福建省厦门市高二数学上学期期中试题 文.doc

福建省厦门市2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文 一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、设集合 m =|(+3)(-5)3时，x2+y2的取值范围是 （ ） a（3，7） b（9，25） c（13，49） d（9，49）二、填空题：（共4题，每题4分，共16分）13、请写出命题“若=2，则2”的否命题： .14、在中，角a、b、c所对的边分别为、若则的面积为 15、已知函数，则不等式的解集是 16、植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗应放置的最佳坑位的编号为 . 三、解答题：（共6题，共74分）17、（本小题满分12分）已知不等式的解集为. （）求的值；（）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）已知实数满足约束条件： （）请画出可行域，并求的最小值；（）若取最小值的最优解有无穷多个，求实数的值.19、（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且.（）求角的大小；（）若，且的面积为，求与的值.20、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列（）求数列的通项公式；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.21、（本小题满分12分）已知数列满足（）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（）记数列的前n项和，求使得成立的最小整数n.22、（本小题满分14分）某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的15倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）（i）求的值，并求年促销费用为万元时，该厂的年产量为多少万件？（ii）将2012年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数； （）该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大值. 班级 座号 姓名 准考证号 福建省厦门第一中学20122013学年度第一学期期中考试 高二文科数学试卷答题卷 命题教师：廖献武 审核教师：肖文辉 2012.11.14 题号选择填空171819202122 总分得分二、填空题答题栏:13. ; 14. ;15. ; 16. .17（本题满分12分） 座位号18（本题满分12分） 19（本题满分12分）20（本题满分12分）21（本题满分12分） 22(本题满分14分) 福建省厦门第一中学20122013学年度第一学期期中考试 高二文科数学试卷答案一、选择题：（共12题，每题5分，共60分） a c b a c b c b d d b c 二、填空题：（共4题，每题4分，共16分）13、若，则； 14、； 15、； 16、.三、解答题：（共6题，共74分）17、（本小题12分） 解：（）依题意得， 1、3是方程的两根，且，- -1分 所以， -4分解得， ； -6分（）由（）得，所以，即为， 解得， 又 解得 ， -8分 “”是“”的充分不必要条件， ， -10分， 即 ，的取值范围是. -12分18、（本小题12分）解：（）如图示画出可行域： -2分 表示与连线的斜率，如图示， ，即， 当时，. -6分（）取得直线，取最小值的最优解有无穷多个，如图示可知：，-10分. -12分19（本小题12分）解：（）,代入正弦定理得：- -2分又，即. -4分又，. -6分（）的面积为 即又由（1），得 代入上式，得 -8分由余弦定理，得即 -10分 由解得 - -12分(或：直接由解得 ) - -12分20、（本小题满分12分）解：（）依题意得 2分解得， 4分 6分()， 7分 9分 12分21、（本小题满分12分） 解：（）证明：， 为常数， 又， 是以3为首项，2为公比的等比数列. -3分 ， 叠加得，即. -6分 () 由（）得。，-10分，即为 ， ， 最小整数为. - -12分22、（本小题满分14分）解：（i）由题意，知时，（万件），所以， -2分从而，当万元时，综上得， ，年促销费用为万元时，该厂的年产量为万件. -4分（ii）由（1）知， ，又每件产品的销售价格为元，所以2012年的