（新课标同步辅导）高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究学案 新人教版必修1.doc

（新课标同步辅导）2016高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究学案 新人教版必修1 1实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1进一步练习使用打点计时器2利用vt图象处理数据，并据此判断物体的运动性质3能根据实验数据求加速度二、实验原理1利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式vn，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度2用描点法作出小车的vt图象，根据图象的形状判断小车的运动性质若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动3利用vt图象求出小车的加速度三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.一、实验步骤1如图211所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路图2112把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面3把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点4换上新的纸带，重复实验两次5增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验二、数据处理1表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4如图212所示图212(2)依次测出01、02、03、04的距离x1、x2、x3、x4，填入表中.位置123456长度x1x2x3x4x5x6各段长度0213243546时间间隔v/(ms1)(3)1、2、3、4各点的瞬时速度分别为：v1、v2、v3、v4.将计算得出的各点的速度填入表中(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律2图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图213所示图213(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律(4)根据所画vt图象求出小车运动的加速度a.三、误差分析1木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀2根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差3作vt图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差四、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车3打点完毕，立即断开电源4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔t等于多少秒5要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住6要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t0.025 s0.1 s.7在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内实验探究一对实验操作的考查在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况某同学做此实验时的步骤如下：a拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；b将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；c把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；d小车停止运动后，直接取下纸带；e将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；f换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理其中错误或遗漏的步骤有：(1)_；(2)_将以上步骤完善后，其合理的顺序为_【解析】实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是a、d.该实验步骤中合理的顺序为becadf.【答案】(1)a中应先接通电源，再放开纸带(2)d中取纸带前应先断开电源becadf实验探究二实验数据的处理(2015江苏启东中学高一检测)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，如图214所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中a、b、c、d、e为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔t0.1 s.图214(1)计算d、c、b各点的瞬时速度，vd_m/s，vc_m/s，vb_m/s.图215(2)在如图215所示坐标系中作出小车的vt图象，并根据图象求出a_.【解析】(1)若时间较短，用平均速度可以代替某点的瞬时速度d点的瞬时速度vd cm/s390 cm/s3.90 m/s，c点的瞬时速度vc cm/s264 cm/s2.64 m/s，b点的瞬时速度vb cm/s138 cm/s1.38 m/s.(2)由(1)中数据作出小车的vt图象如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度a m/s212.6 m/s2.【答案】(1)3.902.641.38(2)图见解析12.6 m/s2课时作业(六)1(2014黑龙江省牡丹江高一检测)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列说法中正确的是()a长木板一定要水平摆放b使用刻度尺测量长度时，不必估读c使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位d作vt图象时，所描线必须经过每一个点【解析】实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，a错误使用刻度尺测长度时，需要估读，b错误、c正确作vt图象时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，d错误【答案】c2(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图216所示，已知照片与实物的比例为110，则()图216a图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/sb图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/sc图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/sd图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s【解析】小球在通过8 cm距离内的平均速度 cm/s200 cm/s2 m/s，a对，b错可以认为小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v200 cm/s2 m/s，c错，d对【答案】ad3(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是()a选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位b使小车运动的加速度尽量小些c舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算d适当增加挂在细绳下钩码的个数【解析】选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此选项a正确在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点子就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好如果小车的加速度控制较好，以能在50 cm长的纸带上清楚地取出78个计数点为宜，所以选项b是错误的若适当增加挂在细绳下钩码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，所以选项d正确为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此选项c正确【答案】acd4一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号如图217甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v10，v20.06 m/s，v3_m/s，v40.18 m/s，v5_m/s.在图216乙所示的坐标纸上作出小球的速度时间图象(保留描点痕迹)甲乙图217【解析】如题图所示，x1x20.06 m，而v2 m/s0.06 m/s，故t0.5 s，则v3 m/s0.12 m/s，又x4x50.24 m，则v5 m/s0.24 m/s.其vt图象如图所示【答案】0.120.24图见解析5如图218所示，用滴水计时器研究小车的速度随时间的变化，步骤如下：(1)在斜面上铺上白纸，用图钉钉住把滴水计时器固定在小车的一端(也可固定在侧面)，在小车的另一端(或另一侧)固定一个平衡物，如图调节滴水计时器滴水速度，使之每秒滴n滴(以滴水计时器内盛满水时为准)在斜面顶端放置一浅盘图218(2)把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘随即在撤去浅盘的同时_，于是水滴在白纸上留下描述小车运动规律的点迹小车到达斜面末端时立即将它握住并移开(3)取下白纸，用直尺测量连续相邻各点迹的中心之间的距离x1，x2，xn，xn1，则第n点对应的速度 vn_.图219【解析】在撤去浅盘的同时放开小车，第n点对应的速度应为vn.【答案】(2)放开小车(3)6如图2110甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s试用作图法(vt图象)求出小车在玻璃板上的运动速度图2110【解析】设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有v1 cm/s75 cm/s0.75 m/s，v2 cm/s65 cm/s0.65 m/s，v3 cm/s55 cm/s0.55 m/s，v4 cm/s45 cm/s0.45 m/s，v5 cm/s35 cm/s0.35 m/s，以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的vt图象将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度【答案】0.85 m/s2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标1.知道匀变速直线运动的概念及其种类. 2.理解匀变速直线运动的vt图象特点，会应用vt图象分析解决相关问题(难点) 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算(重点、难点)匀变速直线运动先填空1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动3图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线再思考某物体的速度时间图象如图221所示，试说明物体做什么运动？图221【提示】由于物体的vt图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动；又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动后判断1匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()2物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动()3加速度不变的运动一定是匀变速直线运动()速度与时间的关系式先填空1速度公式：vv0at.2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.再思考1速度公式vv0at中的“at”的物理意义是什么？【提示】at就是时间t内物体速度的变化量2做匀变速直线运动的物体的初速度与加速度方向相反，则物体的速度将一直减小，这种说法对吗？【提示】不一定当物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将反向做匀加速直线运动后判断1公式vv0at仅适用于匀加速直线运动()2速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动()3速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动()预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一对速度时间图象的理解(深化理解)第1步探究分层设问，破解疑难如图222所示为某物体运动的vt图象，请思考：图2221物体在0t2时间内的加速度是否发生变化？物体是否做匀变速直线运动？【提示】尽管0t2时间内图象穿过了横轴，但倾斜程度没变，斜率没变，所以加速度没变，是匀变速直线运动2试说明物体做什么运动？【提示】物体在0t1时间内速度均匀减小，做匀减速直线运动；物体在t1t2时间内速度为负值，速度方向反向了，且均匀增加，做匀加速直线运动第2步结论自我总结，素能培养1匀速直线运动的vt图象一条平行于时间轴的直线，从图象中可以直接读出速度的大小和方向2匀变速直线运动的vt图象如图223所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线图223(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动3vt图象的应用：通过vt图象，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值第3步例证典例印证，思维深化如图224为a、b两个物体做匀变速直线运动的vt图象图224(1)a、b各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末a、b的速度；(4)求6 s末a、b的速度【思路点拨】【解析】(1)a物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a1 m/s21 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；b物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2 m/s22 m/s2，加速度的方向与规定的正方向相反(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同(3)1 s末a物体的速度大小为3 m/s，方向与规定的正方向相同；b物体的速度大小为6 m/s，方向与规定的正方向相同(4)6 s末a物体的速度大小为8 m/s，方向与规定的正方向相同；b物体的速度大小为4 m/s，方向与规定的正方向相反【答案】见解析应用vt图象的三点注意1正确认识vt图象，从图象中读出需要的信息是解题的关键其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向，图线斜率k0，加速度为正，图线斜率kv丙v乙，故a说法是正确的，d说法错误由vv0at知过a点前1 s时，v甲5 m/s，v乙4 m/s，v丙6 m/s，则速度大小满足的关系为v丙v甲v乙，故b说法正确过a点1 s后，v甲7 m/s，v乙8 m/s，v丙2 m/s，则有速度大小满足的关系为v乙v甲v丙，故c说法正确【答案】abc6一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是()a111b123c122232 d135【解析】由vat得v1v2v3at1at2at3123，故选项b正确【答案】b7(多选)如图228所示，为一质点在022 s时间内做直线运动的vt图象，则下列说法中正确的是()图228acd段和de段的加速度方向相同b整个过程中，bc段的加速度最大c整个过程中，c点离出发点最远dde段质点做匀加速直线运动【解析】由图知ce段的加速度相同，a正确；整个过程中，ce段的加速度最大，d点时离出发点最远，所以b、c选项均错；de段质点速度随时间的增加而均匀增大，质点做匀加速直线运动，d正确【答案】ad图2298磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？【解析】取列车开始运动方向为正方向列车初速度v100，则列车2 min后的速度vv10a1t1(00.6260)m/s72 m/s当列车减速进站时a20.8 m/s2初速度v20432 km/h120 m/s从刹车到速度为0的时间t0 s150 s所以160 s时列车已经停止运动，速度为0.【答案】72 m/s0超越自我提升练9(2013海南高考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图2210所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图2210【解析】由图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故b、c皆错误；由于在t2t时间内aa0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故a错误是，d正确【答案】d10试说明如图2211所示的图象中物体的运动情况2211【解析】图甲中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动图乙中，物体运动的加速度越来越小，最后为0，速度越来越大，最后不变，表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动图丙中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为0，表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动，直到速度减为0.图丁中，物体运动的加速度越来越小，速度越来越小，表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动【答案】见解析图221211(2014太原高一期末)高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的a点某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离a点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在a点击中敌机，求：(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离a点多远时，开始发射导弹？【解析】(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v00，据公式vv0at有：t s15 s，即导弹发射后经15 s时间击中敌机(2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移xvt30015 m4 500 m4.5 km，即当敌机离a点4.5 km时，开始发射导弹【答案】(1)15 s(2)4.5 km12(2014杭州高一检测)卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度【解析】(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示设卡车从a点开始减速，则va10 m/s，用t1时间到达b点，从b点又开始加速经过时间t2到达c点，则vb2 m/s，vc10 m/s，且t2，t1t212 s可得t18 s，t24 s，由vv0at得，在ab段vbvaa1t1，在bc段vcvba2t2，联立两式，代入数据得a11 m/s2，a22 m/s2.(2)开始刹车后2 s末的速度为v1vaa1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s末的速度为v2vba2t2 m/s22 m/s6 m/s.【答案】(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s3匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标1.知道匀速直线运动的位移与vt图象中矩形面积的对应关系. 2.了解利用极限思想推导位移公式的方法. 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题(重点、难点) 4.知道xt图象，能应用xt图象分析物体的运动(难点)匀速直线运动的位移先填空1位移公式：xvt.图2312vt图象如图231.3vt图象特点：(1)平行于时间轴的直线(2)位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积再思考vt图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？【提示】据vt图象的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，同理图线与时间轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值后判断1匀速运动的速度一定是正的()2匀速运动的位移一定是正的()3匀速运动的加速度等于零()匀变速直线运动的位移先填空1由vt图象求位移：232(1)推导把物体的运动分成几个小段，如图232，每段位移每段起始时刻速度每段的时间对应矩形面积所以，整个过程的位移各个小矩形面积之和把运动过程分为更多的小段，如图233，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程中的位移233把整个过程分得非常非常细，如图234，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移234(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积2位移与时间关系式：xv0tat2.再思考1位移公式的推导过程中采用了近似处理，推导结果是否严密？【提示】位移公式的推导过程中应用了合理的近似，并应用了极限的思想，推导结果是严密的、正确的2初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大吗？【提示】不一定，匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关，仅根据初速度和时间不能确定位移的大小后判断1公式xv0tat2，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动()2应用公式xv0tat2计算时，x、v0、a三者方向必须相同()3做单向匀减速直线运动的物体，速度越来越小，位移越来越大()用图象(xt图)表示位移先填空1匀速直线运动的xt图象为一条倾斜直线，静止物体的xt图象为一条平行于时间轴的直线如图235所示，a、b表示物体做匀速直线运动，c表示物体处于静止状态图2352xt图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的变化关系3xt图象的斜率等于物体的运动速度再思考匀变速直线运动的位移公式为xv0tat2，那么它的xt图象应为什么形状？【提示】匀变速直线运动的位移x是时间t的二次函数，由数学知识可知匀变速直线运动的xt图象应为抛物线后判断1xt图象只能描述直线运动()2xt图象表示的是物体的运动轨迹()3匀速直线运动物体的xt图线是一条倾斜直线()预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4学生分组探究一位移公式xv0tat2的理解(深化理解)第1步探究分层设问，破解疑难1利用公式xv0tat2求出的位移大小等于物体运动的路程吗？【提示】不一定，当物体匀减速运动到速度为零再反向以等大的加速度匀加速运动时，位移的大小小于路程2物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大，位移也随时间均匀增大吗？【提示】不是，匀加速直线运动的速度公式是vv0at，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是xv0tat2，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增大第2步结论自我总结，素能培养1适用条件：位移公式xv0tat2适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负3两种特殊形式：(1)当a0时，xv0t(匀速直线运动)(2)当v00时，xat2(由静止开始的匀加速直线运动)第3步例证典例印证，思维深化(2014宿州期末)飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内滑行114 m求：(1)5 s末的速度大小是多少？(2)飞机着陆后12 s内滑行多远？【思路点拨】(1)根据最初2 s内滑行114 m确定飞机的加速度(2)求出飞机滑行的最长时间(3)判断飞机在5 s内和12 s内的运动规律【解析】(1)最初2 s内：x1v0tat2，解得：a3 m/s2，5 s末的速度：v2v0at45 m/s.(2)着陆减速总时间：t20 s，飞机着陆后12 s内的位移：x2v0t at2504 m.【答案】(1)45 m/s(2)504 mxv0tat2中a的理解物体做匀减速直线运动时，若以初速度方向为正方向，并使a仅表示加速度的大小，这时匀减速直线运动的位移时间关系式可变形为xv0tat2，这时v0、a、t均取正值，更适合于我们的习惯第4步巧练精选习题，落实强化1某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x4t2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()a4 m/s与2 m/s2b0与4 m/s2c4 m/s与4 m/s2 d4 m/s与0【解析】对比x4t2t2和位移公式xv0tat2，可知其初速度v04 m/s,2a，则加速度a4 m/s2.【答案】c2(2015合肥高一检测)一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v05 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2，求：(1)物体在3 s内的位移大小；(2)物体在第3 s内的位移大小【解析】(1)用位移公式求解，3 s内物体的位移：x3v0t3(a)t53 m0.532 m12.75 m.(2)同理2 s内物体的位移：x2v0t2(a)t52 m0.522 m9 m，因此，第3 s内的位移：xx3x212.75 m9 m3.75 m.【答案】(1)12.75 m(2)3.75 m学生分组探究二位移时间图象及其应用(拓展延伸)第1步探究分层设问，破解疑难1在xt图象中，纵坐标一定表示物体位移的大小吗？【提示】不一定在xt图象中纵坐标表示物体相对于参考系的位移，不一定是相对于自己出发点的位移2物体运动的快慢和方向怎样用xt图象来表示？【提示】xt图线的斜率大小表示物体运动速度的大小，斜率的正、负可以表示物体运动速度的方向，斜率为正值，表明物体沿正方向运动；斜率为负值，表明物体沿负方向运动第2步结论自我总结，素能培养1三种常见运动的图象(1)静止物体的xt图象是平行于时间轴的直线，如图236中a.(2)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图236中b.图236(3)匀变速直线运动的xt图象是抛物线，如图235中c.2xt图象的意义位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向初、末位置的纵坐标差的符号，正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向速度大小斜率的绝对值方向斜率的符号，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动起始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图线交点含义表示两物体在同一位置(相遇)第3步例证典例印证，思维深化(2014绍兴一中高一检测)如图237是a、b两个质点做直线运动的位移时间图象则()图237a在运动过程中，a质点总比b质点运动得快b在0t1这段时间内，两质点的位移相同c当tt1时，两质点的速度相等d当tt1时，a、b两质点的加速度不相等【思路点拨】(1)首先要弄清该图线是xt图(2)图象纵坐标表示物体所在位置(3)图象斜率表示物体的速度【解析】位移时间图象中，图线的斜率对应物体的速度，所以a质点的速度比b质点的速度快，a正确位移时间图象中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0t1这段时间内，a质点的位移大于b质点的位移，b错误t1时刻时，两图象的斜率不同，两质点的速度不同，c错误两物体都做匀速直线运动，加速度都等于零，d错误【答案】axt图象的应用技巧1确认是哪种图象，vt图象还是xt图象2理解并熟记五个对应关系(1)斜率与加速度或速度对应(2)纵截距与初速度或初始位置对应(3)横截距对应速度或位移为零的时刻(4)交点对应速度或位置相同(5)拐点对应运动状态发生改变第4步巧练精选习题，落实强化3下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是()abc d【解析】匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线，xt图象是一条曲线a中图象表示物体静止，b、c中图象表示物体做匀速直线运动，