福建省厦门市高三数学上学期期末模拟试题 文 新人教A版.doc

厦门一中集美分校2013届高三(上)文科数学期末模拟试卷参考公式：锥形的体积公式：，其中s为底面面积，h为高；第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，若，则实数的值为（ ）a或 b c或 d 2.等差数列的前项和为，且 则公差等于（ ）a1 b c d33.已知向量，若，则等于（ ）a b c d4、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).a. b. c. d.0.0600.0560.0400.0340体重（）4550556065700.010（第5题图） 5对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为a 300 b 100c 60 d 206设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 。a5b4c2d34oxy2（第7题图）7 已知函数的一部分图象如下图所示，若，则a. b. c.d.8.用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()a b c d9、函数的零点所在的区间为 () a. b. c. d.10设集合，在s上定义运算其中为被4除的余数，=0，1，2，3，则使关系式成立的有序数（）的组数为（ ）a4b3c2d1第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡的相应位置。2第11题图11.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 12在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 。主视图左视图俯视图413若一个底面为正三角形的几何体的三视图 如右图所示，则这个几何体的体积为 14.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 .已知，则的最小值是 .16对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成33方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图所示的几何图形，其面积s1=；第二步，将图的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图；依此类推，到第n步，所得图形的面积若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积vn=_三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置。17某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（i）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（ii）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。第18题图18.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点, .(1) 求证：平面；(2) 若，求三棱锥的体积。19 已知在中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，向量， （1）求角b的大小；（2）若角b为锐角，求实数b的值。20.(本小题满分12分) 已知递增等比数列满足，数列满足.()求数列的通项公式；()设数列的通项公式，求数列的前项和21某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大22（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右项点d（2，0），设点。（1）求该椭圆的标准方程；（2）过原点o的直线交椭圆于点b，c，求abc面积的最大值。厦门一中集美分校2013届高三(上)文科数学期末模拟试卷答案1、a 2、c 3、c 4、b 5、b 6、b 7、c 8、d 9、c 10、a 11、64 12、52 13、 14、 15、4 16、17、解析：（1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目之比为 得：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为4分 （2）（i）设抽取的6所学校中小学为，中学为，大学为； 抽取2所学校的结果为：， 共种；10分 （ii）抽取的2所学校均为小学的结果为：共种 抽取的2所学校均为小学的概率为12分18解：（1）证明: 连接,设与相交于点,连接, 1分 四边形是平行四边形,点为的中点. 3分为的中点，o为的中位线, . 5分平面,平面,平面. 7分（2）三棱柱，侧棱，又底面侧棱，故为三棱锥的高， 10分 12分19.20.21、解析：()因为时，所以；()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42.答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.22、解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1 分 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为4分（2）当直线bc垂直于x轴时,bc=2,因此abc的面积sabc=1 5分当