福建省南安市九都中学八年级数学上册《第一单元 一元一次不等式和一元一次不等式组》试题8 北师大版.doc

第13章 一元一次不等式（组）例题讲解：例1、若ab，则的解集是xb， 的解集是xa，的解集是axb的解集是无解；方法：（1）同大取大；（2）同小取小；（3）比小的大，比大的小介中间；（4）比小的小，比大的大无解。例2、mx23x4的解集是，则m的取值范围是 m3 . 解：依题意有，（m3）x6 m30 m3 例3、在xy2中，若1x2，那么y的取值范围是0y1 .解：由有，x2y , 把代入中有12y2 解之得0y1.例4、若x32a 是不等式的解，那么a的取值范围是 a3 , 把代入中有32a3 a2.5 时， 的解x、y满足x11，y9.解：解方程组得把x、y的值代入x0，y0中有， 解之，得m2.5例7、无解，则m的取值范围是 m2 .例8、有解，则a的取值范围是 a 1 .解：依题意有m12m1 m2 解：依题意有2a3 a 1 例9、某单位计划在时期组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？例10、某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同要求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方式外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票为a、b、c三类：a类年票每张120元，持票者进入该园林时，不需再购买门票；b类年票每张60元，持票者进入该园林时，需要购买门票，每次2元；c类年票每张40元，持票者进入该园林时，需购买门票，每次3元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购买方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买a类年票比较合算。例13、雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套；已知做一套m型号需a种布料0.6米，b种布料0.9米；做一套n型号的时装需a种布料1.1米，b种布料0.4米。（1）设生产x件m型号的时装，写出x应满足的不等式组。（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计。例14、某工厂明年计划生产一种新产品，各部分提供的信息如下。市场部：预计明年该新产品的销售量至少是10000台；技术部：生产一台该新产品平均需用12工时，每台这样的新产品需安装某种主要部件5个；供应部：今年年终这些主要部件还有2000件库存，明年可采购80000件；人事部：预计明年生产该新产品的工人不超过80人，每人全年的工时按2400工时计算。试根据以上信息决定明年该产品的产量。练习题：一、选择题1、 如果a2，那么下列各式正确的是（ ）a、a2 b、a2 c、a13 d、a112、已知a为实数，mn，那么下列不等式成立的是（ ）a、aman b、amanc、a2ma2nd、a2 ma2n3、若ab则下列不等式中正确的是（ ）a、3aab b、 c、3a3b d、a3b34、如果不等式与不等式axb同解，那么（ ）a、a为非负数，b为任意数 b、a为负数，b为正数 c、a、b均为负数 d、a、b异号5、 ab，则下列各式中正确的是（ ）a、 a1b1 b、2a2b c、ab d、6、 不等式组的解集是（ ）a、x1 b、x6 c、1x6 d、x1 或x67、 ax1的解集是，则a的值是（ ）a、a2 b、a2 c、a0 d、a08、 时，的值小于0，则（ ）a、k b、k c、k d、k 9、 已知两个不等式的解集在数轴上表示如图，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ） a、 b、 c、 d、x2 10、 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）11、 不等式10(x4)x84的非负整数解有（ ）a、2个 b、3个 c、4个 d、5个 12、 由xy，得到axay，a应满足的条件是（ ）a、 b、 c、 d、13、 如果ab，则下列不等式一定成立的是（ ）a、 b、 c、 d、 14、 若mn，那么下列不等式成立的是（ ）a、 b、 c、 d、 15、 已知ab，正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 16、 若a、b为有理数，则不等式（a21）xb的解集是（ ） a、 b、 c、 d、 17、 的整数解的和是（ ）a、1 b、0 c、1 d、218、 不等式的整数解有（ ）a、9个 b、8个 c、7个 d、6个19、 已知方程组的解满足 xy0，那么m的取值范围是（ ） a、m1 b、m1 c、m1 d、m120、 的解集是，则 m的取值范围是（ ）a、m0 b、m0 c、m0 d、m021、 如果，那么（ ）a、acac b、caca c、acac d、3a2a二、填空题：（1）若ab，且c 为非负数 ，则ac bc ；（2）若ab ，则的解集是 ；（3）若ab ，则4a2 4b2 ；（4）若a0 ，b0 ，c0 ，则(ab)c 0 ；(5)已知x，则满足条件的非负整数x ；（6）当a 时，不等式（a1）xb的解集是；（7）当a 时，不等式（ a1）xb的解集是；（8）如果正整数x的与2的和不小于x的一半与的和，则x为 ；（9）的解为，则a的取值范围是 ； (10) 当a0，b 0 时，ab0；(11) 当a0，b 0 时，0；(12) 当b0，ab a ；(13) 当xy0，xy0， 时，x 0，y 0；（14）当x满足条件 时，长度为3cm、5cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形；(15)若(m1)xm1的解集是x1，则m的取值范围是 ；（ 16）当a0，b 0 时，ab0；（17）2xk5x没有正数解，则k的取值范围是 ；（18）若x1是的解，则的解是 ；（19）的解集是，则 a ；(20)的解集是x3，则a的取值范围是 ；（21）若二元一次方程ykxb(k，b为常数，且，对应的y的取值范围是，则此二元一次方程为 。（23）关于x、y的方程组的解为正数，则m的取值范围是 ，3m2-m-5 。三、列不等式解应用题1、 某工程处原计划要10天内完成780立方米的工程，前4天平均每天完成90立方米，现在要比原计划提前3天完成任务，问以后几天平均至少要完成多少立方米？2、 某人要行走3.3千米的路去办事，在30分钟内到达，已知这个人每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这个人走这段路程，至少要跑几分钟？3、 有人问一位老师，他所教的班级有多少学生。老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还有不足6位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少学生？4、 某商品的进价是1000元，售价为1500元。由于销售情况不好，商店决定降价出售。但又要保证利润不低于5%。那么，商店最多降价多少元出售此商品。5、 一个长方形足球场的长不知道，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于6860m2,求足球专场的长的范围，并判断这个球场是否可以作国际足球场比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间。）6、 某校男生若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩20名未住下；若每间宿舍住8名，则一部分宿舍未住满，且无空房，该校共有住校男生多少名。7、 工程队要招聘甲、乙两种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月薪分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不小于甲种工种的人数的2倍，问：甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？8、 某校组织“三好学生”进行夏令营活动。乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有车坐；如果每辆车坐8人，则一辆汽车不空也不满，求参加夏令营活动的“三好学生”的人数及汽车的辆数。9、 乘某城市的一种出租汽车起价是5元（即行驶路程在3km以内都需付5元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计费）。现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费13.4元，从甲地到乙地的路程大约是多少？10、 有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可以获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利润为2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问：这批货物本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？11、 有一水池，边注水边抽水，要将满池的水抽干，有用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，要在2小时内抽干水池，至少需要几台水泵？12、 一玩具厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时，20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时，5个单位的原料，售价为45元，在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请你用所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？13、 植树活动中，某单位职工分成两个小组植树。已知两队植树的总数相同，且每队植树数均多于100棵少于200棵；第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工多少人？14、 某人在鱼塘中放养了2000尾淡水鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，从鱼塘中捞了三次，得到的数据如下表：鱼的尾数平均每条鱼的质量第一次捕捞15 1.6千克第二次捕捞152.0千克第三次捕捞101.8千克(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克，鱼塘中这种鱼的总质量约是 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元价格售出，此人约可收入 元。（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现将鱼塘中的鱼分大、小出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使此收入不低于（1）中估计的收入，问鱼塘应至少有多少千克大鱼？15、 某开发工程共需a、b两种花砖50万块，全部由红光砖瓦厂生产，该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克；生产1万块a砖，需要甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克；生产1万块b砖，需要甲种原料2万千克，乙种原料5万千克；利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务？若能，按a、b两种花砖生产的块数（整万块），有哪几种生产方案？请设计出来。16、 随着黄石市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，黄石市中学生利用假