陕西省中考数学 考点跟踪突破17 特殊的平行四边形.doc

特殊的平行四边形一、选择题1(2015潍坊)下列说法中，错误的是(d)a平行四边形的对角线互相平分b对角线互相平分的四边形是平行四边形c菱形的对角线互相垂直d对角线互相垂直的四边形是菱形2(2010陕西)若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为(a)a16 b8 c4 d13(2015本溪)如图，在矩形abcd中，ad2ab，e，f分别是ad，bc的中点，连接af与be，ce与df分别交于点m，n两点，则四边形emfn是(a)a正方形 b菱形c矩形 d无法确定,第3题图),第4题图)4(2015临沂)如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使dead，连接eb，ec，db，添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是(b)aabbe bbedccadb90 dcede5(2015兰州)如图，菱形abcd中，ab4，b60，aebc，afcd，垂足分别为e，f，连接ef，则aef的面积是(b)a4 b3 c2 d.,第5题图),第6题图)6如图，在梯形abcd中，abdc，adcbcd90，且dc 2ab，分别以da，ab，bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为s1，s2，s3 ，则s1，s2，s3之间的关系为(c)as2s1s3 bs2s1s3cs2s1s3 d无法确定7如图，四边形abcd和四边形befd都是矩形，且点c恰好在ef上若ab1，ad2，则sbce为(d)a1 b. c. d.,第7题图),第8题图)8(2015商洛模拟)如图，e是边长为1的正方形abcd的对角线bd上一点，且bebc，p为ce上任意一点，pqbc于点q，prbe于点r，则pqpr的值是(d)a. b. c. d.点拨：连接bp，过c作cmbd，sbcesbpesbpcbcpqbeprbc(pqpr)becm，bcbe，pqprcm，bebc1，且正方形对角线bdbc，又bccd，cmbd，m为bd中点，又bdc为直角三角形，cmbd，即pqpr值是 二、填空题9(2015黄冈)如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e.若cbf20，则aed等于_65_度,第9题图),第10题图)10如图，菱形abcd的边长为2，abc45，则点d的坐标为_(2，)_11(2015江西)将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf.若ab3，则bc的长为_12(2015丽水)如图，四边形abcd与四边形aecf都是菱形，点e，f在bd上已知bad120，eaf30，则_,第12题图),第13题图)13如图，正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，且aeeffa.则下列结论：abeadf，cecf，aeb75，bedfef，sabesadfscef，其中成立的是_三、解答题14(2010陕西)如图，a，b，c三点在同一条直线上，ab2bc，分别以ab，bc为边做正方形abef和正方形bcmn，连接fn，ec.求证：fnec.解：在正方形abef和正方形bcmn中，abbeef，bcbn，fenebc90，ab2bc，即bcbnab，bnbe，即n为be的中点，ennbbc，fenebc，fnec15(2015青岛)已知，如图，在abc中，abac，ad是bc边上的中线，aebc，ceae，垂足为e.(1)求证：abdcae；(2)连接de，线段de与ab之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论解：abac，bacd，aebc，eacacd，beac，ad是bc边上的中线，adbc，ceae，adccea90，在abd和cae中abdcae(aas)(2)abde，abde，adbc，aebc，adae，又ceae，四边形adce是矩形，acde，abac，abde，abac，bddc，四边形adce是矩形，aecd，aecd，aebd，aebd，四边形abde是平行四边形，abde且abde16(2015南阳)如图，abc中，d，e分别是ab，ac的中点，be2de，延长de到点f，使得efbe，连接cf.(1)求证：四边形bcfe是菱形；(2)若ce6，bcf120，求菱形bcfe的面积；(3)若ec9m，bfm1(1m9)，求菱形bcfe面积的最大值解：(1)证明：d，e分别是ab，ac的中点，debc，且bc2de，又be2de，efbe，efbc，efbc，四边形bcfe是平行四边形，又befe，四边形bcfe是菱形(2)bcf120，ebc60，ebc是等边三角形，菱形的边长为6，