（机械制造及其自动化专业论文）平面凸轮连杆机构的计算机辅助分析与仿真.pdf

摘要 平面凸轮连杆机构是正在发展中的新型机构 由于其结构较复杂 特别是机 构的运动分析和综合十分繁琐 长期以来极大地阻碍了它的发展 计算机技术和 现代设计方法的发展 极大地推动了平面凸轮连杆机构研究和应用 所以 计算 机仿真技术得以出现并逐步发展成为了现代机械设计不可缺少的辅助手段和方 法 本文从研究机构的基本组成出发 探讨了平面凸轮连杆机构的组成原理 将 凸轮连杆机构分解成连杆机构和凸轮机构 分别对连杆机构和凸轮机构这两种基 本机构进行机构的运动分析并推导凸轮廓线 首先根据凸轮连杆机构的末端运动 规律对包含有两种特殊单杆和r r r r r p r p r 型i i 级杆组的连杆机构进行运动 分析 并同时推导出凸轮机构的从动件运动规律 再根据己推导出的从动件运动 规律求解凸轮廓线 推导各类平面凸轮 移动滚子 移动平底 摆动滚子 廓线 的通用公式 并详细介绍了分离法推导平面凸轮 摆动滚子 廓线的方法以及通 用公式 在此基础上将机构的己知信息转换成计算机可识别的矩阵信息 从而把 机构问题转化成数学问题 即把机构的运动学分析问题转化成数学的矩阵变换问 题 并应用m a t l a b 软件平台建立平面凸轮连杆机构的运动学计算机辅助分析与 仿真系统 最后通过部分实例对系统进行了演示 对于任一给定的机构 只要输 入其已知信息矩阵和末端运动状态的相关参数 系统将自动完成机构的分析计算 并得到其凸轮廓线 仿真图形和所要求点的运动信息 位移 速度和加速度 关键词 凸轮连杆机构 运动学分析 计算机辅助分析与仿真 a b s t r a c t t h ep l a n a rc a m l i n k a g ec o m b i n e dm e c h a n i s mi san e wt y p eo fd e v e l o p i n g m e c h a n i s m s f o ral o n gt i m e t h ed e v e l o p i n gp r o c e s so ft h em e c h a n i s mh a sh i n d e r e d b e c a u s eo fi t sc o m p l i c a t e ds t r u c 眦 i np a r t i c u l a rt h ek i n e m a t i c s a n a l y s i s a n d s y n t h e s i so ft h em e c h a n i s m t h ed e v e l o p m e n to fm o d e mc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n d d e s i g nm e t h o dg r e a t l yp r o m o t e dt h er e s e a r c h a n d a p p l i c a t i o n o ft h ep l a n a r c a m l i n k a g ec o m b i n e dm e c h a n i s m t h e r e f o r e c o m p u t e r s i m u l a t i o nt e c h n o l o g y e m e r g e sa n dg r a d u a l l yd e v e l o p si n t oa ni n d i s p e n s a b l ea u x i l i a r ym e a n sa n dm e t h o d s f o r t h em o d e mm e c h a n i c a ld e s i g n t h i st h e s i ss p e a k so ft h eb a s i cc o m p o s i t i o no fm e c h a n i s ma tf i r s t p r o b e si n t ot h e c o m p o s i t i o np r i n c i p l eo fp l a n a rc a m l i n k a g ec o m b i n e dm e c h a n i s m b r e a k sd o w n c a i n l i n k a g ec o m b i n e dm e c h a n i s mi n t ol i n k a g ea n dc a mm e c h a n i s m c a r r i e so u tt h e k i n e m a t i c sa n a l y s i so nt h et w ok i n d so ff u n d a m e n t a lm e c h a n i s ma n dd e r i v e so u t l i n e c u r v eo fp l a n a rc a mm e c h a n i s m f i r s t l yw ec a r r yo u tt h ek i n e m a t i c sa n a l y s i so nt w o k i n d so fp a r t i c u l a rs i m p l el i n ka n dr r r r p ra n dr r pi i c l a s sl i n k a g eg r o u p si n a c c o r d a n c ew i t ht h ek i n e t i cr u l eo ft h ee n do fp l a n a rc a m l i n k a g ec o m b i n e d m e c h a n i s m a n dd e r i v et h ek i n e t i cr u l eo ft h ef o l l o w e ro fc a mm e c h a n i s m s e c o n d l y w ed e r i v eo u t l i n ec u r v eo fp l a n a rc a mm e c h a n i s mi na c c o r d a n c ew i t ht h ed e s i r e d k i n e t i cr u l eo ft h ef o l l o w e ro fc a mm e c h a n i s m a l s od e r i v et h ee q u a t i o n so fo u t l i n e c u r v e so fs e v e r a lk i n d so fp l a n a rc a mm e c h a n i s m t r a n s l a t i o nr o l l e r t r a n s l a t i o n f l a t b o t t o ma n ds w a yr o l l e r a n dp r e s e n tt h ee q u a t i o n so ft h eo u t l i n ec u r v e so fp l a n a r c a mm e c h a n i s mu s i n gt h em e t h o d so fs e p a r a t i o ni nd e t a i l b a s e do nt h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sa b o v e w ec o n v e r tt h ek n o w n i n f o r m a t i o no fm e c h a n i s mi n t ot h ei n f o r m a t i o n m a t r i xt h a tt h ec o m p u t e rc a nr e c o g n i z e s ot h em e c h a n i c a lp r o b l e mi sc o n v e r t e di n t oa m a t h e m a t i c a lp r o b l e m i no t h e rw o r d s t h ek i n e m a t i c sa n a l y s i so fm e c h a n i s mi s c o n v e r t e di n t ot h em a t r i xt r a n s f o r m a t i o n w ee s t a b l i s ht h ek i n e m a t i c sc o m p u t e ra i d e d a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o ns y s t e mo ft h ec a m l i n k a g ec o m b i n e dm e c h a n i s mu s i n g m a t l a bs o f t w a r e f i n a l l yw ed e m o n s t r a t et h es i m u l a t i o ns y s t e mt h r o u g hs e v e r a l e x a m p l e s f o ra n yg i v e nm e c h a n i s m a sl o n ga st h ek n o w n i n f o r m a t i o nm a t r i xa n dt h e r e l a t e dp a r a m e t e r sf o rt h ek n o w nk i n e t i cr u l eo ft h ee n do fp l a n a rc a m l i n k a g e c o m b i n e dm e c h a n i s mi s i n p u t t e d t h ea n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o nw i l lb ef i n i s h e d a u t o m a t i c a l l yb yt h es y s t e m a n do u t l i n ec u r v eo fp l a n a rc a mm e c h a n i s m s i m u l a t i o n g r a p h i ca n dk i n e t i ci n f o r m a t i o n d i s p l a c e m e n t v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o n o ft h e r e q u i r e dp o i n t sw i l lb eg a i n e d k e y w o r d s p l a n a rc a m l i n k a g ec o m b i n e dm e c h a n i s m k i n e m a t i c sa n a l y s i s c o m p u t e r a i d e da n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果 也不包含为获得丞洼王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 中作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 可i 中 签字同期 扣7 年0 月形日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解云洼王些太堂有关保留 使用学位论文的规定 特授权云洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 学位论文作者签名 寸忡 导师签名 签字同期 如l 吖年q 月o 同签字日期 知 年l 月巧伺 学位论文主要创新点 一 依据机构的基本组成原理 采用分离法把凸轮连杆机构分解 成连杆机构和凸轮机构 并将连杆机构分解成可独立求解的基本杆 组 将机构的己知信息转换成计算机可识别的矩阵信息 从而把机构 问题转化成了数学问题 然后根据凸轮连杆机构的已知构件运动规律 求解各从动件的运动规律推导凸轮廓线 并对凸轮连杆机构进行机构 的运动分析 二 系统对部分凸轮连杆机构的分析与仿真具有通用性 对于任 意一个给定的机构 只要输入其已知信息矩阵和机构末端运动状态信 息 系统将自动完成机构的分析计算与动态仿真 并可得到凸轮廓线 和机构上任何点或杆的运动状态信息 位移 速度 加速度 第 章绪论 第一章绪论 1 1 凸轮连杆机构的应用及研究现状 1 1 1 凸轮连杆机构的应用 随着机械工业的发展 生产过程的机械化 自动化程度的日益提高 不仅对 机械输出杆的运动形式有更高的要求 更是对其运动规律和动力性能提出了更高 的要 1 1 基本机构是由最少的构件所组成 并能实现运动方式的变换或运动传递的机 构 如齿轮机构 凸轮机构 连杆机构及间歇机构等都是常用的基本机构 2 j 基 本机构应用范围广 而且其实用价值很高 但由于基本机构的局限性 在某些性 能上已不能满足近代机械的要求 如齿轮机构虽能传递匀速和变速整周回转运 动 但不能实现任意给定的运动规律的变速转动 而凸轮机构虽能实现任意规律 的运动 但其从动件不能实现整周转动 如果要求实现从动件任意规律的整周转 动 则不是单一的齿轮机构或凸轮机构可以完成的 四杆机构无法实现从动件较 长时间的停歇和精确再现任意形状的轨迹曲线 这就迫使人们去探索创造新的机 构 以满足生产对机械提出的多种多样的运动要求和更加理想的动力性能要求 把若干个基本机构按照一定的方式适当地组合起来而形成组合机构 或把基本机 构的某些运动尺寸或结构加以改变以形成变异机构 是创意新机构的两种重要途 径 其中组合机构能使若干个基本机构融合成性能更加完善 运动形式更加多样 化具有新特性的新机构 3 如 将凸轮机构与连杆机构进行组合 不仅可以实现 复杂的运动规律和轨迹 还可以减小机构的结构尺寸 在生产上 组合机构己成 为新产品的设计 旧设备的改造 加速机械化 自动化的重要工具 广泛地应用 于冶金 纺织 印刷 包装和轻工业等各个生产部门 因此对组合机构的研究具 有重要的理论和现实意义 所谓组合机构并不是几个基本机构的一般串连 而往往是一种封闭式的传动 机构 而所谓的封闭式的传动机构则是利用一个机构去约束或封闭另一个多自由 度机构 使其不仅具有确定的运动 而且可使从动件具有更为多样化的运动形式 或运动规斜引 组合机构可分为如下几类 天津 t 业人学颀i 学位论文 组合机构 厂 串联式 l 并联式 齿轮连杆机构 凸轮连杆机构 链轮连杆机构 齿轮连杆机构 凸轮连杆机构 链轮连杆机构 l 联动凸轮组合机构 l 带挠性件的差动组合机构 图l 组合机构分类 1 凸轮连杆机构 可准确实现多种预定的运动规律及轨迹要求 如放映 机的抓片机构和笔芯装配线送进机构 2 凸轮齿轮机构 可实现有任意停歇或复杂运动规律的间歇运动和特殊 规律的补偿运动等 3 齿轮连杆机构 可实现多种运动规律及轨迹要求 由于齿轮连杆机构不能精确实现给定的运动规律和轨迹 当需要精确满足要 求时 便需具有凸轮的凸轮连杆或凸轮齿轮机构 凸轮连杆机构在实现轨迹和刚体导引方面具有无与伦比的优越性 简单的凸 轮机构已可实现任意给定运动规律的往复运动 但在从动件作往复移动时 考虑 到机构的压力角 冲程大的机构尺寸会很大 作往复摆动时 受到压力角的限制 其摆角又不能很大 为此 采用可克服上述缺点的简单连杆机构 与可实现任意 给定运动规律的凸轮机构组合起来 凸轮 连杆机构实现给定轨迹 已在现代机 械中得到越来越广泛的应用 也正逐渐为人们所重视 这是因为 1 工艺上的需要 如揉面机 胶片抓片 香烟包装机的撑箱机构 火柴 盒装机中的钩盒机构等 都需要相应的运动轨迹 2 提高机器生产率 如糖果 香皂等包装机的送料机构 3 改善机器的动力性能 为了改善机器的动力性能 将间歇运动改为连 续运动 这样执行构件就要在随工序盘同步运动的过程中完成所需的执行动作 再返回去完成下一个加工对象的动作 如丝光糖包装机 牙膏和香皂等装盒机因 采用了连续运动的工序盘和自动线 改善了机器的动力性能 第一章绪论 1 1 2 凸轮连杆机构的研究现状 文献 5 通过将计算机辅助设计技术 网络技术与机构设计相结合 以组合机 构的尺寸综合理论为基础 以机构最小尺寸为优化目标 采用j a v a 作为开发语言 麻用模块化的面向对象的设计方法 研制开发了凸轮 连杆机构网上设计系统 文献 6 j 介绍了在前人工作的基础上提出了简便有效的优化设计方法 对任意 给定的从动件运动规律和要求的约束条件求得最佳的连杆尺寸及凸轮轮廓曲线 文献 7 j 基于a u t o c a d 提出了图解法精确设计滚子摆动从动件双凸轮 连杆机 构的凸轮廓线方法 并经实例验证 图解结果接近解析法结果 文献 8 介绍了实现给定轨迹曲线的滚子摆动从动件凸轮 连杆机构的凸轮廓 线的解析法设计方法 特色是如何解决在设计中杆组模式改变的现象 文献 9 采用解析法对变连杆凸轮连杆机构进行了设计 介绍了其算法原理及 用v b 5 0 编程并调用w i n d o w s 的a p i 函数实现所设计的凸轮连杆机构的运动仿真 的方法 并对该机构的解析解及二维仿真进行了探讨 文献 1 0 j 介绍当连杆术端的轨迹曲线给定 如何采用解析法精确设计滚子摆 动从动件双凸轮一连杆机构的凸轮廓线 文献 j 介绍了凸轮连杆机构的模块化设计方法 建立了凸轮连杆机构模块 化结构体系 并对各基本模块建立起了运动分析数学模型 还分析了各基本模块 的特性及应用特点 为凸轮连杆机构的型式选择提供了依据 文献i l2 j 采用输出轨迹点运动与凸轮旋转同步的思路 提出并解决了按给定 的轨迹曲线来设计摆动从动件双凸轮连杆组合机构的凸轮廓线的解析设计方法 文献 l 驯将b 样条理论应用于凸轮连杆组合机构轨迹的设计 使用d eb o o r 算 法将b 样条轨迹进行离散化 在对凸轮五杆机构进行逆运动学分析的基础上 编 制了五杆机构逆运动分析模块 设计了实现带有直线工作段 并且有速度要求的 轨迹的凸轮五杆机构 仿真实例结果表明使用b 样条曲线设计凸轮五杆机构的轨 迹 不仅可以满足生产上要求的直线段和尖点的运动轨迹 同时还可以保证执行 端和凸轮的加速度连续 凸轮 连杆机构是j 下在发展中的新型机构 由于其结构较复杂 设计计算特 别是机构的运动分析和综合十分繁琐 长期以来极大地阻碍了它的发展 随着计 算机技术和现代设计方法的发展 极大地推动了凸轮 连杆机构研究和应用的进 展 所以 计算机仿真技术得以出现并逐步发展成为了现代机械设计不可缺少的 辅助手段和方法 天津r t 业人学硕j 学位论文 1 2 计算机仿真技术概述 1 2 1 计算机辅助分析与仿真技术的研究目的及意义 计算机仿真是指在实体尚不存在 或者不易在实体上进行实验的情况下 先 通过对考察对象进行建模 用数学方程式表达出其物理特性 然后编制计算机程 序 并通过计算机运算考察对象在系统参数以及内外环境条件改变的情况下 其 主要参数如何变化 从而达到全面了解和掌握考察对象特性的目的 计算机仿真 技术是作为分析和研究系统运行行为 揭示系统动态过程和运动规律的一种重要 手段和方法 近年来 随着系统科学研究的深入 以及控制理论 计算技术 计 算机科学与技术的发展 计算机仿真技术已发展成一门新的学科 信息处理技术 的突飞猛进 更使仿真技术得到迅速发展 在我国的机构设计中一般是用手工计算来完成机构运动学和动力学分析 到 目前为止我国的制造行业大多数仍在使用这种方法 实际上 这种传统手工方法 存在诸多弊端 首先 其工作效率非常低 其次 由于工作效率低下和手工作图 计算的不准确 必然造成分析结果的可信度大打折扣 其三 传统手工计算输出 的结果是数字 不够生动形象 给方案的评价带来不便 其四 某些复杂机构的 分析必须求解复杂方程组 用手工计算无法完成 必须借助于数值计算方法才能 解决 而计算机仿真具有模型参数任意调整 系统模型快速求解 运算结果准确 可靠和实物仿真形象直观等非常突出的特点 这些特点正好可以弥补传统手工方 法中存在的弊端 综上所述 不难看出计算机仿真技术发展的突飞猛进所表现出的优越性及潜 在效益 尤其近年来在仿真方法研究 仿真技术研究 系统仿真应用等方面都取 得了显著的成就 因此 计算机仿真技术在国防建设和国民经济建设中将发挥越 来越重要的作用 1 2 2 计算机辅助分析与仿真技术的发展现状 国夕b c a d 领域中 关于机构分析与仿真技术的研究开展的较早 美国 c a d s i m e c h a n i c a ld y n a m i c si n e w o r k i n gm o d e l 等专业公司的机构运动学和动 力学分析与仿真软件d a d s a d a m s w o r k i n gm o d e l 等早已商品化 长期占据 国际领先地位 像u g i d e a s p r oe n g i n e e r c a d d s 5 e u c l i d c a t i a 等大型的c a d c a m c a e p d m 软件都有自己的机构分析与仿真模块 有些是 第一章绪论 将专业公司的机构分析软件子集嵌入其中 最近在p c 和w i n d o w s 平台上崛起的 s o l i d w o r k s s o l i d e d g e m d t 等所谓中档c a d 系统 无一例外的都把c a d s i m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c 等公司的机构分析软件作为其集成方案中的重要子系 统之一 1 4 1 5 j6 1 机构分析与仿真软件在全球的内燃机 飞机 汽车 工程机械 冶金机械 石油钻采机械 纺织机械和轻工自动机械等行业中得到广泛的应用 最初的软件仅用来对机械系统进行运动学分析 女h i b m 公司于1 9 6 4 年首次推 出的k a m k i n e m a t i c sa n a l y s i sm e t h o d 运动学分析 仅对单运动链 单自由度进 行机构的位置 速度 加速度分析 不能进行静力学和动力学分析 1 7 美i 茎i m i c h i g a n 大学的m a c h a c e 等人于1 9 6 4 年首次研制出了动力学分析软件 d a m n d y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n m i cn e t w o r k s 机械网络的动力学分析 它 可以用来分析大位移下多自由度平面机构的动态响应问题 后经d a s m i t h 等人 不断改进 其功能更加完善 1 9 6 9 年定名为d r a m d y n a m i cr e s p o n s eo f a r t i c u l a t e dm a c h i n e r y 铰链机构的动态响应 它可进行碰撞 冲击 振动特性的 分析模拟i l 引 随着多刚体系统动力学的诞生和发展 机械系统运动学和动力学分析软件得 到了迅速发展 1 9 7 2 年 美国w i s c o n s i n 大学的j j u i c k e r 等人研制出了解决闭坏 机构运动学和动力学的通用分析软件i m p i n t e g r a t e dm e c h a n i s m sp r o g r a m 集成化 机械程序 它能对两维或三维 单运动链或多运动链的闭环机构进行运动学 静力学和动力学分槲1 9 1 9 7 3 年 美国m i c h i g a n 大学的n o r l an d e a 和m a c h a c e 等人研制出了 a d a m s a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m 机械系统的自动动力 分析 它能分析两维或三维 开环或闭环机构的运动学和动力学问题 侧重于 解决复杂系统的动力学问题 2 0 直到现在 a d a m s 仍然是世界上最广泛使用的 机械系统动力学仿真软件之一 其建模仿真的精度和可靠性在现在所有的动力学 分析软件中名列前茅 1 9 7 7 午 美国i o w a 大学的c a d 中心在h a u g 教授的领导下 研制了 d a d s d y n a m i ca n a l y s i sa n dd e s i g ns y s t e m 动力分析和设计系统 它在解决包含 柔性元件 反馈元件的空间机构运动学和动力学问题上占有优势 8 0 年代前期 人们在机械系统运动学和动力学分析软件中加入了一些功能模 块 使其可分析包含柔性体 控制器等特殊元件的机械系统 如联邦德国的 m e d y a n m e c h a n i c a ld y n a m i ca n a l y s i s 机械动力学分析软件 此外 有限元软 件与结构 与灵敏度分析 优化设计相结合 使这类软件的功能更加完善 国内关于机构运动学和动力学分析与仿真技术的研究也开展的较早 机械学 专业的一大批老资历专家和学者在这方面做了大量的研究工作 天津t 业人学硕l j 学位论文 文献1 2 l 在p r o e 环境下 通过对丌酒器的总体设计 实现相关零件的制作 装配和运动仿真 使机械装置运动形象生动 该运动仿真制作原理同样适用于其 它复杂机构的运动仿真 既可以用于产品设计 运动学和动力学分析计算 也可 以进行辅助教学 文献 z 2 介绍了计算机辅助机构分析系统的若干关键技术 包括机构几何建 模和统一表达建模 运动学和动力学分心的统一方法 实体模型的快速消隐与干 涉检验算法等 文酬2 3 介绍了计算机动态仿真技术应用于机构的研究和设计中 对机构进 行运动仿真 在动态显示前 需要对原动件周期运动的整个过程 即组成机构的 所有构件的运动位置进行分析计算 得到机构在做周期运动过程中所有构件均满 足和不满足装配条件的原动件位置信息 该过程可称作机构仿真的预运行 将满 足装配条件的区域称为可行域 由此提出了机构运动仿真的可行性概念 这样 在运动仿真演示时 显示的是机构在可行域内的连续运动 该理论的提出对于生 产中机构运动情况的分析与问题解决 以及机构的优化设计等具有重要意义 文献 2 4 介绍了一种在m a t l a b 环境下开发平面四杆机构运动分析系统的方 法 该系统具有操作方便 计算和绘图速度快等特点 可大大提高设计效率 文献 2 5 对凸轮 连杆组合机构的设计提出了一种较为实用 简便的解析设计 方法一称之为 单杆解析法 只要给定了 或能够确定出 所要求的轨迹方程式 和自变量的定义域 以及确定了组合机构中各单杆的长度 便可逐次运用单杆解 析法直接建立起与给定轨迹曲线上任一点的坐标相对应的各个连架杆的角位移 和线位移的函数关系 文献 2 6 介绍了m a t l a b 在机构动力学分析中的应用 根据牛顿力学原理和 矢量法建立和推导机构的运动学和动力学矩阵方程 使用m a t l a b 的s i m u l i n k 软件包对方程进行动力学仿真 来求解机构运动副中的反力及机构中的平衡力 矩 文献 27 针对联动凸轮轨迹再现机构设计和计算都比较复杂的情况 提出了 一种基于v b a 嵌入在a u t oc a d 图形系统中的v i s u a lb a s i c 语言 的轨迹再现联动 凸轮机构c a d 及图形仿真 该c a d 算法和相应的软件程序将联动凸轮轨迹再现 分成4 个能独立运行的模块 即输入轨迹点数值模块 构造从动件运动规律模块 构造凸轮轮廓曲线模块及联动凸轮机构轨迹再现图形仿真模块 该图形仿真采用 了在a u t oc a d 系统中动态精确显示机构运动简图的方式显示设计结果 因而设 计结果具有直观和可靠的特点 文献 2 8 j 依据平面机构的基本组成原理和拓扑学知识 建立了节点基本信息 数据库和约束关系数据库 构造出平面连杆机构的数学模型 通过此数学模型分 第一章绪论 离出可独立求解的二级基本杆组 建立了平面连杆机构分析系统 并实现对大部 分平面连杆机构进行运动学分析 文献 2 9 介绍了在纺织机械机构的设计过程中 为能直接看到机构的动态运动 过程及其任一点或杆的运动参数 位移 速度 加速度 依据平面连杆机构的基 本组成原理和拓扑学知识 建立机构的结点基本信息数据库和约束关系数据库 允 岛出独立的基本杆组并对其求解 应用m a t l a b 语言编制通用程序 建立了 平面连杆机构的计算机辅助分析与仿真系统 并以经编机沉降片为例对结果进行 验证 结果表明 对任意一个给定的机构 仅需输入已知信息 就可以得到其动 态仿真图形及其任一点或杆的运动参数 如果单从机构运动学和动力学分析的理论研究来讲 我国目前的水平可能不 比国外落后 3 0 但是 有一个大的问题 就是这些工作长期停留在传统技术领 域 研究成果都只是一些概念 算法 主要是编写一些计算程序或绘出简单的运动分 析曲线和图谱 近年来 国内的许多专家和教授应用m a t l a b 及其它软件对机 构尤其是平面机构进行了运动学分析和仿真 但都没有形成完整的体系 所以 到目前为止 这方面的研究开发工作在国内尚属于起步阶段 1 3 本课题的主要研究工作 在进行机构设计时 希望能够通过凸轮连杆机构末端的已知运动规律求解凸 轮廓线 并且能够直观地看到所设计机构的整个动态运动过程及得到机构上任何 节点的运动信息 位移 速度 加速度 但传统方法对于凸轮廓线的推导和凸轮 连杆机构的运动学分析仍然是十分复杂 如果建立一个凸轮连杆机构的仿真系 统 就能够使我们避免复杂的计算 随着计算机性能的提高和相关软件平台的发 展 利用计算机进行机构的分析与设计已成为一种重要的手段 机构的计算机辅 助分析与仿真系统的开发也就成为了一项重要工作 本课题尝试建立推导凸轮廓线和凸轮连杆机构的运动学仿真系统 本系统以 m a t l a b 作为软件开发平台 实现大部分已知机构末端运动规律的凸轮连杆机 构的计算机辅助分析与仿真 对于任意一个给定的凸轮连杆机构 只要输入其已 知信息矩阵并给定其末端节点的运动规律 系统将自动完成凸轮廓线的推导以及 凸轮连杆机构的运动分析与动态仿真 本课题研究方法及实施方案包括以下五个方面 1 依据机构的基本组成原理 采用分离法把凸轮连杆机构分解成连杆机构和 凸轮机构 然后对连杆机构和凸轮机构这两种基本机构进行机构的运动分析并推 天津 t 业人学顾i 学位论文 导凸轮廓线 2 首先根据凸轮连杆机构的末端运动规律对连杆机构进行运动分析 并同时 推导出从动件的运动规律 3 再根据已推导出从动件的运动规律求解凸轮廓线 4 通过对机构结构进行数学描述 将机构的已知信息表达为计算机可求解的 矩阵信息 5 基于m a t l a b 软件开发平台编写通用程序 推导凸轮廓线并得到凸轮连 杆机构的仿真图象以及所要求节点的运动规律 从而建立仿真系统 第二章 i 血连杆机构的组成原理和运动学分析 第二章平面连杆机构的组成原理和运动学分析 f 面连杆机构的组成原理和结构分类 2 1 1 平面连杆机构的组成原理 我们知道 机构具有确定运动的条件是其原动件的数目等于其所具有的自由 度的数目 因此 如将机构的机架及和机架相联的原动件与其余构件拆分开 则 由其余构件构成的构件组必然是一个自由度为零的构件组 而这个自由度为零的 构件组 有时还可以再拆成更简单的自由度为零的构件组 我们把最后不能再拆 的最简单的自由度为零的构件组称为组合机构的基本杆组 根据上面的分析可 知 任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成 的 这就是所谓机构的组成原理 c 图2 1 平面六杆机构 根据上述原理 当设计一个新机构的简图时 可选定一个构件作为机架 并 将等于该机构所应具有的自由度数目的一个或几个原动件以运动副联接于机架 上 此时 每个原动件应只有一个自由度 然后再将一个或几个基本杆组依次 联接于机架和原动件上去而构成 反之 当我们对现有机构进行运动学或动力学 分析时 可根据上述原理 将机构分解为机架 原动件和若干个基本杆组 然后 天津t 业人学钡l 学位论文 对相同的基本杆组 以相同的方法进行分析 例如 对于图2 1 a 所示的平面 六杆机构 因其自由度f i 所以只要有一个原动件 其运动便是确定的 现若 以构件2 为原动件 则根据上述原理 将原动件2 与机架1 所组成的杆组和其余 构件拆丌 如图b 所示 则不难求得由构件3 4 5 6 所构成的杆组的自由度 f 3 n 2 p l 3 x 4 2 x 6 0 又如图c 所示 这个由构件3 4 5 6 所构成的杆组还 可以再拆为分别由构件3 与4 和构件5 与6 所组成的两个基本杆组 他们的自由 度均为f 3 n 2 p l 3x 2 2 x 3 0 2 1 2 平面连杆机构的结构分类 机构的机构分类是根据机构中基本杆组的不同组成形态进行的 组成机构的基本杆组应符合条件 3 n 一2 p t 一尸 0 2 1 式中n 为基本杆组中的构件数 而p l 及p h 分别为基本杆组中的低副和高副的数 目 又如在基本杆组中的运动副全部为低副 则上式变为 3 刀一2 最 0 或 n 2 r 3 2 2 由于构件数和运动副数都必须是整数 所以 根据上式 n 应是2 的倍数 而p l 应是3 的倍数 它们的组合有n 2 p l 3 n 4 p l 6 可见 最简单的基本 杆组是由两个构件和三个低副构成的 我们把这种基本杆组称为i i 级杆组 i i 级 杆组是应用最多的基本杆组 绝大多数的机构都是由i i 级杆组构成的 i i 级杆组 可以有五种不同的类型 分别如图2 2 所示 运动乱 r r rr r pr p rp r pr p p i i 简 以a获 b 级图 峨 心 纽 甲c a 运动商 r r r r r rr r r r r pr r r r p rr r p r r pr p p r r p i i i 简 艇矧蕊 怒柳f 级 图 斫 e b 组 幽2 2i i i i i 级基本杆组的类型 在少数结构比较复杂的机构中 除了i i 级杆组外 可能还有其他较高级的基 本丰丁组 如图2 2 所示的五种结构形式 均由四个构件六个低副所组成 而且都 第二章 r 面迮杆机构的组成原理和运动学分析 有一个包含三个低副的构件 此种基本杆组特别称为i i i 级杆组 至于较i i i 级杆组 更高级的基本杆组 因在实际机构中很少遇到 此处就不再列举了 在同一机构中可以包含不同级别的基本杆组 我们把最高级别为i i 级杆组的 基本杆组构成的机构称为i i 级机构 把最高级别为i i i 级杆组的基本杆组构成的机 构称为i i i 级机构 其余类推 而把只由机架和原动件而构成的机构 如杠杆机构 t f 机构等 称为i 级机构 但在我们日常生活中 用到最多的是由1 i 级杆组组成的平面连杆机构 即其 中只包含由两个构件和三个低副组成的i l 级杆组 所以本文主要研究由i i 级杆组 组成的平面连杆机构 2 2 平面机构运动分析的目的和方法 2 2 1 平面机构运动分析的目的 所谓机构的运动分析 就是对机构的位移 速度和加速度进行分析 具体地 说 就是根据原动件的己知运动规律 分析该机构其他构件上某些点的位移 速 度和加速度 显然上述分析的内容 无论是对于设计新的机械 还是对于了解现 有机械的运动性能 都是十分必要的 通过对机构进行位移或轨迹的分析 可以确定某些构件在运动时所需的空 间 判断当机构运动时各构件之间是否会互相干涉 确定机构中从动件的行程 考察某构件或构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求等等 通过对机构进行速度分析 首先可以了解从动件的速度变化规律能否满足工 作要求 其次 由于功率是速度和力的乘积 所以在功率已知的条件下 通过速 度分析还可以了解机构的受力情况 此外 机构的速度分析还是进行加速度分析 的必要前提 3 9 1 通过对机构进行加速度分析 可以确定各构件及构件上某些点的加速度 了 解机构加速度的变化规律 这是计算构件惯性力和研究机械动力性能的必要前 提 2 2 2 平面机构运动分析的方法 机构运动分析的方法很多 主要是图解法和解析法 图解法的特点是形象直观 对于平面机构来说 一般也较简单 但精度不高 而且在就机构的一系列位置进行分析时 需要反复作图 也相当繁琐 天津t 业人学硕 j 学位论文 解析法的特点是把机构中已知的尺寸参数和运动变量与未知的运动变量之 间的关系用数学式表达出来 然后求解 因此可以得到很高的计算精度 而且还 便于把机构分析问题和机构综合问题联系起来 其缺点是不象图解法那样形象直 观 而且计算时比较复杂 计算工作量可能很大 所以过去采用不多 但是随着 电子计算机的发展和普及 解析法的应用已经逐渐广泛 如前所述 由于平面连杆机构的应用广泛 所以本章仅限于研究平面连杆机 构的运动分析 另外 当用图解法进行分析时 由于机构的位置或轨迹的图解是 简单的几何问题 故不再专门进行讨论 2 3 平面连杆机构的运动分析 前面介绍的机构组成原理 机构由原动件和基本杆组组成 当给定原动件的 运动规律后 机构中各基本杆组的运动是确定的 因此 机构的运动分析可以从 原动件开始 通过逐次求解各基本杆组来完成 这样 把原动件和各类基本杆组 看成各自独立的单元 分别建立其运动分析的数学模型 然后再编制成通用子程 序 对其位移 速度和加速度等运动参数进行求解 当对具体机构进行运动分析 时 可以通过调用机构中所需的基本杆组的通用子程序来解决 这样 可快速求 解出各杆件及其上各点的运动参数 3 9 1 这种方法称为杆组法运动分析 对各种 不同类型的平面连杆机构都适用 本节介绍i i 级机构中的三种典型的i i 级杆组 r r r 型 r p r 型和r i 冲型 3 1 1 以及两种特殊情况下的单杆 带有转动副固结点的 单杆和带有移动副固结点的单杆 2 3 1r r r 型i i 级杆组的运动学分析 中l 7 由2 巾2 p i 图2 3i u 汰型i i 级杆组 第 二章j r 面连杆机构的组成原理和运动学分析 如图2 3 所示 如果已知点p l 点p 2 的基本运动信息 位移 速度和加速 度 和杆长l l l 2 则点p 3 的运动信息可求 4 给定 丘 丘 丘 丘 豆 丘 l 和 求 么 办 荔 矽 砍 蔹 只 e 和只 1 位移分析 d x 一日x 2 最y 一置y 2 2 3 若j 厶 厶 或d 0 反之 k 0 万 a r c t a l l 墨 二鱼 最x 一只x 矽 万 y 1 5 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 天津t 业人学硕i 学位论文 又 曩一豆 厶粤 艇啦付圳 在两轴上分解 2 速度分析 对上式求导 丘一丘 l 2 一k i t 彬 丘一丘 l 2 t 三2 方粤坤 尼如 p 在两轴上分解并移项得 或 解得 西 三2 最y 一只y c o s 一 只x 一鼻x s i n 最 亟 一只z c o s y 一只y s i n 一只 最 一只 只x一丘x b x 一置x 昱x e x c o s 最 一只 s i n 矽 因b 与只为同一构件上的两点 则有 b 工 丘 一矽 b y 只 弓y b x 3 加速度分析 将式 2 2 9 对时问求导数 丘一丘 z 2 z 矽 2 三2 匆z 彬 2 希粤埘一 一l 2 2 z 峰 七加 足 2 i t 谛 在两轴上分解并移项得 解出 1 6 2 2 6 2 2 7 2 2 8 2 2 9 2 3 0 2 3 1 2 3 2 2 3 3 ill il 坳移 m 宝 后 c 七 跏舡 如 l 乞 斗 名 y只b 最 矽 岛扣州帅麓 日 一 置 一 鹕岛 痧l i 啷嘶一鸭 嵋 r 只 x扎皈 一 上缈 0 川汀 毋 一 一 玎f 矽i 宝嘶一鸭 j一 鼻 r 一 足 轧暇 一 缈 第二章 i 面连杆机构的组成原理和运动学分析 f c o s 矽一e s i n 矽 l x 一只x c o s y 一日y s i n 矽 e 最 一只 尸 足y e l y 只x 一只x c o s b y 只r s i n e b 彳一e l x f y 又按式 2 2 1 有 b x b 2 x 一只j 2 l 2 s i i l 一露 2 最 一日 一 2 3 3r r p 型i i 级杆组的运动学分析 2 l 2 c o s 2 3 4 2 3 5 2 3 6 如图2 5 所示 如果已知点p i 点p 2 的基本运动信息 位移 速度和加速 度 和杆长l l 及角p 则点p 3 的运动信息可求 三2 给定丘 丘 丘 丘 丘 丘 矽 矽和厶 求死 磊 荔 2 只 丘和丘 t 图2 5 砌冲型i i 级杆组 1 7 l j引m 一 b 忍 扩护 一 一 珞 一 一 一坝最毫 灭津丁业人学硕l 学位论文 1 位移分析 d 打i 瓦f 砸而 b x 一鼻 2 b 一只 2 厶2 以b x 最x l 2c o s b 和b y 只r l 2s i n b 代入上式经演化后得 三2 2 z 2 g 0 2 3 7 解出 l 2 f f2 4g 2 383 2 一 式中 f 2 p 2 x 一日x e o s p p 2 y 7 1 y s i n b g d 2 l 1 2 如果 2 g 则可分为两种情况 三i d 图2 6 c 该圆与直线p t a g 交于只与p 但分别位于罡的两边 l 相应的两解为一正一负 t a b 图2 6r j 心聚i i 级杆组的三种情况 t t 第一二章i 卜i 血连杆机构的组成坂理和运动学分析 进一步可确定 x 只 和么 死 a r c t a nb 一只 b x 一日x 2 速度分析 将下列两式 恿一再 厶p 嘲 恿一丘 l 2 e 泸 分别对时间求导得 上两式相减 曩一再 三 缸确 恿一丘 三2 p 妒 三2 应p 班 最一豆 1 勿p f 一 2 e 妒一上2 彦p 泸 在两轴上分解并整理后得 解得 式中 一无 s i n 矽 一l c o s f l e 1 1 l l ic o s 矽l l 2s i n 互j 外絮筹群 l 2 一 e lc o s1 十 s i n 矽 c o s 矽l 一 e l x 一暑x l 2 f l s i n 鼻 罡y