（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（三十六）二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题 文（含解析）.DOC

课时跟踪检测(三十六)二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一、选择题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()a(24,7)b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)2(2015临沂检测)若x，y满足约束条件则zxy的最小值是()a3 b0c. d33(2015泉州质检)已知o为坐标原点，a(1,2)，点p的坐标(x，y)满足约束条件则z的最大值为()a2 b1c1 d24设动点p(x，y)在区域：上，过点p任作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段ab，则以ab为直径的圆的面积的最大值为()a b2c3 d45(2015东北三校联考)变量x，y满足约束条件若使zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是()a3,0 b3，1c0,1 d3,0,16(2014新课标全国卷)设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()a5 b3c5或3 d5或3二、填空题7(2014安徽高考)不等式组 表示的平面区域的面积为_8(2015重庆一诊)设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_9(2013北京高考)设d为不等式组所表示的平面区域，区域d上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_10(2015通化一模)设x，y满足约束条件若z的最小值为，则a的值为_三、解答题11若x，y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值；(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围12某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？答 案1选b根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2选a作出不等式组表示的可行域(如图所示的abc的边界及内部)平移直线zxy，易知当直线zxy经过点c(0,3)时，目标函数zxy取得最小值，即zmin 3.3选d如图作可行域，zx2y，显然在b(0,1)处zmax2.故选d.4选d作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，则根据图形可知，以ab为直径的圆的面积的最大值s24，故选d.5.选b作出不等式组所表示的平面区域，如图所示易知直线zaxy与xy2或3xy14平行时取得最大值的最优解有无穷多个，即a1或a3，a1或a3.故选b.6选b联立方程解得代入xay7中，解得a3或5，当a5时，zxay的最大值是7；当a3时，zxay的最小值是7，故选b.7解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，可知sabc2(22)4.答案：48解析：根据约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示，z3xy，y3xz，当该直线经过点a(2,2)时，z取得最大值，即zmax 3224.答案：49解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，则根据图形可知，点b(1,0)到直线2xy0的距离最小，d，故最小距离为.答案：10解析：1，而表示过点(x，y)与(1，1)连线的斜率，易知a0，可作出可行域，由题意知的最小值是，即mina1.答案：111.解：(1)作出可行域如图，可求得a(3,4)，b(0,1)，c(1,0)平移初始直线xy0，过a(3,4)取最小值2，过c(1,0)取最大值1.所以z的最大值为1，最小值为2.(2)直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知12，解得4a2.故所求a的取值范围为(4,2)12解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润w5x6y3(100xy)2x3y300.(2)约束条件为整理得目标函数为w2x3y300.作出可行域如图所示：初始直线l0：