陕西省兴平市秦岭中学高中数学 数的概念的扩充学案 北师大版选修22(1).doc_第1页
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陕西省兴平市秦岭中学高中数学 数的概念的扩充学案 北师大版选修2-2 知识改变命运，学习成就未来 【点评】(1)两个复数不一定能比较大小，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当至少有一个是虚数时，就不能比较大小(2)若两个复数能比较大小，则这两个复数一定全是实数即若abicdi(a，b，c，dr)，则课时：第十四课时 课题： 4.1.1数的概念的扩充 【学习目标】 1通过实例，了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算法则、方程理论)在数系扩充过程中的作用 2理解复数的基本概念 3掌握复数的代数表示方法【点评】解答与复数概念有关的题目，主要是对概念要清楚，不能似是而非，如：(1)在复数的代数形式abi(a，br)中，条件“a，br”很关键，若没有这一条件，则其实部和虚部未必是a和b.(2)注意虚数不能比较大小，但说“复数不能比较大小”是不对的【点评】讨论一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时，首先要将这个复数化为abi(a，br)的形式同时还要保证这个复数的实部、虚部有意义再运用复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件解之1.本节内容概念较多，在理解的基础上要牢记实数、虚数、纯虚数与复数的关系，特别要明确实数也是复数，要把复数与虚数加以区别其间的关系可用venn图直观表示如图所示：2对于纯虚数bi(br，且b0)不要只记形式，认为形如bi的数就是纯虚数，要注意br，且b0.3对虚数单位i的理解为了解决x21这样的方程在实数集中无解的问题，引入了虚数单位i，规定：(1)i21；(2)实数可以与i进行四则运算，运算时，实数范围内的加、乘运算律仍然成立；(3)x21在实数集内无解，它在复数集内的解为i.一、1方程x24x10的解为x2. 2方程x2x10在实数域内能解吗？ 12430，在实数域内无解二、1复数的有关概念及分类2复数集 的全体组成的集合叫作复数集，记作c.三、复数是怎样分类的？提示：(1)复数的分类：复数(2)实数集、虚数集、纯虚数集与复数
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