金识源专版高中数学 第一章 第三节 空间几何体的表面积和体积（2）教学设计 新人教A版必修2.doc

1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积（第2课时） 设计者：田许龙教学内容柱体、椎体、台体的表面积与体积2教学目标知识与技能1.了解求几何体的方法.2.理解柱、锥、台、球的表面积、体积计算公式，并能灵活运用公式解决有关实际问题.3.培养学生空间想象能力和思维能力.过程与方法 通过长方体、正方体的表面积、体积，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台的表面积及体积的求法，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想情感、态度与价值观 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点柱体、锥体、台体的表面积及体积的计算教学难点台体表面积与体积公式的推导教学方法高效课堂：自主学习法、小组讨论法、师生互动法。教学准备导学案、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)引入课题复习旧知：出示（课件2-1）圆柱、圆锥、圆台的侧面积求法是通过侧面展开图得到的。（课件2-2）一般柱体的体积能统一成一个公式也是(s为底面面积，h为柱体的高） 同学们，我们前边已经学习圆柱、圆锥、圆台的表面积求法，我们想一下：它们的体积怎样求呢？（学生思考）其实，我们以前已经学习了特殊的棱柱正方体、长方体，以及圆柱的体积公式.它们的体积公式可以统一为：(s为底面面积，h为高）请同学们分析下，一般柱体的体积能统一成一个公式吗？也是(s为底面面积，h为柱体的高）（学生讨论并回答）请同学们再思考下，这个结论对一般的锥体、台体成立吗？二、知新（合作探究展示能力）(35分钟)1.三棱锥的体积公式推导考查三棱锥的体积公式的推导出示（课件2-3）锥体的体积公式是什么？。(s为底面面积，h为柱体的高）一般地，锥体的高是指从顶点向底面做垂线，顶点与垂足之间的距离。（学生回答）同学们，我们已经知道三棱柱的体积，你们能推导出三棱锥的体积公式吗？问题的关键是把三棱柱切割成三个体积相同的三棱锥。那么，锥体的体积公式也能这样表示吗？答案是肯定的。2.锥体、台体的体积公式考查台体的体积公式与锥体、柱体的体积公式的关系（课件2-4）同学们，我们得到了三棱锥的体积公式，下面来思考运能否用类比的方法得到台体的体积公式？（小组进行讨论后回答）对了，我们可以运用类比的方法得到台体的体积公式。这样，我们就得到了柱体、锥体、台体的体积公式同学们比较一下柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？3.运用定理，解决实例出示课件3（例题分析）例1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( a ) a b c d例2.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个 长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_15_.上面是我们对锥体、台体、柱体公式的推导，下面呢，我们来试试它们在解题中的简单应用。请大家看例题1.（一个学生起立分析，可以由其他同学补充）同学们，我们求解三视图的题目首先要分析清楚它是什么样的几何体。例题分析：本题属于三视图与几何体体积的综合应用，它是由正方体挖去一个圆锥。例2注意使用长方体的各个面的面积公式，分别求出长、宽、高再求对角线.三、总结（归纳总结课堂检测）(4分钟)总结课时内容，布置课堂检测出示（课件4）内容回顾：1.柱体的体积公式；2. 锥体体积公式的推导；3. 台体体积公式及简单应用.【当堂检测】1. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ d ） a. b. c. d. 2.如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( b ).6 .9 .12 .18（该部分由学生总结，让学生能形成知识网络结构。）回顾本节课中的公式及其推导，注意立体几何中经常使用的切割、补形的手段求体积。总结：1.柱体的体积公式；2. 锥体体积公式的推导；3. 台体体积公式及简单应用.4.切割补形在求几何体体积时的应用.四、作业（布置作业）(1分钟)布置课后作业，提出预习要求出示课件51. 完成教材27页练习2，28页a组3、4小题2. 预习教材球的体积与表面积；3. 考虑以下问题：（1）切割、补形