福建各地市高考物理 1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 9磁场.doc

福建各地市1月期末考、3月质检、5月二模及名校联考分类汇编 9.磁场电子枪偏转线圈电子束荧光屏abo1【2012届厦门市5月市质检】显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的o点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是ob0-b0t0btob0-b0t0btob0-b0t0btob0-b0t0bta b c d2【2012届福州市3月市质检】如图所示，在平行线mn、pq之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场（未画出），磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线oo通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是 a微粒从左向右运动，磁场方向向里 b微粒从左向右运动，磁场方向向外 c微粒从右向左运动，磁场方向向里 d微粒从右向左运动，磁场方向向外3【宁德市2012届高三上单科质检】利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度b垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流i，c、d两侧面会形成电压u，下列说法中正确的是（ ） a电压u仅与材料有关 b若元件的载流子是自由电子，则c侧面电势高于d侧面电势c在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 d在测地球两极上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平4【厦门市2012届高三上期末质检】如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个d形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）。已知q2=2q1，m2 =2m1，下列说法中正确的是（ ）a它们的最大速度相同b它们的最大动能相同c仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能d仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能5【三明市2012届高三上联考】图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个d型金属盒， 在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能ek随时间t变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ）a离子由加速器的中心附近进入加速器b高频电源的变化周期应该等于tntn-1c粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 dd形盒中的高频电源电压越大，粒子获得的最大动能越大6【龙岩市2012届高三上期末质检】如图所示，在光滑水平面上轻质弹簧的左端与挡板固定，右端与条形磁铁相连，此时磁铁对水平面的压力为n1。现在磁铁正中央上方固定一导体棒，导体棒中通有垂直纸面向外的电流，此时磁铁对水平面的压力为n2。则以下说法正确的是（ ） a弹簧长度将变长，n1n2 b弹簧长度将变长，n1n2 d弹簧长度将不变，n1n27【龙岩市2012届高三上期末质检】如图所示，真空中存在着下列四种有界的匀强电场e和匀强磁场b区域，一带正电的小球（电量为+q，质量为m）从该复合场边界上方的某一高度由静止开始下落。那么小球可能沿直线通过下列哪种复合场区域（ ）8.【南安一中2012届高三上期末试题】质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（ ）a小球带正电，沿顺时针方向运动b小球带负电，沿顺时针方向运动（第13题图）c小球带正电，沿逆时针方向运动d小球带负电，沿逆时针方向运动9、【泉州四校2012届高三第二次联考】如图所示，长为l的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为b的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态则 （ ） bbaka导体棒中的电流方向从b流向ab导体棒中的电流大小为c若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大d若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大cdefucdbi10、【泉州四校2012届高三第二次联考】利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度b垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流i， c、d两侧面会形成电势差ucd，下列说法中正确的是( )a电势差ucd仅与材料有关b若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差ucd0c仅增大磁感应强度时,电势差ucd变大d在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平1（20分）【2012届福州市5月市质检】如图a所示，水平直线mn下方有竖直向上的匀强电场，现将一重为不计、比荷= 105c/kg的正电荷置于电场中的o点由静止释放，经过105s后，电荷以v0=15l04m/s的速度通过mn进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度b按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过mn时为t=0时刻）。求： （1）匀强电场的电场强度e； （2）图b中105s时刻电荷与o点的水平距离； （3）如果在o点右方d=67.5cm处有一垂直于mn的足够大的挡板，求电荷从o点出发运动到挡板所需的时间。解：电荷在电场中做匀加速直线运动，有 （2分） （2分）由得 n/c （1分）（2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径r1，周期为t1 cm （1分） 周期 s （1分）当磁场垂直纸面向里时，设电荷运动的半径r2，周期为t2 同理得 cm （1分）周期 s （1分）故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。10-5s时刻，电荷与o点的水平距离d=4.0cm （2分）(3)电荷从第一次通过mn开始，设其运动的周期为t s （2分）根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，则电荷沿mn运动的距离s=15d=60cm （2分）故最后7.5cm的距离如图所示，有 （2分） 解得 则 （1分）故电荷运动的总时间s （2分）2、【2012届南平市5月市质检】如图为一长2l=3m的真空容器，等分为两部分。挡板上有可定时开启的阀门a、b。a开启的时间03t，召开启的时间为4t6 t，其中t=10-6s比荷c/kg一群带正电的粒子，从t=0时刻开始，粒子经电容器mn加速后（粒子通过电容器的时间极短，可忽略），有一些粒子可能顺利通过a、b阀门进入右方区域。以b阀门为坐标原点建立xoy坐标系。（不计粒子的重力和粒子间的相互作用力） （1）当加速电压u1 =18v时，求粒子到达a阀门的时间是多少？判断粒子能否通过b阀门？（2）在（1）问的条件下，在xoy坐标系1mlm的ocdf虚线范围内加上e=200 n/c、方向竖直向上的匀强电场，求粒子射出电场的位置；（3）由于电压极度不稳定，使得粒子在通过电容时可能受到0200v之间任意加速电压的作用。在图中1mlm的ocdf虚线范围内加上b=2.5l0-4t的匀强磁场，方向垂直纸面向里。此情况下，0t）（式中，t已知），质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入m、n间的电场，接着通过s2进入磁场。（质子通过m、n的过程中，板间电场可视为恒定，质子在s1处的速度可视为零，质子的重力及质子间相互作用均不计。）（1）若质子在t t时刻进入s1，为使质子能打到收集屏的中心需在圆形磁场区域加上一个匀强电场，求所加匀强电场的大小和方向？（2）质子在哪些时间段内自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏pq上？r0oumntt2t3t乙u0+ebmnopq甲s2s1v0m（3）若毎秒钟进入s1的质子数为n，则收集屏pq电势稳定后的发热功率为多少？4、（共20分）解：（1） 在电场中，由动能定理得 （2分）为使质子做匀速直线运动，有 （2分）解得e= （1分）方向竖直向下 （1分）（2） 质子在板间运动，根据动能定理，有 （2分） 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有 （2分） 若质子能打在收集屏上，轨道半径与半径应满足的关系： （2分） 解得 （1分） 结合图象可知：质子在t和tt之间任一时刻从s1处进入电场，均能打到收集屏上 （1分） （3）稳定时, 收集屏上电荷不再增加，即在tt 时刻以后，此时，收集屏与地面电势差恒为u，u=ir0 单位时间到达收集板的质子数n单位时间内，质子的总能量为 （2分） 单位时间内屏上发热功率为 （1分）消耗在电阻上的功率为 （2分）所以收集板发热功率 （1分）（用其他正确解法同样给分）。 5.（19分）【漳州市2012年5月适应性练习】如图所示，在xoy平面内，直线mn与x轴正方向成300角，mn下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，mn与y轴正方向间存在电场强度e=105n/c的匀强电场，其方向与y轴正方向成600角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点o沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷=107c/kg，结果均保留两位有效数字，试问：（1） 若测得该粒子经过磁场的时间t1=，求磁感应强度的大小b；（2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t；0x/my/memn300600（3）若粒子的速度v0=1.0106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标？（1）由几何关系可知： （2分）又 （1分）联立式解得 b=0.5t （1分）（2）设粒子在磁场中运动的半径为r，速度为v，由几何关系可知，poq为等腰三角形，所以po=oq=r，pq=，故 （3分） （1分）0xyemnnmpq300600a（0，d）由式联立得 （2分）（3）粒子进入电场后做类平抛，设垂直于电场方向的距离为m，电场方向的距离为n，粒子离开电场时经过y轴，其位置坐标为a（0，d），所以 （1分） （1分） （1分） （1分）又 （1分） （2分）联立式得d=2.0m （2分）6（18分）【2012届厦门市3月市质检】在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在如图所示的匀强电场，场强方向与y轴负方向成角。第四象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度b=0.4t。一荷质比=5.0105c/kg的带正电的粒子从y轴负半轴上的p点以速度v0=4.0l03m/s垂直于y轴射入磁场，经x轴上的n点与x轴负方向也成角射入电场,最后恰好从坐标原点o射出，已知= 60，不计粒子重力。求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（2）粒子在磁场中从p点运动到n点的时间t；（3）匀强电场场强e的大小。7（20分）【2012届泉州市3月质检】如图所示的xoy平面，y轴左侧存在匀强电场，电场方向与x轴夹角为30，y轴右侧固定一个与y轴相切的薄圆筒，圆心o的坐标为，圆筒上有小孔a，o、a、o共线且与x轴夹角也为30，圆筒内存在磁感应强度大小为b、方向垂直xoy平面向里的匀强磁场。在坐标为的p点将一质量为m、带电荷量为+q的粒子由静止释放，不计粒子的重力。 （1）若电场强度大小为ei，求粒子离开电场时速度v1的大小； （2）若粒子从a孔进入磁场与筒壁发生两次碰撞后刚好从a孔返回电场，粒子与筒壁碰撞时电荷量和动能均无损失，求粒子从p点出发到第一次返回p点的时间t； （3）为使粒子从a孔进入磁场后均能从a孔返回电场，求电场强度e2大小的可能值。8【福州市2012届高三第一学期期末质量检查】(15分)如图a所示，一个质量为m = 2.o1o-11kg，电荷量q =1.o1o-5c的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经u1=100v电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压u2=100v，金属板长l=20cm，两板间距d =1ocm (1)粒子进人偏转电场时的速度v0大小； (2)粒子射出偏转电场时的偏转角； (3)在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度b的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =10-6s时粒子的位置坐标(x，y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)解：（1）粒子在加速电场中由动能定理得 解得v0=1.0104m/s （3分）（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有 （1分）， （1分） 飞出电场时，速度偏转角的正切： （2分）解得 =30 （1分） 飞出电场时，偏转距离 （1分）（3）进入磁场时粒子的速度 （1分）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为t，圆周运动半径为r。则由得 （1分） （1分） 依题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图所示。由几何关系得 （2分） （2分）9（12分）【宁德市2012年普通高中毕业班单科质量检查】 如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为e。从o点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求： （1）质子射入磁场时速度的大小； （2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间； （3）与x轴正方向成30角（如图所示）射入的质子，到达y轴时的速度大小。，10.（10分）【三明市2012届高三上联考】如图，与水平面成37倾斜轨道ab，其延长线在c点与半圆轨道cd（轨道半径r=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，mn的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面ab下滑，至b点时速度为，沿着直线bc运动，小球在bc段对轨道无压力，运动到达c处进入半圆轨道，进入时无动能损失，小球刚好能到达d点，到达d点的同时撤去磁场。不计空气阻力，g10m/s2，cos370.8，求：（1）小球带何种电荷。（2）小球离开d点后若落在ac上，其交点距c点的距离多少（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。解：（1）正电荷 （2分）（2）依题意可知小球在bc间做匀速直线运动在c点的速度为： 在bc段其受力如图所示，设重力和电场力合力为f.fqvcb （1分）又 fmg/cos375n 解得： 在d处由牛顿第二定律可得： （1分）af/m 由 得： （1分）11（14分）【厦门市2012届高三上期末质检】如图（a）所示，平行金属板a和b间的距离为d，左侧有一半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场中心与两金属板的中心线在一条直线上。在a、b板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时a板比b板的电势高，电压的正向值为u0，反向值也为u0现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，沿与水平成60方向正对磁场圆心，以速度 射入，带电粒子恰好水平射出磁场区，并进入电场。所有粒子在ab间电场区的飞行时间均为t不计重力影响求： （1）磁感应强度。 （2）t=0时刻进入电场的粒子，飞出电场时的速度大小和方向。 （3）粒子飞出电场时的位置离o点的距离范围。12（12分）【龙岩市2012届高三上期末质检】如图所示，真空中有一垂直纸面向内的匀强磁场，一根轻绳固定于场内的o点，绳的末端拴一绝缘带电小球。已知磁场的磁感应强度为b，绳长为l，小球带电量为+q，质量为m。让小球在图示的竖直平面内摆动，绳与竖直方向的最大偏角为。 （1）若摆球能正常摆动，求摆球从右向左运动与从左向右运动经过最低点时，绳子的拉力之差。 （2）为保证摆球能正常摆动，对磁感应强度b有什么限制？ 13（13分）【莆田市2012届高三上期末质检】如图所示，水平线mn的上方区域存在场强大小为e的匀强电场，其方向指向右上方且与mn的夹角=45，mn的下方区域存在磁感应强度为b的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从mn上的o点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过mn。求： （1）粒子从o点出发到第二次经过mn经历的时间t； （2）粒子第三次经过mn的位置与o之间的距离s； （3）粒子第四次经过mn时速度v的大小。14、【漳州市2012届高三上期末质检】o600ayxe2 dcbe115. (10分) 【南安一中2012届高三上期末试题】如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，水平轨道ab和斜面bc均光滑 且绝缘，ab和bc的长度均为l，斜面bc与水平地面间的夹角=600，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在a点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为b；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。现将放在a点的带电小球由静止释放（运动过程中小球所带的电量不变），则（1）小球到b点的速度大小？（2）从a点开始，小球需经多少时间才能落到地面？ 解：（1）设带电小球运动到b点时速度为vb则由功能关系：o600ayxe2 dce1ob解得： 2分（2）设带电小球从a点运动到b点用时为t1， 2分当带电小球进入第二象限后所受电场力为 所以带电小球做匀速圆周运动： 则带电小球做匀速圆周运动的半径 则其圆周运动的圆心为如图所示的点，假设小球直接落在水平面上的点，则重合，小球正好打在c点。所以带电小球从b点运动到c点运动时间 所以小球从a点出发到落地的过程中所用时间 6分16、（19分）【漳州市2012年5月适应性练习】如图甲所示为一种研究高能粒子相互作用的部分简化装置，粒子先由k个加速电场从静止开始加速后，被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道。每个加速电场电压均为u，在管道内有n个控制粒子转弯的圆形磁场，连续均匀分布在整个圆周上，每个圆形磁场的磁感应强度大小均为b。粒子在环形管道中沿管道中心线做半径为r的匀速圆周运动，经过每个圆形磁场时，入射点和出射点都在同一条直径的两端（如图乙所示）。粒子重力不计，且不考虑粒子的相对论效应，（k、u、r、b、n为已知量）求： （1）粒子进入圆环型真空管道时的速度大小v；（2）粒子经过每个圆形磁场区域的时间t；（3）环形管道的内环半径a图甲ouuk个aobo1图乙uuk个解：（1）设粒子质量为m、电荷量为q，由动能定理得： （2分）又 （2分）得： （2分）（2）由 （2分） （2分）得 （2分）oro1raar（3）设圆形磁场的区域半径r，在rtao1o中，有： （1分）sin/n=r/r （2分） （2分）得：a=r（cos/nsin/n） （2分）17、【2012届龙岩市5月市质检】18、【2012届泉州市5月市质检】bv00labe19（20分）【厦门双十中学2012届高三5月热身】如图所示，在竖直平面内放置一长为l的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为b；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q。电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力f随时间t变化的关系（3）通过计算求出小球离开磁场时的速度方向（3）设小球在管中运动时间为t，小球在磁场中做圆周运动的半径为r，轨迹如图所示，t0时间内玻璃管的运动距离 x=v0t （2分）由牛顿第二定律得： （2分）由几何关系得： （2分） 所以 （2分）可得sin=0 （1分）故，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左。20（20分）【龙岩一中2012届5月考前热身】如图甲所示，空间区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，左右边界线mn与pq相互平行，mn右侧空间区域存在一周期性变化的匀强电场，方向沿纸面垂直mn边界，电场强度的变化规律如图乙所示（规定向左为电场的正方向）一质量为m、电荷量为+q的粒子，在t=0时刻从电场中a点由静止开始运动，粒子重力不计（1）若场强大小e1=e2=e，a点到mn的距离为l，为使粒子进入磁场时速度最大，交变电场变化周期的最小值t0应为多少？粒子的最大速度v0为多大？ （2）设磁场宽度为d，改变磁感应强度b的大小，使粒子以速度v1进入磁场后都能从磁场左边界pq穿出，求磁感应强度b满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围（3）若电场的场强大小e1=2e0，e2=e0，电场变化周期为t，t=0时刻从电场中a点释放的粒子经过n个周期正好到达mn边界，假定磁场足够宽，粒子经过磁场偏转后又回到电场中，向右运动的最大距离和a点到mn的距离相等求粒子到达mn时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小b解：（1）当粒子在电场中一直做加速运动，进入磁场时速度最大，设加速时间为t，则 （2分） （1分）解得 （1分）由功能关系有 （2分）解得 （1分）（2）设粒子在磁场运动的轨道半径为r，则有 （2分） （1分） 解得 （1分）根据几何关系，粒子在磁场中通过的弧长s应满足的条件是 （1分）粒子穿过磁场时间 （2分） 解得 （1分）（3）粒子在电场变化的前半周期内加速度大小 后半周期内加速度大小 在一个周期内速度的增量 经过n个周期到达mn时 （1分） 解得 （1分）粒子在磁场中运动的周期 粒子在磁场中运动的时间 （1分）粒子在向右运动的最大距离和a点到mn的距离相等，说明粒子返回电场减速运动正好是前面加速的逆过程，根据对称性可知，在磁场中运动时间应满足 （k=0、1、2、3） （1分）解得 （k=0、1、2、3） （1分）21、【福州一中2012届5月考前模拟】如图（a）所示，在直角坐标系0xl区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3l，0）为圆心，半径为l的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为m、n。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的a点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从m点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角30，此时圆形区域加如图（b）所示周期性变化的磁场（以电子进入圆形区域开始计时，且磁场方向以垂直于纸面向外为正方向），最后电子运动一段时间后从n点飞出，速度方向与x轴夹角也为30。求：（1）电子进入圆形区域时的速度大小；（2）0xl区域内匀强电场的场强大小；（3）写出圆形区域磁场的变化周期t、磁感应强度b0的大小各应满足的表达式。解析：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1由速度关系： （3分）解得 （1分）（2）由速度关系得 （2分）在竖直方向 （2分）解得 （1分）v0v图1vy图2（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为600（如图2）所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移等于r。粒子到达n点而且速度符合要求的空间条件是： （2分） 电子在磁场作圆周运动的轨道半径 （2分） 得 （2分） 若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时mn间运动时间是磁场变化半周期的整数倍时，可使粒子到达n点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件： （3分） 代入t的表达式得： （2分）22【三明一中2012届5月考前模拟】（20分）如图（甲）所示，在直角坐标系0xl区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点(3l，0)为圆心、半径为l的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为m、n。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的a点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从m点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从n飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30）。求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2） 0xl区域内匀强电场场强e的大小；（3） 写出圆形磁场区域磁感应强度b0的大小、磁场变化周期t各应满足的表达式。yb0-b0t2ttbo(甲)xv0el2l3l4lmnao(乙)解： 电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。由速度关系： （2分）y解得 （2分）ao