（江苏专版）高考数学大二轮专题复习 审题 解题 回扣（要点回扣+易错警示+查缺补漏）中档大题保分练(六) 文.doc_第1页
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中档大题保分练(六)(推荐时间：50分钟)1 如图，在平面直角坐标系xoy中，点a在x轴正半轴上，直线ab的倾斜角为，|ob|2，设aob，.(1)用表示点b的坐标及|oa|；(2)若tan ，求的值解(1)由题意，可得点b的坐标为(2cos ，2sin )在abo中，|ob|2，bao，b.由正弦定理，得，即|oa|2sin.(2)由(1)，得|cos 4sincos .因为tan ，所以sin ，cos .又sinsin cos cos sin ，故4.2 如图，已知斜三棱柱abca1b1c1的底面是正三角形，侧面abb1a1是菱形，且a1ab60，m是a1b1的中点，mbac.(1)求证：mb平面abc；(2)求二面角a1bb1c的余弦值(1)证明侧面abb1a1是菱形，且a1ab60，a1bb1为正三角形，又点m为a1b1的中点，bma1b1，aba1b1，bmab，由已知mbac，又acaba，mb平面abc.(2)解如图建立空间直角坐标系，设菱形abb1a1边长为2，得b1(0，1，)，a(0,2,0)，c(，1,0)，a1(0,1，)则(0,1，)，(0,2,0)，(0，1，)，(，1,0)设面abb1a1的法向量n1(x1，y1，z1)，由n1，n11得，令x11，得n1(1,0,0)设面bb1c1c的法向量n2(x2，y2，z2)，由n2，n2得令y2，得n2(1，1)，得cosn1，n2.又二面角a1bb1c为锐角，所以所求二面角的余弦值为.3 某班体育课进行篮球投篮比赛，比赛规则如下：每位同学有4次投篮机会，其中一次在三分线外投篮，投中得3分，不中不得分，其余3次在罚球线外投篮，每投中一次得1分，不中不得分，已知某位同学在三分线外投篮命中的概率为，且在比赛中得6分的概率为.(1)求该同学在罚球线外投篮命中的概率；(2)求该同学参加比赛所得分数x的分布列及数学期望解(1)设该同学在罚球线外投篮命中的概率为p，在比赛中得6分需4次投篮全中，则p3，解得p.(2)x的可能取值有0,1,2,3,4,5,6，则p(x0)3；p(x1)c2；p(x2)c2；p(x3)33；p(x4)c2；p(x5)c2；p(x6)3.所以所求分布列为x0123456p数学期望e(x)0123456.4 已知等比数列an满足2a1a33a2，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlog2，snb1b2bn，求使sn2n1470成立的正整数n的最小值解(1)设等比数列an的公比为q.由得由，得q23q20，解得q1或q2.当q1时，不合题意舍去；当q2时，代入，得a12.则an22n12n.(2)因为bnanlog22nlog22nn，所以snb1b2b3bn212222332nn(222232n)(123n)2n12nn2.因为sn
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