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第17课导数的运算一、 填空题 1. 函数f(x)=ln x2(x0)的导函数f(x)=. 2. 函数y=的导数是. 3. 若f(x)=cosxsin2x+cos3x,则f=. 4. 设函数f(x)=x-2sin x,若f(x0)=0,且x0(0,),则x0=. 5. 已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),那么实数b的值为. 6. 曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为. 7. 已知函数f(x)=fcos x+sin x,那么f的值为. 8. 若曲线f(x)=ax2+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.二、 解答题 9. (2014望江模拟)已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c0时导函数f(x)=2ax+存在零点,即等价于方程2ax+=0在(0,+)内有解,显然可得a=-(-,0). 9. h(x)=2ax+b,由题图知,函数h(x)的图象过(0,-8),(4,0)两点,则有解得则h(x)=2x-8,所以h(3)=-2.10. f(x)=f(1) -f(0)+x.所以f(1)=f(1)-f(0)+1,即f(0)=1.又f(0)=f(1) e-1,所以f(1)=e.从而f(x)=ex-x+x2.11. 由f(x)=x2-alnx,得f(x)=,由g(x)=x-,得g(x)=- .因为f(1)=g(1),所以2-a=,故a=2或a=.所以当a=2时,f(x)=x2-2lnx,g(x
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