元编的笛卡尔积 2 3 2 工业机器人方案设计的符号表示系统 在本软件开发中 机器人机构组成的符号表示系统是把构成机器人结构的各个手臂以及关节 与符号表达式中的不同符号一一对应 构成符号表达式的三个基本要素 基本符号 操作符 构 造表达式的规则憎1 为了说明机器人的一般符号表达形式 先给出两个实例 如图2 5 所示 i l l u s t r a t l o ni l l u s t r a t i o n i l l 1 一 勘b 出 i l 歪l 3 少d 廿 7 7 刃 e x p r e g i o ne x p r e s i o n m b 上i 噍 9 l 2 9l 3 上l m b l l l 2 口l 3 9k 口k 图2 5 两个实例 9 宁夏大学顾一l j 学位论文第二章软件开发的理论皋础 这里 基本符号被定义为机器人的机座以及手臂 操作符被定义为机器人的关节 即基座用 字母曰表示 手臂用厶 厶 厶 表示 分别表示第一个手臂 第二个手臂 第三个手臂 连接手臂的关节用 j 3 表示 分别表示第一个关节 第二个关节 第三个关节 整个机构系统用肘 表示 这样 使用这种系统表示法 任何类型机器人的机构组成都可以用符 号表达式的形式表示 为了说明两手臂之间的连接方式 即关节 这里用关节操作符来表示 彼此相邻的两个手 臂之间的连接方式 无非就是铰链联结或者线性滑动联结 在本设计中 把构成机器人的关节分 为四种基本类型 即移动关节 口 垂直旋转关节 上 铰链关节 o 回转关节 1 关节 用关节操作符表征 即j o 上 1 表示两个手臂的连接方式可以有这四种 如图2 6 所示 四种基本关节机构简图及其对应的操作符 关节操作 序号 圈示符号表达式说明 符 l 国l a 八l b p i 饿bl i 绕h u 旋转 并且矢节轴线垂直于手 厶固厶 譬轴线 l b i l l kk w 绕h u 旋转 2上 山 井且关节轴线平行于手 l 习 u l i 臂轴线 l kl l 绕h u 旋转 3 而业 并且两手管轴线捐互垂 l 彳 l 一l i 直 4 口l b l 却 巩 l i 在 上滑动 r 即作直线运动 丁 呱 图2 6 四种基本关节机构简图及其对应的操作符 下面是构造符号表达式的一般规则 1 给手臂编号 编号的顺序从与机座相邻的手臂开始 比如将该手臂编号为厶 与其相连 的的手臂编号为厶 厶 2 机器人符号表达式的一般形式 m 历i l l i j f 2 l 2 伽l f 1 2 3 4 k 1 2 以 式中的 雎是取白关 肖操作符集合j o j 1 中的一个特定关节操作符 在表达式中 如果只含有一个机座符号口 则该机器人称为开结构 如果表达式中含有两个或两个以上的机座 符号召 或者在任何关 话操作符的后面有括号并且括号内是另一个机器人表达式 那么这种机器 l o 宁夏人学硕卜学位论艾第二章软件开发的理论幕础 人被称为闭结构 本软件只针对工业机器人 工业机器人大部分都是开结构 所以这里只研究开 式结构 从数学的角度讲 任何两个相邻的手臂符号 比如三 和厶 与一个关节操作符 比如圆 运算的结果 三 ol 与实际的物理结构 图2 6 中序号为l 的铰链联结 是一 对应的 我们知道 计算机的优势是能够准确快速地处理代码和数字 就底层逻辑结构而言 而机 械机构 如机器人 及其逻辑关系 手臂之间的彼此连接方式 如果不事先转换成代码和数字的 话 就无法有效利用计算机这一工具 更不可能实现没计的完全自动化 所以把体现机器人运动关系的整个机构抽象成符号表达式是十分有意义的 机器人的手臂 相当于算术中不同的数字 1 2 3 5 7 9 机器人的关节相当于算术中的运算符号 一 构造表达式的规则相当于算术中的四则运算法则 这样一来 设计机器人就变 成了 作算术题 就可以方便地用计算机来实现自动设计 这就是本文要把实际的机器人转换 成符号表达式的根本目的 尽管该符号表达式的运算法则是所谓 笛卡尔乘积 不是上面提到 的算术中的四则运算法则 但是运用软件实现也是容易的 本软件的方案设计结果是以符号表达式的形式给出的 目前应该用最广泛的就是l 一6 个自由 度的机器入 所以本软件只实现最多6 个手臂的机器人的方案设计 超过6 个自由度的机器人设 计算法和6 个以下自由度的机器人的算法是相同的 本文给出了一般的设计算法 2 3 3 工业机器人方案设计的一般设计算法 1 2 个手臂的机器人设计算法 基本符号的说明 机器人手臂集合 i b 犯 犯2 其中b 表示机库 工 和厶为手臂 关 肖操作符集合 圆 上 1 口 其中该集合中的每个元素分别用 五石和j 表示 即 五 石 上 五 一 五 口 设计公式 1 1 4 b x j x l 灯x 厶 其中膨表示该机器人只有2 个手臂 符号 是 笛 卡尔乘积 的运算符 产生所有可能的设计结果 为了产生所有可能的设计结果 第一步是求出 笛 尔乘积 j j 如图2 7 所示 根据 卜 面的方程 可生成每个设计结果 对丁2 个手臂的机器人 所有可能的设计方案有4 2 1 6 m b j i l l j y l 2 f 1 2 3 4 其中五或j 是从 笛譬尔乘积 j 灯中挑选出的 比如抗疗 o 上 123 4 j j 0上1口 1o9 o 固上o1固口 2 上上园 上上上1上口 3 1 1o 上1 1 口 4 口 口西口上口1 口口 图2 72 个手臂机器人所有方案 宁夏人学硕 学位论文第一二帝软件歼发的理论堆础 图2 8 所示为所有设计方案的表达式 根据表达式 就可画出这些机器人的机械机构原理图 图2 9 所示给出了部分机器人机构图 m i b o l 毋km 产b 上l 砖km b l k m u b 1 2 l l q pi l m 2 b o l 山2m 部上u km n l h i 吐上i 2 m l n l u di 2 m f 舱l l 如m f b 上l n k晦l b i q 1 j 2m l e t i o z k m 尸b o l 皿tm f b 上l l 口k m u b 1 i 棚 i 2a 毗 加l 止l l i 图2 82 个手臂机器人设计方案表达式 m b 上k qm b l 1 0 kk m b 9 i q km 目 i i n k l 2 j l幽 辩 衰 l 2 l u8 7刀 图2 9 部分机器人设计方案机构图 生成特定的机器人设计方案步骤 从关节操作符集合 o 上 1 d d p 选出需要的操作符 有些机器人的关节种类只是集合 中的某几个 并非全部 设计者可以根据设计要求规定关 节操作符是哪几个 图2 1 0 所示两个关节机器人的不同关节类型选择 t w o0 p e r a t o r s o p e r a t o re x p r e s s i o ne x a m p l e m b ol t 上l 2 o j 固一 of i m b 因l 1 1k m b 囟l t 日l 2 m b 上l 1 1l 2 上1 上口 m b 上l i t il 2 m 暑b 1 l l 口l 2 1口 m b 口l i 1l 2 d e s i g n c o n s t r a i n t d e s i g ns o l u t l 0 n 肌 b 9 l 毋厶 帆 l b ol 止l 日ol f m j b 9b 厶 肼4 b ol 司厶 m 产b 9ul 2 肘2 8 上ul 2 u b 肘 b u 如 肼 8 口姒l 2 图2 1 0 两个关节机器人的不同关节类型选择 图2 一 添加约束条件的方案类型 规定设计约束条件 设计约束条件是指 由设计者指定的两个相邻手臂之间的关节操作符 比如 指定8 和l f 的关筲操作符必须是o 或者正 f 和l 2 之间是上睁1 如图2 所示添加约束条件的方案类型 2 3 个手臂机器人的没计算法 基本符号的说明 机器人手臂集合 坤 犯也 厶 其中b 表示机座 岛 b 为手臂 1 2 宁夏大学硕i 学位论文第二章软件开发的理论幕础 璺皇曼曼曼皇鼍璺寡舅i i iii ii iii 曼曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼曼曼蔓曼曼皇曼舅 关节操作符集合 l 口 其中该集合中的每个元素分别用力 办 办和 表示 即力 o 办 上 办 一1 口 设计公式 m 3 徊 灯 仁 灯 犯2 灯 仁 其中 表示该机器人只有3 个手臂 符号 是 笛卡尔乘积 的运算符 生成所有可能的设计结果 在3 个手臂的情况下 共能生成6 4 种设计方案 即4 3 6 4 为了生成所有这些设计结果 首先要计算出 笛卡尔乘积 如图2 1 2 所示3 个手臂机器人所有方案 j x l j r l23 4 56 7 891 0l l1 21 31 41 51 6 l 9 99 j 9 10 0上9 上上上1 l 叫91 j 口 凸9 j u 1口口 99oq9999 o99999 9 口 口 口 l9 oo9上上上上111 n 9 1 9上11上1口上1口9上 9口 上上上上上上上上上上上上上上上 上 2上 9 o 上上上上d口口111 口9 9上 1凸 9 上 9上 1 廿 上 口 11 1 1 11 1 111111 1 3 o999上上上上111d口口 口9 o上1d9上口上do上11 口口口口aa口口口口口口n口口口 4口 9 9 9 上 上 上 上 dd口 口 1 1 1 上口9上 口 上1口9上口11 图2 1 23 个手臂机器人所有方案 s o l u l l 0 ne x p r e s s i o ni l u j s t r a t i o n 如巾 1 口 m b l t l 2 口b 肛 如啪 嘎1 m 8 0 l t r il b 尊 j b 1 上 o b b l t 上l 2 0 b r j x j j x j j 123 4 园11 p 1 1 1o圆 圆1 囟 圆1 1 21 p d1 p 1 1 囟 1 1 1 图2 1 33 个手臂机器人部分方案 图2 1 4 挑选2 个操作符部分方案 1 3 宁夏入学硕 学位论文第一 币软件开发的理论屣础 曼曼曼曼曼 i i i i i iii e1 i 皇曼曼曼曼曼曼詈曼皇曼曼曼曼量量 鼍 与2 个手臂的机器人类似 3 个手臂机器人可用下面的公式表示 m b l l 西k 且l 3 f z 七 l 2 3 4 其中五或石或五是从 笛卡尔乘积 j x j x j 中挑选出的 比如协 五 a 固 口 在图2 1 2 中每个格子里包含一个设计方案 手臂集合徊 犯 旺2 犯 分别与每个格子里的 操作符组合后就构成了设计方案 如图2 1 3 所示列举了部分设计方案 生成特定的机器人设计方案步骤 关节操作符选择 对于3 个手臂的机器人 关节操作符的选择有三种 第一种 从集合 o 上 1 口 中挑选其中1 个操作符 在这种情况下 可以生成4 种设计 方案 比如其中的2 种 m b 1 l 1 局一三j 或者肘钮o l 口厶口白 第二种 从集合 p 上 一 口 中挑选其中2 个操作符 在这种情况下 可以生成l o 种设计 方案 即4 2 4 1 4 2 121 1 0 这l o 种方案中的每一个又可生成8 种方案 比如 o 1 被选中 令 0 q 则 能得出8 个结果 如图2 1 4 所示挑选2 个操作符部分方案 第二种 从集合 o l 一 口 中挑选其中3 个操作符 在这种情况下 可以生成6 0 种设计 方案 即4 3 41 4 3 131 6 0o 这6 0 种方案中的每一个又可生成2 7 种方案 规定没计约束条件 在3 个手臂机器人的情况下 设计约束条件可以是b j i l i 或s j f l l bl 2 或l 2 j kl 3 其中五 以 和 表示操作符的某种组合 可参看图2 1 l 所示的2 个手臂的情况 3 3 个以上手臂机器人的设计算法 基本符号的说明 机器人手臂集合 p 犯 其中曰表示机座 三 厶 厶为手臂 关节操作符集合 o j 口 其中该集合中的每个元素分别用 j 办 山和 表示 e p j l 灰 上 办 1 口 设计公式 徊 灯 仁 灯 犯2 j x 犯 其中 表示该机器人有n 个手臂 符 号 是 笛卡尔乘积 的运算符 生成所有可能的设计结果 与2 个和3 个手臂机器人设计的情况相同 首先要计算出 笛卡尔乘积 j x j 灯 但是对于人于3 个手臂的机器人来说 尽管计算方法与前面所述的相同 笛昔尔乘积的计算过程 要复杂的多 例如4 个 5 个 6 个手臂的机器人 其设计方案数目可分别达到2 5 6 1 0 2 4 4 0 9 6 一般地 如果手臂数等于 l 所有可能的设计方案就是矿个 类似地 n 个手臂的每个表达式可 用 卜 面的公式给出 m b j ul ij i 2 l 2 j h l nu 1 2 3a n d 4 k 1 2 n 其中 m 是从笛卡尔乘积j n m x 灯中取出的