（新课标）高考数学大一轮复习 7.1空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业 理.DOC

课时作业44空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题1下列命题中正确的个数是()由五个面围成的多面体只能是四棱锥；用一个平面去截棱锥便可得到棱台；仅有一组对面平行的五面体是棱台；有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥a0个 b1个c2个 d3个解析：对于，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，故错；对于，当平面与棱锥底面不平行时，截得的几何体不是棱台，故错；对于，仅有一组对面平行的五面体也可能是三棱柱，故错；对于，当三角形面没有一个公共顶点时，也不是棱锥，故错答案：a2一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()a4 b2c2 d4解析：由俯视图得底面积s1，结合体积得三棱柱高为4，所以侧视图面积s414.答案：d3沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()解析：给几何体的各顶点标上字母，如图(1)a，e在侧投影面上的投影重合，c，g在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图(2)所示，故正确选项为b(而不是a)答案：b4某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()解析：对于选项a，两个圆柱的组合体符合要求；对于选项b，一个圆柱和一个正四棱柱的组合体符合要求；对于选项d，一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱与一个正四棱柱的组合体符合要求故选c.答案：c5如图正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)pabcd的底面边长为6 cm，侧棱长为5 cm，则它的侧视图的周长等于()a17 cm b.5 cmc16 cm d14 cm解析：如右图，侧视图为pef，pepf4，ef6，所以pef的周长42614.答案：d6已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()a1 b.c. d.解析：由题意可知正方体的底面与水平面平行，先把正方体正放，然后将正方体按某一侧棱逆时针旋转，易知当正方体正放时，其正视图的面积最小，为111；当正方体逆时针旋转45时，其正视图的面积最大，为1.而1，所以正方体的正视图的面积不可能等于.答案：c二、填空题7一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为_解析：依题意得该几何体的侧视图面积为2224.答案：48用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长为_cm.解析：由圆台上、下底面积之比为116，设圆台上下底面的半径分别为r,4r.圆台的母线长为l，根据相似三角形的性质得，解得l9.答案：99给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中正确命题的序号是_解析：正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体abcda1b1c1d1中的四面体acb1d1；错误，反例如图所示，底面abc为等边三角形，可令abvbvcbcac，则vbc为等边三角形，vab和vca均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；错误，必须是相邻的两个侧面答案：三、解答题10正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上的斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？解：如图所示，在正四棱锥sabcd中，高os，侧棱sasbscsd，在rtsoa中，oa2，ac4.abbccdda2.作oeab于e，则e为ab的中点连接se，则se即为斜高，在rtsoe中，oebc，so，se，即侧面上的斜高为.11在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，下图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求pa的长解：(1)该四棱锥的俯视图如下(内含对角线)，为边长为6 cm的正方形，如下图，其面积为36 cm2.(2)由侧视图可求得pd6.由正视图可知ad6，且adpd，所以在rtapd中，pa6 cm.1用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是()解析：由三视图的知识可知b选项正确答案：b2(2014北京卷)在空间直角坐标系oxyz中，已知a(2,0,0)，b(2,2,0)，c(0,2,0)，d(1,1，)若s1，s2，s3分别是三棱锥dabc在xoy，yoz，zox坐标平面上的正投影图形的面积，则()as1s2s3 bs2s1且s2s3cs3s1且s3s2 ds3s2且s3s1解析：dabc在xoy平面上的投影为abc，故s12，设d在yoz和zox平面上的投影为d2和d3，则dabc在yoz和zox平面上的投影分别为ocd2和oad3，易知d2(0,1，)，d3(1,0，)，故s2s3，综上，选项d正确答案：d3已知半径为5的球o被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为_解析：由题知，球心到另一圆的距离d2，另一圆的半径r.答案：4如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，abdc，abad，bc5，dc3，ad4，pad60.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥pabcd的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)若m为pa的中点，求证：dm平面pbc；(3)求三棱锥dpbc的体积解：(1)在梯形abcd中，过点c作ceab，垂足为e，由已知得，四边形adce为矩形，aecd3，在rtbec中，由bc5，ce4，依勾股定理得be3，从而ab6.又由pd平面abcd得，pdad，从而在rtpda中，由ad4，pad60，得pd4.正视图如图所示：(2)证明：取pb中点n，连接mn，cn.