（光学专业论文）准速度匹配钽酸锂电光相位调制器的设计、制作和测试.pdf

上海交通大学硕士学位论文 摘 要 第 i 页 准速度匹配钽酸锂电光相位调制器的设计、制作和测试 摘 准速度匹配钽酸锂电光相位调制器的设计、制作和测试 摘 要要 在激光技术的许多应用领域中，光束质量至关重要。激光材料加工， 光学信息处理，存储与记录，激光的医学临床应用都对光束质量有着较 高的要求。在惯性约束核聚变（icf）过程中，当激光束不是均匀辐照 靶球表面时，由于球面各区域所吸收的光能不同，将会阻碍向心的压缩 效应；同时，也使激光光能转化为压缩能的效率大为下降，并产生一系 列非线性不稳定过程，大范围的消耗了激光能量。为抑制各类非线性不 稳定过程，并有效实现球形向心压缩，必须对激光束进行均匀化，以实 现靶面的均匀辐照。基于此，人们已经提出了许多光束均匀化的技术， ssd 就是其一。本文主要研究的就是用于 ssd 技术中的准速度匹配电 光位相调制器。 本文从晶体的电光效应入手，随后介绍了电光调制器的形式与结 构，并结合 icf 系统的要求与已经指标确定我们的调制器的具体参数。 在设计调制器的过程中，由于光波与微波在晶体中的折射率不同，因此 两者速度不同，造成速度失配，使得调制度无法一直增大。针对这一情 况，我们采用晶体畴反转结构，即改变受到微波负调制区域的晶体的电 光系数符号，使光波在此区域仍旧受到正调制，从而达到准速度匹配。 上海交通大学硕士学位论文 摘 要 第 ii 页 除了设计畴反转区域以外，我们还根据微带线理论公式得到了微带线的 各项指标。 在调制器的制作过程中，我们详细研究了大面积并且厚度达到 1mm 的钽酸锂晶体的电场室温极化过程，针对在极化过程中外部施加高电压 时产生的回流现象，采用了改变极化时间来抑制，取得了很好的效果。 利用热释电和化学腐蚀方法，证实了成功地实现了钽酸锂晶体的大面积 畴反转。该方法可以用于晶格结构相同的大面积铁电晶体的极化。除了 晶体极化以外，我们还利用光刻、溅射等工序在晶体上制作了微带线， 并对器件进行了封装测试。通过对器件的微波谐振特性与频谱展宽特性 的测试，我们实现了在微波频率为 3ghz 条件下的调制器制作。 另外我们发现，周期性畴反转结构仅能实现单一频率的准速度匹 配，且调制频率越高，靠近响应频率附近越陡峭。如果微波源的输出频 率或者温度发生漂移，可能无法实现高调制度的位相调制。所以本文中 我们还设计了基于非周期畴反转结构的行波位相调制器，通过遗传算法 来优化畴反转结构优化， 在 3ghz 的中心频率下获得了 0.3ghz 和 0.5ghz 的平顶频谱响应。通过数值模拟，我们得知制备工艺误差对器件性能的 影响不大。 关键词：关键词：电光调制，准速度匹配，畴反转结构，室温电场极化，位相调 制器 上海交通大学硕士学位论文 abstract 第 iii 页 design, manufacture and test of quasi velocity matching lithium tantalate phase modulator abstract nowadays its very important for light beam quality in many application fields of laser technology. laser materials process, optical information process, storage and recording and lasers medical clinic application all have high requirement on light beam quality. in the direct drive icf (inertial confinement fusion) experiment, if the illumination pattern on the target is not well uniformed, the centripetal effect of compression will be restrained. at the same time, it will make the efficiency about laser energy transforming to compression energy decrease, and seeds a series of nonlinear instabilities. to restrain some these nonlinear instabilities and achieve spherical compression effectively the laser beam must be smoothed. therefore many light beam smoothing technology, which includes ssd(spectral dispersion), have been adopted till now. in this dissertation we study quasi velocity matching electric-optics phase modulator which is used in ssd. we begin with crystal electric-optics effect, and then introduce the form and structure of e-o modulator. in view of icf system requirement, we confirm modulators parameter. during the modulator design process, as there is mismatching between the speeds of microwave and light in the medium, the modulation index will not increase with the interaction length between them. we solve this problem by using crystal domain inversion structure. quasi velocity matching in modulator can be realized by changing the e-o coefficient of some domain which gets microwave negative modulation. we also get microstrip parameter according to microstrip theory formula. in the modulator fabrication, the electrical-poling process in room temperature on litao3 crystal which has 1mm thickness is studied in detail. 上海交通大学硕士学位论文 abstract 第 iii 页 in allusion to back current brought at the time of high voltage infliction during polarization process, its restrained well by changing poling time. it can be made sure that large-area domain inversion of litao3 is realized successfully by means of using thermoelectric effect and chemistry etching method. this method can be used in large area ferroelectric crystal polarization with the same crystal lattice structure. besides crystal polarization, we fabricate microstrip electrode according to photoengraving and ion sputter. after microwave resonance character testing and spectrum broadening testing, we finish the fabrication of modulator whose resonance frequency is 3ghz. in addition, we find that quasi velocity matching can only be achieved in single frequency by using periodic structure. generally, the higher modulated frequency is, the shaper responding curve is. if the output frequency of microwave source or working temperature has a little shift, the depth of modulation will decrease rapidly. in this paper, the traveling-wave phase modulator based on aperiodic domain-inverted structure is designed in order to obtain flatted-top response. by using genetic algorithm (ga) to optimize the domain structure, 0.3ghz and 0.5ghz flat frequency response with center frequency in 3ghz are achieved successfully. the simulation results also show that the error by fabrication has little influence on device performance. keywords: electric-optics modulation, quasi-velocity-matching, domain inversion structure, electrical-poling in room temperature, phase modulator 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 1 页 第一章第一章 绪绪 论论 1.1 研究背景研究背景 1.1.1 集成光学的产生与发展 集成光学的产生与发展 自从 1969 年美国贝尔实验室的 s.e.miller 首次提出“集成光学”这一术语以来， 已经 30 多年了，在这 30 多年里，它作为一门综合性很强的学科一直得到飞速的发 展。但是它在理论和实践上仍然存在大量的未知领域，有待人们去发掘和探索。正 因为如此，集成光学仍然是光电子学领域中一门十分活跃的前沿学科。 集成光学以激光作为信息的载体，将激光光束的发生，耦合，传输，开关，调 制，探测等一系列功能集于一体，是新一代的光学系统。集成光学的基础是导波光 学，集成光路是将多个导波光学器件集成在同一芯片上，具有重量轻、体积小、耐 震动、抗电磁干扰，损耗低等诸多优点，目前在使用中与电相结合，形成光电子技 术。集成光电子回路具有优越的宽带宽、超高速性能，在光通信、信息处理、光纤 传感、光计算等领域有着越来越广泛的应用1。 在以晶体材料为基底制作的各类导波光学器件中，各种电光调制器的研究成为 集成光学从基础研究转为应用研究最为突出的例子。一般说来，波导调制器因其与 光纤的兼容性及易于集成的优点越来越受到人们的关注。早期的研究主要集中在以 半导体材料砷化镓（gaas）为基底的半导体波导电光调制器23。而自从 1974 年 schmidt4等人首次提出以钛扩散铌酸锂 ti:linbo3光波导为基础的集成电光调制器 以来，因此类铁电晶体具有优秀的非线性效果，以及在极高频时低驱动电压的优点 迅速成为电光调制器基底材料的热门选择。并且此类优点被认为最有希望实现高速 传输从而得到广泛地关注。ti:linbo3光波导一般是在铌酸锂基片上采用钛扩散或者 质子交换工艺形成。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 2 页 1.1.2 惯性约束核聚变（惯性约束核聚变（icf） 利用长脉冲的超强激光器对惯性约束核聚变进行实验研究，是相当活跃的一个 研究领域5。它是将一束超强激光脉冲分成强度相等的若干束，均匀照射氘氚靶丸， 由于瞬间的加热，根据动量守恒定律，在靶丸表面物质蒸发的同时产生反冲效应， 引起内爆压缩使靶丸的内部产生高温高压，导致核聚变的产生。由于把玩内部在整 个聚变的过程中一直受到把玩表面蒸发的惯性反冲力的约束，所以又称为惯性约束 核聚变（inertial confined fusion） ，即简称 icf。图 1.1 中表示了基本的热核反应过 程。在激光照射靶丸的过程中，激光首先与靶丸表面的等离子体耦合，除一部分能 量被反射外，绝大部分能量在临界密度域沉积，然后热传导作用将沉积的能量输送 到消融面附近，产生高速径向外爆的等离子体云，并同时直接产生反冲向心压力， 即消融压，消融压驱动消融面附近物质向心加速，压缩靶丸内的氘氚燃料，使之达 到热核反应的临界温度,临界密度,在临界的约束时间内最后以球形内爆(spherical implosion)形式产生热核反应。 在强激光直接驱动的惯性约束核聚变过程中，当激光束不是均匀辐照靶丸表面 时，靶面各区域所吸收的光能会出现差别，使得等离子体不对称外爆，阻碍了向心 cold fuel laserlaser critical surface hot plasma ablation surface fig 1.1 high irradiation uniformity can be achieved by overlapping laser beams .the laser light is refracted in the plasma atmosphere surrounding the target, with the majority of energy deposited near the critical density.heat is then transported inwarded to the ablation surface where the implosion is driven.some smoothing of nonuniformities in energy deposition can be occur over the distance of heat transport. 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 3 页 的压缩效应，同时也使得激光光能转变为压缩能得效率大为下降。并产生一系列非 线性不稳定过程，大范围地消耗了激光能量。因此，为了抑制热核反应过程中高温 等离子体的各类非线性不稳定过程，特别是 rayleigh-taylor 不稳定性等的产生6， 并有效实现球形向心压缩，必须对靶丸表面能量沉积的不均匀度提出非常严格的要 求，为了满足这一要求，对激光振荡源输出的激光脉冲进行整形就势在必行7。新 一代的 icf 对输入到靶面的激光脉冲不仅要求它具有辐照的均匀性，而且要求其在 时域上必须具有一定的形状，以便 icf 系统能够最大限度的利用激光脉冲的输出能 量，另外还要求在频域内必须进行一定量的展宽，以克服高功率激光装置中受激布 里渊散射光对器件的损伤及对脉冲形状的影响。 在 icf 实验装置中，一般在靶球的结构、辐照的激光束数目确定的情况下，靶 球表面辐照的均匀性和靶球材料的一些特性有关，例如：激光束在靶面的光斑大小、 光束截面光强分布、靶面的反射率、等离子体的尺度大小以及能量吸收率等，因此， 不同的实验对光束辐照的均匀性也有一些不同的具体要求8，具体说来包括光强的 分布不均匀度以及焦斑直径大小。其中光强分布又涉及是否存在低频调制。焦斑形 状则要求旁瓣要小，中心光斑的边缘要陡直。 在激光传输系统中，为了满足靶面对均匀辐照的要求，早期人们采用真空空间 滤波（vacuum spatial filtering）或等离子体空间滤波(plasma spatial filtering)等光束 均匀平滑方法9，但仍然无法在核聚变装置的末级直接获得所需要的均匀激光波 面。经过不断的探索，人们已提出并发展了许多光束均匀化方法，其基本原理都是 以减小或破坏光束的时间及空间相干性来达到光束的均匀化，根据其时域及空域特 性可分为时间域光束均匀化方法与空间域光束均匀化方法两大类。两类方法各有优 点。 1.1.3 光谱色散平滑（ 光谱色散平滑（ssd）技术）技术 1989 年，美国 rochester 大学激光热力学实验室(laboratory for laser energetics) 的 s. skupsky 等人首次引入一种新的光束均匀化技术即 ssd(smoothing by spectral 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 4 页 dispersion)技术10，该技术能在保持均匀化的强度包络的同时,减小由子光束间相互 干涉所产生的这种干涉结构对靶面光强分布的影响。该技术后来得到了飞速的发展 并在 omega 装置上得到了应用11。 日本也于上世纪 90 年代中期开始在 gekko xii 中逐步开始应用，实验结果证明光谱色散平滑技术结合随机位相板（rpp）技术对 消除中小尺度的调制是有效和必要的。 这一技术的出发点是：在与核燃料热导反应动态响应时间 h t 相比较小的时间间 隔t时间内来改变激光束的干涉图样。虽然在任意时刻靶面上呈现的仍是一个高度 调制的强度分布图案,但从时间平均意义上来看，靶面可获得均匀化的光强分布。 干涉图样的改变可以通过光束截面的快速晃动或各子光束之间相对位相的改变 来实现，isi(induced spatial incoherence)就是用后一种方法即改变子光束间的相对位 相来改变干涉图样的一个例子，而 ssd 技术则结合了光束截面的晃动和相位的改变 这两个方面。 光谱色散平滑的主要思想是：具有角色散的宽带激光入射 rpp 或 dpp，在理想 条件下，每个 rpp 列阵元的入射光频率不同，从而使不同的 rpp 元出射的子光束因 频率不同而相对位相随时间快速变化。由于子光束间频率及相对位相的不同，它们 之间的时间平均干涉也将大大减少，并最终在靶面上形成相对均匀的时间平均光强 分布图案。激光带宽越宽，瞬时相干结构变化越快，光强分布随时间积分而趋于摸 平的时间就越短。 ssd 技术的原理如图 1.2 所示。图中光栅一的主要作用是对电场幅度引入一个“预 延迟” ，即与在电光调制器后面的光栅相反的时间延迟；光栅二使光束幅度保持当时 的正确形状并对光束施加一个 ssd 所需的频率变化，同时它还提供可用于高效三倍 频的光谱散射。适当增加带宽、子光束数目和调制频率可改善均匀性。 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 5 页 1.1.4 电光相位调制器在 电光相位调制器在 ssd 技术中的应用技术中的应用 利用 ssd 实现激光的均匀化是通过用线性电光调制器在激光束上施加频率调制 带宽来完成。频率调制的较简单的方法是将激光束通过电光晶体（伴随外加的振荡 电场） 。 在 ssd 技术中，一个关键之处在于必须在任意时刻使纯位相元件(rpp 或 dpp) 的各个位相元被不同频率的光照射，若一些位相元具有相同的频率，则会有残留非 相干得不到平滑。 激光经电光晶体的相位调制后，谱宽被展宽，形成时间上周期性调制，即时间 上的“色循环” 。设入射激光的电场为： 0 ( )( ) i t e te t e =，则经过相位调制器后电场 为： () () 00 ( )( )expsin( )( ) m int mmn n ete ti tite tje + =+ = (0.1) 式中 m 为调制角频率，为调制度，单位为弧度(rad)。频带有效宽度 2 m = ， n j表示第n阶谐波的相对振幅，为自变量的n阶第一类bessel函 fig 1.2 the schematic of ssd principle 图 1.2 光谱色散平滑的原理示意图 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 6 页 数12，其表达式为： 2 0 ( 1) () arg() ! (1)2 nk k n k j knk + = = 时，它的值随着n的增加而迅速下降。因此相位调制波占据的有效频谱宽度 是有限的，值为 m ff=2。也就是说也就是说某一单频的激光输入在受到频率为 m f的微波的调制后，频谱宽度能扩展到f，这正是前文所述的在ssd技术中利用 电光调制进行频谱展宽的基本原理，而且该频谱展宽在微波频率一定的情况下与调 制度成正比，因此获得大频谱展宽的关键在于所采用的集成电光调制器具有非常大 的调制度。 =5rad =3rad =1rad 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪论 第 7 页 024681012 -0.5 0 0.5 1 jn( ) n=0 n=1 n=2 n=3 n=4 1.2 本论文的主要研究内容与章节安排本论文的主要研究内容与章节安排 1.2.1 主要研究内容主要研究内容 集成电光调制器的特性主要取决于以下四个方面：1、微波与光波的速度匹配； 2）较低的半波电压v；3）较低的微波损耗；4）电极的特性阻抗接近于50。显 fig 1.3 the )( n j curve which is resulted in variation ()() ; ()() ; 111 ()()() ; 111 ()()() ; 111 ()()() nnnnnn nnn nnn nnn = = = = = = = = = (2.10) 将（2.9）式所反映的折射率变化代入（2.7）可得到外加电场下的折射率椭球方 程为： 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 14 页 ()() () 2222 111111212223 1122 22 313233414243 33 515253616263 1/1/ 1/2 221 xyzxyz xyzxyz xyzxyz nr er er exnr er er ey nr er er ezr er er eyz r er er exzr er er exy + + += (2.11) 为了研究在畴反转晶体中的具体应用，下面我们分几种情况考虑一下在分别施 加各种不同方向电场时，晶体折射率椭球的变化 一、仅施加y向电场 首先我们考虑仅施加y向电场时晶体折射率椭球的变化，即在式(2.11)中 0 x e =，0 z e =，得到 222 222251 222 111 ()()21 yyy ooe exe yze yz nnn +=(2.12) 在上式中仅存在yz交叉项，做如下变换： cossin sincos xx yyz zyz = = =+ (2.13) 代入上面的方程(2.12)，令交叉项为0，则得到新的主轴坐标系下的方程： 222 22225151 222 111 ()(tan )(tan )1 yyyy ooe exeeyez nnn +=(2.14) 其中，满足下式： 51 22 2 tan2 11 y oe e nn = (2.15) 由于极小，所以就有以下近似式： 51 22 11 y oe e nn (2.16) 由方程(2.14)可知，在仅对晶体施加y向电场时，晶体将由单轴晶体变为双轴晶 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 15 页 体，且新的主轴y和z相对原主轴y和z绕x轴转动了角，如图2.1所示： z y y z z y z y v x x 新主轴坐标系里沿着三个主轴方向上的折射率分别为： 3 22 33 2251 3 51 1 2 11 tan 22 1 tan 2 xoyo yoyoyo zeye nne n nne ne n nne n =+ = =+ (2.17) 因为 22 比较小，因此在后面的应用中我们只考虑加y向电场时晶体光轴的偏 转，而忽略晶体折射率大小的改变，即仍然保持为单轴晶体。 二、仅存在z向电场 仅存在z向电场时，即在式(2.11)中0 x e =，0 y e =，代入得到： 222 131333 222 111 ()()()1 zzz ooe exe ye z nnn +=(2.18) 由上式可以看出，当仅对晶体施以z向电场时，晶体的折射率椭球仅改变大小 而不改变方向，沿三个主轴方向的折射率大小由下式给出： fig.2.1 the change of the index ellipsoid with an applied field y e 图 2.1 仅对晶体施加 y 向电场时 linbo3晶体的折射率椭球变化 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 16 页 3 13 3 13 3 33 1 2 1 2 1 2 xooz yooz zeez nnn e nnn e nnn e = = = (2.19) 三.同时存在y向和z向电场 当对晶体同时施以y向和z向电场时，式(4.19)中0 x e =，则施加电场后晶体折 射率椭球方程变为： 22 22132213 22 2 3351 2 11 ()() 1 ()21 yzyz oo zy e eexee y nn e ze yz n + += (2.20) 同第一种情况一样做坐标轴变换，令交叉项yz为0，可得： 22 2213221351 22 2 3351 2 11 ()(tan ) 1 (tan )1 yzyzy oo zy e eexeeey nn eez n + += (2.21) 式中同样由式(2.16)给出，在新主轴坐标系里沿着三个主轴方向上的折射率分 别为： 3 1322 3 132251 3 3351 1 () 2 1 (tan ) 2 1 (tan ) 2 xozyo yozyyo zezye nneen nneeen nneen = =+ = (2.22) 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 17 页 2.1.2 电光调制器的形式与调制器结构电光调制器的形式与调制器结构 电光调制的形式和具体结构是多种多样的，但对于litao3和 linbo3晶体来说， 最常用的调制形式都是外加电场沿光轴（z轴）的形式。当外加电场与光波方向相 同时，称为纵向调制；当外加电场与光波方向互相垂直时，称为横向调制。纵向调 制时入射光是任意偏振的；横向调制时可以利用最大的电光张量系数 33 。下面将进 行详细论述。 当外加电场沿光轴z加于litao3和linbo3晶体时，0 xy ee=，仅存在z向电 场，则折射率椭球方程如式2.18所示，沿三个主轴方向的折射率分布如式2.19所示。 令, xyz nnn表示pockels效应引起的折射率变化，则： 3 13 3 13 3 33 1 2 1 2 1 2 xoz yoz zez nn e nn e nn e = = = (2.23) 那么式2.19可以写成： xox yoy zez nnn nnn nnn = = = (2.24) 折射率变化是由电光系数和外加电场强度决定的。折射率变化的符号也取决于 加于晶体的电压的极性。从式2.24中我们可以得到以下两个结论： 一、当外加电场沿光轴（z）方向时，若光传播方向也沿光轴方向（偏振方向 将在xy平面上） ，由于 xy nn= ，这时的电光效应应将是偏振无关的。也就是说 不同偏振方向的激光将得到相同的调制。因此我们可以利用该特点制作对非偏振激 光进行相位调制的纵向调制器14，如图2.2所示。 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 18 页 litao3 or linbo3 crystal v x or y z transparent electrode laser beam 波长为的激光被调制后的相位变化由下式决定： 3 013 nlnv c = (2.25) 这里外加z向电压 z ve l=，l为晶体纵向（z）长度。 二、当外加电场沿光轴（z）方向时，若输入激光的偏振方向也在z方向，由 于 33 是最大的电光系数，这时将得到最大的折射率变化 z n，这同时意味着更大的 相位变化。由于这个原因，在后面的研究中我们都将采用这样的调制方式。在这种 调制方式中，由于外加电场方向将不可能与激光传播方向相同，因此我们将采用横 向电光调制器15，图2.3是一个例子： v lz l incident light z polarizer x z y modulated light fig 2.2 longitudinal e-o phase modulator 图 2.2 纵向电光位相调制器 fig.2.3 transverse e-o phase modulator 图 2.3 横向电光相位调制器 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 19 页 2.1.3 调制器中的速度失配及准速度匹配原理调制器中的速度失配及准速度匹配原理 在一块平面的晶体材料上制作的集成电光调制器，从理论上讲，如果光波和微 波以相同的速度传输，只要有足够长的传输距离和较高的微波功率，就可得到非常 宽的频谱展宽与非常大的调制度。而且对于要求使用低驱动电压和功率的器件，又 需要较长的传输距离，才能产生足够的调制深度。所以长的微波与光波相互作用区 域是必须的。但是，就目前广泛采用的基底材料，如铌酸锂、钽酸锂、砷化镓等， 由于对频率相差很大的光波和微波，存在着不同的介电常数，也就是不同的折射率， 这就必然导致两种波的传播速度不同，称之为速度失配。这样的结果，使得随着调 制器的长度的增加，调制度不会随之而增加。 当群速度为 0 v的光在 0 t时刻入射晶体，微波频率为 m f，微波在晶体中的速度为 m v，晶体对微波的折射率为 m n，在 0 0 y t v +时刻到达晶体中的y处，此时晶体的折 射率为： 00 00 11 (, )cos 2 emm m y n tynnfty vvv +=+ (2.26) 那么波长为的光到达y处的相位变化量为： () 00 0 2 cos 2 y m ndyf tu =+ (2.27) 其中 0 2 e n y =， 4 sin m l nu =， 0 11 m m uf y vv = 只有在 0m vv=的情况下，调制度才与y成比例增加。但是通常情况下 0m vv， 从而0u，此时以2l为周期增减着。式3.3给出了l的表达式。 0 11 1 2 m m lf vv = (2.28) 当光入射晶体时，首先受到微波“”调制电场的调制，但传播距离l后，由 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 20 页 于光速远大于微波速度而受到反相调制。在整个区域内受到的调制与区内的调制相 抵消。无论如何增长，所能得到的调制度都不能超过/4 m ln。而光波和微波传播 的示意图如图2.4所示。 l light wave l micro wave l=1/2f(1/vm-1/v0) light wave micro wave + - y + - y 因此当 m f较大时，因为相互作用长度无法增加，所以很难获得大调制度。 为避免这种相消现象产生，以提高调制度，我们将晶体中调制相消区域极性 （即畴的自发极化方向）反转，使之作用于光的调制电场反向，以实现光与微波的 准速度匹配161718。l为极性反转区域宽度。之所以称之为准速度匹配是因为微波 和光波的速度并不相等，只是在两者的相位相差为时，将晶体极性反转，以补偿 这个位相差。 晶体中调制度下降的那部分的晶轴反转（畴反转）后，此区域内的电光系数变 化反向，此区域的折射率变为： 10 0 11 cos 2 emm m nnnfty vv = (2.29) fig.2.4 the the sketch of microwave and optics velocity mismatching in modulator 图 2.4 调制器中速度失配示意图 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 21 页 则当光波再传播到y处时，光波的位相变化为： () 2 1100 0 222 ( ,)cos 2 lly m lql ndyn dyn n dyf t =+=+ (2.30) 则此时可实现的调制度为： () () 22 0 22 0 2 21 sin 11 2 21 cos 11 m m m m m m n qqu f vv n qqu f vv + + = (2.31) 速度匹配 准速度匹配 速度失配 微波与光波相互作用长度 调制度 2l4l6l8l 图2.5为速度匹配、速度失配和准速度匹配情况下，位相调制度的比较。由于 微波和光波不可避免地存在速度差别，所以图中的速度匹配曲线只存在理论上的意 义。以2l为周期进行畴反转后，微波和光波在晶体中实现了准速度匹配，从图中可 以看出：而且随着晶体长度的增加，调制度以近似线性关系增加。大大提高了位相 q：偶数 q：奇数 fig.2.5 the relationship between interaction length and modulation index 图 2.5 相互作用长度与调制度的关系 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 22 页 调制度，准速度匹配的目的也就在此。 2.2 电光调制器的设计电光调制器的设计 因为litao3有较大的电光系数，所以我们采用litao3晶体作为制备调制器的材 料。但litao3晶体的居里点较低，为620，所以不宜于用扩散方法形成光波导。 又因为横向电光调制器在给定的场强下能提供很长的相互作用长度，对于litao3晶 体可利用其最大的电光系数 33 ，获得较大调制度，所以我们采用横向电光调制器。 而在电光调制的过程中，由于驻波电极可以获得比行波电极更高的电压，所以基于 我们对于调制度的追求，我们采用了驻波电极的设计。 2.2.1 驻波微带电极的设计驻波微带电极的设计 该设计是以电极中微波形成驻波分布为前提条件的，而我们所采用的驻波电极 只有在工作频率下达到谐振才能形成驻波分布。这时候，驻波电极相当于一个微带 谐振器。由于我们所采用的大功率微波源工作频率不可调，这就要求驻波电极谐振 频率与微波源输出频率一致。因此在制作前确定带线的尺寸结构以获得适宜的谐振 频率是非常必要的。 microstrip standing wave electrode m f microwave source open-end x y fig.2.6 the two-dimension planar structure of microwave standing wave electrode 图 2.6 微波驻波电极的二维平面结构 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 23 页 我们所采用的驻波电极如图2.6所示，微波频率为 m f，为了方便微波馈入，整 个电极形状成l型；带线终端开路以形成谐振。由于微带线结构的非对称性，其在 高频下的场分布非常复杂，各种模式都是混合模，可以称为一种准tem模，具体 说就是包括少量的tm以及te模与大量的tem模19。这时微带中的能量大部分集 中在中心导体下面的介质基片中向前传播。对于该混合模，想利用maxwell方程组 直接得到其场解非常困难，因此适当而保持相当精度的简化方法是必不可少的。一 般说来微带线结构可以简化为波导模式与表面波模式。经综合考虑，对于这样一个 较复杂并具有不均匀区的微带谐振电路，我们利用等效电路并结合g. komopa等考 虑色散影响后提出的平面波导模型方法（planar waveguide model method，简称 pwmm）的方法以获得近似精确的结果。 当我们用pwmm把微带线简化成平面波导模型后，如图2.7所示，二者特性阻 抗相同，高度相同，但微带线是开放式结构，而其平面波导模型是封闭式结构，上 下为电壁 （电场在边界上没有切向分量） ； 左右为磁壁 （磁场在边界上没有切向分量） 。 r we h r w h z 微带线基片介电常数是 r ，而其平面波导模型的等效介电常数为 e ， e 是频率 的函数；晶体的厚度为h，微带线的宽度是w，而其平面波导模型的等效宽度为 e w， e w也是频率的函数。由于 e 与 e w在这里都是频率的函数，所以色散的影响已经被考 虑。 假设调制器中的微带线所处的不均匀媒质等效为均匀媒质时（例如全空气或者 fig.2.7 the structure of microstrip line and its planar waveguide model 图 2.7 微带线及其平面波导模型结构 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 24 页 全介质） ，其特性阻抗 01 z为： () () () 2 01 376.73 ln12 2 f w h zw hw h w h =+ (2.32) 其中： ()() 0.7528 30.666 626 expf w h w h =+ (2.33) 不考虑色散时的有效介电常数 re 为： 1110 1 22 ab rr re h w + =+ (2.34) 上式中的,a b分别为： ()() () 42 3 4 0.053 5211 1lnln 1 4918.718.1 0.432 0.9 0.564 3 r r w hwhw a h w h b + = + + = + (2.35) 则不均匀媒质中的微带线特性阻抗为： 001e zz=(2.36) 当考虑色散因素之后，与微波频率有关的等效介电常数( ) e f可以用严格的积 分方程得到，但是由于计算量太大，一般采用近似公式。在gestinger提出的公式的 基础上可以得到下面这个适用面较大的公式20： ( ) () 2 1 rre er p f g ff = + (2.37) 上式中的 p f为 0 753.46 p cz f h =(2.38) 而g则是一个与介质基片有关的参数，有一个对各种基片都适用的公式21： 上海交通大学硕士学位论文 第二章 准速度匹配电光相位调制器的设计 第 25 页 2 0 21 12376.73 r re z g =(2.39) 由于微带线边缘的电力线并不完全垂直于电极，而是有向外延伸的趋势。因此 微带线的平面波导模型的电极宽度要更大一些。两者的关系为： () 2 1 re e p ww ww ff =+ + (2.40) 其中 0 376.73 re re h w