（新课标）高二数学暑假作业（九）.doc

2015-2016下学期高二数学暑假作业九本套试卷的知识点：集合与简易逻辑 基本初等函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 空间几何体 圆锥曲线与方程 导数及其应用 概率 统计 第i卷（选择题）1.已知集合则( )a.1, 0, 2 b.1 c.2 d.02.已知i为虚数单位, 若复数i，i，则=( ) ai b. i c. i di3.中，分别是的对边，若，则的最小值为（ ）a. b. c. d.4.已知向量a(1，0，1)，则下列向量中与a成60夹角的是()a(1，1，0) b(1，1，0) c(0，1，1) d(1，0，1)5.从含有甲乙的6名短跑运动员中任选4人参加4*100米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是： （ ）a.b.c. d. 6.如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为s2 ，则3x1+5、3x2+5、3xn+5 的平均值和方差分别为 （ ）a.和s2 b. 3+5和s2 c. 3+5和9s2 d.3+5和9s2+30s+257.（2016新课标高考题） 以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a，b两点，交c的准线于d，e两点.已知|ab|=，|de|=，则c的焦点到准线的距离为（a）2 （b）4 （c）6 （d）88.若a、b、c，则下列不等式成立的是abcd9.已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ， 那么 的值为（ ）a. 0.5 b. 0.6 c. 0.7 d. 0.8 10.已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（ ）a1 b2 c3 d4第ii卷（非选择题）11.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_12.曲线y=sinx，y=cosx，x=0，x=所围成的平面图形的面积为 13.已知为圆上的任意一点，若到直线的距离小于的概率为，则= .14.在下列命题中（1）且是的充要条件；（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使。是真命题的序号为： . 15.已知圆c：（x1）2+y2=9内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点（1）当l经过圆心c时，求直线l的方程； （写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长16.在数列an中，a1=1，当n2时，满足anan1+2anan1=0（）求证：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（）令bn=，数列bn的前n项和为tn，求使得2tn（2n+1）m（n2+3）对所有nn*都成立的实数m的取值范围17.如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，p、q分别是ad1、bd上的点，且ap=bq，求证：pq平面dcc1d1【ks5u】2015-2016下学期高二数学暑假作业九试卷答案1.b2.a3.c4.b5.d6.c7. 【答案】b【解析】试题分析：如图，设抛物线方程为，圆的半径为r,交轴于点，则，即点纵坐标为，则点横坐标为，即，由勾股定理知，即，解得，即的焦点到准线的距离为4，故选b.考点：抛物线的性质8.c9.c10.c11.12.22 13.14.（）15.【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长【解答】解：（1）圆c：（x1）2+y2=9的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x1），即2xy2=0（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2=x2，即xy=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱16.【考点】数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（i）当n2时，满足anan1+2anan1=0可得=2，利用等差数列的通项公式即可得出（ii）bn=，利用“裂项求和”可得数列bn的前n项和tn=2tn（2n+1）m（n2+3）化为2nm（n2+3），化为再利用函数与数列的单调性即可得出【解答】（i）证明：当n2时，满足anan1+2anan1=0=2，数列是等差数列，首项为=1，公差d=2=2n1（ii）解：bn=，数列bn的前n项和为tn=+=2tn（2n+1）m（n2+3）化为2nm（n2+3），化为令f（n）=，函数g（x）=（x0），g（x）=，令g（x）0，解得，此时函数g（x）单调递增；令g（x）0，解得，此时函数g（x）单调递减当x=时，函数g（x）取得最小值当n=1，2时，f（n）单调递增；当n2时，f（n）单调递减当n=2时，f（n）取得最大值，【点评】本题考查了等差数列的通项公式、“裂项求和”、函数与数列的单调性，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题17.【考点】直线与平面平行的判定【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】过p作pmad交d1d于m，过q作qnbc交cd于n则四边形pmnq是平行四边形，即pqmn【解答】证明：过p作pmad交d1d于m，过q作qnbc交cd于n，连接mnadbc，pmqn，ad1=bd，