重庆市潼南柏梓中学高三数学上学期期末复习试题 文（七） 新人教A版.doc

数 学（文科）一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。每小题只有一个选项符合题意）1若集合，则集合（ ） a b c d44442正视图侧视图俯视图2已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 ( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3命题“，”的否定是（ ）a不存在，使b，使c，使 d，使4已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（ ）ab c d5设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()开始i=1, m=0,n=0i5?m= m +1i = i +1输出n结束否是n= n +a b c d6设函数的取值范围是（ ）abc d7如右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （ ）a b c d8过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若,则的面积为（ ） a b c d9已知函数，则与图像在区间内交点的个数为（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在对应题号后的横线上。）10已知函数f(x)=,则f（log23）=_11曲线在点p(2,-3)处的切线方程为_12某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间有下列数据：x21012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：；，其中正确方程的序号是_13设x，y满足 ，令zxy，则z的取值范围为 .14已知数列，若点在直线上，则数列的前11项和= 33 15用符号表示超过的最小整数，如，记 （1）若，则不等式的解集为 ； （2）若，则方程的实数解为 三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）记的内角a、b、c的对边分别为，若且，求角的值.17（本小题满分12分）设平面向量(m,1)，(2，n)，其中m，n1,2,3,4（1）请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；（2）若“使得()成立的(m，n)”为事件a，求事件a发生的概率18（本小题满分12分）abcc1a1b1d如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积19（本小题满分13分）已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、成等比数列（1）求数列的通项公式及前项的和；（2）设的前项和，证明：；（3）对（2）问中的，若对一切恒成立，求实数的最小值20（本小题满分13分）定义在上的函数同时满足以下条件：在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数；是偶函数；在0处的切线与直线垂直（1）求函数的解析式；（2）设g(x)，若存在实数1，e，使，求实数的取值范围.21（本小题满分13分）已知线段mn的两个端点m、n分别在轴、轴上滑动，且，点p在线段mn上，满足 ，记点p的轨迹为曲线w(1)求曲线w的方程，并讨论w的形状与的值的关系；(2)当时，设a、b是曲线w与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线w交于c、d两点，其中c在第一象限，求四边形acbd面积的最大值adccd ddca9.解析：记，在区间上单调递增，在区间上没有零点；10.14 11. 12. 13. 14.提示：，即，且an为等差数列， 15.提示：（1）当时，由 得 ， 即, 其解集为 （2）当时，即 ， 或即x=0或但 ， 即此时方程无实解当， ， ， ， ， ， 即 或，则x=0（舍）或此时为方程的实解.17.解析：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个(2)由am(ambn)，得m22m1n0，即n(m1)2，由于m，n1,2,3,4，故事件a包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个，又基本事件的总数为16，故所求的概率为p(a).18.解：(1)证明（略）6分 (2)由（1）可知，所以ac1与平面a1abb1所成的角为,在，由, =12分19.解： （）分(2)，分，易知，故9分（3），得则易知13分20.解: (1)f(x)3ax22bxc，f(x)在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，f(1)3a2bc01分由f(x)是偶函数得：b02分又f(x)在x0处的切线与直线yx2垂直，f(0)c13分由得：a，b0，c1，即f(x)x3x3. 4分(2)由已知得：存在实数x1，e，使lnxxlnxx3x 6分设m(x)xlnxx3xx1，e，则m(x)lnx3x227分设h(x)lnx3x22，则h(x)6x 8分x1，e，h(x)0，即h(x)在1，e上递减于是，h(x)h(1)，即h(x)10，即m(x)2ee3为所求13分21解：（1）设m（a，0），n（0，b），p（x，y），则a2+b2=|mn|2=16，而由=m有：（xa，y）=m（a，b），解得：，代入得：. 3分当0时，曲线w的方程为，表示焦点在x轴上的椭圆；当时，曲线w的方程为x2+y2=4，w为以原点为圆心、半径为2的圆；当时，曲线w的方程为，表示焦点在y轴上的椭圆6分（2）由（1）当m=时，曲线w的方程是，可得a（3，0），b（0，1）设c（x1，y1），则x10，y10，由对称性可得d（x1，y1）因此，s四边形acbd=sboc+sbod+saoc+saod=|bo|（x1+x1）+