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重庆市铜梁中学校2014-2015学年高二数学下学期第一次月考试题 理选择题（本大题共12小题，共60分，每题只有一个正确答案）1函数的单调递增区间是（ ）a b（0,3） c（1,4） d 2函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） a b c d 3抛物线在点处的切线方程是（ ）a b c d4积分（ ）a b c d5观察下列各式：则（ ）a28 b76 c123 d1996已知直线与曲线相切，则的值为（ ） a1 b2 c-1 d-27设函数若为函数的一个极值点，则下列图像不可能为的图像的是（ ）8设均为正实数，则三个数、（ ）a都大于2 b都小于2c至少有一个不大于2 d至少有一个不小于29若的定义域为，恒成立，则解集为（ ） a b c d10在上的可导函数，当时为减函数，当时为增函数，则的取值范围是（ ）a b c d11设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）a b c d12已知，在处取最大值，以下各式正确的序号为（ ） a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为 cm3.14已知函数在处有极值为10，则函数在处的切线斜率为 .15若函数在r上递增，则实数a的取值范围为 16若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，每题需写出必要的文字说明和演算过程）17（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.18（10分）已知函数，求证：对于任意的，均有19（12分）设函数， .（1）求的单调区间；（2）求所有的实数a，使对x恒成立20（12分）已知函数 (ar)（1）求函数的极值（2）当时，求曲线在点处的切线方程与曲线所围成图形面积；21（12分）已知函数 (为常数)，曲线在点处的切线与x轴平行（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设，证明：当时，22（12分）已知函数，其中（1）若是函数的
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