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(新课标)高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 和差角公式的应用 新人教a版【考纲解读】1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系4能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的考查,经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查,在考查三角函数知识的同时,又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.高考将会继续保持稳定,坚持考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.两角差的余弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.2.两角和的余弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.3.两角差的正弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.4.两角和的正弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.5.公式是-.它成立的条件是-.6.公式是-.它成立的条件是-.7.注意凑角的技巧:=(+)-;2=(+)+;2+=(+)+等等.8.要注意公式的变形应用,如:(1)tantan=tan()(2)tantan=1-=-1.【例题精析】考点一给值求值例1.若,则()(a)(b)(c)(d)1.)设是方程的两个根,则的值为()(a)-3(b)-1(c)1(d)3例2.已知都是锐角,且,求.【答案】2.已知cos=,cos(-)=,且0.求角.【易错专区】问题:求角时,没有适当缩小角的范围而导致错误例.已知,且是方程的两个根,求的值.又因为,所以,所以.【名师点睛】本小题主要考查了给值求角,解答好本类问题的关键是角范围的判断,本题容易得角的范围是,而产生或的错误解法.【课时作业】1. 的值等于()a.b.c.d.【答案】a【解析】原式=,故选a.2)若= -,是第三象限的角,则=()(a)-(b)(c)(d)3.设sin,则()(a)(b)(c)(d)【答案】a【解析】4.函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为()a -2 ,2b.-,c.-1,1 d.-,【答案】b【解析】f(x)=sinx-cos(x+),值域为-,.5.已知则的值为_6)已知函数,(1)求的值;(2)设求的值【考题回放】1.)计算的结果等于()a.b.c.d.【答案】b【解析】原式=,故选b.2.已知,(0,),则=()(a)1(b)(c)(d) 1【答案】a【解析】故选a.3. =()(a)(b)(c)(d)4.(已知为第二象限角,则()(a)(b)(c)(d)5.若,则tan2= ()a. -b.
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