福建省九年级数学第一次月考试卷.doc

太姥山中学2012届九年级第一次月考数学试题（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为 ，对称轴 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，最小的实数是（ ）a.3 b.1 c.0 d.2.宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线.据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（ ）a bc d1第3题图a.0.878106米 b.8.78106米 c.878103米 d.8.78105米3.如图，已知abcd，a70，则1度数是（ ）a.70 b.100 c.110 d.1304.小明五次立定跳远的成绩（单位：米）是：2.3，2.2，2.1，2.3，2.0这组数据的众数是（ ）a2.2米 b2.3米 c2.18米 d0.3米5.不等式的解集是（ ）第6题图a. b. c. d.6.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）a.内切、相交 b.外离、相交 c.外切、外离 d.外离、内切7.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）第7题图a. b. c. d. 第8题图正面k8.如图所示零件的左视图是（ ）a. b. c. d.9.如果x4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ）1 2-1yo1xaa.2 b.2 c.2 d.410.如图，点a的坐标是（1，1），若点b在x轴上，且abo是等腰三角形，则点b的坐标不可能是（ ）第10题图a.（2，0） b.（，0） c.（，0） d.（1，0）b cade第14题图二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11.计算：_.12.计算：_.13.因式分解: _.i（安）r（欧）p（3，12）o第15题图14.如图是一副三角尺拼成图案，则aeb_.o pa第16题图15.蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流i（安）与电阻r（欧）之间关系图象如图所示，若点p在图象上，则i与r（r0）的函数关系式是_16.如图，pa切半圆o于a点，如果p35，那么aop_17.用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、1、2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、1如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是_.第18题图b f ca h de g18.如图，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh3厘米，ef4厘米，则边ad的长是_厘米.三、解答题（本大题有8小题，共86分）19（本题满分10分）化简，求值：，其中解：20（本题满分10分）如图，e是abcd的边ba延长线上一点，连接ec，交ad于f在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由a f db ce解：21（本题满分10分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图购物券人次“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图1图2（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？22（本题满分10分）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线ad和直杆ec都与bc垂直，bc2.8米，cd1.8米，abd40，求斜杆ab与直杆ec的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）d c bae解：23（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案和半径为2的p将图案进行平移，使a点平移到点e，画出平移后的图案；以点m为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段ab的对应线段cd；在所画的图案中，线段cd被p所截得的弦长为_（结果保留根号）maebp24（本题10分） 2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值25（本题13分）如图1，在等边abc中，点d是边ac的中点，点p是线段dc上的动点(点p与点c不重合)，连结bp. 将abp绕点p按顺时针方向旋转角（0180），得到a1b1p,连结aa1，射线aa1分别交射线pb、射线b1b于点e、f. （1） 如图1，当060时，在角变化过程中，bef与aep始终存在 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设abp= . 当60180时，在角变化过程中，是否存在befaep？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； 图1图2图3pb1fadeccba1pb1fadecba1pb1adcba1（3）如图3，当=60时，点e、f与点b重合. 已知ab=4，设dp=x，a1bb1的面积为s，求s关于x的函数关系式. 26（本题13分）如图，矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）抛物线y x 2bxc经过a、c两点，与ab边交于点d（1）求抛物线的函数表达式；（2）点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aqcp，连接pq，设cpm，cpq的面积为s求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值；当s最大时，在抛物线y x 2bxc的对称轴l上若存在点f，使fdq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由yxocabd备用图yxocabdpq解：太姥山中学2012届初三第一次月考参考答案一、选择题（每题4分）1.a；2.d；3.c；4.b；5.a；6.b；7.c；8.d；9.c；10.b.二、填空题（每题3分）11.；12.-2m；13.；14.75；15.；16.55；17.；18.5.三、解答题（1924题每题10分，2526题每题13分）19.解：6分8分当时，原式10分20.答案不惟一，eafebc，或cdfebc，或cdfeaf3分若eafebc理由如下：在abcd中，adbc，eafb. 6分又ee，7分eafebc10分21.解：获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）.补齐频数分布直方图，如图所示：3分购物券人次30摸奖的获奖率：.6分.6.675200013350（元）10分估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.22.解：在rtbad中1分，（米）5分在rtbec中，6分，（米）10分则斜杆ab与直杆ec的长分别是2.35米和6.00米23.解：平移后的图案，如图所示；（3分）放大后的图案，如图所示；（7分）maebpdc线段cd被p所截得的弦长为.（10分）24.解：(1) 4005%20答：这份快餐中所含脂肪质量为20克3分(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+40040% =400，x44，4x176答：所含蛋白质的质量为176克6分(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，4y+(3805y)40085%，y40，3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为180克10分解法二：设所含矿物质的质量为n克，则n(185%5%)400n40，4n160，40085%4n180，所含碳水化合物质量的最大值为180克10分25.解: （1） 相似 2分由题意得：apa1=bpb1= ap= a1p bp=b1p则 paa1 =pbb1 = 3分pbb1 =ebf pae=ebf又bef=aepbef aep5分（2）存在，理由如下： 6分易得：bef aep若要使得befaep，只需要满足be=ae即可 bae=abebac=60 bae=abe= bae=abe 8分 即=2+60 9分pb1adocba1hg（3）连结bd，交a1b1于点g，过点a1作a1hac于点h. b1 a1p=a1pa=60 a1b1ac由题意得：ap= a1 p a=60paa1是等边三角形a1h= 8分在rtabd中，bd=bg= 12分 （0x2）13分26解：（1）将a、c两点坐标代入抛物线y=x2+bx+c，1分，解