辽宁省本溪满族自治县高级中学高一数学6月月考试题 理.doc

学 校考 号姓 名本溪县高中20152016学年(下)高一6月月考试卷数学 ( 理科)考试时间：120分钟 试卷总分：150分 命题范围：必修四、必修五说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，一律答在答题卡上；第卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1.下列命题正确的是( ) a. b. c. d.2. 已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（ ） a4 b4 c d3abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若c，b，b120，则a等于( ) a. b2 c. d. 4已知菱形abcd的边长为a，abc60，则( )aa2 ba2 c.a2 d.a25、设向量的模为，则cos 2( ) a. b c. d .-6、已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（ ） a.或3b.3 c.27d.1或277已知则的值为（ ）a. b. c. d.8.设是等差数列an的前n项和，则的值为( ) a. b. c. d. 9已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，则|2ab|的最大值，最小值分别是( )a4，0 b4,0 c16,0 d4,410、 已知abc的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为() a. b. c. d911在abc中，3，abc的面积s，则与夹角的取值范围是( )a， b， c， d，12、四个分别满足下列条件 （1）；（2）；（3），；（4） 则其中是锐角三角形有 （ ） a1个 b.2个 c.3个 d.4个第卷（主观题 90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分，计20分）13在abc中，bc2，b，若abc的面积为，则tanc为_14.已知数列是等差数列，若,且,则_。15在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c.已知bcos cccos b2b，则_16、给出以下命题若则；已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；若是的两内角，如果，则；若是锐角的两内角，则。其中正确的有_三、解答题(本大题共6小题，其中17、18、19、20、21个12分，22题10分。共70分)17.（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且. （）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.19（本小题满分12分）已知函数f (x)2sin22cos2x.（）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；（）若f(x)m2在x上恒成立，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）设数列an的前n项和为sn，a11，snnan2n(n1)（）求数列an的通项公式an；（）设数列的前n项和为tn，求证：tn.21. （本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，向量 q=（，1），向量p=（， ）且求：（）求sin a的值； （）求三角函数式的取值范围22.（本小题满分10分）在abc中，角a、b、c的对边分别为a，b，c，tanc3.（）求cosc；（）若，且ab9，求c.本溪县高中20152016学年(下)高一6月月考试卷数学 (理科)答案1 b 2 c 3 a 4 d 5 b 6 c 7 d 8 a 9 b 10 a 11 d 12 b13. 14. 18 15. 2 16._17解析：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，4 分（）由题意得，即，6分当时，8分当时，得，由正弦定理得，9分联立方程组解得，10分所以的面积12分18. 解析：（）当时，又 ，即 2分由 得 - 得，即 4分故是首项为1，公比为3的等比数列 6分（） 7分又上述两式相减，得 10分 11分 12分19. 解析：（）f(x)1cos(2cos2x1)1(sin2xcos2x)2sin1，3分最小正周期t. 4分令2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，f(x)的单调递减区间为(kz) 6分（）x，2x，2sin2，即有2sin11,1，10分f(x)1,1， x.f(x)m2恒成立，m21，即m1，m的取值范围是(1，)12分20 解析：（）由snnan2n(n1)得an1sn1sn(n1)an1nan4n， 4分即an1an4.数列an是以1为首项，4为公差的等差数列，an4n3. 6分（）tn(1) 8分(1).又易知tn单调递增，故tnt1，得tn. 12分21、 解析（i），根据正弦定理，得， 又， 3分 ，又；sina= 6分（ii）原式， 8分 ， ，10分，的取值范围是 12分22. 解析：（）tanc3，3，又sin2cco