（新课标）高三物理二轮复习 计算题仿真练2.doc

计算题仿真练(二)1(12分)理论和实践均表明，飞机机翼产生的升力和空气对飞机的阻力均与其速度的平方成正比，即f升k1v2、f阻k2v2，其中k1、k2是只与飞机和空气密度有关的常数现有一架质量为m的飞机在水平直跑道上从静止开始加速滑行，准备起飞，已知飞机发动机产生的推力始终等于飞机本身重力的，轮胎和地面间的等效动摩擦因数为，重力加速度为g，常数k1、k2与等效动摩擦因数之间满足k2k1的关系，试求飞机从开始运动到起飞所滑行的距离解析：飞机在水平直跑道上滑行中的某一时刻的受力情况如图甲所示设某一时刻飞机滑行时的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得ffff阻ma(1分)又因为ff(mgf升)，f阻k2v2即fk2v2(mgk1v2)ma整理可得f(k2k1)v2mgma(2分)又因为k2k1所以有fmgma(1分)即飞机做匀加速直线运动，又因为fmg可解得ag(1分)飞机刚刚起飞离开地面时，飞机的受力情况如图乙所示由题意可知，此时有mgk1v2(2分)因此飞机起飞时的速度大小为v (1分)由运动学公式可得飞机从开始运动到起飞所滑行的距离为x(1分)代入数据可得x(1分)答案：2.(12分)如图所示，半径r0.5 m的光滑圆弧轨道abc与足够长的粗糙轨道cd在c处平滑连接，o为圆弧轨道abc的圆心，b点为圆弧轨道的最低点，半径oa、oc与ob的夹角分别为53和37.将一个质量m0.5 kg的物体(可视为质点)从a点左侧高为h0.8 m处的p点水平抛出，恰从a点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道cd间的动摩擦因数0.8，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；(2)物体经过b点时，对圆弧轨道的压力大小fn；(3)物体在轨道cd上运动的距离x.解析：本题中物体先做平抛运动，再做变速圆周运动，最后做匀减速直线运动，第一个过程可用平抛规律求解初速度，第二个过程可用功能关系及牛顿运动定律求解压力大小，第三个过程可用动能定理或运动学规律(较烦琐)求解运动距离(1)由平抛运动规律知v2gh，(1分)竖直分速度vy4 m/s(1分)初速度v0vytan 373 m/s.(1分)(2)物体从p点至b点的过程，由机械能守恒定律有mg(hrrcos 53)mvmv(2分)经过b点时，由向心力公式有fnmgm(1分)代入数据解得fn34 n(1分)由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力大小为fn34 n(1分)(3)因mgcos 37mgsin 37，物体沿轨道cd向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑，从b到上滑至最高点的过程，由动能定理有mgr(1cos 37)(mgsin 37mgcos 37)x0mv(3分)代入数据可解得x1.09 m(1分)物体在轨道cd上运动的距离x为1.09 m.答案：(1)3 m/s(2)34 n(3)1.09 m3(20分)如图(a)所示，斜面倾角为37，一宽为d0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能e和位移x之间的关系如图(b)所示，图中、均为直线段已知线框的质量为m0.1 kg，电阻为r0.06 ，重力加速度取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数；(2)求金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间t；(3)求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率pm.解析：(1)由能量守恒定律可知，线框减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，则e1wf1mgcos 37x1(1分)其中x10.36 m，e1(0.9000.756) j0.144 j(1分)可解得0.5(1分)(2)金属线框进入磁场的过程中，减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减少，因此安培力也为恒力，线框做匀速运动v2ax1，(1分)其中agsin 37gcos 372 m/s2(2分)可解得线框刚进磁场时的速度大小为v11.2 m/se2wf2wa(fffa)x2(1分)其中e2(0.7560.666) j0.09 j，(2分)fffamgsin 370.6 n，(1分)x2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出x20.15 m(1分)t s0.125 s(1分)(3)线框刚出磁场时速度最大，线框内的焦耳热功率最大pm(1分)由vv2a(dx2)(1分)可求得v21.6 m/s(1分)根据线框匀速进入磁场时，famgcos 37mgsin 37，(2分)可求出fa0.2 n，(1分)又因为fa，(1分)可求出b2l20.01 t2m2将v2、b2l2的值代入，可求出pm0.43 w(1分)答案：(1)0.5(2)0.125 s(3)0.43 w4.(20分)如图所示，足够大的荧光屏on垂直xoy坐标面，与x轴夹角为30，当y轴与on间有沿y轴正方向、场强为e的匀强电场时，一质量为m、电荷量为q(q0)的离子从y轴上的p点，以速度v0、沿x轴正方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的m点(图中未标出)现撤去电场，在y轴与on间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v0从y轴上的q点沿x轴正方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的m点，离子的重力不计(1)求离子在电场中运动的时间t1；(2)求p点距o点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a；(3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度vky(y0，k为常数)沿x轴正方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，求k应满足的条件解析：此题审题时可得到如下信息：离子在电场中做类平抛运动，在m点速度垂直on，可用类平抛规律求解；在磁场中做匀速圆周运动，om长即半径，可用洛伦兹力提供向心力求解；要想都打在荧光屏上，则必有临界条件(轨迹与on相切)；求解的关键在于图中的几何关系(1)设离子垂直打到荧光屏上的m点时，沿y方向的分速度大小为vy，在电场中运动的加速度为a1，则vy，(1分)qema1，(1分)vya1t1，(1分)联立解得t1.(2分)(2)由几何关系可知y1a1tv0t1tan 30(2分)解得y1(1分)设离子在磁场中做圆周运动的半径为y2，则y2cos 30v0t1，(2分)而a(1分)联立解得a.(2分)(3)如图所