（新课标）高考数学大一轮复习 排列与组合课时跟踪检测（六十二）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(六十二)排列与组合一、选择题1(2015兰州，张掖联考)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是()a150b300c600 d9002(2015北京海淀区期末)如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()a50种 b51种c140种 d141种3(2015昆明调研)航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为()a72 b324c648 d1 2964(2014辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()a144 b120c72 d2458名游泳运动员参加男子100米的决赛，已知游泳池有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的8条泳道，若指定的3名运动员所在的泳道编号必须是3个连续数字(如：5,6,7)，则参加游泳的这8名运动员被安排泳道的方式共有()a360种 b4 320种c720种 d2 160种6(2015福建三明调研)将a，b，c，d，e排成一列，要求a，b，c在排列中顺序为“a，b，c”或“c，b，a”(可以不相邻)，这样的排列数有()a12种 b20种c40种 d60种二、填空题7(2015浙江金华质检)4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒中，则恰有1个空盒的放法共有_种(用数字作答)8(2015潍坊五校联考)数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为n1，其中n2，n3分别表示第二、三行中的最大数，则满足n1n2n3的所有排列的个数是_9用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为_10(2015浙江考试院抽测)由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有_个三、解答题11从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？12将7个相同的小球放入4个不同的盒子中(1)不出现空盒时的放入方式共有多少种？(2)可出现空盒时的放入方式共有多少种？答案1选c若甲去，则乙不去，丙去，再从剩余的5名教师中选2名，有ca240种方法；若甲不去，则丙不去，乙可去可不去，从6名教师中选4名，共有ca360种方法因此共有600种不同的选派方案2选d因为第一天和第七天吃的水果数相同，所以中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同，都是0,1,2,3，共4种情况，所以共有ccccccc141种，故选d.3选d核潜艇排列数为a，6艘舰艇任意排列的排列数为a，同侧均是同种舰艇的排列数为aa2，则舰艇分配方案的方法数为a(aaa2)1 296.4选d剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座， 因此任何两人不相邻的坐法种数为a43224.5选b法一：先从8个数字中取出3个连续的数字共有6种方法，将指定的3名运动员安排在这3个编号的泳道上，剩下的5名运动员安排在其他编号的5条泳道上，共有6aa4 320种安排方式法二：先将所在的泳道编号是3个连续数字的3名运动员全排列，有a种排法，然后把他们捆绑在一起当作一名运动员，再与剩余5名运动员全排列，有a种排法，故共有aa4 320种安排方式6选c(排序一定用除法)五个元素没有限制全排列数为a，由于要求a，b，c的次序一定(按a，b，c或c，b，a)，故除以这三个元素的全排列a，可得这样排列数有240种7解析：把4个球分成3组，每组至少1个，即分成小球个数分别为2,1,1的3组，有种最后将3组球放入4个盒中的3个，分配方法有a种，因此，放法共有a144种答案：1448解析：(元素优先法)由题意知6必在第三行，安排6有c种方法，第三行中剩下的两个空位安排数字有a种方法，在留下的三个数字中，必有一个最大数，把这个最大数安排在第二行，有c种方法，剩下的两个数字有a种排法，根据分步乘法计数原理，所有排列的个数是caca240.答案：2409解析：(捆绑法)首先排两个奇数1,3有a种排法，再在2,4中取一个数放在1,3排列之间，有c种方法，然后把这3个数作为一个整体与剩下的另一个偶数全排列，有a种排法，即满足条件的四位数的个数为aca8.答案：810.解析：由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻的情况，运用插入法可得有aa144种，而当第四位是4的情况如图所示，要使奇数不相邻，偶数只能放在第2,5,6号位处，且5,6号位只能放一个偶数，因此偶数的可能性有22种，其余的奇数放在1,3,5(或6)号位处，共有a6种，共有22624种，因此符合题意的六位数共有14424120个答案：12011解：(1)分三步完成：第一步，在4个偶数中取3个，有c种情况；第二步，在5个奇数中取4个，有c种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有a种情况所以符合题意的七位数有cca100 800个(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有ccaa14 400个(3)上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有ccaaa5 760个12解：(1)将7个相同的小球排成一排，在中间形成的6个空